经济增长的要素投入效应及其区域差异研究

2011-10-18张振刚陈志明

统计与决策 2011年6期

关键词：数据模型面板弹性

张振刚，陈志明

（华南理工大学工商管理学院，广州510641）

经济增长的要素投入效应及其区域差异研究

张振刚，陈志明

（华南理工大学工商管理学院，广州510641）

文章基于1997～2007年中国30个省市自治区的面板数据，从静态和动态两个维度研究要素投入效应及其区域差异。结果表明：静态条件下物质资本以及人力资本投入对经济增长的影响较大，技术进步影响不显著；动态条件下市场成熟度、人文、制度等无法量化的因素对当期经济增长作用较大，从长期看能提高要素投入产出水平，资本弹性下降，技术进步影响更为显著，我国经济增长主要依靠资本投入的说法并不能成立。从区域差异来看，不同要素投入对东、中、西部地区的经济增长效应呈现明显的区域差异。

经济增长；增长要素；静态面板；动态面板；区域差异

自1978年改革开放以来，中国经济经历了近30年的持续高速增长阶段，年平均增长速度达9%以上，创造了世界经济增长的奇迹。研究表明，要素投入以及生产率提高是我国经济增长的两大动力源泉。尤其是要素投入能够带来经济的高速增长。经济的快速发展同时也带来区域之间发展的不平衡性，地区发展差距问题成为了研究的焦点。

现有研究认为经济增长的要素投入效应表现为对经济增长的拉动、提高全要素生产率水平以及推动技术创新和社会发展，本文采用短期以及长期产出弹性系数衡量要素投入对经济增长的拉动作用。

1 模型设定及其形式

1.1 静态面板模型

内生经济增长理论和发展经济学均认为，技术进步、知识积累和教育是经济增长主要因素，而人力资本质量、R&D经费投入、科学研究水平以及技术进步都内生于特定环境和经济系统。在柯布-道格拉斯生产函数的理论基础上，我们将技术进步作为一个投入要素，构建包含物质资本、技术进步、人力资本等生产要素的经济增长分析框架：

其中Y代表经济增长；A代表技术进步；K代表物质资本，H代表人力资本。结合技术进步、物质资本、人力资本对经济增长的影响，考虑静态面板数据模型是只考虑变量当期作用，而不考虑滞后影响，对（1）式两边取对数，本文的基本研究模型为：

其中，i代表截面成员，i=1，2，3...30，t表示时间，t= 1997，...2007，Vi所度量的是各个截面单元的个体，εi，t是随机干扰项,β1、β2、β3分别代表技术进步、物质资本以及人力资本的产出弹性。为不失一般性，我们先讨论静态面板数据模型的具体形式，模型的一般形式是：

i=1,2…n;t=1，…T.其中xit为1×k向量，βi为k×1向量，k为解释变量个数，模型(2)常见的形式有三种情形：情形一：αi=αj，βi=βj；情形二：αi≠αj，βi=βj；情形三：αi≠αj，βi≠βj。对于情形三，我们称为“变系数模型”，因为除了存在个体在横截面上还存在变化的经济结构，结构参数在不同的横截面上是不同的。对于情形二，我们称为“变截距模型”，在横截面上只存在个体影响不同。对于情形一，我们称为“混合回归模型”。在横截面上无个体影响，也无结构变化。这里我们没有考虑截面系数固定而斜率系数变化的情况，是因为当斜率不同时，截距相同是没有任何意义的。对于变系数模型和变截距模型，都有固定效应和随机效应两种情形式，常用协方差检验判断，主要基于以下两个假设：

假设1：斜率系数在不同的横截面样本点和时间上都相同，但截距不同。

假设2：斜率系数和截距系数在不同的横截面样本点和时间上都相同。

H2∶α1=α2=…=α；β1=β2=…=β

构造如下的F统计量，且服从F分布:

其中S1、S2、S3分别为变系数模型、变截距模型、混合回归模型的残差平方和，N为截面数，T为时期，K为自变量个数。在给定的显著性水平下，先利用F2统计量判断是否为混合回归模型。若F2小于临界值，则接受原假设H2，认为模型中的参数与个体无关，符合混合回归模型；否则，需继续利用F1统计量对H1进行检验，若F1小于临界值，则接受原假设H1，模型设定为变截距模型；若F1大于临界值，则拒绝原假设H1，模型设定为变系数模型。对于固定效应和随机效应模型的判断，Haus-man构造了H统计量。当原假设成立时，H服从自由度为K的χ2分布，在给定的显著性水平下，若统计量H的值大于临界值，则拒绝随机效应的原假设，选择固定效应模型。

