基于小波变换与低通滤波的多源图像融合方法

陈 丹

（华东交通大学 软件学院，江西 南昌 330013）

基于小波变换与低通滤波的多源图像融合方法

陈 丹

（华东交通大学 软件学院，江西 南昌 330013）

在多尺度分解的框架下，对像素级的多源图像融合，提出一种基于低通滤波与小波变换的图像融合算法.先将低空间分辨率的多光谱图像插值，使之具有与高空间分辨率全色图像相同的分辨率，然后再对多光谱图像低频分量和全色图像低频分量进行融合处理，得到一幅具有高空间分辨率的多光谱图像.将全色图像的低频分量和多光谱图像的低频分量进行融合，以达到增强光谱图像的低频分量空间特性效果.

低通滤波；小波变换；图像融合

1 引言

图像融合是根据一种有效的算法，将从不同传感器得到的图像进行综合处理，得到一幅新的满足某种要求的图像.融合后的图像应该比原图像更加清晰可靠，易于分辨，融合的图像可用于图像锐化，图像分割、目标识别等.随着人们对图像融合技术的研究，现在融合技术以在诸多方面得到广泛的应用[1,2].多源图像的融合有IHS变换融合算法、PCA变换融合算法、高通滤波(HPF)融合算法与小波变换融合算法等[3,4].与传统的数据融合方法相比，小波变换融合具有多分辨率的特性，是一类很重要的融合算法，它虽然能使融合图像在获得高空间分辨率的同时，较好地保持了原始光谱信息，使得它在遥感数据融合领域具有较大的优势，但由于它舍弃了高分辨率图像的低频分量，故很容易出现分块效应[5].本文提出了一种基于低通滤波与小波变换相结合的多源图像融合算法，并给出了图像融合结果的定性评价和定量评价，结果表明该算法能得到较好的融合效果.

2 基于小波变换理论与低通滤波相结合的图像融合算法

在传统的小波变换增强方法中，是直接利用经小波分解的具有高空间分辨率的全色图像的细节分量替换多光谱图像的细节分量，然后进行小波反变换从而得到增强后的多光谱图像[6].由于其直接舍弃了全色图像的低频分量，因此在增强结果中容易出现分块效应针对传统小波变换增强方法的这些缺点[7,8]，为尽可能地保持多光谱图像的光谱特性，先对多光谱图像和高空间分辨率的全色图像只进行一阶小波分解，然后通过将全色图像的低频分量和多光谱图像的低频分量进行融合，以达到增强光谱图像低频分量空间特性的目的，克服因小波分解阶数低而造成的增强效果不明显的缺点；同时，通过融合也提高了多光谱图像低频分量与全色图像低频分量的相关性，避免了增强结果出现分块效应.

设高分辨率图像H(i,j)和多光谱图像L(i,j)经小波分解后的低频分量分别为HL（i，j）和LL（i，j），将HL（i，j）进行低通分解，获得低频分量HLL（i，j），分解算子为：

ω=HL（i，j）-HLL（i，j）为全色图像低频分量HL（i，j）的细节成分.然后以LL（i，j）+ω重构多光谱图像低频分量LL（i，j），这样便使多光谱图像低频分量LL（i，j）融合了全色图像低频分量HL（i，j）的细节成份，从而增强了多光谱图像低频分量LL（i，j）的空间特性，同时也提高了多光谱图像低频分量与全色图像低频分量的相关特性.

具体的融合算法步骤如下：

（1）对TM多光谱图像进行低空间分辨率的多光谱图像双线性插值,使之具有与高空间分辨率全色图像相同的分辨率.

