寒区埋地热油管道周围土壤冻胀融沉数值分析

吴 彦 东

（中国石油大连液化天然气有限公司， 辽宁 大连 116001）

模拟分析与计算

寒区埋地热油管道周围土壤冻胀融沉数值分析

吴 彦 东

（中国石油大连液化天然气有限公司， 辽宁 大连 116001）

基于相变瞬态温度场数学力学模型，自行编制有限元程序借助ANSYSY软件对寒区埋地热油管道周围土壤的冻融相变过程进行数值计算，分析了环境温度周期波动情况下热油管道周围土壤温度场、应力场、位移场的变化关系。研究表明：在地表温度的周期性正负波动下，较长时间内管道周围土壤温度场、位移场、应力场变化剧烈，且管道上方土体的融沉速率略大于管道融沉速率。土壤热阻对温度的传递影响较大。计算结果可为冻土管道工程设计提供一定的理论指导。

寒区； 热油管道； 冻胀融沉； 相变温度场； 数值模拟

埋地管道作为地表浅层土体常见的建筑工程，具有受地形地物限制因素少，安全密封，能长期稳定运行等优点，在输油管道工程中得到了广泛的应用[1]。冻土是一种对温度极为敏感的土体介质，含有丰富的地下冰，具有流变性，其长期强度远低于瞬时强度的特性，导致了冻土工程必须面临两大危害，冻胀和融沉。随着我国西气东输二期工程，中俄原油管道，中哈原油管道等重大工程的建设。埋地管道必将更大规模的设计施工并使用[2]。对于穿越季节性冻土及多年冻土区的埋地管道，最常见的安全问题就是冻害破坏[3]。为了提高埋地热油管道多年冻土区运行的安全性能和使用寿命，研究环境温度周期波动下管道周围土壤冻胀融沉过程具有实际意义。

目前国内外有关埋地管道周围土壤相变温度场的研究已不少，Bonacina等[4]提出了相变热传导温度场的数值求解方法；Comini等[5]对相变热传导温度场的非线性问题进行了有限元分析。李长俊等[6]根据半无限大土壤不稳态传热模型，推到出了土壤温度场随管内介质和气候条件变化的解析解；李南生等[7]从二维相变热传导方程出发应用保角公式导出了冬季冻结期输油管道拟稳态温度公式。张国忠[8]在对埋地热油管道周围土壤温度场的研究中给出了另一个土壤温度分布的计算式，由于采用第三类边界条件来描述地表与大气的热交换，所以计算更接近事实。马贵阳等[9]利用有限单元法对埋地管道周围土壤水热耦合温度场进行了数值模拟，虽然地表与大气的传热过程采用了第三类边界条件，但没有考虑地表环境温度的周期性变化对温度场的影响。

1 问题的描述及模拟的建立

以大兴安岭地区某埋地热油管道为例，模拟管径813 mm,壁厚15 mm, 距管中心埋深2.4 m，土壤密度1 680 kg/m3，冻土比热1 760 J/(kg·K),融土比热2 403 J/(kg·K)，冻土导热系数1.472 W/(m·K),融土导热系数1.21 W/(m·K),假设土体为弹性体，冻土弹性模量30 MPa,未冻土弹性模量16 MPa，泊松比0.3，热膨胀系数1.0×10-5，输油温度52 ℃，初始地温-2 ℃，地表平均风速2 m/s,水的相变潜热为334.167 kJ/kg，模拟区域15 m×10 m。

1.1 数学模型

在土体的冻融过程中，忽略水气迁移，热对流和蒸发损耗，则相变瞬态温度场控制方程如下：

其中：Cf—— 冻土比热，J/(kg·K)；

Cu—— 融土比热，J/(kg·K)；

λf—— 冻土导热系数，W/(m·K)；

λu—— 融土导热系数，W/(m·K)；

L—— 含水土体的相变潜热，J/kg；

θi—— 冰的体积含量。

计算冻胀应力，必须在物理方程中考虑变温效应，即:

将上式代入等效节点力公式得：

{Q}为单元体力与面力的等效节点荷载列阵，表达式为：

[k]为单元刚度矩阵；

[F]ε0为温度改变而增加的节点荷载，称为单元变温等效节点力向量，其表达式为：

将初应变[ε0]的表达式代入上式，得：

1.2 边界条件

2 数值模拟及结果分析

图1给出了埋地热油管道自第1年4月投产运行60,180,300 d后土壤温度场等值线图（局部放大图）。分析可知：随着地表温度的周期性波动，管道周围土壤温度场变化剧烈，原因在于初始地温低，地表环境温度波动大，受环境变化影响的地层深度在3～5 m之间。加之热油管道不断向周围土壤散热，同时冰水相变释放大量的潜热，因此在达到稳态之前管道周围土壤温度场仍会产生较大范围的波动。

图1 管道运行不同时刻土壤温度场等值线Fig.1 The soil temperature field contour of pipeline at different time (partial enlargement)

