利用抗剪强度计算地基承载力特征值方法探讨

潘广灿，张金来，郜松杰

(河南省有色金属地质矿产局第四地质大队，河南郑州 450016)

利用抗剪强度计算地基承载力特征值方法探讨

潘广灿，张金来，郜松杰

(河南省有色金属地质矿产局第四地质大队，河南郑州 450016)

利用不同地层情况的计算实例，分别采用抗剪强度指标厚度加权平均法和附加应力面积法对地基承载力特征值进行计算，对计算结果进行分析，对不同的计算方法的理论原理进行了剖析，提出利用附加应力系数法计算抗剪强度指标标准值的结论。同时提出抗剪强度指标应采用不固结不排水剪指标，当持力层为粉土时应对其抗剪强度指标进行75%的折减的方法和建议。为合理利用抗剪强度指标计算地基承载力特征值提供了有益的参考。

抗剪强度指标标准值;地基承载力特征值;厚度加权平均法;附加应力面积法

1 问题的提出

地基承载力特征值fa是岩土工程勘察中最重要的参数之一，它的大小直接影响工程造价和建筑物的可靠性。《建筑地基基础设计规范》(GB 50007－2002)第5.2.5条规定:当基础偏心距e小于或等于0.033倍基础底面宽度时，根据土的抗剪强度指标，按下式确定地基承载力特征值:

式中:Mb、Md、Mc——承载力系数，取基底下1倍短边宽深度内土的内摩擦角标准值φk;b——基础底面宽度，大于6 m时按6 m取值，对于砂土小于3 m时按3 m取值;γ——基底底面以下土的重度，地下水位以下取浮重度;γm——基底底面以上土的加权平均重度，地下水位以下取浮重度;Ck——基底下1倍短边宽深度内土的粘聚力标准值［1］。

但是在公式使用过程中发现当基底下1倍短边宽深度内的土层为多层土时，规范中未对Ck、φk取值进行说明，目前在实际应用时常采用厚度加权平均值法、附加应力面积法进行取值。现通过实例计算进行探讨，从而找出合适的取值方法。

2 计算实例情况

计算实例分2种情况。

第一种情况(上软下硬):基础短边宽度b=5 m，基础埋深d=2 m，在基底下面1倍短边宽深度内为3层粉质粘土，基础持力层为第①层，基础底面下第①层厚度为1.0 m，第②层厚度为2.0 m，第③层厚度为2.0 m，各层物理力学性质参数见表1。

表1 第一种情况基础底面下土的物理力学性质指标

第二种情况(上硬下软):仅将基础下第②层与第③层位置进行互换，其余均与第一种情况相同。

3 厚度加权平均法

所谓厚度加权平均法就是承载力计算的抗剪强度指标以基底下1倍短边宽度b=5 m深范围内各土层的抗剪强度标准值的厚度加权平均值进行计算，计算公式如下:

式中:Ck、φk——基底下1倍短边宽度b深范围内各土层的抗剪强度标准值;Cik——第i层的抗剪强度粘聚力标准值;φik——第i层的抗剪强度内摩擦角标准值。

表2 地基承载力特征计算成果表

从表2可看出，按厚度加权平均法计算的地基承载力特征值fa在持力层第①层不变情况下，第②层及第③层互换后，Ck、φk及地基承载力特征值没有发生任何变化。

4 附加应力面积法

附加应力面积法主要是依据各向同性均质线性变形体理论进行计算，即计算过程中引入平均附加应力系数，计算基础下1倍短边宽度深度范围内的抗剪强度指标标准值Ck及φk公式如下:

式中:Ck、φk——基底下1倍短边宽度b范围内各土层的抗剪强度标准值;Cik——第i层的抗剪强度粘聚力标准值;φik——第i层的抗剪强度内摩擦角标准值;、——第i层及第i－1层土的基础底面范围内平均附加应力系数;Zi、Zi－1——基础底面至第i层、第i－1层土底面的距离，可按《建筑地基基础设计规范》(GB 50007一2002)附录K采用。

Ck、φk计算见表3，其它计算参数及承载力特征值计算结果见表4。

表3 Ck、φk计算表

表4 地基承载力特征计算成果表

从表3、表4的结果可看出，按附加应力面积法计算的地基承载力特征值fa在第一种情况下和第二种情况下分别为214.36和220.71 kPa，两者相差6.36 kPa。

5 对比及分析

按厚度加权平均法计算的2种情况下fa完全一致，用附加应力面积法计算的fa两种情况下相差6.36 kPa，为检验其合理性，采用《建筑地基基础设计规范》(GB 50007－2002)(5.2.4)式的深宽修正公式计算持力层的地基承载力特征值fa进行对比分析。

式中:fa——修正后的地基承载力特征值;fak——地基承载力特征值;ηb、ηd——基础宽度和埋深的地基承载力修正系数，查表5.2.4。

计算结果见表5。

表5 地基承载力特征值计算成果表

从上面计算结果看出:在第一种情况下以深宽修正公式计算的fa值比用抗剪强度指标加权平均法计算的fa值小3.93 kPa，比用抗剪强度指标附加应力面积法计算的的fa值大3.56 kPa;在第二种情况下以深宽修正公式计算的fa值比用抗剪强度指标加权平均法计算的fa值小3.93 kPa，比用抗剪强度指标附加应力面积法计算的的fa值小2.79 kPa。

分析造成不同方法计算的地基承载力特征值fa不同的原因，主要是:

(1)土是一种非连续、各向异性明显的介质，即使是同一土层，其性质仍有一定的差异;

