军工型号研制项目进度模糊综合评价模型

常胜，薛惠锋

（西北工业大学自动化学院，西安710072）

军工型号研制项目进度模糊综合评价模型

常胜，薛惠锋

（西北工业大学自动化学院，西安710072）

军工型号研制项目的成败与否不仅直接关系到经济效益的发挥，而且对国家的整体竞争实力都有巨大影响。文章首先在研究影响军工型号研制项目进度管理制约因素的基础上构建进度管理评价指表体系，然后建立基于灰色关联度的项目进度模糊综合评价模型。

军工型号研制项目；进度管理；灰色关联度；模糊综合评价

0 引言

军工产品的开发是一个多学科、多专业技术集成的系统工程，尤其是作为军工项目发展的核心——型号研制阶段，该阶段项目涉及的领域和组织单位多且广、组织过程复杂、项目持续时间长、投资额巨大、采用新技术多，其风险贯穿于军工型号研制项目的整个过程中，具有不可预知性和综合性，因此给型号研制项目的有效进度管理带来了很大的困难[1～4]。为了更好的对军工型号研制项目的进度进行定性和定量的分析，减少由其带来的国家安全危险和经济损失，对军工型号研制项目的进度进行评价就显得尤为重要。

以往的项目进度评价，特别是对军工型号研制项目进度评价时，由于评价准则存在灰色性和信息的模糊不确定性，使得模糊评价方法和灰色理论分别得到了广泛的应用[5～8]。但是模糊性与灰色是相伴而生的，如果采用单一的评价方法会使得评价结果与实际情况存在偏差。鉴于以上考虑，本文采用模糊综合评价方法与灰色关联度相结合，建立基于灰色关联度的军工型号研制项目的进度管理模糊综合评价模型。

1 构建军工型号研制项目进度管理评价指标体系

军工型号研制项目具有规模大、技术复杂、协作面广、研制周期长、质量和可靠性要求高等特征，因此对军工型号研制项目进行管理是一项十分复杂的系统性工程。总结我国军工型号研制项目管理，特别是进度管理几十年来的成功经验可以发现，集中型的国家科研管理体制、项目的三级管理体系、统一的型号研制管理过程模式以及完备的计划管理等特点是其成功的关键。但是随着科技和国际局势的不断变化，军工企业及研究所现代企业制度改革的日益推进，军工型号研制项目进度管理暴露出诸多问题。因此，本文在依据军工型号研制项目进度管理成功和失败的经验，借鉴国内外专家学者研究成果的基础上，结合“项目必须遵守整体优化而非局部优化”的思想，运用制约因素论（TOC）提出的五步骤法[9]，对影响军工型号研制项目进度管理的制约因素进行定性分析。结果发现，影响军工型号研制项目进度管理的因素有很多，大体可以分为六个方面：（1）军工型号研制项目管理体制；（2）外部相关单位；（3）项目内部管理体制；（4）项目组织结构；（5）科研技术；（6）各种资源。根据系统性、相关性、完善性、适用性等建立评价指标体系的原则，本文构建了如图1所示的军工型号研制项目进度管理评价指标体系，该评价指标体系能够客观、全面、合理的反应军工型号研制项目进度管理这个复杂问题。

2 基于灰色关联度的模糊综合评价模型

在图1军工型号研制项目进度管理评价指标体系中，第一层是目标层，第二层是指标层，第三层是子指标层，整个评价指标体系是一个反应军工型号研制项目进度管理的复杂系统。模糊综合评价在对难以精确化的复杂系统进行评价方面具有得天独厚的优势，具体的操作步骤如下：

2.1 建立评价指标集

根据实际要求分别确定评价对象集合O、评价因素集合U以及评语集合V。其中，

评价对象集合O={O1，O2，…，On}；

评价因素集合U={u1，u2，…，un}；

评语集合V={v1，v2，…，vn}。

2.2 确定指标体系权重

军工型号研制项目评价指标中存在大量的不确定信息，因此利用模糊数学综合评价方法进行处理更符合实际要求。在进行模糊综合评价时，权重的大小会对最终的评价结果产生很大的影响，不同的权重会产生不同的结论，因此权重确定方法选择的合适与否直接关系到模糊综合评价模型的成败。目前常采用的德尔菲法，即先征求意见再经统计归纳后得到权重，以及层次分析法，但这些方法常常受到专家的主观偏好影响，因而得到的结果与客观实际可能产生很大的偏差，这也在一定程度上削弱了指标的公平性和客观性。灰色关联度分析作为灰色理论的核心内容之一，是一种多因素的统计方法，其以各种因素的标准数据作为原始数据，从而用灰色关联度来分析各因素间关系的强弱、大小和次序。此外，灰色关联度对数据要求比较低且计算量小。因此，在对军工型号研发项目进度管理进行评价时，为了使评价结果尽可能科学、合理、客观，本文采用灰色关联度来确定权重。

