大中华区股市波动溢出效应实证研究——基于多元非对称BEKK-GARCH模型

何红霞，胡日东

大中华区股市波动溢出效应实证研究
——基于多元非对称BEKK-GARCH模型

何红霞，胡日东

以多元非对称BEKK-GARCH模型检验了深圳、香港、台湾三地股票市场间的短期波动溢出效应。结果表明在样本期内，深圳股市和香港、台湾股市之间均存在双向的波动溢出，而前期不同性质的信息冲击在市场间波动溢出过程中起着不同的作用，存在单向或双向的非对称效应。这反映出我国内地股市已经和香港、台湾股市有双向的信息传递，内地股市已逐步改变以前与其他市场完全分割的状态。

股市；波动溢出效应；非对称效应；BEKK-GARCH模型；深圳；香港；台湾

随着20世纪90年代初开始的金融全球化浪潮的兴起，全球各个国家和地区金融市场之间的联动日趋紧密，2007年1月开始的美国次贷危机就给全球金融市场带来了巨大的震荡。鉴于风险在市场间的快速传递，关于股市收益和波动在国家间传递的度量方法的研究引起了众多学者的关注。

中国大陆、香港和台湾地区的股票市场，长期以来各自独立发展，台湾和香港的股票市场有着比大陆股市更长的发展历史。但是，随着大陆股票市场的逐步成熟以及证券市场的逐步开放，大陆股市和香港、台湾股市的联系也在逐渐增强。现利用多元非对称VAR-GARCH模型，研究这三个股票市场相互间的信息传递情况，希望有助于深入了解三地股票市场的联动关系，掌握短期的风险传递方向及途径。

一、关于股市溢出效应的文献综述

股票市场之间的信息传递，可以用收益的均值（一阶矩）溢出和方差或波动（二阶矩）溢出来表示。自1987年10月以来，国际上的主要股价指数就呈现出越来越显著的共同运动趋势。早期关于信息传递的研究是从对1987年美国股灾的研究开始的，直到1997年亚洲金融危机以后，金融风险的传递和溢出才成为学术界研究的一个主要方向。文献［1］用GARCH模型研究了股市间的波动溢出效应，结果表明信息从美国市场向其它市场传递，但外国市场对美国的市场运动没有明显的解释作用。文献［2］对美国、英国、日本三国股市的波动溢出进行了研究，结果表明存在美国到英国和日本以及英国到日本的单向溢出效应。文献［3］对1987年10月美国的股市暴跌事件进行了研究，结果表明股市间存在传递效应。文献［4］的研究发现，股票价格之间是相互依赖的，纽约市场和东京市场存在双向的价格溢出效应，并且波动之间也是相互依赖的，具有显著的传导效应。文献［5］研究了美国和日本股市对亚洲其它国家股市的波动溢出效应，发现日本股市对亚洲其它国家的波动溢出效应比美国股市对这些国家的影响强烈，同时亚洲其它国家股市对日本股市也具有反向的波动溢出效应。2004年，Andrew和Helen用向量GARCH模型研究亚洲证券市场间的证券收益及波动的传递，比较了这种传递在发达市场和新兴市场之间的差别，结果表明存在正向均值和波动溢出效应［6］。文献［7］用机制转换模型对13个欧洲国家证券市场间的相互联系进行了研究。

国外有大量文献对欧洲和亚洲国家间证券市场收益和波动的传递进行研究，只有少量文献对大中华区域（中国大陆、香港、台湾地区）证券市场进行了研究。Wang和Firth对大中华区市场和日本、美国、英国的证券市场用一元GARCH模型的结果研究了均值和波动溢出效应，结果表明存在从发达国家市场向大中华区市场的单向溢出效应［8］。Groenewold等对大中华区市场间关系的研究表明，香港和台湾市场之间的关联比这两个市场与大陆市场的关联更强［9］。文献［10］用协整和因果检验，对上海、深圳、香港证券市场间可能存在的关联进行了研究，发现上海、深圳两个市场间存在正向反馈，香港市场是上海市场波动的格兰杰原因。文献［11］使用协整检验方法时却发现这三个市场之间没有协整关系，但存在微弱的非线性关系。2009年，Johansson等人用VAR-MVGARCH方法，对包括中国大陆、香港、台湾地区在内的大中华区的证券市场进行研究，发现区域内存在收益和波动的短期溢出效应［12］。

