基于Munsell色卡的光谱适应研究

杨慧敏

曲靖师范学院物理与电子工程学院，云南曲靖 650011

基于Munsell色卡的光谱适应研究

杨慧敏

曲靖师范学院物理与电子工程学院，云南曲靖 650011

色适应模型是通过预测色貌随光源照明变化来解决不同照明光源或不同观察条件的白场下颜色匹配问题的方法。使用色适应模型对物体的对应色进行预测时，存在同色异谱现象，即色适应模型使用的是颜色信号的三刺激值，于是忽略了光谱特征。而光谱适应模型则是以物体光谱反射率和光源的光谱功率分布函数为基础的另外一种方法，通过得出目标光源下物体的光谱反射率，进而预测出相关的色貌属性：明度，彩度和色调。本文以Munsell色卡为实验数据，利用光谱适应的方法预测其适应后的光谱反射率和相关的色貌属性，并与传统的色适应模型进行比较，进而讨论该模型的优点和局限性。

颜色复制；色适应；光谱适应；色貌属性

引言

在过去的二十多年来数字图像的出现已经开始从特殊的科学应用领域进入到了大多数人们的日常生活中，对彩色图像颜色复制的要求也越来越高。为了使观察者不受其所在地照明条件的制约，不论身处何处都能从显示或打印出的彩色图像中体验到“身临其境”的效果，需要在设备之间传递颜色的心理量，因此色貌模型应运而生。CIE技术委员会1-34（TC1-34）对色貌模型的定义是：至少要包括对相关的色貌属性，如明度、彩度和色调，进行定量计算或预测的数学表达式或数学模型[1]。目前，CIE最新推荐的色貌模型是CIECAM02，它由色适应变换和预测相关颜色属性的计算等式组成。在利用色适应变换预测对应色时，是以颜色的三刺激值为输入，忽略了光谱特征。而2006年Fairchild提出的光谱适应模型[2]，是一个以光源的光谱功率分布函数和刺激的反射率因子为输入参数的模型。该模型目前仍在研究阶段。本文采用了CIE的Munsell色卡的数据，通过研究结果对光谱适应模型和传统的色适应模型进行比较。

1 色适应

色适应泛指人眼对不同照明光源或不同观察条件的白点变化的适应能力，最基本的色适应是对光源的适应，即人类视觉系统使自己适应照明颜色变化的能力，以此来近似的维持物体的色貌不变。例如在不同照明条件下观测同一张样本，由于每一种照明体有其各自不同的色温，连带着也会改变样本的色彩信息内容，人眼在经过一段时间之后，则依然认为在不同照明体下所见的颜色是相同的，但实际上其色度值是不相同的。

色适应转换模式发展至今已经超过100年了，而现在所知的所有色适应模式，主要是以 John-von Kries 于 1902年最早提出的概念假设为基础的[3]。von Kries 指出，人眼视觉器官与心理知觉应该是具独立性而不会互相影响；并且，由于所有心理物理现象皆与人眼视觉细胞的接收有直接的关系，因而可依此概念以寻求出物体颜色与视觉细胞之间的色适应转换模式；如此，即可借助其相关的转换矩阵将颜色三刺激值转换成人眼视觉器官三个锥状细胞 LMS 所感应到的刺激量。

2 光谱适应

在色适应转换模式中，采用的是颜色信号的三刺激值，忽略了光谱特征，存在同色异谱的现象。那么，可否采取一种基于光谱的转换模式？2006年，Fairchild和Johnson在空间频率适应的研究中，类比于色适应，于是提出了一个新的模型——光谱适应模型[2]。该模型是以刺激的光谱反射比因子和光源的光谱功率分布函数为输入参数，这样不仅有利于颜色的精确复制，也可减小同色异谱的现象。

2.1 光谱适应模型计算步骤

第一步：将输入项光源的光谱功率分布函数 Φ(λ)和刺激的光谱反射率因子R(λ)由波长λ（n m）转换为波数ν（c m-1）；在Dartnall的研究发现，人眼椎体感光细胞的光谱敏感度可以用一个以波数为自变量的函数较好的表示；

