快时标意义下平均电流控制的Boost PFC分析与仿真

鲁芳，孙美美，张树团

（海军航空工程学院 山东 烟台 264001）

电力电子技术发展促进了电力电子装置的大量使用，而由于电力电子装置中存在有开关和乘法器等非线性器件[1]，使之成为强非线性系统，给电网带来谐波和无用功率，造成电网“污染”。因此，采用非线性动力学方法研究电力电子装置的工作特性已成为当前有关学术界和工程界关注的热点。从80年代兴起的PFC技术[2]就是针对电力电子设备自身进行改进而提出的，它克服了传统校正电路体积庞大，价格昂贵，动态补偿特性差的缺点，在传统的整流电路中加入有源开关，通过控制有源开关的通断来强迫输入电流跟随输入电压而变化，从而获得接近正弦波的输入电流和接近1的功率因数。

人们对DC-DC变换器中非线性现象[3]，如次谐波震荡、跃变、准周期吸引子、分岔和混沌等，已经研究的非常深入。DC-DC变换器中输入电压是恒定的，只需考虑占空比和开关频率的变化。而PFC变换器的输入电压是正弦变化的，这时，不仅要考虑开关频率的变化，同时也要考虑输入电压周期的影响。与DC-DC变换器相比，PFC变换器中的非线性现象更为复杂。笔者对平均电流控制[4]型boost功率因数校正器[5]的仿真结果进行了分析。

1 电路工作原理

采用平均电流控制控制模式的Boost PFC变换器电路原理图如图1所示，V为经过二极管不控整流桥后得到的半波电压。输出电压v0分压后与参考电压Vref的误差信号经过电压误差放大器VA后与输入整流电压相乘产生参考电流信号iref，使输入电流平均值与输入整流电压同相位。电感电流iL与正弦波参考电流的误差信号经过电路误差放大器CA后产生控制电压Vcon，并与锯齿波信号Vramp相比较产生PWM开关信号，来控制开关管S的通断，提高线路功率因数和获得稳定的直流电压。图1是平均电流控制的Boost PFC变换器电路图。

根据开关管S的导通状态，电路具有不同给的拓扑结构。本文的研究中，变换器工作在连续导通模式。

图1 基于平均电流控制的Boost PFC变换器Fig.1 Boost PFC under average-current-mode control

1）工作模式一，S导通

2）工作模式二，S关断

对变换器的输出电压进行调节采用主导极点形式的电压环控制器。本文采用滤波调节器，在频域表示式下，控制器的传递函数为

其中转折频率ff=ωf/2π应小于电源频率，以使反馈控制电压的脉动非常小，从而输入电压的谐波失真也会非常低。将该控制器的输出电压定义为系统的第三个状态变量，其动态特性方程可表示为：

电压环控制器输出电压vVA和整流电压vsin相乘，就可以得到电流控制器的参考电流iref。

输入电流环前需要加一个动态控制器来控制输入电流。目的是使电感电流的平均值与输入电压同相位，通常是参考电流由时变电压vVA和输入电压vsin相乘得到。这里采用比例微分控制（PI控制器），该控制器的频域传递函数可以表示为如下

其动态特性方程可表示如下：

其中vramp为锯齿波电压，vcon为经过PI调节后的电压控制信号。

其中VH，VL分别为锯齿波的最高和最低点位，Ts是开关周期，mod是求余函数。

2 Matlab/Simulink下的仿真模型

经典的boost PFC变换器的控制电路[6]是双闭环反馈控制，主要分为电压外环和电流内环。使用PI调节器对输出电压进行调节。图2为基于L4981B芯片的平均电流控制型传统单相有源PFC电路的MATLAB仿真模型。

3 仿真结果分析

电路参数为：L=1 mH，T=50 Ω，C=1 410 μF，Vref=5.1 V，f=50 Hz，Rs=0.15 Ω。当电路某一参数改变时，其他参数保持不变。

如图3所示，从电流波形离散映射图上可以清楚地看出系统每个周期由混沌到倍周期分岔到稳定再混沌[7]的运行状态。

电容对系统的影响主要是针对谐波，电容较小时，电流中高次谐波含量大，系统发生畸变较大，随着电容增加，畸变逐渐减小，到电容对系统的影响主要是针对谐波，电容较小时，电流中高次谐波含量大，系统发生畸变较大，随着电容增加，畸变逐渐变小，到C=1 410 μF时，电流波形已经呈规则正弦波形。

图4为电感从0.1 mH变化到10 mH。状态下电流波形离散迭代映射图。

在电感变化幅度很大的前提下，临界角θ1、θ2、θ3变化的趋势较小，但是随着电感增加，电流在混沌和分叉阶段的振荡幅度逐渐较小，到L=10.0 mH时，几乎已经不能从仿真图上观察到分叉和混沌现象，但是电流波形却出现畸变的趋势。

虽然电解电容和升压电感变化时电流的离散迭代映射图不同，但其产生机理都是一样的。由于混沌吸引子的突变产生了“内危机”，吸引子尺寸越来越大；变换器开关“导通—关断—导通—关断”状态到“导通—关断—关断”状态的转换导致了周期条约和边界碰撞，一系列的边界碰撞分岔最终使系统进入了混沌。

图2 传统单相有源PFC系统的仿真电路Fig.2 Simulation circuit of traditional single-phase active PFC system

图3 不同电容状态下的电流波形离散映射图Fig.3 Discrete-iterative-map of inductor current under different value of capacitance

图4 不同电感状态下的电流波形离散映射图Fig.4 Discrete-iterative-map of inductor current under different value of inductances

4 结 论

利用仿真软件Matlab/Simulink，建立了用于对Boost变换器非线性现象进行研究的仿真模型。通过计算机仿真，观察到了以电解电容和升压电感分别作为分岔参数的混沌现象及系统输出特性，在电流离散迭代映射图中观察到系统由稳定到混沌的演化过程。仿真得到的结果均与理论分析和以往的实验结果相符合，从而验证了该模型的合理性和可行性，为工程设计提供了理论依据。

[1]张占松，蔡宣三.开关电源的原理与设计[M].北京：电子工业出版社，1999:16-24.

[2]杨旭，裴云庆，王兆安.开关电源技术[M].北京：机械工业出版社，2004:65-72.

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JI Tuo，SHEN La-min， WANG Jian-hua.Research on autotuned harmonic filter based on controllable reactor[J].Shaanxi Electric Power， 2011，39（6）:26-29.

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