近年来，国内部分学者也对股票市场的波动溢出效应做了一定研究。刘金全、崔畅利用协整和误差修正模型（VEC）构建加入外生变量的一元TGARCH模型来研究沪、深两市间收益的关系，发现两市之间存在显著的波动溢出和“杠杆效应”［13］。文献［14］［15］对我国A、B股市场的波动溢出效应研究的结果，表明在B股开放后仅存在A股向B股的单向溢出效应。文献［16］使用小波分辨方法，对美国、香港及上海证券市场的波动溢出进行了检验，结果表明美国股市对香港股市有显著的溢出效应，但上海市场的波动则相对独立。 文献［17］用 DCC-（BV）E-GARCH-VAR 模型，对上海、深圳及香港股市间的收益、波动的溢出以及它们之间的动态条件相关性进行研究，结果表明香港市场对沪、深两市存在显著的收益、波动溢出效应。文献［18］使用多元GARCH模型对美国、日本、香港和我国上海股票市场的波动溢出进行了研究，结果表明只有香港股市对沪市具有显著的波动溢出效应，美国、日本股市对沪市的波动溢出效应不显著。文献［19］对金砖四国股票市场的溢出效应进行了检验，结果表明各国股票收益率水平及波动与国际市场之间已呈现出一定的联系。

综上所述，国外学者对中国股市的研究较少，而国内学者关于溢出效应的研究大多关注于国内市场，对于我国股市和其它股市间波动传递的非对称性进行研究的更是少见。

二、样本描述及相关检验

（一）数据来源

选取深圳成份指数、香港恒生指数、台湾加权指数，作为中国大陆、香港和台湾地区股票市场的代表，取其每周收盘价作为原始数据。样本期为1997年6月27日至2010年6月25日，所有指数数据取自wind数据库。考虑到大陆和香港、台湾的节假日不同，会引起非同步交易数据问题，便在实证分析前先将三个市场的数据对齐，对于缺失的数据取相邻两周收盘价的平均数来补充。将对齐的数据取自然对数的一阶差分再乘以100作为收益率，即：式中：i=1，2，3，分别代表深圳、香港、台湾股市；Pit为市场i第t期收盘指数；Rit为市场i第t期的收益率，它是本文实证模型中所使用的样本数据，每个市场各678个数据。

（二）统计描述

表1列举了三个股票市场收益率的描述性统计量。偏度显示，三个市场收益率的分布都是右偏的。其中，香港和台湾市场收益率序列表现为左偏，这与国际上大多数证券市场的特征相符；深圳市场收益率表现为右偏。超常峰度显示，三个收益率序列均表现为尖峰特征，Jarque-Bera统计量也拒绝收益率序列为正态分布的零假设。另外，Q（4）、Q（8）统计量表明，深圳股市收益率序列存在明显的序列相关性；香港、台湾股市不存在序列相关现象。 Q2（4）、Q2（8）表明深圳、香港及台湾股市收益率平方序列存在显著的序列相关性，这意味着ARCH效应的存在。故在实证分析时选择VAR模型作为均值方程，多元GARCH模型作为方差方程。

表1 市场收益率的基本统计特征

表2显示了三个市场收益率的无条件相关系数，深圳股票市场与香港、台湾股市的无条件相关系数分别为0.156 476、0.202 069，显示出较弱的相关性；香港与台湾股市的相关性相对较强，相关系数为0.478 473。这与文献［9］的结论不同，在一定程度上也说明经过近几年的发展，我国股市与香港、台湾股市的联系在逐步增强。

表2 无条件相关系数

（三）单位根检验

用非平稳时间序列建立模型，会带来伪回归的问题。因此，在建模之前有必要对三个收益率序列进行平稳性检验 （单位根检验）。单位根检验的方法有很多，这里选用ADF检验和PP检验，对包含截距和趋势项、只含截距项和不包含截距、趋势项等三种形式依次检验，结果见表3。从检验结果可知，在0.01的显著水平下，ADF检验和PP检验均拒绝了收益率序列有一个单位根的零假设，表明深圳、香港及台湾股市收益率序列都是平稳序列，可以直接用来建立模型。

