低渗透变形介质油藏流入动态关系

王海勇,王厉强,于晓杰,南友利,许大伟

(1.长江大学石油工程学院,湖北荆州434023;2.吐哈油田鲁克沁采油厂,新疆鄯善838202;3.吐哈油田勘探开发研究院,新疆哈密839009;4.中国石油大学博士后科研流动站,北京102249;5.吐哈油田工程技术研究院,新疆哈密839009;6.中国石油辽河石油勘探局通信公司,辽宁盘锦124010)

低渗透变形介质油藏流入动态关系

王海勇1,2,王厉强3,4,于晓杰5,南友利3,许大伟6

(1.长江大学石油工程学院,湖北荆州434023;2.吐哈油田鲁克沁采油厂,新疆鄯善838202;3.吐哈油田勘探开发研究院,新疆哈密839009;4.中国石油大学博士后科研流动站,北京102249;5.吐哈油田工程技术研究院,新疆哈密839009;6.中国石油辽河石油勘探局通信公司,辽宁盘锦124010)

针对已有低渗透油藏流入动态关系偏重于分析启动压力对产能影响以及某些关系式仅适用于弱应力敏感性的现状,建立适用于微裂缝发育或人工压裂缝等考虑强应力敏感性的无因次流入动态通式。在无因次流入动态影响因素的敏感性分析中,克服常规分析中固定目标影响因素外所有参数的静态处理缺陷,对储层变形系数与目标影响因素进行动态组合分析。结果表明:随变形系数由零转变为非零值并逐渐增大,流入动态曲线由抛物线型向S型转变,储层压敏效应对产能影响趋于显著;主要影响因素敏感性由高到低一般为启动压力、地层平均压力、污染程度、供给半径,但在不同的流压和产量区间,影响因素敏感性排序并非固定不变,而且每个影响因素自身也存在不同的敏感性变化区间。

低渗油藏;变形介质;裂缝;启动压力梯度;流入动态

已有文献报道的适用于低渗透储层的流入动态(IPR)方程主要偏重于启动压力对生产动态的影响,且研究渗流规律时大都假定渗透率为常数,对油藏变形性,特别是渗透率变形性引起的渗流规律的改变考虑较少[1-3],这与生产实际相差较大[4-5]。虽然对常规储层这类研究较多[6-8],但结果并不适用于低渗透油藏,突出表现在即使储层应力敏感效应[4,9-10]导致渗透率和孔隙度呈线性变化,仍对渗流规律产生较大影响。对特低渗储层或当压敏效应增强而导致渗透率和孔隙度呈指数形式变化时,忽略或简单化处理显然不能正确反映这种影响。另一方面,随油田开发延续,储层应力的动态变化引起变形系数、启动压力梯度变化进一步使得低渗透储层生产动态分析复杂化。因此,流入动态的分析中应综合考虑上述因素及其变化。笔者建立适用性更为广泛的低渗变形介质油藏流入动态关系,预测单井产能并进行合理的生产动态分析。

1 无因次流入动态关系

假设仅油相存在启动压力,其余假设条件见文献[11],油相偏微分方程为

式中,k0为原始渗透率,10-3μm2;Kro为油相相对渗透率;μo为原油黏度,mPa.s;Bo为原油体积系数;p为待定压力,MPa;G0为启动压力梯度,MPa/m;φ为孔隙度;So为含油饱和度;t为时间,s。

拟稳态条件下油相产量的一般表达式为

其中

式中,Qo为产油量,m3/d;h为地层厚度,m;s为污染井表皮因子;αk为变形系数,MPa-1;为油藏平均压力,MPa;pwf为井底流压,MPa;re为供给半径,m;rw为井筒半径,m。

为便于式(2)积分,指数函数须转化为泰勒级数形式。图1为exp(-αk-p))泰勒级数展开式分别取前2～5项的精度对比(αk=0.05 MPa-1)。可以看出,两项展开式误差最大,五项展开式虽然最为逼近指数函数,但相比四项展开式精度提升幅度很小,却导致式(2)积分部分求积工作量大增,因此综合考虑研究问题的精度和建立公式的简洁性,四项展开式最为合理。

图1 指数函数及其展开式精度对比Fig.1 Accuracy correlation among exponential function and Taylor expansion

1.1 饱和油藏流入动态关系

此时油藏中参与渗流的两相为原油和烃类气,设流度函数遵循文献[12]中式(3),将指数函数展开式取前四项代入式(2)并Vogel无因次化,整理得无因次流入动态方程为