由于各评价指标的物理意义和表现形式各不相同，对结构的作用趋势也不一致，各指标之间也不具备可比性，因此需要对各原始指标数据进行归一化处理。目前一般使用直线型无量纲化处理方法，但对大多数指标来说，由于指标实际值的变化对归一化后“代表值”变化的影响比例并不是相同的，因而采用线性的处理方法常常会使信息发生改变，这就使得最终评价结果的准确性降低。因此，本文在综合评价过程中，采用更符合客观实际需要的非线性无量纲化处理方法，具体方法如下。

假设实际因素集合为Xi(k)，标准因素集合为Yi(k)，其中

根据评价指标物理性质和表现形式的不同，非线性无量纲化的数据归一化处理模型可分为以下三种形式，其中X'i(k)经过归一化后的指标：

正指标：正指标数值要求在一定范围内越大越好；

逆指标：逆指标数值要求在一定范围内越小越好；

其中：a表示下限，b表示上限。

区间指标：区间指标数值要求在一定区间范围内最好，一般按照公式（1）和公式（2）进行分段处理。

经归一化数据处理以后，各指标数值均转化为0～1之间的无量纲数，并且非线性处理方法使得指标数值在从“最差值”到“最优值”的变化过程中，无量纲的“代表数值”单调递增，且递增的幅度先快后慢，并且在靠近最优值时“代表数值”增大的趋势放慢，因而这比线性的处理方法更加符合客观实际情况。

根据灰色关联度理论[10]，关联系数为：

2.3 构建模糊评价矩阵

一般情况下，各项评价指标均不在同一评价等级内，即使在同一评价等级内的各项指标属于评价等级的程度也不相同，因此为了确定各项评价指标的隶属程度，常常采用线性关系式来描述评价指标的隶属函数。由上可知评价指标可分为正指标、逆指标和区间指标，其中由于区间指标的评价标准具有对称性，可以对称点为中心，将其划为正指标和逆指标。根据模糊评价理论，可计算出各评价等级的隶属度rij，即评价矩阵R中的元素rij是对象Oj在因素ui上关于评语C的特征指标，其中rij∈[0,1]。

从而可以构造出评判矩阵R

2.4 计算评判结果矩阵

其中评判结果矩阵A=(a1,a2,…，an)=Wl R，l为广义模糊算子，一般最常采用的模型是M（.，+）型，该模型适用于多因素综合评价模型。

此外需要说明的是，以上详述的步骤是一级综合评价过程，而多级评价过程与此原理相同，即由各指标层算起逐步推向准则层再向目标层逐级推进，也可以理解为低一级综合评价得出的结果作为高一级综合评价判断的输入，逐级计算直到得出最终评价结果，而最终的项目时间可依据CPM或PERT方法获得。

3 结论

本文采用灰色关联度和模糊综合评价的方法构建了基于灰色关联度的模糊综合评价方法，用作对军工型号研制项目的进度管理进行研究。本文采用灰色关联度来处理指标权重既考虑到专家的意见，也注意到进度管理系统是一个灰色系统的状态，具有一定的适用性。但是需要说明的是模型采用的评价指标体系的合理性、规范性以及实际操作性还需要进一步的深入研究和探讨。

[1]艾百辉.项目管理在航空产品研制过程中的初析[J].航空科学技术，2001,（1）.

[2]郑宏.型号研制的战略系统工程方法[J].系统工程理论与实践，1998，(6).

[3]马国丰，陈强.项目进度管理的研究现状及其展望[J].上海管理科学，2006,(4).

[4]D.I.Keefer.Better Estimation of PERT Activity Time Parameters[J]. Management Science，1993,(39).

[5]Chiu-Chi Wei,Ping-Hung Liu.Resource Constrained Project Management Using Enhanced Theory of Constraint[J].International Journal of Project Management,2002,(20).

[6]Don-Lin Mon,Ching-Hsue Cheng,Han-Chung Lu.Application of Fuzzy Distributions on Project Management[J].Fuzzy Sets and Systems,1995,(8).

[7]AhmetArslan,MehmetKaya.DeterminationofFuzzyLogic MembershipFunctionsUsingGeneticAlgorithms[J].FuzzySets and Systems,2001,(3).

[8]R.O.D’Aquila,C.Crespoa,J.L.Mate,J.Pazos.An Inference Engine Based on Fuzzy Logic for Uncertain and Imprecise Expert Reasoning[J].Fuzzy Sets and Systems,2002,(5).

[9]马国丰，屠梅曾.制约因素在项目进度管理的应用[J].管理工程学报，2002,（4）.

[10]邓聚龙.灰色预测与决策[M].武汉:华中理工大学出版社,2002.

（责任编辑/浩天）

F830

A

1002－6487（2011）06－0183-03