声波测井中几个重要问题的探讨＊

法 林 田 勇 吕 菱

(西安邮电学院 陕西西安)

声波测井中几个重要问题的探讨＊

法 林 田 勇 吕 菱

(西安邮电学院 陕西西安)

声波测井传输网络考虑了声源与接收器的电-声、声-电传输特性对测井信号的影响,使得测井信号能够更准确地反演所测量的地层。利用阵列测井仪可大大提高测井声信号的首波幅度,利用特殊的数字信号处理算法可将淹没在强噪声背景中的弱测井信号的首波信号提取出来。在提高首波幅度的同时,进一步考虑了实际声波测井仪中使用的薄圆管压换能器的指向性对测井信号的影响,提出了优化设计薄圆管压换能器的方法。

声波测井传输网络;加法;乘法;阵列测井;声束导向

0 引 言

传统的声波测井只考虑声波在传媒介质中的传播特性而忽略了声源和接收器的声-电和电-声转换特性对测井信号的影响,法林等人[1]利用信号和信息传输的概念和观点,把声波测井过程等效成一个信号传输网络,并建立了传输网络的物理模型,即声波测井传输网络。这个声波测井传输网络将薄球壳压电换能器等效为位于井内的无方向的点声源和点接收器,选用驱动电压信号激励该等效点声源产生声信号,通过井眼流体和井眼周围地层传播,最后被等效点接收器接收。这个模型清楚地给出了声波测井过程中声源的电-声传输响应特性,声波信号在传媒介质(井眼周围介质和井眼流体)中的传播特性和接收器的声-电传输响应特性之间的关系。以声波测井传输网络模型为依据,能够用声波测井数据更为准确地反演井眼周围地层的地质信息。

在实际的声波测井中,特别是对软地层或长源距的声波测井中,由于软地层的衰减大,往往到达声波接收器的首波信号很微弱,淹没在背景噪声中,用传统的方法不能直接探测到测井首波信号。以声波测井传输网络为基础,提出加法声波测井传输网络的概念,可大大提高接收的声波测井信号的首波幅度。通过证明阵列声源测井系统与阵列接收测井系统的互易性,进而提出乘法声波测井传输网络的概念,进一步可以使得测井首波幅度达到倍增的效果[2]。

在以上的加法和乘法声波测井传输网络的计算中使用的声源和接收器是以径向极化的薄球壳压电换能器等效的无指向性的点声源和点接收器。考虑到现实声波测井仪中使用的声波换能器和接收器大部分是径向极化的薄圆环压电换能器。不同于薄球壳换能器在径向上的全方位的声辐射和声接收,薄圆环换能器的声辐射和声接收有它的特殊方向性。这种方向性依赖于换能器的几何尺寸。基于声波测井传输网络模型,利用指向性权重系数的概念,以小井眼声波测井仪为例,计算、分析和讨论,线阵声源和接收器的优化设计,以提高它的声束导向效率和增加接收的声波测井首波信号的幅度。

1 声波测井传输网络

声波测井网络传输系统由声源、接收器和传媒介质(井眼流体和井眼周围地层)组成。声源和接收器的电端分别是系统的输入端和输出端,驱动电压信号和测量的测井信号分别是系统输入信号和输出信号,测量到的声波测井信号就是声源、传播介质和接收器对驱动电压信号共同作用的结果[3]。由于已经知道了系统的输入信号(驱动电压信号)、声源和接收器的传输特性,井眼流体的物理参数和井眼几何尺寸,我们就可以从测井记录的数据(系统的输出信号)更为准确地反演出井眼周围介质的特性。如图1所示,驱动电压信号U1(t)激励电-声冲激响应为h1(t)的声源[4],使其辐射出声信号X(t),完成电-声转换;声信号X(t)经过其声学冲激响应为h2(t)的传媒介质(井眼流体和井眼周围地层)的滤波变为P(t),到达声-电冲激响应为h3(t)的接收器的输入端,接收器将携带测井信息的声信号P(t)转换为电信号U3(t)输出。这一过程形成了声波测井传输网络,如图1所示。

图1 声波测井传输网络

为了使声源辐射的声波信号具有较好的单色性,选用频率大约为声源的加载中心频率的门选正弦电压信号来激励声源。因此,井眼中压力响应幅度谱的最大值出现在声源的加载中心频率附近,声源、接收器和传媒介质的作用分别就像一个电-声、声-声和声-电滤波器。清楚地描述了声源的电-声转换、接收器的声-电转换、驱动电压信号、传媒介质与测井记录的信号之间的关系。因此就可从记录的声波测井信号更准确地反演出被测地层的特性和从记录的测井信号中获得更多的地层信息。

在声波测井传输网络中,记录的测井信号的特性由驱动电压信号的特性、声源的电-声转换特性、传媒介质(井眼流体井眼周围地层)的物理特性、井眼尺寸、接收器的声-电转换特性等因素确定。如果激励电压具有较好的单色性,它的中心频率位于声源和接收器的加载中心频率之间,则记录的测井信号也具有较好的单色性,且其幅度也较高。

