分形相对渗透率计算方法

2011-11-09冯文光张维锦

石油地质与工程 2011年6期

毛鑫，冯文光，杨骞，谢爽，郑丽，张维锦

（1.成都理工大学能源学院，四川成都 610059；2.中国石化西北油田分公司塔河采油一厂；3.中国石油大庆油田有限责任公司第六采油厂；4.中国石化江汉石油管理局井下测试分公司）

分形相对渗透率计算方法

毛鑫1，冯文光1，杨骞2，谢爽1，郑丽3，张维锦4

受储层非均质性和实验误差的影响，岩心实验得到的相对渗透率曲线很难代表整个油藏的相渗特征。文中根据油田生产数据结合分形理论计算得出油水两相相对渗透率，从而修正实验得到的相对渗透率曲线。通过具体的油藏实例，应用分形理论得到相渗曲线计算含水率与油田实际生产中的含水率规律符合性好，表明该方法能提高岩心实验得到相对渗透率曲线的可靠性。

相对渗透率曲线；分形维；生产数据

相对渗透率曲线资料是油藏工程和油藏数值模拟计算中的重要参数。在缺乏该资料的情况下，如何利用生产资料来求得该数据，并且保证求得数据的可靠性，具有很重要的实际意义。本文建立了含水率和分形维的关系，从而推导出相对渗透率，并且验证了该方法的可行性。

1 分形维数学模型的建立

根据前人建立的分形维模型，得到润湿相和非润湿相求分形维数值的数学公式如下［1-5］：

式中：Kr0、Krw——非润湿相、润湿相的相对渗透率，10-3μm2；SD——有效润湿相饱和度；Df——维度；Sw——含水饱和度；Swi——束缚水饱和度；Np——累计产量；N——地质储量。

笔者将（2）式修正为：

2 公式的推导

首先，根据生产数据计算出含水率：

根据（1）、（5）式可以求得含水饱和度SD，再根据（10）式，带入生产数据拟合得到X，从而求得Df，再分别带入（1）、（5）式求得Kr0、Krw的值，从而得到了不同饱和度下的相对渗透率。

以上式中：Qw——产水量，m3；Q0——产油量，m3；μw——水粘度，mPa·s；μ0——油粘度，mPa·s；fw——含水率，小数；Df——维度，小数。

3 实例计算分析

河南某油田某注水开发砂岩油藏基本参数包括：石油地质储量为838.48×104m3，地层油的粘度为1.7 mPa·s，地层水粘度0.289 mPa·s，束缚水饱和度0.2676，生产数据见表1某油田的实际生产数据［5］。

表1 某油田的实际生产数据

根据（10）式拟合得到（见图1生产数据拟合结果图）：X＝-1.911 4，R2＝0.998 7，Df＝2.42，从而得到不同饱和度下的相对渗透率（表2、图2）。为了验证本文计算方法的正确性和合理性，预测出不同采出程度下含水上升率规律和含水率（图3、图4）。由图可知：在油田进入高含水阶段，采出程度大于0.25后，利用本文的方法计算得到的含水率和实际数据吻合的相当好，证明了该方法计算的相渗曲线的正确性，能够代表油藏的整体相渗特征［1，5］。