爆破荷载下喷锚支护动载响应的数值分析

黄 东，谢学斌，黄晓阳(中南大学资源与安全工程学院，湖南 长沙 410083)

爆破荷载下喷锚支护动载响应的数值分析

Numerical analysis of response to dynamic loads of shotcrete and bolt support under blasting loads

黄 东，谢学斌，黄晓阳(中南大学资源与安全工程学院，湖南 长沙 410083)

喷锚支护广泛应用于采矿巷道支护、交通隧道支护、地下硐室加固等工程中。利用显式动力分析软件LS-DYNA，对微差爆破作用下喷锚支护的动态力学性能进行分析，比较了4种不同爆破方案下混凝土支护的受力与振动特性以及锚杆轴力的变化特点。结果表明：采用25ms的延期时间，微差爆破能够有效减弱爆炸应力的破坏效应；当爆炸应力作用在拱顶时，锚杆安装角越低，所受轴向应力越小；巷道拱顶锚杆交替承受拉压应力，水平锚杆主要承受拉应力。将数值模拟结果与冬瓜山铜矿现场情况相结合，提出了巷道支护的修改方案。

喷锚支护；微差爆破；爆炸应力；动载响应

1 前言

在深井采矿中，出矿巷道的稳定性对于提高生产效率和保证人员安全有重要意义。巷道支护中，喷锚支护具有施工简单、支护效果好和支护费用低等优点，是一种应用十分广泛的主动支护方式。通过国内外人员所做的理论分析、现场试验与数值模拟等研究[1～3]，喷锚支护的工艺得到不断地改进与完善。但这些研究大都是基于静态条件的。在实际工程中，出矿巷道经常会受到爆破、地震、岩爆等动载的影响，但对于喷锚支护的动载响应研究却较少。薛亚东等[4]采用FLAC软件，对回采巷道锚杆支护进行了地震动载模拟分析，指出动载巷道锚杆支护应采用端锚或加长端锚。杨志友[5]通过试验与数值模拟，对锚杆加固围岩进行了动态力学性能分析，得到锚杆间距与锚杆安装角等支护参数对围岩加固效果的影响。王承树[6]通过大量的爆炸试验，研究了爆炸荷载作用下坑道喷锚支护的破坏形态。易长平[7]应用波函数展开法，研究了爆破地震波与砂浆锚杆的相互作用机理，推导了动荷载下锚杆、砂浆以及围岩的应力和位移的表达式，确定了不同爆炸荷载下砂浆的安全振速范围。

在巷道掘进中，大空孔直眼掏槽应用广泛，为提高空孔的作用，装药要采用微差起爆。同时，微差起爆使爆破荷载的能量在时间上和空间上分散[8]，能很好地削弱爆破荷载强度，降低爆破作业对邻近巷道稳定性的影响。对微差爆破作用下的支护结构进行动力学分析有较好的工程意义，但目前这方面的研究还很少。

本文针对出矿巷道，采用显式动力分析软件LS-DYNA，模拟了上部出矿穿脉开挖时的爆破作业对下部出矿巷道喷锚支护的影响，研究了不同掏槽方案下喷锚支护的受力与振动情况，为工程设计与施工提供参考。

2 数值模拟方案

2.1 建立模型

本文的数值模拟以铜陵冬瓜山铜矿井下巷道为原型。首采地段50～58线采用阶段空场嗣后充填采矿方法，以盘区为回采单元组织生产，在隔离矿柱内布置出矿水平穿脉。出矿穿脉的掘进采用微差爆破，其围岩主要为含铜蛇纹石和粉砂岩。力学实验测得，蛇纹石抗压强度R约为131MPa，岩石坚固性系数为13.1，粉砂岩抗压强度R约为187MPa，岩石坚固性系数为18.7。井巷掘进断面S=16.51m2，工作面无瓦斯。爆破布孔与装药见图1和表1所示。

图1 出矿穿脉巷道光面爆破布孔图

表1 出矿巷道光面爆破装药

巷道掘进中，掏槽眼装药多，自由面少，产生的爆破振动最剧烈。1、2、3号掏槽炮孔直径42mm，单孔药量2.25kg，本测试中取掏槽孔部分进行数值模拟，研究其引爆后下方出矿巷道的支护动载响应。

掘进施工巷道下方有支护好的出矿巷道，出矿巷道围岩主要为粉砂岩、矽卡岩、石英闪长岩等，岩性坚硬，力学强度高。巷道断面为三心拱，大小为4.5m×3.75m，采用锚杆、锚网与喷射混凝土联合支护，喷射混凝土为干喷法，混凝土强度C20，喷射厚度80mm。锚杆为全长粘结式锚杆，长度1.8m。