图2给出了埋地热油管道自第一年4月投产运行60,180,300 d后管道周围土壤冻胀位移云图。由于计算模型不受外部载荷作用，因此求解过程中所产生的应力，应变，位移全部由冻胀融沉产生，且假设管道无形变，只发生位置迁移。结合图1分析可知：随着地表温度的周期性正负波动管道及管道上方土体均表现出不同程度的冻胀融沉现象，管道运行180 d后管道上方土体的融沉速率略大于管道融沉速率（变化曲线未给出），这主要是由于地表附近土体温升快，冻土迅速融化，而管道底部土体温升慢，加之土壤热阻较大，温度的传递具有明显的滞后性，从而降低了管道融沉速率。

图2 管道运行不同时刻周围土壤冻胀位移云图Fig.2 The frost heave displacement cloud chart of soil around the pipeline at different time

图3给出了埋地热油管道自第1年4月投产运行60,180,300 d后管道周围土壤冻胀应力云图。结合图2分析可知：管道运行最初一段时间，地表附近土体产生的冻胀应力最小，最小应力为 12.313 kPa，随着运行时间的延长，地表温度不断升高，运行180 d后，管道周围及上方土体区域所受应力最小，极易发生融沉现象。这主要是由于随着地表温度的升高加之管道不断向周围土壤散热，使土体融化，强度降低引起的。管道运行300 d后，管道下方土体和地表区域所受应力最小，这是由于热油管道不断向地层深处放热，且地表温度波动到负向最大值后重新升高，受土壤热阻的影响，此时地表温度对管道下方土体影响较小，因此出现应力等值分层现象。

图3 管道运行不同时刻周围土壤冻胀应力云图Fig.3 The frost heave stress cloud chart of soil around the pipeline at different time

3 结论及建议

通过对寒区埋地热油管道周围土壤热应力耦合数值计算的研究，表明：在地表温度的周期波动下，较长时间内管道周围土壤温度变化剧烈，随着地表温度的升高，管道上方土体融沉速率略大于管道融沉速率。且随着融化圈的增大，无保温层时管道附近土体受较小应力作用范围大，很容易产生不均匀冻胀。建议对含水量较大的永冻区管道工程采用换填或围砌的方式进行施工。最大限度的降低冻土融化速率，防止管道冻害。

[1] 刘素枝.热油管道温降及土壤温度场数值模拟[J].辽宁石油化工大学学报,2009 ,29（2）:42-45.

[2] 郑平,马贵阳.冻土区埋地输油管道温度场数值模拟的研究[J].油气储运,2006，25(8):25-28.

[4] Bonacina C Comini G Fasano A,et al.Numerical solution of phase-change problems [J].lnt ,J Heat Mass Transfer,1973,16(6):42-45.

[5] Comini G ,Guidice S D,Lewis R W,et al .Finite element solution df nonlinear heat conduction problems with special reference to phase change[J].Inter.J.for NumericalMethodsinEngineering,1974,8(6):25-28.

[6] 李长俊，曾自强，江茂译.埋地输油管道的温度计算[J].国外油田工程,1999，15(2):59-62.

[7] 李南生，李洪升，丁德义.浅埋集输油管线拟稳态温度场及热工计算[J].冰川冻土,1997，19(1):66-72.

[8] 张国中.埋地热油管道准稳态运行温度研究[J].油气储运，2007，20(6):4-7.

[9] 马贵阳，刘晓国，郑平.埋地管道周围土壤水热耦合温度场的数值模拟[J].辽宁石油化工大学学报,2007，27(1):40-46.

Numerical Analysis for Frost Heave and Thawing Settlement of Soil Around Buried Heated Oil Pipeline in Cold Regions

WU Yan-dong
( PetroChina Liquefied Natural Gas Co. Ltd., Liaoning Dalian 116001，China)

Based on the mathematical mechanical model of phases change transient temperature field, with the help of ANSYSY software ，numerical calculation about frost heave and thawing settlement during phrases change process of soil around buried heated oil pipeline in cold regions was carried out with finite element program developed by myself. The relationship among the temperature field and the stress field and the displacement field of soil around buried heated oil pipeline under the case of ambient temperature periodic fluctuations was analyzed. The results show that under the case of surface temperature periodical positive and negative flections, the temperature field and the displacement field and the stress field of the soil around the pipeline change fiercely in longer time. And the thawing rate of soil above pipeline is slightly larger than around the pipeline. The influence of soil thermal resistance on heat transfer is bigger. The results can provide a theoretical guidance for design of the frozen soil pipeline project.

Cold region; Heated oil pipeline; Frost heave and thawing settlement; Phases change temperature field; Numerical simulation

TE 832.3+3

A

1671-0460（2011）02-0157-04

2010-09-20

吴彦东（1973-），男，工程师，黑龙江五常人，2000年毕业于抚顺石油学院油气储运工程专业，研究方向：液化天然气储运安全管理的研究。E-mail：1983qqoopp@163.com。