新课程理念下信息技术与初中数学教学整合的实践与思考——例谈使用几何画板的教学感想

王琳

（洛阳市第45中学，河南洛阳 450002）

新课程理念下信息技术与初中数学教学整合的实践与思考
——例谈使用几何画板的教学感想

王琳

（洛阳市第45中学，河南洛阳 450002）

几何画板具有强大的计算功能、方便的几何作图功能，并能对绘制出来的图形进行动态演示和变换，以数、形结合的方式进行分析和转化，增加了学习的直观性和参与性，在数学学科的教学实践中有着得天独厚的优势与广泛的应用前景。文章就如何把几何画板融入数学课堂教学，从问题情境、注重体验性学习、关注思维过程以及三维目标的实现等方面进行了论述，以期为他人在数学教学中进行实验、探究性研究提供一些借鉴。

几何画板；问题情境；注重体验；关注思维；三维目标

新课程标准倡导“数学应面向全体学生，实现‘人人学有价值的数学’，‘人人都能获得必需的数学’，不同的人在数学上得到不同程度的发展的‘大众化数学’的理念”。为了实现这一目标，教师首先要转变教育理念、更新师生关系，立足创新、改进教学方法，实现教师的角色转换，另一方面也要改变学生学习方式，让学生在观察中学习数学，在情境中体验数学，培养学生主动探究的意识和发现问题、分析问题、解决问题的能力。

在本文中，笔者结合几年的教学实践和使用几何画板进行《等腰梯形的性质》这节公开课教学后的感想，就新课程理念下的初中数学课堂教学谈一点自己的看法与感想。

一、重视创设问题情境

新课程标准明确指出：“数学教学应该为学生提供有趣的、丰富的问题情境，创设与学生生活环境、知识背景密切相关的又使学生感兴趣的问题情境，使学生感到数学就在自己身边，让学生在现实情境中体验和理解数学，体会到学习数学的乐趣，和数学的价值。”因此，教师应充分利用学生的生活经验，设计生动有趣、贴近现实的问题情境，良好的问题情境是学生创新思维得以迅速萌芽的肥沃土壤。

就《等腰梯形的性质》这节课而言，如何在研究等腰梯形的性质过程中创设问题情境，着实让笔者煞费苦心。我们知道，就等腰梯形而言，其实在小学就学过其轴对称性，学生对等腰梯形已经有了一定的认识，但本节课对轴对称性的教学有了更高的要求，如何从生活背景中引入等腰梯形对称性的原型，却不是一件容易的事情。苦思冥想之后，笔者想到了风筝，风筝具有对称性，这是我们生活中的常识。梯形风筝（见图1）就是我们要找的生活原型，因为很多同学都有放风筝的经验，如何能使梯形风筝飞地高、飞地远呢？学生肯定知道要对称、要和谐、要等腰，对称性的问题迎刃而解，其它的性质实际上也都脱颖而出。

首先，等腰梯形是轴对称图形，那么对称轴在哪里？让学生通过几何画板去猜想、验证。然后提出：等腰梯形除了轴对称性，还有哪些性质？引导学生利用几何画板动手操作，猜测对应线段（见图2）、对应角（见图3）的关系及相关结论，并把得到的“猜想”写出来。这样，通过教师的引导，学生自己动手实验，培养了对图形的认知能力和发现问题、分析问题及解决问题的能力。

可见，重视创设适宜的问题情境，重现知识的形成过程，巧妙地打开学生的思维闸门，是培养和发展学生创新思维能力的行之有效的方法。

二、注重体验性学习，培养自主探究能力

新课程标准指出：教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学学习经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者，这就要求教师处理好学生 “自学”与“探究”的关系，引导学生由原来单纯接受书本知识的模仿学习转变为对所学内容的主动探究、积极实践的开放性学习，并在这样的学习活动中逐步构建起自己的数学知识和有效的学习策略。

这里面实际上有两个主要的问题：①问题的设置：在教学过程中必须精心设计问题，既要紧扣学生的已有经验，又要引发学生的思考和探索的兴趣，而不能把问题设在简单地验证这样肤浅的层面上；②学生还要有一定的学具。在这里，几何画板就是笔者使用的主要学具。这节课中，我们不仅要研究等腰梯形的对称性，还要研究其它的一些性质。

笔者在本节课中的设计如下：课上设置的问题是猜测对应线段、对应角的关系及相关结论，动手操作几何画板，验证并表达结论。学生通过自己的研究，得到了许多的猜想，如：①等腰梯形的两腰相等，两底平行；（由定义可知）；②对应的角相等；（教师总结为：同一底边上的两个角相等）；③两条对角线相等；④过上底两个端点作等腰梯形的高相等；等等。

这样通过教师的引导，学生自己动手实验，通过对图形的仔细观察，经历猜想、实验的过程，培养学生对图形的认知能力和发现问题、分析问题的能力。所以，注重体验性学习，使得数学学习更有情趣，课堂也更有活力。

