频率响应法在线监测变压器绕组变形

孙国繁，陈建杰，张世魁

(山西省电力公司运城供电分公司，山西 运城 044000)

1 引言

变压器是电力系统的主要设备，其正常运行对电力系统的安全、稳定和供电可靠性具有十分重要的意义。根据变压器事故统计分析，绕组损坏是变压器的事故重点［1，2］。变压器绕组的机械变形是一个累积过程，变压器绕组经多次冲击积累，极易在某次短路冲击下，造成绕组失稳损坏［3，4］。为了能够及时发现变压器的事故隐患，避免事故的发生，保障电力系统安全、稳定和供电可靠性，开展变压器绕组变形在线监测原理和算法的研究，不仅具有重要的理论意义和工程实用价值，而且具有巨大的社会和经济效益。

2 绕组变形监测研究现状

变压器绕组变形的传统检测方法有短路阻抗法、低压脉冲法、频率响应分析法、电容量变化法等。其中，频率响应法因灵敏度高、现场使用方便等优点被广泛应用，成为变压器绕组变形现场试验的主要方法［5－9］。这些检测方法都需变压器退出运行，属于离线检测方法，不能及时监测变压器绕组状况以便及时发现故障。20世纪90年代初，在短路阻抗法原理的基础上，提出了通过在线监测变压器短路电抗变化来分析判断绕组状况的设想，并从理论分析了其原理和方法。现在对频响法的研究，主要是通过研究新的参数模型［10－13］、新的测试方式［14，15］、新的频谱曲线分析方法［16－22］来提高频响法离线监测的精确度和准确性。文献［10］提出通过在线输入低压扰动线性调频信号，分析其频响特性来实现绕组变形在线监测。

3 频响法在线监测原理

在较高频率的电压作用下，变压器绕组可视为一个由线性电阻、电感(互感)、电容等分布参数构成的无源线性双口网络，绕组结构的任何物理变化都会引起绕组的电感和电容特性发生变化，那么这将必然改变网络内部的分布电感、电容等参数，导致传递函数的零点和极点发生变化，从而使得网络的频率响应特性发生变化。

实际上，离线频率响应法的灵敏度、可靠性和准确率远高于离线短路电抗法。现有的在线监测是离线短路电抗法的直接移植。因此，在理论上就不能继承或吸收频响法的这一突出优点。研究能反映变压器绕组工程特性、继承离线算法的主要成果、充分利用在线资源的变压器绕组变形在线监测原理和算法，十分必要，既是解决工程实际难题也是此类问题理论难题。

变压器在运行过程中可以获得很多有用的信号。电力系统内每天的各种正常操作、负荷的变化甚至保护设备的动作、故障后的重合闸等，只要这些操作或动作距监测变压器的电气距离较近，都会在引起变压器监测电压、电流的暂态过程。这些暂态电压、电流，相当于各种加信信号，是在线监测的宝贵资源。将这些暂态信号的响应曲线进行傅里叶变换，分析变压器绕组谐波分解后的频率响应特性，就可以了解变压器绕组的状态，从而实现变压器绕组变形在线监测。

4 建立非均匀分布参数模型

合适的变压器绕组模型应符合变压器绕组的物理构造，能将变压器绕组的故障通过模型参数的改变反映出来。绕组可以看作一个由电阻、电感、电容等组成的无源分布参数网络，其等效电路如图1所示。按照每匝或者每饼线圈为单位建立n级分布参数网络，其中每级电路都是由一个电感、一个纵向电容、一个对地电容组成。纵向电容是指匝间电容或饼间电容。该模型中，考虑边缘效应的影响，认为上下边缘绕组的参数和其他匝是有区别的，是非均匀的分布参数模型。

图1 变压器绕组分布参数模型

图1中，Ri为绕组每匝或每饼电阻;Li为绕组每匝电感或每饼电感;Ki为纵向电容;Cgi为绕组对地电容。

模型的参数以投运前或检修后的变压器绕组参数为参考，按照上面的模型假设，设绕组轴线长度为L，如图2所示。

图2 绕组平面简化图

其中，x轴为变压器绕组轴线，零点对应绕组轴线中心。认为离轴线中心位置小于aL(a＜1/2，设为调节系数)的绕组单元可以用Lc、Kc、Cgc来表示，而离轴线中心位置大于aL的绕组单元可以表示为绕组位置与轴线中心距离的函数:

其中i为绕组单元的序号，上述函数均为关于x的多项式。

模型参数总体大小应等于实际变压器绕组总的电感、电容值。通过修正a和上述函数，使得模型对应于绕组可测量端的电压和电流。

5 试验研究

变压器高压侧输入谐波电压，则输出端的电压和电流信号中含有丰富的谐波成份。将采集到的电流和电压均作FFT谐波分解，分析其幅频、相频特性，从而判断变压器绕组是否变形。通过比较变压器绕组完好和C相绕组并接电容时的幅频、相频特性曲线来验证在频响法在线监测理论。图3、图4分别为变压器绕组完好时和模拟故障时照片。

变压器C相绕组匝间并接电容，则C相绕组匝间电容、电感会变化，可以模拟变压器绕组轴向压缩变形。图4中所并电容数量级与变压器绕组匝间电容相等。

5.1 幅频特性分析

变压器输出电压数据经谐波分解之后的电压幅值随频率变化的响应曲线，如图5。

从图5可知，A、B、C三相的幅频曲线相关性非常好，相似度很高。三条曲线基本一致，根据变压器结构的等效原则，三柱的自身参数处于相对独立且相等的状态，可以判断变压器侧绕组基本没有变形。

图5 完好绕组幅频曲线

图6 绕组C相并电容幅频曲线

图6看出，变压器A、B相的幅频曲线相关性较好，C相曲线在200～700Hz频率范围内与A、B相幅频特性有明显差异。这是由于C相绕组并接的电容导致C相绕组电容和电感发生改变，导致C相幅频特性发生改变。同时也说明4～14次谐波对此类模拟故障比较灵敏。

5.2 相频特性分析

图7为变压器完好时低压侧三相电压相频特性曲线。可以看到三条曲线极点都出现在100Hz、200Hz、300Hz、400Hz、600Hz附近，相似度较好。

图7 完好绕组相频曲线

图8

图8中，C相在400Hz处极点发生漂移。这也是因为并接电容，相当于绕组轴向压缩变形，改变了C相绕组传输特性，最终引起其相频特性发生改变。B相极点在500Hz处也发生漂移，这是因为B相和C相之间存在耦合，引起B相相频特性发生变化。

6 结论与展望

(1)在线频响法可继承或吸收离线频响法灵敏、可靠、准确的优点，因此，其灵敏度、可靠性、准确率要明显优于在线短路阻抗法。

(2)基于非均匀分布参数模型的变压器绕组变形监测原理和算法的研究，将大大提高在线监测绕组变形诊断的灵敏度、准确性、有效性和可靠性，为变压器特别是电力变压器绕组变形监测技术实用化奠定重要的理论基础，具有重要的理论和工程实用价值。

(3)变压器在运行过程中可以获得很多有用的暂态信号。这些暂态电压、电流，相当于各种加信信号，可以作为变压器绕组变形监测的输入信号，从而实现频响法在线监测变压器绕组变形。

(4)将暂态信号的响应曲线进行傅里叶变换，分析变压器绕组谐波分解后的幅频、相频特性，可以判断变压器绕组状态。

(5)可以进一步研究不同的变压器绕组故障对各次谐波的影响，进而根据频响曲线判断绕组发生何种变形。

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