第二步：计算刺激的光谱功率分布函数S（ν）；

第三步：定义光谱模糊函数用于模糊光源光谱功率分布，该模型中采用的是标准差为1500cm-1的高斯函数；

2.2 实验过程及结果

本实验采用Munsell色卡为实验样本。Munsell表色系统是目前使用的最重要的表色系统之一。 该系统的色调、明度和彩度值大致反映了人对物体颜色的心理感知规律，代表了颜色的色调，明度和饱和度的主观感知特性，是一个均匀色空间[4]。Munsell色卡的光谱反射率是在Munsell实验网站下载，测量的仪器为Perkin-Elmer lambda 9 UV/VIS/ NIR spectrofotometer，波长范围380～780nm，波长间隔5nm。

首先，计算出Munsell色卡在A光源，D65，D75，C光源下的适应光谱功率分布函数。

经高斯模糊后的光源光谱功率分布函数曲线较为平滑，其作用是模拟椎体感光细胞对光谱信号的低通滤波的效果。由光源的适应光谱功率分布函数，可得出Munsell色卡在不同光源下，适应后的反射率因子。由适应反射率因子可计算出在等能量光源下的X，Y，Z值[4]。

为了计算Munsell色卡相关色貌属性，在CIELAB色空间对其明度、彩度以及色调进行预测。在不同的光源下，利用光谱适应模型预测明度值L。以Munsell色卡的明度V（2.5≤V≤9）作为横轴，预测值L作为纵轴来比较V和L间的关系。如图1，预测值L分布在斜率为45o的直线两边，且靠近该条直线，符合L应与V呈线性关系的要求。四种光源下，L与V的相对误差平均值为：A光源（4.19%）；C光源（3.26%）；D65（3.06%）；D55（2.99%）。A光源相对误差较大是由于A光源与C光源，D65和D55存在较大的差异，缺少短波成分。随着V值的增加，相对误差有上升的趋势,因为随着明度的增加，要满足明度Y=100%和V=10的理想白条件。

图1 光谱适应模型明度值L预测结果

在彩度的预测中，，预测值a*和b*值偏大，为了与munsell彩度Munsell_C比较，在处理的过程中，均将a*和b*的值处理为a*/5和b*/5，，以Munsell_C（1≤C≤14）作为横轴，预测值chroma/5作为纵轴比较Munsell_C和chroma的关系。四种光源下，预测的彩度都能均匀地分布在45°直线的两侧。

图2 光谱适应模型彩度预测结果

为了使图像清晰便于观察，分别以每种色调h的标号为2.5，5，7.5，10的四个等级的色卡来研究光谱适应模型预测色调的情况，其结果如图3，横轴为±a*，纵轴为±b*。四种光源下，色调的分布均体现了较好的均匀性，这是由于孟塞尔新标系统的颜色卡片在视觉上的差异是均匀的，且CIELAB是一个均匀的色空间。

图3 光谱适应模型色调h预测结果

通过光谱适应模型在四种光源下对Munsell色卡明度，彩度和色调的预测，我们发现，光源对光谱适应模型的影响较小，这一点可由A光源说明。A光源相对光谱功率分布的值变化范围在0～2 6 2之间（波长范围300nm～830nm），而C光源，D65和D55的相对光谱功率值的变化范围在0～70之间（波长范围300nm～830nm），但预测结果表明，四种光源下，除了色调角的差异较大外，明度和彩度的预测结果都较为近似。在该实验中，采用的是常用光源，并没有考虑荧光光源，因此光谱适应模型在荧光光源下的性能还需要进一步探讨。

3 与传统的色适应模型比较

目前，色适应模式主要以von Kries色适应模型为基础，本文用于比较的CAT02色适应变换和C I E L A B变换，前者是基于CIECAM02色貌模型[9]的von Kries色适应变换，是锐化光谱的椎体响应，后者则是基于CIELAB色空间[4]的von Kries的色适应变换，且是CIE XYZ三刺激值的线性转换，而非椎体响应。

