一类散度型椭圆方程弱解的最大模估计

赵英颖

(广东商学院 华商学院，广州 511300)

一类散度型椭圆方程弱解的最大模估计

赵英颖

(广东商学院 华商学院，广州 511300)

研究了散度型椭圆方程的弱解的性质。利用De Giorgi迭代技术做出了比Poisson方程稍一般的方程的弱解的最大模估计。

De Giorgi迭代;极值原理;检验函数;弱解

0 引言

研究偏微分方程解的相关性质，无疑具有重大的理论意义。在这方面，国内外学者已经做了不少工作。文献［1］是我国学者的工作，他们应用De Giorgi迭代技术对一般的散度型椭圆方程

的弱解做了模估计。本文是针对较具体的比Poisson方程稍一般的方程

应用De Giorgi迭代技术详细地给出了其弱解的最大模估计。

1 相关命题

定义1［2］考虑问题

2 弱极值原理

定理证毕。

［1］陈亚浙，吴兰成，等.二阶椭圆型方程与椭圆型方程组［M］.北京:科学出版社，2006:2-11.

［2］陈祖墀.偏微分方程［M］.北京:高等教育出版社，2008:160-163.

［3］伍卓群，尹景学，王春朋.椭圆与抛物型方程引论［M］.北京:科学出版社，2006:12-13.

责任编辑:钟 声

Maximumnorm estimate of a class of weak solution to elliptic equations in divergence form

ZHAO Ying-ying
(Huashang College，Guangdong University of Business Studies，Guangzhou 511300，China)

This paper studies the properties of weak solutions to elliptic equations in divergence form and obtains the maximum norm estimates of the weak solutions to the equations more general than Poisson equation by using De Giorgi iterative technology.

De Giorgi iteration;maximum principle;test function;weak solution

O175.25

A

1009-3907(2011)06-0050-05

2011-05-06

赵英颖(1982-)，女，吉林四平人，助教，硕士，主要从事基础数学专业偏微分方程及其应用方向的研究。