基于LC谐振的无线无源应变传感器研究*

豆 刚，蒋洪川，张万里，彭 斌

(电子科技大学，电子薄膜与集成器件国家重点实验室，成都 610054)

应变传感器可广泛应用于工业自动化、航空航天、土建结构等领域［1］，用来测量器件、工程中结构件应变的变化，从而避免由于器件结构断裂、扭曲等带来的工程灾难。目前虽然有各种类型的应变传感器，但大多都是基于有源有线的应变传感器，它们既需要物理连接的信号传输系统，又需要电源供应，这使得其在如旋转部件、车辆轮胎胎压监测等场合中难以使用［2］。而在野外结构件应变检测中，有源传感器就要求需要定期进行电源维护，而无源无线应变传感器则可以很好的解决这些问题。因而近年来无源无线传感器得到了广泛的研究［3－4］。

本文研究了基于LC谐振的无线无源应变传感器，设计了平面螺旋电感和叉指电容，制备了应变传感器，研究了应变传感器的特性。

1 LC谐振传感器的原理与设计

为了无线检测LC回路的谐振频率，通常采用线圈耦合的方式。即由阅读器的检测线圈产生交变磁场，当检测线圈靠近LC回路时，则会将交变磁场的能量通过LC回路中的电感线圈耦合到振荡回路中，由于检测线圈和LC回路电感线圈的耦合，使得阅读器检测线圈上有一个明显的电压降，这个压降点就是谐振频率点［5］。检测线圈和LC谐振传感器是无线接触，能量是通过检测线圈耦合到传感器谐振回路，从而实现了无线无源检测。

传感器与阅读器检测线圈的耦合等效电路如图1所示。图1中，LR为检测线圈电感量，RR为检测线圈电阻，LS、CS分别为传感器的平面电感和叉指电容，RS为传感器电阻，k为检测线圈和传感器线圈的耦合系数。

图1 传感器与阅读器等效电路示意图

当只有检测线圈时，其两端的阻抗为:

当LC谐振传感器在检测线圈检测范围内时，检测线圈两端的阻抗可以表示为:

检测线圈的电阻RR一般较小，从式(1)可见，其阻抗随频率近似线性变化。但是当检测线圈靠近传感器时，由于线圈之间的相互耦合，从式(2)可得到其阻抗大小在传感器的谐振频率附近呈先增大后减小再增大的趋势，而阻抗相位呈现先降低再增加的趋势，因此，通过测试检测线圈两端的阻抗大小及其相位变化，可以获得传感器的谐振频率。

LC谐振传感器示意图如图2所示，其设计主要考虑平面螺旋电感的设计［6－7］和平面叉指电容的设计［8－10］，对于如图2所示的平面螺旋电感和叉指电容，其大小可以采用下式［4，6］计算得到。

图2 传感器模型示意图

其中，NL为平面线圈的匝数，ρ=(dout－din)/(dout+din)表示电感的填充率，lc为叉指电容电极长度，Nc为叉指电容中电极个数，εr为介质基片的相对介电常数，ε0为真空绝对介电常数，K(k)代表参数为k的第一类完全椭圆积分函数，dout为平面螺旋电感的外边长，din为平面螺旋电感的内边长，gc为叉指电容电极之间的距离，wc为叉指电容电极宽度。

基于上述原理，本文设计了谐振频率约为32 MHz的LC谐振应变传感器，设计平面电感LS为1.93 μH，平面电容CS为12.79 pF。基片材料选用罗杰斯5880，其介电常数为2.2，根据上述平面电感和电容的设计公式，设计得到的参数如表1所示。

表1 LC传感器的设计参数

2 传感器制备与测试

采用厚度为0.254 mm罗杰斯5880覆铜板，其覆铜厚度为18 μm。利用光刻、腐蚀工艺制备了所设计的LC谐振传感器，样品实物图如图3所示。电容和电感通过背面导线连接。为了保护传感器表面和提高传感器的灵敏度，在其表面贴了一层厚度为0.1 mm 的聚偏氟乙烯(PVDF)膜［11］。

图3 传感器实物图

为了测试不同应变下LC谐振传感器的谐振频率变化，设计了如图4所示的测试系统。将传感器固定在一个有机悬臂梁上，旁边紧贴一个标准电阻应变片。在悬臂梁末端施加力时，传感器所受到的应变可通过电阻应变片获得。

图4 测试系统示意图

阅读器检测线圈置于传感器正上方，并和Agilent E5071C矢量网络分析仪连接。通过矢量网络分析仪测试得到参数S11，则阅读器检测线圈两端的阻抗［12］为:

其中，Z0是传输线的特征阻抗，其大小为50 Ω。

3 结果与讨论

图5是沿着图2所示的X方向施加应变时检测线圈的阻抗特性。

图5 施加X方向应变的阻抗特性

从图5可以看出，当传感器没有接近检测线圈时，测试的阻抗仅仅是检测线圈的阻抗，其阻抗大小随频率变化近似线性变化，其阻抗相位频率几乎不变，约为89°。当检测线圈天线与传感器接近发生耦合时，可以看出，在28.6 MHz附近，阻抗值发生了突变，阻抗相位出现下降峰，这表明LC谐振传感器的谐振频率为28.6 MHz，这与设计频率32 MHz有所差距，其原因是由于传感器表面的PVDF膜提高了叉指电容的电容值，从而降低了LC谐振传感器的谐振频率［13］。

当通过悬臂梁给传感器施加应变时，由图5可见，传感器的谐振频率向低频方向移动。当应变为8 500 με时，谐振频率降低到了26.3 MHz。这是由于叉指电容的电极长度lc在张应变作用下变长，增大了叉指电容的电容值CS。同时，平面螺旋电感的内外边长dout和din增大导致电感值LS也增大，从而使LC谐振回路的谐振频率向低频方向移动。

图6是沿着图2所示的Y方向施加应变时检测线圈两端的阻抗特性。和图5类似，在张应变作用下，谐振频率向低频方向移动，当应变为8 500 με时，谐振频率降低到27.1 MHz。对比图5和图6可得出，在Y方向施加应变时，频率偏移量不如在X方向时大。这是由于Y方向的张应变增大了叉指电容电极之间的距离gc，导致平面电容值减小，但由于受张应变时电感量LS增大，LC谐振回路的谐振频率仍向低频移动，但比起应变施加在X方向时的频率偏移要小一些。

图6 施加Y方向应变的阻抗特性

图7 频率偏移与表面应力的线性关系

谐振频率随应变的变化如图7所示。图7中同时给出了线性拟合的结果。可以看出，在X方向和Y方向，谐振频率随应变都接近线性变化。LC谐振应变传感器在X方向的谐振频率灵敏度可达到约0.3 kHz/με，在Y方向的谐振频率灵敏度可达到约0.2 kHz/με，这也表明LC谐振传感器对于X方向的应变更敏感。

4 结论

对无线无源LC谐振应变传感器的应变传感特性进行了理论与实验研究，设计和制备了谐振频率约28.6 MHz的传感器，测试结果表明传感器的谐振频率随外加张应变的增加而减小，在平行于叉指电容电极长度方向其谐振频率变化灵敏度约0.3 kHz/με，在垂直于叉指电容电极长度方向约0.2 kHz/με。本文所研究的基于LC谐振的应变传感器由于实现了无源和无线，可望应用于非接触应变测试等领域。

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