计算模型见图2，计算范围为50m×42m，为减少计算单元数，计算厚度取3m，将模型简化为平面应变模型。为避免自由边界反射的应力波对模型产生干扰，模型的四周设置为无反射边界。本文主要研究喷锚支护在爆破荷载下的应力应变规律，忽略地应力的影响。

图2 巷道模型示意图

2.2 材料模型的选取

未扰动岩体与松动围岩主要是粉砂岩，选用PLASTIC_KINEMATIC材料，喷射混凝土选用JOHNSON_HOLMQUIST_CONCRETE材料，锚杆选用BEAM161单元，材料参数见表2。其中 ρ1、G 、Fc、T分别为混凝土的密度、剪切模量、单轴抗拉强度、单轴抗压强度；ρ2、E 、μ、fyk分别为锚杆的密度、弹性模量、泊松比和屈服应力。

表2 混凝土与锚杆材料参数

炮孔装药为二号岩石炸药，用HIGH_EXPLOSIVE_BURN炸药材料，JWL状态方程为：

式中:P、R2E、V分别指爆轰产物的压力、内能和体积，A、B 、R1、、ω为输入参数，取值见表3。其中 ρ3、D、PCJ分别为二号岩石炸药的密度、爆压、爆速。

表3 二号岩石炸药材料及状态方程参数取值

2.3 模拟方案

微差时间的选取是微差爆破的关键。微差爆破中，先爆孔必须在微差时间内破碎抵抗线内的岩石，为后续炮孔创造自由面，才能保证爆破成功。以产生新的自由面为原则，按照经验公式确定微差时间[9]：

式中:k1、k2——系数，k1=1.2～2.0，k2＝9（a-0.18）；

a——炸药与岩石的波阻抗比值；

Q——药量，kg；

s——爆区岩块与原岩脱离距离，一般取s=0.1m；

v——岩块移动平均速度，v=2～5m/s。

根据上式计算，同时考虑到毫秒雷管段别的限制，微差时间一般取为25ms或50ms。

经过分析，确定数值模拟中爆破的4种方案。方案一：为研究空孔在爆破降震中的作用，模拟无空孔，3个炮孔无延时情况。方案二：设置空孔，3个炮孔无延时。方案三：设置空孔，1、2号炮孔无延时，3号炮孔延时25ms。方案四：设置空孔，1、2号炮孔无延时，3号炮孔延时50ms。

3 计算结果分析

3.1 爆破动载对混凝土支护的影响

爆破荷载下岩石与混凝土的破坏过程是一个复杂的多轴损伤过程。用有效应力准则，可以简单有效地将多轴应力响应过程转换为单轴应力过程[11]。根据上述确定的4种模拟方案进行数值计算，经软件处理后得出爆破后混凝土衬砌的有效应力值，分析其损伤情况。4种方案对应的最大有效应力值见图3所示。

图3 不同方案时混凝土支护的最大有效应力值

在爆破振动分析中，质点振速法是实际工程中最常用的控制标准。炮孔爆炸后，爆破作用产生的应力波传播到巷道周边，产生多重反射与绕射，引起质点振动。质点振动速度的大小与质点所受应力成正比。数值计算得4种方案对应的混凝土衬砌最大质点振速见图4所示。

分析图3、4，两条曲线总体上都呈下降趋势，可知混凝土支护的破坏程度为：方案一＞方案二＞方案三＞方案四。方案一中，最大有效应力为5.26MPa，质点最大振速为81.16cm/s。与方案一相比，方案二的有效应力与质点振速有明显降低，为4.97MPa、71.15cm/s，大空孔在提供掏槽自由面的同时能有效降低爆破振动，减低爆破荷载对混凝土的破坏。方案三采用微差爆破，3号炮孔延期时间为25ms，对应的有效应力与质点振速有较大减小，为3.85MPa、51.19cm/s。方案四中，3号炮孔延时50ms，对应的有效应力与质点振速略有减小，为3.27MPa、47.06cm/s。

图4 不同方案时混凝土支护的最大质点振速

我国《爆破安全规程》(GB6722-2003)[12]规定，矿山巷道的安全允许振速为15～30cm/s。数值模拟中4个方案的最大质点振速均高于该规程中规定振速，说明在实际工程中，应进一步采取措施降低爆破振动，同时建议修改支护参数，提高巷道支护的抗震能力。