表3 单位根检验

三、多元非对称BEKK-GARCH模型

（一）模型介绍

根据统计检验结果，选择VAR模型作为均值方程，多元GARCH作为方差方程。大量研究表明，许多金融时间序列表现出对正负冲击的不同反应，如负收益率往往伴随着下一期的高波动性，忽略这种非对称效应会对模型的精度产生影响。因此，在方差方程中加入可以反应这种效应的非对称项。下面主要介绍实证分析所使用的非对称二元GARCH模型。

假设有两个股票市场，二元非对称BEKKGARCH模型的具体设定形式为：

式（2）为 VAR（k）形式的均值方程，k 为滞后阶数。Rt为2×1向量，其中元素为t时刻两个股市的收益率 R1t，R2t。 α 为 2×1 向量，β 为 2×2 系数矩阵。 ut为 2×1向量，表示t时刻每个市场受到的冲击。研究中对于均值模型滞后阶数，根据信息准则选择的是滞后一阶。这里，仅以VAR（1）为例。 方程（2）的具体形式为：

式（3）为BEKK形式的方差方程。Ht为2×2矩阵，表示条件残差在t时刻的方差协方差矩阵。C为下三角矩阵，B为Garch项的系数矩阵，A为ARCH项的系数矩阵。 根据文献 ［20］［21］，2×1 向量 εt=［ε1t,ε2t］′的元素定义为

其中，i取1、2。该向量用来刻画正面冲击和负面冲击给股市收益带来的非对称影响。系数矩阵D用来反映正负冲击引起的非对称影响的程度。因此，方程（3）的具体形式为：

假定条件残差向量ut服从二元条件正态分布，当样本长度为T时，待估参数向量Θ所对应的对数似然函数为：

由于式（6）所示的对数似然函数是非线性的，故采用准极大似然法（QMLE）进行估计。在估计过程中，采用 BFGS（Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno）算法最大化对数似然函数。

（二）溢出效应的检验方法

由式（5）可知，市场i的波动hiit受两方面影响：一方面来自其自身前期的影响，包括波动hii,t－1、残差ui,t－1以及非对称影响 εi，t－1；另一方面来自市场 j前期的影响以及两个市场间的协方差，包括波动hij,t－1、协方差 hij,t－1、残差 uj,t－1以及非对称影响 εj，t－1ε。 只要

则市场i的波动就只受其自身前期影响，不存在波动溢出效应。故对市场间的波动溢出检验，就通过对系数a、b和d施加约束来实现。

假设1：市场1和市场2之间不存在相互的波动溢出，即：

假设2：不存在市场1向市场2的波动溢出，即：

假设3：不存在市场2向市场1的波动溢出，即：

在检验两个市场之间是否有波动溢出效应时，还单独检测了在波动传递的过程中是否存在正负冲击的非对称影响，这一点通过对非对称项系数d施加约束来实现。如果dij=0，（i≠j），则市场i的波动就不受市场j的非对称影响。故本文对市场间的非对称效应使用如下原假设：

假设4：市场1和市场2之间不存在相互的非对称影响，即：

假设5：不存在市场1向市场2的非对称影响，即d21=0

假设6：不存在市场2向市场1的非对称影响，即d12=0

为了考察不同市场间的溢出效应，本文采用似然比（LR）检验。在上述原假设的基础上，构造如下似然比统计量：

其中：lr和lu分别表示有约束和无约束条件下的对数似然值，LR统计量服从自由度为n的卡方分布。

四、实证分析结果

利用VAR模型来建立均值方程，根据SC信息准则选择滞后阶数。通过反复试验和比较，深圳与香港、深圳与台湾都选定为VAR（1）形式。方差方程使用上述式 （3）和式 （5）表示的非对称BEKK二元GARCH模型形式。研究中模型的估计使用Winrats 7.0软件来实现。