三、关注思维过程，尊重个性发展

新课程标准指出：“应尊重每一个学生的个性特征，允许不同的学生从不同的角度认识问题，采用不同的方式表达自己的想法，用不同的知识与方法解决问题。”在教学过程中，应该允许学生联系生活经验，探索不同的算法，相互交流、比较、创造新的算法。算法多样化的实质是希望每个学生能独立思考，拿出体现自己个性的解决问题的方法，从其本质上来讲，就是启示我们要尊重学生的个性。只要是学生自己开动脑筋想出来的方法，对于学生来说就是好方法，教师不要急于评价，要引导学生通过小组之间的反馈、交流、评价、沟通，求同存异，体验学习别人思维的成果，让学生在选择中找到最适合自己的算法。这就要求教师在实际解题过程中要尽量一题多解，体现出算法的多样性。

就本节课而言，我们证明等腰梯形同一底边上的两个角相等，首先让学生思考讨论证明两个角相等的思路和方法。学生思考后回答：①在两个全等三角形中，对应角相等；②在三角形中，等边对等角；③平行四边形的对角相等；④两直线平行，同位角相等；⑤两直线平行，内错角相等；⑥等量代换；等等。证明的思路一下就打开了，再让学生讨论交流，从而确定下面的证明思路： 一是把两个角转化到同一个三角形中，用“等边对等角”证明；二是把两个角放到两个三角形中，用“全等三角形的对应角相等”证明。从这两种思路引导学生探究得出三种添加辅助线的方法，从而使问题得证。通过对这道例题的讲解，启发了学生思路，鼓励学生力求解决问题方法的多样化和学习方式的个性化，做到既着眼于共同发展，又关注到个性差异，让学生独立思考与分组研究相结合，强调人人参与的同时又倡导学生之间合作的团队精神。

四、总结

新课程的“三维目标”包括知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观，三个方面的目标是一个密切联系的有机整体，它们是在丰富多彩的数学教学活动中一同实现的。

1.三维目标

首先，对知识与技能的教学，要根据教学目标、学生的认知特点和心理规律来梳理整合教材内容，选择和配置教学教具，设计和优化教学过程。而几何画板的使用，使得教师对教材的创新更加得心应手，更好地做到“教学思路创新、教学问题创新、教学过程创新、教学手段创新”，以自己创新的劳动感染学生，从而取得良好的课堂效果。在这节课上，从梯形的分类到等腰梯形性质的探索，如果没有几何画板，很难达到“在教师引导下学生主动参与、自主探索和规律发现的知识形成过程”这样的目的。

第二，在知识的教授过程中，要注意多进行交流与合作，课堂教学是交流的过程，没有交流的课堂是沉闷的、无效的，课堂教学也是合作的过程，没有合作的课堂是单调的，因此，要重视和关注师生之间、生生之间的交流与合作。如果学生没有经过自主的“思维的碰撞、争论”的经历，所学的知识也就难以真正理解和掌握，课堂上要把主动权交给学生，让学生探究科学的思维空间得到释放，使学生的学习积极性得到激发。在这种平等的合作关系中，学生能够迸发出创新思维的火花，当然学生的思维能力和创新能力也就得到了很好的培养，长此以往，学生也就能够逐步从学会走向会学。

第三，情感，不仅指学习兴趣、动机、热情，还包含内心体验和心灵世界的丰富；态度，不仅指学习态度和责任，更包含乐观的生活态度、求实的科学态度、宽容的人生态度；价值观，要明确个人价值与社会价值的统一、科学价值与人文价值的统一，从而激发学生对真善美的追求。

在教学过程中，“三维目标”是立体的、横向的，也就是说，在授课过程的任一剖面中，或在授课过程中的任一幅照片中，都应该有“三维”的元素在里面，或者有如数学中学过的 “三视图”，虽说有“三”，实为一个整体，描述的是同一个事物。这就要求教师在教学过程中要始终关注学生的情感因素。

2.教学实践总结

就本节课而言，首先通过观看幻灯片创设情境，让学生感悟到梯形在生活中的广泛应用，激发学生的好奇心和求知欲。其次，让学生借助几何画板作为认知工具，经历实验、分析验证的过程，增强学生内心体验的过程，培养学生求实的科学态度，让学生自己找出梯形的分类，这对学生知识的理解和掌握有很大的帮助。第三，由生活实例引出梯形的性质，让学生体会到数学就在身边，数学的内容来自于人类日益丰富、不断提高的生产活动和社会活动，数学和现实生活是密不可分的，以此来激发学生强烈的好奇心和求知欲，丰富学生的心灵世界，这对学生科学价值观的形成是有很大帮助的。第四，提倡自主、合作、探究学习，给学生体验和领悟的机会，引导学生理解知识的意义，形成积极的学习态度和正确的价值观。

当然，新课程理念下数学教学还涉及到很多方面，本文也只就其中的一些方面进行了阐述，由于水平的限制，对问题的思考也略现肤浅，不过，笔者愿借这次新教改之际，借助现代信息技术的手段，尝试着正确领会新课标的精神和理念，期望能更好地应用于教学实践，为推进基础教育的改革尽自己的微薄之力。

[1]数学课程标准[S].北京：北京师范大学出版社.2001.7.

[2]何克抗.建构主义——革新传统教学的理论基础[J].电化教育研究，1997，（3、4）.

（编辑：鲁利瑞）

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1673-8454（2011）08-0054-03