（2）分别对SPOT图像、插值后的TM图像进行小波变换，得到各自相应分辨率的低频图像和高频细节图像；本文中选用Daubechies的D4作为小波基，小波变换级数n=2；

（3）将小波分解后的多光谱图像低频分量和全色图像低频分量进行融合处理,即首先对全色图像的低频分量进行低通分解,得到其低频分量的低频成份和细节成份,然后用多光谱图像的低频分量与全色图像低频分量的细节成份重构多光谱的低频分量；

（4）用全色图像高频细节分量直接替换多光谱图像的高频细节分量,并对替换后的多光谱图像进行小波逆变换,从而得到增强的多光谱图像；

由于遥感图像的数据量巨大，在对低分辨率多光谱图像插值时，大多采用近邻法.但这种对像素置换方法的简单性,会对最终的融合效果产生一定的影响.为此，需要引入新的插值方法.按照经典的数学理论,本文引用了双线性插值模型如图1所示.

图1 双线性插值模型

模型的计算式为：设像素点(x,y)及其四周围的点(0,0)、(0,1)、(1,0)、(1,1)对应的图像灰度值分别为 f(x,y)、f(0,0)、f(0,1)、f(1,0)和 f(1,1),则通过 x 轴的一阶线性插值,得：

对多光谱图像进行双线性插值后,它与全色图像的空间分辨率相等.

3 实验结果及分析

采用各小波融合模式，通过Matlab7.0程序实验得到图像融合结果如图2所示：

图2 两种方法融合图像结果

从视觉效果上来看，新方法的结果图像保留了多光谱图像的绝大部分光谱信息，在细节信息上具有明显的改善.与作者前期研究成果文献【9】中的IHS变换融合方法以及PCA融合方法相比较，新方法的融合图像在光谱信息的保持上比这两种方法的融合图像有明显的改善，在空间细节信息的表现能力上也有一定程度的提高.与小波变换融合方法的融合图像相比较，新方法的融合图像在空间细节信息的表现能力上与之相当，但光谱信息有明显的改善，总体效果优于小波变换融合方法.

从表1中可看出，融合图像各分量的熵要比未经融合处理的低分辨率图像的熵大.这表明，采用小波变换进行图像融合，均使两类图像的信息得到融合.并且，改进模型所获得的图像均比基本模型融合得到的图像熵值大，这说明改进模型所获得图像的信息量增加.

4 小结

表1 几种小波变换方法融合结果图像统计参数对比

从上述方法的融合结果可以看出，无论是空间分辨率还是图像的清晰程度，融合结果图像的各项指标都比原高分辨率图像和原低分辨率图像以及其它融合方法好.融合后的图像在信息量、清晰度和可判读性上都有比较明显的增强，这说明本文所采用的融合方法很好地保持了待融合图像的空间信息和光谱信息.

〔1〕Chavez Pat S，Stuart C S，Jeffrey A.A Comparison of the There Different Methods to Merge Multi resolution and multi spectral Data：Land sat W and SPOT Panchromatic.Photo grammetrlc Engineering＆Romote Sensing[J].Vol.57,No.3 1991:295-303.

〔2〕T.s.huang.PCM picture transmission.IEEE Spectrum[J].Vol.2,No.12,1995:57-63.

〔3〕崔锦泰.小波分析导论[M].西安交通大学出版社,2005.

〔4〕Yocky David A.Image Merging and Data Fusion by Means of the Discrete Two-Dimensional Wavelet Transform[J].Journal of the optical Society of America,A:optics&Image Science,1995,12(9).

〔5〕Ouarab N.，A Chir M., Khettal,N.,smara,Y.Spatial enhancement of Satellite images using data fusion algorithms in the wavelet domain,Remote Sensing and Data Fusion over Urban Areas，IEEE/ISPRS Joint Workshop 2006.

〔6〕Fanelli,A.,Leo,A.,ferri,M.Remote sensing imagesdatafusion:awavelettransform approach for urban analysis Remote Sensing and Data Fusion over Urban Areas[J].IEEE/ISPRS workshop 2005.

〔7〕Pinz A.,Bartl R.information,fusion in image understanding[J].IEEE Trans Med image,1992,Vol.12(4).

〔8〕霍洪涛.小波变换在遥感影像融合中的应用研究[J].中国图象图形学报，2003(5).

〔9〕陈丹.基于PCA变换与小波变换的多源图像融合方法[J].重庆科技学院学报，2010,12(2).

TP391

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1673-260X（2011）03-0044-03