多段翼型局部主动变形流动控制的非定常数值模拟

郭秋亭，张来平，常兴华，赫 新

(中国空气动力研究与发展中心空气动力学国家重点实验室，四川绵阳 621000)

0 引言

目前，大飞机研制已列为我国的重大科技专项。大飞机在起飞/着陆阶段一般采用多段翼型。一方面其可以增大机翼面积，从而有效提高升力;另一方面，通过前缘缝翼对主翼段背风区的流动加速，可以延缓流动分离，提高整个翼型的升力系数。但是，在攻角大于临界攻角之后，仍会出现大面积的流动分离，导致升力系数的急剧下降，即进入所谓的失速状态。针对这一情况，人们提出了各种流动主动或被动控制策略以进一步提高翼型/机翼的气动特性，如前缘动态下垂法［1］(Nose Droop)，前缘旋转圆柱法［2］(Leading Edge Cylinder)，背部射流法［3］(Blowing Jet)和前缘动态变形法［4］(Dynamic Deforming Leading Edge)等。随着形状记忆材料的发展，人们开始关注采用主动或被动变形方式来进行流动控制，如Shyy等［5］进行了微型飞行器薄膜翼的数值模拟研究，发现在薄膜被动变形情况下能有效提高低Re数椭圆形机翼的升力系数;吴锤结［6］、倪云华［7］、冉景洪［8］等对低Re数下翼型上翼面主动行波变形及被动变形进行了数值模拟研究，发现在变形的局部区域形成了“流体滚动轴承”，由此可以控制边界层的分离，进而可以提高升力系数。基于这一思想，本文针对高Re数多段翼型(30P30N)，采用主动变形方式，数值模拟其在失速区的流动分离现象，试图通过主动变形方式控制流动分离，改善多段翼型的气动特性。

1 局部主动变形模型、动态混合网格生成及非定常计算方法

在本文的数值模拟中，我们选用了经典的30P30N三段翼型。在主翼段的背风面(上表面)引入行波壁变形模型(图1a)和局部振动模型(图1b)。行波模型变形规律如方程(1)所示，其中A为振幅，T为周期，λ为波长，φ为初始相位。设定初始相位φ=0，变形区域的坐标为前点(x1，y1)和后点(x2，y2)，波长λ可由变形区域的波数Qt确定(方程2)，无量纲减缩频率的定义如方程(3)所示。局部振动模型采用变形区域内的翼面点沿变形区端点联线的法向做不等幅同向振动，即:端点联线的中点沿两端点联线法向振动，变形区内其余各翼面点由端点及中点二次插值求出。

对于以上的物理模型，我们采用动态混合网格离散其变形过程中的计算域。首先采用四边形/三角形/Cartesian混合网格技术［9］生成原始30P30N外形的静态网格(如图2所示)。物面附近的边界层内采用层推进方法生成贴体的四边形网格，为了较好地模拟尖后缘处的流动，这里还采用了多方向推进技术，以提高后缘尖点处的网格质量。贴体四边形网格生成之后，则利用四分树方法生成外场的Cartesian网格，最后利用阵面推进法生成三角形网格连接贴体四边形网格和外场的Cartesian网格。具体过程请参见文献［9］。对于变形过程中的翼型，则利用我们发展的动态混合网格生成方法［10－11］生成变形过程中的动态网格。图3显示了行波壁模型三个不同时刻的翼型动态混合网格(局部)。

为了数值模拟变形过程中的非定常流动，我们采用以往发展的基于动态混合网格的非定常计算方法［11］。该方法将双时间步方法和块LU-SGS方法有机结合，具有较好的非定常计算效率;同时，通过类比方法确定动网格的边界运动速度，较好地解决了动网格计算的几何守恒率问题。对于高Re数粘性流动问题，本文采用了SA一方程湍流模型。关于具体的算法请参见文献［11］。

2 计算结果及分析

2.1 30P30N翼型静态气动特性

为了验证本文的计算方法，并作为非定常计算的初始条件，我们首先数值模拟了翼型的静态气动特性。图4显示了在M=0.2，α=19，Re=9×106时翼型表面压力分布，图中同时显示了实验结果(取自文献［12］)，可以看到，二者符合良好。图5显示了在M=0.2，Re=9×106时升力系数随攻角的变化曲线。其与实验值基本吻合。在失速攻角之后，翼型上的背风区存在较大分离(图6)。通过比较分析，我们拟在攻角α=24°时(失速攻角附近)考察加入局部主动变形后翼型的气动特性。

图4 翼型表面压力系数分布Fig.4 Distribution of pressure coefficient on the airfoils

图6 失速后的背风区分离Fig.6 Flow separation(α =24°)

2.2 行波壁模型对多段翼气动特性的影响

为了考察变形参数对分离流动和气动特性的影响，我们计算了表1中的四种状态。来流条件为:M=0.2，α =24°，Re=9 ×106，相应的减缩频率为0.1696(这里仅考虑了一种减缩频率，关于减缩频率的影响将在以后进一步计算分析)。