2 加法和乘法声波测井传输网络

由于软地层衰减大和测井信号所走的声程长,往往到达声波接收器的首波信号很微弱,淹没在背景噪声中,用传统的方法不能直接探测到测井首波信号。在声波测井传输网络的基础上,为了增强测井信号的首波振幅,提出了加法和乘法声波测井传输网络的概念。加法声波测井传输网络是由单个接收器和一个线阵列声源组成,或者是由单个声源和一个线阵列接收器组成,如图2和图3所示。

图2 单个接收器和一个线阵列声源组成的加法声波测井传输网络

图3 单个声源和一个线阵列接收器组成的加法声波测井传输网络

加法声波测井传输网络不仅可以增加首波幅度,而且证明了阵列声源测井系统与阵列接收测井系统的互易性。乘法声波测井传输网络是由一个线阵列声源和一个线阵列接收器组成,如图4所示。它可进一步使得接收的首播幅度达到倍增的效果,大大提高声波测井仪的声束导向效率。

图4 乘法声波测井传输网络

设由n个发射单元组成的线阵列声源和由m个接收单元组成的阵列接收器被放置在充满流体的半径0.1 m的井眼中。如果驱动电压信号U1i(t)延时Δt依次激励线阵列声源所有的单元,使得它们发射的声信号在井眼周围地层的传播过程中同相位叠加。又由于阵列声源和阵列接收器的互易性,用Δt来调节阵列接收器接收的各道声信号的偏移时间,使这些信号同相位叠加,可使得接收的声波测井首波信号的幅度进一步增大,从而大大改善了声波测井义的幅射/接收指向性。

设换能器的加载中心频率为29.019 kHz,源距为2.44 m,线阵列声源中两个相邻发射单元之间的距离Δz和阵列接收器中两个相邻接收单元之间的距离ΔL均为0.082 m,井眼流体声速为1 500 m/s和密度为1 200 Kg/m3,井眼周围地层的P波声速为5 460 m/s、S波声速为3 300 m/s和密度为4 000 Kg/m3。对于线阵列声源加法声波测井传输网络,让n=4和m=1;对于线阵列接收器加法声波测井传输网络,让n=1和m=4;对于线阵列声源、线阵列接收器乘法声波测井传输网络,让n=4和m=4。计算接收的声波测井信号首波幅度与激励时延(或偏移时间)之间的关系如图5所示。

图5 声波测井信号首波幅度与激发延迟(或偏移时间)之间的关系

图中,H[t-(i-1)Δt]是单位阶跃函数,U1i(t),h1i[t-(i-1)Δt,(i-1)Δz]和Xi[t-(i-1)Δt,(i-1)Δz]是分别是线阵列声源中每个发射单元的驱动电压信号、电-声冲击响应和辐射的声信号,i=1,2,……n;是传媒介质的声冲击响应,P(z,t)、h3(t,z)和U3(t,z)是接收换能器的输入声信号、声-电冲击响应和输出电信号。

这里,H(t)是是单位阶跃函数,U1(t),h1(t,0)和X(t)分别是声源中的驱动电压信号、电-声冲击响应和辐射的声信号;h2[t,z+(j-1)ΔL]是传媒介质的声冲击响应,P[t,z+(j-1)ΔL]、h3[t,z+jΔL]和U3j(t)是线阵列接收探头每个单元的输入声信号、声-电冲击响应和输出电信号和和电输出信号,j=1,2,……m。

从图5所示的计算结果可以看出当激励时延(或偏移时间)为15.10μs时,无论对于加法还是对于乘法声波测井传输网络,获得的声波测井信号的首波幅度最大。以乘法声波测井传输网络获得的最大首波幅度大约是以加法声波测井传输网络获得的最大首波幅度的四倍。和加法声波测井传输网络相比较,乘法声波测井传输网络可大大提高声波测井仪的声束导向效率。

3 指向性对声束导向效率的影响

实际的声波测井仪,大多数采用的是径向方向极化的薄圆管压电换能器。不同于薄球壳换能器在径方向上的全方位的声辐射,它的声辐射和声接收具有一定的指向性,可表示为[5]:

式中H、rb和θ是换能器的高度、平均半径和声辐射(或声接收)指向性角;J0和J1是0阶和1阶Bessel函数;λ是辐射的声信号在周围耦合介质中的波长。显然,换能器的指向性与其几何尺寸有关。选择换能器的平均半径为15 mm,计算出的换能器的指向性和其高度的关系如图6所示。显然,换能器的高度h越大,辐射的声能量越集中在垂直于井壁的方向。