3.2 爆破动载对锚杆的影响

由数值分析求出锚杆单元的最大轴力与最小轴力，得出不同方案下的锚杆最大拉力与最大压力值，见图5所示。

图5 不同方案时锚杆最大拉应力与最大压应力

为研究不同安装角的锚杆的受力情况，取4、5、6、7号锚杆的中间单元#6267、#6275、#6283、#6291号单元，见图6。方案三时，这些单元轴力—时程曲线见图7所示。分析图5，方案一与方案二时，锚杆所受压应力大于拉应力，方案三与方案四时拉应力大于压应力。当单响药量减少时，锚杆所受的最大压应力下降较快，所受最大拉应力下降较少。锚杆为直径22mm二级钢筋，能够承受的最大轴力为127.3kN。在本文模拟的爆破动荷载下，锚杆不会发生径向屈服。

图6 锚杆单元分布示意图

图7单元轴力—时程曲线中，正值表示锚杆受轴向拉应力，负值表示锚杆受轴向压应力。以锚杆与水平方向的夹角作为锚杆安装角，锚杆4、5、6、7的安装角分别是90°、60°、30°、0°。1、2号炮孔爆炸产生应力波约经过0.005秒后传播至锚杆，图中4个锚杆单元中#6267单元最先受到瞬时的压力作用，随后应力波被拱顶反射，生成拉伸波，锚杆单元受到拉应力。应力波在巷道直墙处发上绕射，使安装角为0°的#6291单元轴向主要处于被拉伸状态。对比不同安装角锚杆单元的轴力—时程曲线可知，随着安装角的减小，锚杆单元受到的轴力逐渐变小。3号炮孔产生的应力波约经过0.030秒后传播至锚杆，由于单响药量的降低，后一次应力波对锚杆的作用远小于前一次。

杨自友[13]等人通过实验室地质力学模型试验，研究了爆炸波作用下锚杆的力学性能。通过对比分析可知，本文数值模拟结果与文献[13]的试验结果吻合较好，说明本文的数值模拟结果是可靠的。

4 巷道破坏现状与支护方案修改

4.1 巷道破坏现状

经现场调查分析，在爆破荷载下，目前冬瓜山铜矿出矿巷道支护的破坏状况如图8所示，具体破坏形式有以下几种。

（1）喷射混凝土层掉皮、剥落。喷射混凝土与围岩之间的粘结力远低于喷射混凝土与围岩自身的强度。当喷射混凝土层很薄或强度较低时，爆破震动和围岩变形很容易使巷道掉皮或剥落。

（2）喷层开裂。混凝土的抗拉强度远小于其抗压强度，当混凝土喷层不密实或者不均匀时会造成应力集中现象，混凝土受到局部弯曲张拉作用，导致出现不规则裂缝。

（3）锚杆锚固力下降。锚杆杆体未垂直穿过岩层，钢筋与水泥砂浆接触面破坏或围岩与水泥砂浆接触面破坏均会导致锚杆达不到应有的锚固力。

（4）部分锚网与围岩接触不够紧密。

图7 方案三时不同锚杆单元轴力—时程曲线

图8 冬瓜山铜矿出矿巷道支护的破坏状况

4.2 支护方案修改

针对现场的巷道破坏情况，结合数值模拟的结果，提出巷道支护的修改方案。

（1）现场巷道的掘进与支护施工基本上分成两个独立的部分，由不同的施工队完成，支护工序严重滞后于掘进工序，使得围岩严重变形后才得到支护，不能充分发挥围岩的自承能力，不符合新奥法理论的施工原则，导致巷道支护效果较差。建议支护施工时施工队间相互协调，尽量做到边开挖边支护，做到及时支护。

（2）目前冬瓜山铜矿喷射混凝土施工都是采用干式喷射方法，混凝土回弹量达35%～45%，大量粗骨料被回弹，降低了喷射混凝土的强度。建议改用湿喷法进行喷射混凝土施工。湿喷法的基本原理是将搅拌好的混凝土送入湿式喷射机，用压缩空气在喷嘴处与从计量泵压到喷嘴的雾化速凝剂混合，形成料束，喷到受喷面。

与干喷法相比，湿喷法有以下优越性：湿喷法的配合比易于控制，能够较好地保证混凝土喷层的强度；回弹率低，一般在15%左右，因此湿喷的生产成本低，经济效益高；施工时粉尘浓度低，工作环境相对较好。预期改用湿喷法后，混凝土喷层的强度得到提高，巷道的支护效果将得到较大改善。

