基于信息扩散理论的管道第三方破坏概率模型研究及应用*

孙传青 姚安林

西南石油大学 研究生部 （四川 成都 610500）

基于信息扩散理论的管道第三方破坏概率模型研究及应用*

孙传青 姚安林

西南石油大学 研究生部 （四川 成都 610500）

管道第三方破坏模型中引入信息扩散理论，给出了第三方破坏的概率预测模型，并进行了实例计算。结果表明该模型可以对管道第三方破坏做出有效的概率预测。

第三方破坏 信息扩散理论 概率模型

数据统计表明，第三方破坏已成为管道失效的主要形式。分析预测第三方破坏发生的可能性对保证管道安全具有重要的现实意义[1,2]。由于管道第三方破坏发生随机性强且样本数据较少，传统的概率模型只有在大样本数据下才有较高的预测精度，这样使得第三方破坏的预测变得困难。信息扩撒理论却能弥补传统概率模型的不足，它可以将少数观测样本携带的信息进行扩散，以弥补小样本本身的信息缺失，所以它可以对小样本[3]事件进行有效的概率预测。

1 数学模型[4～7]

信息扩散是一种对样本进行集值化的模糊数学处理方法,它可以将单值样本变成集值样本，它能为管道第三方破坏的概率分布服务。最简单的模型是正态扩散模型。设燃气管道第三方破坏发生的次数论域为：

式中u1、u2、ui为管道第三方破坏次数控制点。一个单值观察样本yi想要把其自身携带的信息扩散给U中的所有点，这就需要一个扩散函数，本文按正态分布规律给出正态扩散函数：

式中的h为信息扩散系数，精确的扩散系数需要根据大量的样本观测值的统计来给出，由于本文收集到的事件样本数目较少，故本文只给出理论研究值,随着样本数目的增加需要进一步对扩散系数进行修正，以使其更精确：

其中，ymax为集合中样本最大值，ymin为集合中样本最小值，m为集合中样本个数。令

则其相应的模糊子集隶属函数为

式（5）中我们把gj(ui)称为yi的归一化信息分布。为了得到更好的评估结果，我们需要进一步对gj(ui)进行处理。令

其物理意义是:由观测样本集合{y1,y2,…,ym}经信息扩散推断出,如果观测值只能取u1,u2,…,ui中的一个,在将yj均看作是样本代表时,观测值为ui的样本个数为q(ui)个。显然，q(ui)通常不是一个正整数,但一定是一个不小于零的数。令

容易看出Q就是各ui点上的样本数的总和。易知ui点出现的概率p(ui)为

对于管道发生第三方破坏次数X={x1,x2,…,xn}通常将X取式（1）的论域，xi取为U中的一个元素ui。则超越次数ui的概率分布值为：

显然，p(u≥ui)为我们所求概率估计值。

2 应用实例

现以某市燃气管网为例说明信息扩散理论在燃气管道第三方破坏预测中的应用。表1列出了某市在2002～2009年的管道第三方破坏次数。

表1 燃气管网每年第三方破坏次数

根据每年管道发生第三方破坏次数我们把集合[0,8]作为xi的论域。我们将一维空间上的连续论域[0,8]取9个控制点进行离散化，生成新的离散论域：U={u1,u2,…,u8}={0,1,2,3,4,5,6,7,8}

由表1可知，样本个数m=9，样本中的最大值为7，最小值为1，由此我们可以根据式（3）计算出扩散系数h=1.219 7。我们再根据式（2）和式（4）～（8）计算得到某市管道发生第三方破坏的不同次数与其相应的概率，如图1所示。根据式（9）计算得到管道发生第三方破坏次数的概率估值（见表2）。

表2 第三方破坏发生次数的超越概率

表2中的各项概率值，表示相应的第三方破坏次数出现的可能性。本文是以“a”为单位进行计算，其结果表示在今后的1a中管道发生第三方破坏相应次数的概率。例如表2中次数4对应的概率是0.473 5，它表示在今后1a中管道发生第三方破坏次数大于等于4次的概率是0.4735，另一方面也就是说此种发生此种次数的第三方破坏几乎是2a出现一次。

3 结 论

（1）本文利用信息扩散原理对城市燃气管道第三方破坏次数出现概率进行了计算，该方法简单易操作。由于一个城市中第三方破坏出现的次数不是很多，样本数较少，该方法能弥补小样本事件概率估计的不足，提高概率预测精度。它对减少第三方破坏次数有一定的积极意义。

（2）本文只是对第三方破坏的发生次数进行了概率估算，由于并没有结合其成因来进行计算，使其存在一定的局限性。这需要以后进行更深入的研究，为预防和减少第三方破坏的发生提供帮助。

[1]张镇,李著信,石进.长输油气管道第三方破坏故障树分析[J].油气储运,2008,27(6):37-40.

[2]吕宏庆,李军峰.管道第三方破坏的原因及预防措施[J].天然气工业,2005,25(12):118-120.

[3]沈贇琦,陆余楚.二维均匀信息扩散及其应用[J].应用数学与计算数学学报,2007,21(2):91-95.

[4]冯利华.基于信息扩散理论的洪水风险分析[J].信息与控制,2002, 31(2):164-165.

[5]王春扬,杨超.信息扩散技术在重大雷灾中的应用[J].气象科技, 2010,38(2):270-272.

[6]王新洲.基于信息扩散原理的估计理论、方法及抗差性[J].武汉测绘科技大学学报,1999,24(3):240-242.

[7]李炳华,李霁平,小出治,等.一种基于小样本数据信息扩散的重大火灾频度估算方法[J].火灾科学,2010,19(2):82-87.

The information diffusion theory is introduced to the model of third party's damage in pipelines.Then the probability forecasting model of the third party's damage is given,followed by the calculation of practical examples.The results indicate that this model can have effective probability prediction for the third party's damage in oil and gas pipelines.

the third party's damage;information diffusion theory;probability model

*国家科技支撑计划项目（2006BA K02B01）

孙传青（1985-），男，在读硕士研究生，主要从事油气管道完整性管理和管道风险评价等方面的研究工作。

尉立岗

2010-12-14