基于SHIBOR与股指期货套利活动之间关联的研究

上海大学 赵俊杰

1 背景介绍

据中金所披露，股指期货自正式推出后，首个年度成交额超100万亿，但仅有两成散户从中有所获利。同时，2011年仅上半年度，央行数次上调存款准备金率及存贷款基准利率，而SHIBOR(上海银行间同业拆放利率）受政策面的影响，波动剧烈。本文基于此，试图研究两者之间的关联。

2 相关理论介绍

2.1 股指期货的定价原理

Comell&French(1983)最早提出了股指期货持有成本定价公式，在该模型中：股指期货价格=现货指数价格+融资成本-股息收益，即有

在持有成本模型的基础上，Klemkosky&Lee(1991）将交易成本、股利和借贷利率不相等因素纳入了考量因素，得出了无套利定价区间模型，该模型有上下限

表1

2.2 股指期货套利方式

一般认为，套利方式包含期现套利及跨期套利。

期现套利，即利用股指期货和期货标的物之间的不合理价差关系进行套利。当股指期货价格小于其理论价格时，则可以卖出现货，买入股指期货；而当股指期货价格大于其理论价格时，则应该卖出高估的期货，买入现货并在价格回复时进行交割套利。跨期套利，即对同一标的物的合约建立方向相反、数量相等的头寸，以择机对两份方向不同的合约进行对冲平仓从而获利。

3 实证过程

本文先将通过etf构建现货跟踪组合，并在之后根据此组合判定套利策略的有效与否。之后将SHIBOR与套利空间每日变动关联并进行考量；将每日隔夜SHIBOR取代定价模型中的存贷款利率，并以此比较定价效率，从这两方面探求SHIBOR与股指期货之间的联系。

3.1 现货组合的构建

跟踪误差TE被认为是用来衡量跟踪组合与目标偏离度的重要指标，根据Beasley ，Meade & Chang(1990），为构建现货组合，应追求组合最小误差率，有其中， 为跟踪组合在t时间内的收益率，为标的组合在t时间的收益率，w则代表组合中的权重。此处设定跟踪误差可接受率为0.1%，最后通过矩阵求权重解(计算过程略去），得到ETF组合：

表2

3.2 无套利区间的确定

根据无套利区间模型，现设定各项成本有：现货买卖手续成本=0.1%；股指期货买卖手续费=0.2%；对于冲击成本，因为不同的交易数量及市场容量，所造成的冲击成本不同，现货市场上，我们定义两只ETF的加权平均绝对每分钟价格变动比率作为我们的冲击成本，经计算，设定现货冲击成本为0.07%；期货市场，基于针对单张期货合约的买卖研究，因此设定为0。

推定得IF1106无套利区间走势图：

图1

3.3 SHIBOR与套利活动关联的研究

表3

从表3来看，SHIBOR的变动对于股指期货合约套利活动的进行并无影响，分析其中原因有：

(1)套利活动的资金并非直接来源于银行等金融机构的借贷活动，截止2011年7月1日，股指期货开户数已达到7万户，其中以个人投资者为主。参考香港市场，根据港交所2010年11月出版的《2009/10年度衍生品市场交易调查报告》，当地机构投资者占总百分比的7%，而这一数字，在2008/2009年度，则是8%。再援引期货日报的报道，在沪深300股指期货上市初期，预计私募基金和个人投资者合计占市场交易量的80%左右。随后逐步下降到55%左右，证券投资基金、证券公司和其他机构投资者的占比分别从5%、10和5%均上升到15%左右。这与香港市场的情况相当。

(2)我国的利率传导机制仍旧有所欠缺，2011年上半年度，央行连续上调存贷款利率及存款准备金率，但CPI仍持续走高，这从侧面反映了我国利率市场化方面的缺陷。而正是这方面的缺陷，致使SHIBOR不能作为市场借贷资本成本的考量。

另外，当我们用根据SHIBOR拟合的即期利率取代无套利区间模型中的存贷款利率后，对其进行有关正向套利的实证检验，结果有：在有关IF1106的110个样本中，根据无套利区间上限，存在正向套利机会63次，如果采取操作，均可获利，同时，有6个样本在无套利区间上限以下，但仍旧存在正向套利获利的理论可能；IF1103下48个样本中，按照无套利区间上限，存在正向套利机会13次，并可在实际操作中获利，同时有7次理论套利结果与所得在无套利区间内的结果发生冲突。这情况在我们采用存贷款利率作为模型系数时，并未发生。

由此我们可以初步看出，在我国股指期货市场，持有成本模型中的非随机利率假定能够得到满足，我国股指期货的定价不存在随机利率效应。

探究其原因，我国股指期货市场刚刚起步，发展还不成熟；我国实行的是存贷款管制利率制度，SHIBOR并不能作为股指期货市场参与者的借贷资金成本来进行考量。

4 结语

从实证结果来看，SHIBOR对于股指期货市场的套利活动影响甚小，我国的股指期货定价不存在随机利率效应。同时，我国目前股指期货市场，套利机会，尤其是正向套利机会频多，并集中在股指期货合约交割日的前50天。为了提高定价效率，本文认为应该继续扩大推广融资融券业务的范围及深度，以帮助提高我国股市的定价效率。

图2 相同距离交割日天数下，IF1103及IF1106的每单套利可得

[1]Cornell,B,K.French,Taxes and the Pricing of Stock Index Futures,Journal of Finance,1983.

[2]Klemkosky,R.C.and J.H.Lee (1991),“The Intraday Ex Post and Ex Ante Profitability of Index Arbitrage,”Journal of Futures Markets,Vol.11,No.3,pp.291-311.

[3]Beasley,J.B.,N.Meade, and T.J.Chang.Indextracking.Technical report,Imperial College, 1999.s