表1 行波壁模型变形参数列表Table 1 Parameter list of the left-traveling wave model

以Case.1为例，我们分析行波壁模型对多段翼气动特性的影响。图7显示了在未变形和变形过程中某两个时刻的流场压力等值线;图8给出了对应的流线分布。可以看出，在该条件下，变形后的背风分离区明显小于未变形时的情形。图9给出Case.1初始状态与未变形翼型对应的表面压力系数分布，可以看到变形后前缘缝翼和主翼上的负压均有所增加。通过分析，我们可以看出:①由于在局部引入了行波壁运动，相当于在局部注入了能量，使得局部流场加速，由此导致局部行波壁变形减少了翼型背风区的流动分离，这与局部吹吸气进行流动控制的原理类似;②由于分离区域减小，导致前缘缝翼和主翼(尤其是主翼)上表面的压力系数减小，从而导致升力系数增大(表2)，阻力系数降低(图10);③后缘襟翼上的压力分布基本不变，原因是后缘的大分离依然存在。

4个计算状态的气动特性如图10所示，由于局部变形振动，导致升力系数均出现周期性振荡;但是4个计算状态的平均升力系数均比稳态的升力系数有所提高(表2)，而且阻力系数有所降低;其中 Case.2和Case.3在稳态出现分离的位置开始加入变形模型，翼面变形促进翼型上方局部出现小的分离，但另一方面，变形减弱了翼型背风区的主分离，从而使得平均升力系数提高了15%左右;Case.1和Case.4在稳态的分离区中加入变形模型，平均升力系数有进一步的提高，增益达到25%左右。图11显示了局部流线放大图，可以看到，由于在行波壁处形成了微弱的“流动滚动轴承”，抑制了大面积的分离。

图7 压力等值线比较(Case.1)Fig.7 Pressure contours at different computational time(Case.1)

图8 流线分布比较(Case.1)Fig.8 Streamlines at different computational time(Case.1)

图9 翼面压力分布比较Fig.9 Comparison of distribution of pressure coefficient on the airfoil

图10 升、阻力系数比较Fig.10 Lift and drag coefficient in the four cases

图11 局部流线放大图Fig.11 Close-view of streamlines

表2 行波壁模型4个计算状态的平均升力系数Table 2 Average lift coefficient of four different cases for left-traveling compound wave model

2.3 局部振动模型对多段翼气动特性的影响

对于局部振动模型，我们进行了如下九种状态(表3)的对比计算。计算得到的升、阻力特性曲线如图12所示，一周期内的平均升力系数如表4所示。从表中可以看出，Case.1和Case.2的变形位置均在稳态(未加入模型)的分离点之后(未变形时的分离点约处于X/C=0.19)，振动带来的局部变形对分离影响较大。Case.1振幅较大，向流体内注入的能量较高，相对于Case.2计算稳定所需的时间短，最后将上翼面的分离彻底地抑制住(图13)，从而达到了增升100%以上、阻力系数也大幅减小，升阻比提高到34.8(未加入模型时升阻比为5.2)，这是我们所乐见的结果。Case.8较Case.1的振幅更大，但是过大的振幅容易导致局部的分离，从而无法得到更好的结果。其它状态的计算结果同样表明变形参数对计算结果影响较大，需要更进一步的详细分析。

图12 各种变形方式的升、阻力系数随时间的变化曲线Fig.12 Lift and drag coefficient of different cases varied along with the time

表3 局部振动变形计算状态列表Table 3 Parameter list of the partially active oscillation model

表4 九个计算状态最后一周期内平均升力系数Table 4 Average lift coefficient of nine partially active oscillation models at the last period

图13 Case.1 和 Case.4 的流线图Fig.13 Streamline of case.1 and case.4

3 结束语

本文采用混合动网格技术和非定常数值计算方法，研究了在低速多段翼型30P30N的主翼上加入局部主动变形模型后翼型的气动特性，主要关注升力特性的影响。变形模型包括行波壁模型和局部主动振动模型(事实上，我们还数值模拟了行波壁运动方向以及其它方式如叠加波模型对流动分离的影响，由于流动现象大体一致，鉴于篇幅的限制，这里没有给出相应的计算结果)。计算结果表明，在失速状态下加入变形模型，均能不同程度地提高升力系数。同时，我们注意到翼型后缘襟翼在大攻角下的翼面大尺度分离对主翼影响较大，而本文在加入模型时未对襟翼上的流动进行控制，假若对后缘襟翼分离进行适当的控制，估计会进一步提高翼型的升力特性。当然，本文的数值模拟仅是一个初步的研究，各种变形参数的选取存在一定的随意性，需要做进一步的分析研究，这是作者今后努力的方向。

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