阵列感应测井仪刻度方法研究

2011-11-04李国玉马明学

石油管材与仪器 2011年1期

关键词：刻度电导率测井

李国玉马明学彭智

(中海油服油田技术事业部河北燕郊)

阵列感应测井仪刻度方法研究

李国玉马明学彭智

(中海油服油田技术事业部河北燕郊)

正确的刻度是阵列感应测井仪测量的关键。在阵列感应测井仪刻度理论的基础上,在半空间刻度环境下,理论计算并且分析了阵列感应的视电导率,通过与实际测量对比,进而得到刻度环境的大地电导率。利用大地电导率可以得到更加精确的线圈系误差。

阵列感应测井;刻度;半空间;大地电导率;线圈系误差

0 引言

阵列感应测井仪由于探测深度大,在刻度时必须考虑大地电导率的影响,只有消除了大地影响而得到的线圈系误差才准确。本文以阿特拉斯HDIL阵列感应仪为研究对象,计算了仪器半空间水平放置时的电动势,计算中考虑了线圈系的有限尺寸,得到了此环境下的视电导率,与实际测量比较后可以求得无大地影响的较为精确的线圈系误差。此方法用于中海油服研制的阵列感应测井仪(EAIL)并取得满意效果。

1 阵列感应测井仪刻度原理

阵列感应测井仪各个子阵列线圈接收到的电压信号经过电路放大、滤波,数字化等处理后,被发送到地面。在地面计算机系统中,电压信号被转化为视电导率。转化的公式如下:

σa=S×K-σsonde(Tref)-Δ σT(T)

其中,S是接收信号;K是仪器常数;σsonde(Tref)是线圈系误差;Δ σT是温度校正值。

刻度就是取得精确的K,σsonde(Tref)。由于阵列感应的探测范围较大,不可能为刻度目的而人为建造已知电导率的地层,通常是用金属刻度环的形式完成。

假设在金属刻度环的环境下,用几何因子理论得到的环境工程值为σloop,仪器测得的归一化信号在半空间空气环境下和金属环环境下分别为Hair和Hloop,则仪器常数为

精确测量σsonde(Tref)最理想的场所是无限大的没有任何导电物质的空间,所测得的非零信号就是线圈系误差。但由于实际刻度时,仪器水平放置于刻度装置上,测量场所有导电地层(如大地),周围还可能存在高导电性的金属,所测得的非零信号包括线圈系误差和导电性物质产生的背景信号两部分。必须将背景信号从非零信号中扣除,才能精确地确定出线圈系误差。

1.1 刻度时求取线圈系误差的理论基础

假设实际测量线圈系误差的环境是地层电导率均匀的半空间,空气电导率为0,均质地层电导率为σ1,地层和空气的磁导率均为μ0,忽略位移电流在空气和地层中的影响,发射线圈的电流强度随时间的变化关系为e-iwt。

考虑发射线圈的半径和轴向宽度时,可以将发射线圈看作是许多磁偶极子的组合。假设仪器水平放置,距地面高度为h,发射和接收线圈的半径为a,轴向坐标为xT、xR,轴向宽度为LT、LR,匝数为nT、nR,发射线圈的电流强度为IT,磁偶极子的位置坐标为(x′,y′,z′),经计算可得双线圈系接收线圈的感应电动势为:

对于复合线圈系,设共有l+1个发射线圈,m+1个接收线圈,接收线圈感应电动势可表示为:

其中Vjk是第j个发射线圈在第k个接收线圈中产生的感应电动势,由式(1)得到;对于阵列感应测井仪器的每个单元阵列而言,l=0,m=1[1]。

1.2 半空间阵列感应测井仪的误差校正

通常的感应刻度中,线圈系误差S E=K·Hair,这样计算出的SE值中,不但包括仪器本身的线圈系误差,而且包括大地反应在测量中的视电导率,由于阵列感应的探测深度可达3 m,所以在求取线圈系误差中必须除去大地信号的影响。

连续改变大地电导率σG,计算半无限大空间环境下水平放置三线圈系距地面某一较低高度Ha处大地的视电导率σha;同样以相同的规律计算半无限大空间环境下水平放置三线圈系距地面某一较高高度Hb(刻度高度)处大地的视电导率σhb,分别得到大地电导率σG与视电导率σha、σhb的关系曲线(图版)。由于线圈系在上述两个高度处对大地的视电导率是在理想状态下计算出的,所以不包括线圈系误差。首先求取大地电导率,取横坐标为低背景信号与高背景信号的差值Δaσha-σhb,纵坐标为大地电导率σG,得到Δa与σG之间的关系曲线。如果我们在实际的刻度中,通过测量的方法在相同的情况下得到低背景信号与高背景信号的差值,该差值由于是同一支仪器测量所得,所以不包含线圈系误差,令Δb=Δa,通过该关系曲线可以得到相应刻度环境时的大地视电导率,即而通过σG与σhb(刻度高度处的视电导率)关系曲线得到大地在刻度信号中的影响。

2 应用实例

以阿特拉斯HDIL阵列感应仪为对象,根据阵列感应测井仪刻度原理,编制了其刻度实现的计算机软件。其线圈系基本单元采用三线圈系结构,在已知其线圈系结构的情况下,用式(1)计算在半空间条件下该感应仪器理想三线圈系的接收线圈感应电动势V(考虑发射线圈和接收线圈的半径和轴向宽度),然后,用V(V为复数)除以Doll仪器常数,即可得到视电导率[2]。

以HDIL线圈6为例,计算其在半空间环境中的8种频率条件下感应电动势(假设大地电导率已知),即可求视电导率。图1、图2分别为HDIL距离地面6 ft(1 ft=304.8 mm)、10 ft水平放置时线圈6在50 kHz分量时大地电导率与计算的视电导率之间的关系图。

图1 大地电导率与视电导率关系图(6 ft)

图2 大地电导率与视电导率关系图(10 ft)

由图可知,随着大地电导率的增加,视电导率的实部和虚部分量都是增加的。假设大地电导率为120 mS/m时,仪器视电导率的实部和虚部分量分别为2.3 mS/m和1.5 mS/m(10 ft高度),显然这在刻度中必须加以考虑。图中的公式是用最小二乘法拟和的大地电导率与视电导率的多项式关系式。

阵列感应误差校正时,首先将阵列感应仪器水平放置在6 ft和10 ft的刻度架上,在测井挡位各自记录一段数值,分别为(σma)6和(σma)10。测出每个单元阵列接收线圈的信号,由于实际的单元阵列存在线圈系误差,所以这个信号包括两部分,大地的视电导率和测井仪器本身的线圈系误差;然后计算

由于同一支仪器的线圈系误差是固定的,所以通过实际测量得到的Δb并不包含线圈系误差,而只是大地电导率的差值。这个差值也就是前面提到的理论计算的低背景信号与高背景信号的差值Δa。据此可以通过校正图版得到刻度环境的大地电导率。

图3是阵列感应HDIL接收线圈6在50 kHz分量时视电导率差值与大地电导率之间的关系图。图中公式为用最小二乘法拟和的多项式校正公式。

图3 线圈6在50 kHz时实部和虚部分量与大地电导率关系图版

通过图3得到大地电导率后,再通过图2即可得到接收线圈6在50kHz分量时的大地视电导率值。由此可以得到线圈系误差σsonde(Tref)=(σma)10-(σhb)=仪器在10ft时的空气零环境下的视电导率测量值-理论计算的在10 ft时的无限大真空环境视电导率值。为了求取HDIL所有接收单元全部频率分量的校正值,必须做出56组如图3和图2所示的校正图版。