3.1 预测结果

在比较过程中，采用D65光源下的结果进行说明。

3.2 预测结果分析

在明度的预测中，CIECAM02模型预测的明度值较大偏离了45°直线，这是由于该模型中采用的CAT02色适应转换能够模拟色适应的生理机制，其结果更符合人眼的亮度感受，也说明了颜色亮度的V值与人眼亮度感受存在着较复杂的线性关系，V值不等于人眼的亮度感受。其次，由于在本实验中，C I E C A M 0 2模型的环境参数Y的取值为1 0 0，而孟塞尔系统是将亮度因数Y为“1 0 2%”的理想白色定为明度值“1 0”，是一个与人眼视觉亮度不完全相符合的物理量。因此在明度的预测中，误差较大，最大达到了31.46%。而CIELAB色空间和光谱适应模型，预测明度值的平均误差为3.32%和3.09%，效果较为理想。这与CIELAB色貌模型中CIE XYZ三刺激值与L* ，a*和b*之间的转换不是椎体响应有关。对于光谱适应模型，由于明度的预测采用了CIELAB空间，使得光谱适应和CIELAB预测的结果较为近似，但是，比较数据我们发现，由于光谱适应模拟了人眼的色适应过程，预测的明度误差降低了0.23%，预测出的值更符合人眼的亮度感受。

在彩度值的预测中，采用色调h=5的色卡作为实验样本，由于在光谱适应模型中，Munsell_C与预测的彩度值chroma基本满足chroma=Munsell_C×5的关系，为了与CIECAM02模型和CIELAB直观比较，均将CIECAM02模型和CIELAB预测出的彩度值缩小了5倍。从彩度分布图（图4）上可看出，C I E C A M 0 2模型预测的彩度值比CIELAB和光谱适应模型要好得多，预测出的彩度值均匀地分布在45°直线的两侧，且彩度的相对误差主要集中在0到25%之间，误差总体偏低。而CIELAB的相对误差主要集中在0到35%之间，且明度对彩度的影响较为明显，当V=8，8.5，9时，误差达到了65.26%，72.19%，76.34%。但是，通过光谱适应模型处理后再对彩度进行预测，彩度的相对误差总体上有下降趋势，最大误差为56.85%，减小了明度对彩度的影响。

从色调分布来看，三个模型均体现了较好的均匀性，但经光谱适应后的色调角与CIELAB相比，误差偏大。光谱适应模型对色调的预测影响较大。这一方面与光谱适应模型本身有关，另一方面，光谱适应到CIELAB色空间仅做了一个简单的映射，这也是造成色调误差的原因。

图4 明度，彩度，色调预测结果

4 结束语

研究结果表明，利用光谱适应模型预测明度、彩度和色调时，预测的结果与色适应相比虽然效果不是很理想，但是利用光谱适应模型是以刺激的光谱反射率因子为输入值，遵循了光谱的特征，对于光谱图像的复制和减小同色异谱现象的应用上有着较大的前景，且光谱适应与传统的色适应相比，计算较为简单，涉及的参数也较小，是一个值得研究和探讨的模型。

[1]Mark D. Fairchild. Color Appearance Models [M].Reading Massachusetts, 1997, 217～227

[2]Mark D. Fairchild. Spectral Adaptation [J]. COLOR research and application, 2007, 32(2): 100-112

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[4]胡威捷,汤顺青,朱正芳. 现代颜色技术原理及应用[M]. 北京:北京理工大学出版社. 2007

[5]杨卫平. 跨媒体颜色复制技术简化研究[D]. 北京: 北京理工大学.2005

[6]杨晓莉,杨卫平,等. CIELAB与CIECAM02色空间均匀性比较研究[J].光学技术.2008,34 (4)

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[8]Mark D. Fairchild, Garrett M. Johnson. Measurement and modeling of adaptation to noise in images. Journal of the SID [J]. 2007, 15 (9)

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10.3969/j.issn.1001-8972.2011.14.015