(2)基础应力的影响与地层距基础底面的距离成反比，即土层距离基础底面越近，基础应力对该土层的影响越大，也就是说基础下不同地层的分布排列情况变化肯定会对地基承载力特征值fa产生影响。深度修正公式只考虑地基持力层的性质，而没有考虑基础下影响深度b范围内其它地层的影响;厚度加权平均法虽然同时考虑了持力层及基础下影响深度b范围内的其它地层的影响，但却没有考虑到地层距基础底面距离的影响;附加应力面积法不但考虑了持力层及其基础下影响深度b范围内的其它地层的影响，同时考虑了地层距基础底面距离的影响。正常情况下，在基础持力层不变时，第一种情况(即上软下硬)持力层fa值应该比第二种情况(即上硬下软)小，因为软地层距基础底面近、基础产生的附加应力大，其对基础承载力特征值的影响也大，反之亦反。

由以上分析综合判定:以抗剪强度指标计算fa值时采用附加应力面积法合理。梁俊勋、覃再肯认为采用抗剪强度指标计算地基fa值时可直接采用基础持力层的抗剪强度值进行计算［2］，虽然是一种处理方法，但笔者认为这种方法有明显的局限性，因为没有充分考虑地基下多层土对fa值的影响。当然，以抗剪强度指标计算的fa值与以深宽修正公式计算的fa值均是规范中提供的方法，但二者计算的方法是不同的，深宽修正公式是以由荷载试验或其它原位测试并结合工程实践经验等方法确定的fak为基础，而利用抗剪强度指标计算的fa是以抗剪强度指标为基础，哪个公式更加合理无法定论，在实际应用中可利用这2个公式并结合其它经验综合评价地基的fa值。

在计算地基承载力时抗剪强度指标应该采用不固结不排水剪指标，当有地区经验时可结合直剪试验结果综合确定抗剪强度指标［3］。当持力层为粉土时，由于粉土易失水使其指标失真，抗剪强度指标应采用不固结不排水剪指标打75%折扣［4］。

利用抗剪强度指标计算地基fa值仅是确定地基承载力的一种方法，在实际应用上应尽可能采取多种勘察手段(如多功能静力触探、标准贯入试验、静载荷试验等)，通过其所获得的数据和资料，经过分析、对比，并通过工程施工检测、监测所获取的实测资料反算得到的参数作为对比依据，确保所提供的地基fa值的可靠性［5］。值得注意的是，一般情况下虽然可以采用附加应力面积法计算fa值，但其也有一定的适用范围，例如当基础下1倍短边宽度的深度范围内有一层工程地质性质明显很差的地层(例如2 m淤泥)，由于其承载力及压缩模量相当低，这种情况下就不能用这些方法了，可以采用该最软弱地层的抗剪强度指标进行计算。

6 结语

土是一种各项异性十分明显的介质，当基底下1倍短边宽深度内为多层土组合时，用抗剪强度指标计算地基承载力特征值，其指标的取值方法对计算结果的可靠性影响甚大。若抗剪强度指标按厚度加权平均法进行计算，会因计算条件与实际条件的偏差，使计算结果产生较大的误差。采用附加应力面积法进行计算的方法在理论上更为合理，为此，笔者提出该观点以便与同行探讨;另外抗剪强度指标应采用不固结不排水剪指标，当持力层为粉土时应对其抗剪强度指标进行75%的折减;同时采用附加应力面积法计算也有一定的适用范围，当基础下1倍短边宽度的深度范围内有工程地质性质明显很差的地层(如淤泥)时，应采用该最软弱地层的抗剪强度指标进行计算。

［1］GB 50007－2002，建筑地基基础设计规范［S］.

［2］梁俊勋，覃再肯.对计算地基承载力特征值中抗剪强度指标取值方法的探讨［J］.土工基础，2006，(1):66－68.

［3］GB 50021－2001，岩土工程勘察规范(2009年版)［S］.

［4］潘广灿，张金来.对岩土工程勘察与地基设计若干问题的认识［J］.探矿工程(岩土钻掘工程)，2005，32(9):20－22.

［5］陈春华，杨全忠.工程建设中的工程勘察问题讨论［J］.探矿工程(岩土钻掘工程)，2007，34(2):16－18.

Discussion on Calculation Method of Characteristic Value of Foundation Bearing Capacity by Shear Strength

PAN Guang-can，ZHANG Jin-lai，GAO Song-jie(No.4 Geological Brigade of Henan Provincial Non-femous Metals Geological and Mineral Resources Bureau，Zhengzhou Henan 450016，China)

Based on the calculation cases for different formation situations，characteristic value of foundation bearing capacity was calculated by shear strength index thickness weighted average method and additional stress area method.Analysis was made on calculation results，conclusion was drawn that shear strength index should be calculated by additional stress coefficient method.Shear strength index should use non consolidated and non drainage shear ones，when the bearing stratum is of silt，shear strength index should be reduced to 75%.

standard value of shear strength index;characteristic value of foundation bearing capacity;thickness-weighted average method;additional stress area method

TU471.1

A

1672－7428(2011)11－0068－03

2011－05－17;

2011－09－05

潘广灿(1968－)，男(汉族)，河南临颖人，河南省有色金属地质矿产局第四地质大队高级工程师，水文地质与工程地质专业，硕士，从事地质岩心钻探、水文地质、工程地质、地质灾害防治工程等技术与管理工作，河南省郑州市郑东新区金水东路16号鑫地大厦1506室，pangc11111@126.com。