（一）非对称BEKK-BVGARCH模型估计结果

表4和表5中，A部分为未对参数施加任何约束的估计结果。

表4 深圳与香港股市非对称BEKK-BVGARCH模

由表中所示的估计结果可以发现，方差方程中ARCH项系数矩阵A和GARCH项系数矩阵B的主对角元素 a11、a22、b11、b22都显著异于零。 这表明深圳、香港和台湾股市均受到自身前期波动的显著影响，呈现明显的波动聚类性。但是，三个股市对来自自身正负冲击的反应不同：深圳和台湾股市非对称项的系数不显著，表明在统计意义上这两个股市对不同性质正负冲击的反应相同；香港股市非对称项的系数显著，表明香港股市存在非对称效应，对正负冲击的反应不同。另外，非对称项系数为负，表明利好消息（正面冲击）会减少香港股市的波动。这一点与国际上发达国家的股市特性一致，也说明我国香港股市较为成熟。

（二）溢出效应检验

采用似然比（LR）检验来考察不同股票市场间的溢出效应。在前述原假设的前提下，对参数施加不同的约束，计算似然比统计量，结果见表4和表5中B部分。从深圳股市和香港股市的检验结果来看，前三个检验的LR值均大于10%水平下的临界值，因此拒绝原假设，两市之间存在双向的波动溢出效应。从非对称影响的检验结果看，只存在香港股市对深圳股市的非对称影响。由表4中d12〉0可知，来自香港股市的正面消息会加大深圳股市的波动。

表5 深圳与台湾股市非对称BEKK-BVGARCH模型估计结果

注：①圆括号内为t统计量，方括号内为10%显著水平下的临界值。②方差方程矩阵元素下标1代表深圳，2代表台湾。

从深圳股市和台湾股市的检验结果来看，所有检验的LR值均大于10%水平下的临界值，因此拒绝原假设，两市之间存在双向的波动溢出效应和非对称效应。但是，从表5中的系数可知，正负消息对两市的影响方式不同。d21〉0表明来自深圳的好消息会加大台湾股市的波动，而d12〈0表明来自台湾的正面消息会减少深圳股市的波动。

五、结论

通过以多元非对称BEKK-GARCH模型检验深圳、香港、台湾三个股票市场的短期波动溢出效应，结果表明，在样本期内深圳股市和香港、台湾股市之间均存在双向的波动溢出，而前期不同性质的信息冲击在市场间波动溢出过程中起着不同的作用，即存在单向或双向的非对称效应。具体情况为：深圳和香港股市间非对称效应是单向的，只存在香港股市对深圳股市的非对称影响，来自香港股市的正面消息会加大深圳股市的波动；深圳和台湾股市间的非对称效应是双向的，但影响方式又有不同，来自深圳的正面消息会增加台湾股市的波动，而来自台湾的正面消息会减少深圳股市的波动。

以上实证结果说明，目前我国内地股市已经和香港、台湾股市有双向的信息传递，内地股市正在逐步融入区域内其他的证券市场，逐步改变以前与其他市场完全分割的状态。这对区域内的投资者、政策制定者和监管者都有重要的意义。

对于投资者来说，在构造多样化投资组合时，对于三地股市关系的准确把握是非常必要的。波动溢出的存在提醒我们，在区域内投资组合中进行风险管理十分重要。区域内的重大事件以及其他股市的波动会影响到内地股市。区域内股票市场间的联动，还意味着系统风险也会随之变化。随着股票市场整合程度的加深，对于公司的价值评估也应该做相应的调整。

对于政策制定者来说，金融市场的良好发展对于国内金融稳定和经济增长是非常重要的，把握好本地金融市场与区域内相邻市场的关系有助于这种发展。一般来讲，证券市场整合程度的提高，会导致系统风险从当地市场转向区域内甚至全球范围内，而中国大陆证券市场的逐步开放带来的积极效应会降低系统性风险。同时，需要注意的是短期溢出效应的存在的确会影响整个金融体系。

外部冲击的增加对金融监管也提出更高的要求，如对本地金融机构的资本金要求等。总之，对于中国大陆地区来讲，需要妥善处理好金融体制改革与金融开放的先后关系。

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F830.91

A

1673-1999（2011）10-0139-05

何红霞（1980-），女，甘肃临夏人，华侨大学（福建泉州362021）数量经济学博士研究生，西北师范大学经管学院讲师，研究方向为金融工程与金融管理；胡日东（1964-），男，福建永定人，华侨大学经济与金融学院院长、教授、博导，中国数量经济学会常务理事，研究方向为金融工程与金融管理。

教育部科学技术研究重点项目（209148）。