1.2 动态面板模型

当模型中引入滞后因变量时，我们叫做动态面板数据模型。滞后因变量的引入主要是由于经济增长是受多种因素的影响，如受人文、地理环境、制度设计等因素影响，但这些因素无法量化引入方程。考虑到这些因素同样也对上期产出产生了影响，且在短期内变化不大，因而滞后一期的产出能在一定程度上反映这些潜在因素的影响,最终模型设定为:

在动态面板数据模型中，由于因变量的滞后项作为解释变量，从而有可能导致解释变量与随机扰动项相关(即解释变量具有内生性)，如果仍按照标准的固定效应和随机效应模型进行估计，将导致参数估计的非一致性，估计结果的经济含义也会发生扭曲。因此，对于动态面板数据模型，其估计的前提是面板数据必须是平稳的，否则可能产生“伪回归”的结果。为检验动态面板数据的平稳性，我们沿用两步法的思路。先估计模型，再对估计后的残差行检验，若残差平稳，则可推断出动态面板数据平稳的结论。

首先，由于解释变量具有内生性，对动态面板数据模型的估计也是一个难题。为解决这一困难，Arellano和Bond[15]，Arellano和Bover，Blundell和Bond提出了广义矩(GMM)估计思想，即动态面板数据模型估计。GMM估计的核心思想是运用工具变量产生相应的矩条件方程。先对模型(5)进行差分处理：

对模型(6)进行一阶差分的主要目在于选取合适的工具变量和产生相应的矩条件方程。由于模型(7)中，解释变量ΔlnYi，t-1和随机项Δεi，t相关，为了避免结果产生误差，甚至错误，通常将lnYi，t-2作为ΔlnYi，t-1的工具变量，这是因为lnYi，t-2与ΔlnYi，t-1高度相关，而与Δεi，t不相关。因此，在系统的矩估计过程中，将解释变量的滞后值作为一阶差分方程的工具变量，而解释变量一阶差分的滞后值作为水平变量估计方程的工具变量。该方法纳入了所有的矩条件，估计结果在统计上也更加有效，适合动态面板数据模型的估计。GMM估计一般不定义经典的拟合优度和F统计量，也不定义诸如AIC等信息准则，而是通过Sargen统计量来衡量估计参数的质量。其次，对残差进行单位根检验，以诊断数据结构是否平稳。假设一阶自回归的面板数据过程为：

i=1，2，…N；t=1，2，…Ti。其中，Xi，t表示模型中的外生变量向量，包括各个截面的固定影响和时间趋势。N表示截面个数，Ti表示第i个截面的观测时期数，参数ρi为自回归系数，随机误差项满足相互独立且同分布假设，对于方程(8)所表示的AR(1)过程，如果|ρi|<1，则对应的序列yi为平稳序列，如果|ρi|=1，则对应的序列yi为非平稳序列，即通常所说的存在单位根。常用的面板数据单位根检验方法有LLC检验、Breitung检验、Hadri检验、IPS检验、ADF-Fisher检验、PPFisher检验等。本文采用ADF-Fisher、Hadri、LLC三种方法检验，以期相互验证，得到更为可靠的结论。

2 变量选择及数据来源

综合考虑资料的可得性，我们将时间跨度定位1997～ 2007年，共选取我国30个省市自治区数据（西藏自治区由于数据不全，故舍弃），满足面板数据模型对数据的要求。因变量Y为经济产出。Y=实际GDP/总就业人口，实际GDP=名义GDP/GDP缩减指数。这里参考董直庆（2007）的做法，将自变量指标定义为：（1）技术进步A。技术进步的衡量指标较多，我们采用科技投入指标来衡量技术进步，即利用财政支出中用于科学研究的经费支出比例，从而技术进步A=科研经费支出/全社会总就业人口。（2）物质资本K。物质资本K本应使用全社会固定资产存量，但在实证检验时却发现，全社会固定资产存量指标却未表现出其应有的贡献率和显著性水平。樊纲等[16]指出，我国经济更多表现为改革开放后的增长，历史的沉淀资产存量无法有效体现增量资本和技术进步效率的变化，人均存量资本将可能导致资本贡献检验出现偏差。为此，本文估计时采用人均全社会固定资产投资指标衡量物质资本，以体现资本流量效率和技术进步特征。（3）人力资本H。对人力资本的测算是经济增长实证研究的难点之一，原因是人力资本的组成非常复杂，其真实水平难以数量化，现有的测算人力资本方法主要有成本法、收入法和教育年数法。平均教育水平被看作是人力资本通过学校教育得到的最好代表，而且其意义可以得到很好的解释，即人力资本对经济的影响也可以解释为教育对经济增长的作用，因而在目前得到广泛的应用。在此选用教育经费法，用平均教育经费支出衡量人力资本，即H=年度实际教育经费支出/全社会总就业人口。本文所有数据来自1998～2008年《中国统计年鉴》以及《中国科技投入统计年鉴》。各变量及其相关含义如表1所示。