（3）加大喷射混凝土厚度至120mm。在爆破震动下，喷射混凝土层过薄会造成掉皮与剥落。当锚网不能够承受集中应力时，就可能出现图8所示的破坏情况。

（4）控制锚杆的注浆质量，严格按照水泥∶砂∶水=1∶1∶0.4的配合比配置水泥砂浆，保证锚杆与水泥砂浆、岩石与水泥砂浆之间有足够的粘结强度。

5 结论

通过应用LS-DYNA软件对微差爆破下出矿巷道的喷锚支护进行动载响应分析，比较了不同微差爆破方案时混凝土衬砌的受力特点与质点振动规律，以及锚杆的轴力变化情况，得到以下结论。

（1）对比方案一与方案二，直眼掏槽中，设置大空孔增加自由面可以改善掏槽效果，同时，更多的临空面可以减小围岩的夹制作用造成的爆破振动，减小爆炸荷载对已支护好的巷道的破坏。

（2）在雷管延期时间准确的前提下，25ms的延期时间足以使爆炸应力的破坏效应得到较大减弱，更多的延期时间对减小爆破振动的效果不明显。

（3）在微差爆破中，降低单响药量能够有效地减小爆破振动与爆炸荷载的破坏效应。

（4）不同安装角的锚杆受力不同。安装角小的锚杆，所受的轴力小。拱顶锚杆受到拉、压应力的交替作用，直墙部位锚杆主要受到拉应力。

数值模拟得到了巷道支护在爆破荷载下的响应规律，结合冬瓜山铜矿出矿巷道破坏现状，提出了巷道支护的修改方案，具有工程实用价值，能够为其他矿山的巷道掘进与支护工程提供参考。

[1]高 谦，宋建国，余伟健等.金川深部高应力巷道锚喷支护设计与数值模拟技术[J].岩土工程学报，2007，29(2):270-284.

[2]Ziping H,et al.Cavern roof stability-mechanism of arch⁃ing and stabilization by rockbolting[J].Tunnelling and Un⁃derground Space Technology，2002，17:249-261.

[3]邓统辉.山区浅埋偏压连拱隧道锚喷支护的优化研究[D].长沙:中南大学，2008.

[4]薛亚东，张世平，康天合.回采巷道锚杆动载响应的数值分析[J].岩石力学与工程学报，2003，22(11):1904-1906.

[5]杨自友，顾金才，杨本水等.锚杆对围岩的加固效果和动载响应的数值分析[J].岩土力学，2009，30(09):2805-2809.

[6]王承树.爆炸荷载作用下坑道喷锚支护的破坏形态[J].岩石力学与工程学报，1989,8(1):73-91.

[7]易长平，卢文波.爆破振动对砂浆锚杆的影响研究[J].岩土力学，2006，27(8):1312-1316.

[8]郭学斌，张继春，刘 泉等.微差爆破的波形叠加作用分析[J].爆破，2006，23(02):4-8.

[9]高金石，张 奇.爆炸理论与爆破优化[M].西安：西安地图出版社，1993.

[10]戴 俊.岩石动力学特性与爆破理论[M].北京：冶金工业出版社，2002.

[11]金奕山，李 琳.随机振动载荷作用下结构VonMises应力过程的研究[J].应用力学学报，2004，21(03)：13-16.

[12]GB6722-2003，爆破安全规程[S].北京：中国标准出版社，2004.

[13]杨自友，顾金才，陈安敏等.爆炸波作用下锚杆间距对围岩加固效果影响的模型试验研究[J].岩石力学与工程学报，2008，27(04):757-764.

TD350.1

A

2010-05-23

2010-06-01

黄 东（1976-），男，湖南岳阳人，在读硕士，主要从事岩土工程勘察及设计工作。

Abstract:The shotcrete-bolt support is widely used in mine roadway support,traffic tunnel support,reinforcement of underground excavation.The dynamic mechanical properties of shotcrete-bolt support under millisecond blasting are analyzed by using LS-DY⁃NA software.The stress and the vibration characteristics of concrete support and variation characteristics of axial stress of bolt un⁃der four different blasting plans are compared.The results shows that the destructive effects of blasting can be effectively weakened by using millisecond blasting,and the delay time is 25ms.When the blasting stress acts on arch cover,and the installation angles of anchor bolt is low,the axial stress of rock bolts is lower.The bolts on arch cover bear pressure and tension alternately,and the bolts in horizontal direction bear tension principally.The modification scheme for roadway support is proposed on the basis of com⁃bining numerical simulation result and field condition of Dongguashan copper mine.

Key words:shotcrete and bolt support;millisecond blasting;explosive stress;dynamic loads response

1672-609X（2011）01-0048-06