图6 不同高度的薄圆环压电换能器指向性

我们提出指向性权系数的概念,以图2所示的阵

这里,θc,G(θc)和G2(θc)分别为声信号从井眼液体到井眼周围地层的入射临界角、阵列声源每个发射单元在θc方向(或接收器在θc反方向的)上的指向性系数值和上述传输网络的指向性权系数。

仍然选择小井眼声波测井以的情况,换能器的高度H的的范围变化为10 mm～75 mm,井眼流体和三种井眼周围地层的物理参数如表1所示,驱动电压信号是门选正弦信号,线阵列激发延迟时间由下列公式[6]获得。

按照公式(2)计算出的接收的声波测井信号的首列声源加法声波测井传输网络来讨论换能器的几何尺寸和指向性对测井首波信号的影响。则其输出的电信号,即测量到的声波测井信号可表示为:波振幅与换能器高度的关系如图7所示。

图7 归一化首波幅度与换能器高度H的关系

图7中,曲线(1)和(4)为地层1的计算结果;曲线(2)和(5)为地层2的计算结果;曲线(3)和(6)为地层3的计算结果;曲线(1)、(2)和(3)为单位辐射面积归一化首波振幅和换能器高度的关系。曲线(4)、(5)和(6)为总辐射面积归一化首波振幅和换能器高度的关系。

表1 井眼流体和三种井眼周围地层的物理参数

从图7可以看出:(1)对于换能器单位声辐射/接收面积,归一化首波幅度随着换能器高度H的增大而单调下降;对于阵列声源中换能器总辐射面积,归一化首波幅度的最大值在最佳的换能器高度处。(2)地层中的声速越大,到达首波振幅值也就越大;(3)对于一定半径的换能器,换能器高度(或辐射区域)越大,并不能确保接收的声波测井信号的首波幅度变大。

对于阵列声源声波测井传输网络,我们就考虑和忽略换能器的指向性的两种情况,计算出了接收的声波测井首波幅度,如图8所示。曲线(1)(3)和(5)为忽略换能器的指向性的情况,曲线(2)(4)和(6)为考虑换能器的指向性的情况。显然,考虑换能器的指向性得到的接收首波幅度比忽略换能器的指向性得到的接收首波幅度小。对于低速地层换能器的指向性对声波测井的首波幅度的影响会更大。

图8 对于考虑和忽略换能器指向性的两种情况,激励延时与首波幅度的关系

4 结 论

通过以上分析和计算,可以得到如下结论:

(1)声波测井传输网络模型可以清楚的描述换能器的电-声转换和声-电转换对声波测井信号的影响;

(2)阵列声源加法声波测井传输网络与阵列接收器加法声波测井传输网络具有互易性;

(3)和加法声波测井传输网络相比较,乘法声波测井传输网络可使得测井信号的首波幅度达到倍增的效果;

(4)对于确定半径的薄圆管换能器。增大其高度(或辐射/接收面积)并不能确保接收的首波幅度变大;

(5)考虑换能器的指向性得到的首波幅度比要比忽略换能器的指向性得到的首波幅度小。

[1] Fa L,Castagna JP,Hovem JM,et.An acoustic-logging transmission-networ-k model[J].J Acoust Soc Am 2002;111

[2] Fa L,Castagna JP,Suarez-Rivera R,Sun P.An acoustic

logging transmission-network model(continued):addition

and multiplication ALTNs[J].J Acoust Soc Am 2003;113[3] 法 林,Jens M.Hovem,董大群,等.薄球壳压电换能器机电特性的数值模拟[J].石油仪器,2000,14(4)

[4] 法 林,陈文辉,马 哲,等.产生声波测井中几种特殊声源信号的方法[J].石油仪器.2001.15(1)

[5] 法 林,王海韵,马鸿飞.声波阵列发、接收探头及接收的声波波列的信号处理方法[A].中国北京1990地球物理测井国际讨论会论文集[C].学术书刊出版社,1990

[6] 法 林,马鸿飞.一种声波阵列发射探头的设计[J].石

油学报,1991,12(3)

PI,2011,25(1):1～4

Because the acoustic logging transmission-network considers the effect of electric-acoustical and acoustical-electric conversions of transducers on logging signals,it makes the logging signals inverse the measured formations more accurately.The head-wave amplitude of logging signals can be increased greatly by using array logging tools.The weak logging signals can be extracted from the strong noise background.The optimal design of the thin cylindrical-shell transducer is presented for improving the directivity of the acoustic logging tool.

Key words:An acoustic-logging transmission-network,Addition,Multiplication,Array-logging,Acoustic-beam steering

A discussion about several questions in the acoustic logging.

Fa Lin,Tian Yong and Lv Ling.

P631.8+1

A

1004-9134(2011)01-0001-04

国家自然科学基金(批准号:40974078)资助项目

法 林,男,1955年生,教授,1982年毕业于山东大学物理系,现在西安邮电学院从事教学和科研工作。邮编:710121

2010-07-07编辑:刘雅铭)