表1 本文相关变量及其含义

为减少异方差影响，对以上数据均取对数处理，分别记为：lnY、lnA、lnK、lnH。全国层面不同变量的描述性统计结果如表2所示。

3 实证研究及结果

3.1 静态面板数据模型实证结果

为了体现经济增长要素的区域差异影响，本文将全国的30个省市分为东、中、西部三大地区，其中东部包括北京、天津、河北、辽宁、上海、江苏、浙江、福建、山东、广东、海南11个省市；中部包括山西、吉林、黑龙江、安徽、江西、河南、湖北、湖南8个省市；西部包括内蒙古、广西、重庆、四川、贵州、云南、陕西、甘肃、宁夏、青海、新疆11个省市。利用静态面板数据，先进行模型具体设定形式的检验，结果表明应采用变截距模型。固定效应和随机效应的判断采用hausman检验，结果表明应该采用个体固定效应模型。为消除异方差影响，采用截面加权估计方法。具体估计结果如表3。

由表3中R2、F、SSEr值可知模型拟合较好，物质资本、人力资本所有的系数均在1%的水平下显著。从系数符号来看，技术进步产出弹性除中西部地区外，在全国层面以及东部地区都为正向作用。物质资本和人力资本的产出弹性都为正向作用，充分表明技术进步、物质资本以及人力资本对中国经济增长的正面影响。从系数大小来看，物质资本、人力资本产出弹性无论在全国层面还是在东部、中部和西部地区均大于技术进步影响，说明在静态条件下，中国的经济增长很大程度上依赖于资本的投入，资本投入的贡献大于其他因素的影响。

3.2 动态面板数据模型实证结果

3.2.1 系统广义矩SYS-GMM估计结果

为了揭示不同经济增长要素对我国经济增长的动态效应和区域差异，根据模型(6)，首先将全国作为一个整体面板进行分析，然后，对三大地区分别建立子动态面板数据模型进行估计。采用STATA10.0软件中的GMM方法进行Arellano-Bond动态面板相关系数估计，具体结果如表4所示。

3.2.2 模型检验

为了评价回归结果的稳健性，需要对回归残差进行面板单位根检验和无二阶自相关检验，以及工具变量整体有效性Sargan检验。由表5可知Sargen统计量接受原假设，工具变量的设置有效。由AR(1)和AR(2)数值来看，残差没有二阶自相关。由表5残差单位根检验结果来看，均在1%的显著性水平下接受ADF_Fisher和Levin-Lin-Chu检验，拒绝Haris检验，说明残差不存在单位根，动态面板数据平稳，GMM方法估计有效。

3.2.3 结果分析

表4中lnY(-1)列度量滞后一期经济发展对当期经济的影响。上年度产出每增加1个百分点，将使全国当年总体的产出增加0.6581个百分点。从区域层面来看，东部地区上年度产出对当年产出增长的弹性是0.8475个百分点，中部为0.6133个百分点，西部为0.4889个百分点，且都在1%水平下显著。从系数大小来看，东部地区系数高于中部地区，高于全国水平，中部地区高于西部地区。这种差异的产生在于不同地区的人文、地理环境、制度等因素的不同。东部地区市场化程度较高、地理环境优越、各方面制度也相对完善，加之国家政策的大力支持，促使这些因素对东部地区经济增长影响力较大。

lnA列度量技术进步对经济增长的影响。全国以及东中西部地区的技术进步对经济增长影响显著，且都为正向贡献。上年度技术进步投入每增加1个百分点，将使全国当年总体的产出增加0.1505个百分点。不同地区技术进步产出弹性不同，东部地区为0.1132，中部为0.0960，西部则为0.0456，这与彭建平[10]的研究结论比较一致。与西部地区相比，东部以及中部地区科研环境较好，对科学技术资金投入相对较大，产学研合作水平相对较高，促使东部中部地区技术进步产出弹性大于西部地区。

lnK列度量物质资本对经济增长的影响。全国以及东中西部地区的技术进步对经济增长影响显著，且都为正向贡献。上年度物质资本每增加1个百分点，将使全国当年总体的产出增加0.1889个百分点。不同地区物质资本产出弹性不同，东部地区为0.1364，中部地区为0.2159，西部地区为0.2001。姚洋研究认为，在竞争市场中，越稀缺的资源回报率越高，资本弹性高表明回报率高，当资本密集到一定程度之后，资本的回报率就应该下降，资本弹性也应当下降。虽然东部地区物质资本总量上大于中西部地区（如2007年东部地区物质资本是中部的2.5倍，是西部地区的1.8倍），但东部地区物质资本投入的年增长幅度小于中西部地区。中西部地区的物质资本产出弹性大于东部地区，说明东部地区已经开始出现了资本密集化过程，虽然总量上东部地区物质资本大于中西部地区，但其边际产出低于中西部地区。而中西部地区更多地依靠固定资产投资拉动经济的增长，其物质资本的产出弹性也相对较高。

表4 各要素对经济增长效应回归结果（动态面板数据模型）

表5 动态面板数据模型残差单位根检验

lnH列度量人力资本对经济增长的影响。全国以及东中西部地区的人力资本对经济增长影响显著，且都为正向贡献。上年度人力资本每增加1个百分点，将使全国当年总体的产出增加0.0377个百分点。不同地区人力资本产出弹性不同，东部为0.0775，中部为0.0776，西部为0.1052。从动态角度来看，西部地区的人力资本产出弹性略高于东部和中部地区，这和西部地区人力资本对经济的影响低于东部和中部地区的传统观点不一致。这可能和研究的时间段有关。边雅静基于1990年和1996～1999年的东西部人力资本的数据得出西部地区人力资本产出弹性低于东部地区。而1999年我国开始进行西部大开发战略，充分利用东部地区的经济、资金、技术和人才的优势，充分开发西部的资源和市场。资金、人才的大量流入大大提高了西部地区的人力资本存量（整个西部地区2007年的教育经费支出比1997年增长近400%），快速拉动经济的增长。

另外，表4计算的是各要素对经济增长的短期弹性系数，长期弹性系数可以由公式：长期弹性系数=短期弹性系数/（1-滞后一期产出弹性系数）得到，具体结果如表6所示。

表6 技术进步、物质资本、人力资本的长期弹性系数

3.3 两种不同模型估计结果的比较分析

（1）物质资本产出弹性下降。以全国为例，在静态面板数据模型中，物质资本的产出弹性为0.4442，而在动态条件下，物质资本产出弹性约为0.1505，物质资本的产出弹性下降幅度较大，在东中西部也出现类似的情况。发生这样变化的原因可能在于：固定资产的投资对产出增长的影响，更多的表现为当年具有的投资需求拉动上，但总的来说没有形成经济增长的良性机制，因投资而产生的经济过热，一旦从动态的角度衡量物质资本的产出贡献，难免出现产出弹性的下降的情况。因此，从动态的角度可以得出更为准确的物质资本对经济增长的效应。

（2）人力资本产出弹性下降。在动态面板数据模型中，人力资本产出弹性在全国层面以及东中西部地区上数值下降。其中东部地区人力资本产出弹性由0.4829下降到0.0775，下降幅度较大。出现这个变化的原因在于静态面板数据没有考虑产出滞后一期因素的影响，而人力资本的作用的发挥具有长期性特征，同时也跟地理位置、制度、市场成熟程度等无法量化因素息息相关，在静态面板数据模型中会高估人力资本的作用。在动态面板数据模型中可以得出无法量化因素对经济的影响，使得人力资本的作用更为准确。

（3）技术进步效应更为显著。技术进步产出弹性在静态面板数据模型中系数较低并且在中西部地区为负且不显著，而在动态面板中系数为正且显著。这充分说明技术进步对经济的产出影响是一个长期动态过程，从静态的角度不能得出技术进步的效应。另外从系数上看，技术进步在动态面板中系数较大，在全国以及东中部地区技术进步产出弹性水平高于人力资本的产出弹性，在东部地区甚至接近物质资本的产出弹性，体现技术进步对经济增长的效应明显，我国经济增长绝大部分依靠资本特别是物质资本投入的说法只对中西部地区有效。