其中

式中,Qm为最大无阻产油量,m3/d;m和Wi(i=1,2,…,8)为待定系数。

1.2 欠饱和油藏流入动态关系

1.2.1 流动压力大于饱和压力

<1)，且各件产品是否为不合格品相互独立．

此时油藏中只有油相参与渗流,设流度函数遵循文献[13]中式(7),与饱和油藏方程建立过程类似,无因次流入动态方程为

其中

式中,Qo1和Qom1分别为流压大于饱和压力时的产油量及最大无阻产油量,m3/d;Xi(i=1,2,…,5)为待定系数。

1.2.2 流动压力小于饱和压力

同理可得流动压力小于饱和压力时的IPR方程为

式中,Qo2和Qom2分别为流压小于饱和压力时的产油量及最大无阻产油量,m3/d;Q′o为流压等于饱和压力时的产油量,m3/d;Yi1(i1=1,2,…,8)为待定系数,求解方法同式(3)中Wi,即将替换为pb;pb为饱和压力,MPa。

综上可知低渗透变形介质油藏IPR通式为

其中,ξ≤4,η=0;ξ＞4,η=n-5。

通式的前两部分分别为考虑污染程度的流动效率项和考虑启动压力梯度的渗流阻力附加项,因Vogel方程不考虑上述两种因素,第3部分取前3项时即为传统Vogel方程形式,此时Z1=0.2,Z2=0.8。此外,第3部分n=1时可转化为文献[1]中式(10),且pwf/p比文献1中pwf宽泛,文献[1]表达式只是式(6)的一个特例。储层变形程度体现在Zξ。因此,式(6)中考虑因素较为全面,适用性更广泛。

2 影响因素分析

在低渗透储层中,压敏效应引起孔隙度和渗透率改变,若岩石变形为可逆或部分可逆,则由G0=及压敏效应存在时渗透率变化幅度远大于孔隙度变化幅度[10,15],因此储层变形程度的差异必然伴随着启动压力的增大或降低。在油井动态分析中,将变形系数和启动压力设为定值[8,16-17],在地层压力改变不大或储层应力敏感性较弱时,误差不大,显然相反的情况下较易产生误判。本文分析中启动压力的变化以文献[18]中式(5)为例。分析不同变形程度下各因素对IPR的影响。

2.1 启动压力梯度

令m=1.205,a=0.1375,b=0.0411,不同变形系数下启动压力梯度的影响见图2(无因次产量无因次压力。可以看出,储层无压敏效应时,流入动态曲线呈抛物线型,随着变形程度的逐渐增大,油井产量受压敏效应的影响也越来越大。同时,无因次压力的最大值迅速变小,表明增大生产压差虽然可在一定程度上减弱储层变形效应的影响,但变形程度较大时可供调整压差的空间并不大。

图2 启动压力梯度对IPR的影响Fig.2 Effect of start-up pressure gradient on IPR

2.2 污染程度

不同变形程度下污染程度对IPR的影响见图3。可以看出,生产压差较小时储层变形程度的改变对流入动态曲线的影响较大,随着生产压差的增大,不同曲线对应的产量差异迅速缩小。此外,对于相同的无因次压力,当表皮系数减小时储层变形程度对流入动态曲线的影响趋于增强,反映出当表皮系数和储层变形程度不同时产量对污染程度的敏感性并不固定,存在强弱变化区间,这是与以往研究不同之处,更有利于深刻认识多因素的敏感性。图3中多条曲线反映的共同规律是,对于低渗透油藏,改善污染程度可以获得较为明显的产能提升,但提升幅度小于抛物线型流入动态曲线。为降低不利因素的影响,酸化、压裂及重复压裂在某些油藏已经成为常态化措施。

图3 污染程度对IPR的影响Fig.3 Effect of contaminant degree on IPR

2.3 供给半径

不同变形程度下供给半径对IPR的影响见图4。可以看出,当变形程度和启动压力梯度较大时,对应的无因次流入动态曲线的斜率较大,反映出应力效应会进一步加大原油向井渗流的阻力,这对低渗透油田的开发非常不利,因此有必要实施一些生产措施以减弱这种效应的不利影响,如注气或注水保压、小井距密井网等。此外,当供给半径相同时,变形程度对流入动态曲线的影响微弱,表明产量对变形程度的敏感性并不强。

图4 供给半径对IPR的影响Fig.4 Effect of drainage radius on IPR

2.4 地层平均压力

由图5可以看到,在低无因次压力区间,储层变形程度对流入动态曲线的影响较小而高无因次压力区间影响加大。对比相同地层压力的曲线簇变化规律,可以发现变形程度与产量呈负相关关系,且对于高压储层,这种负相关表现得更为突出,原因在于高压储层埋深更大,更致密,压敏效应的不利影响表现的更为充分。此外,当地层压力降低幅度较大时,生产压差可供利用的调整空间越来越小,增大生产压差以提高产量这种做法存在很大的局限性。因此,矿场生产中维持较高且合理的压力水平对稳产及增产非常重要。

图5 地层平均压力对IPR的影响Fig.5 Effect of average pressure on IPR

3 结 论

(1)建立的适用于微裂缝发育或人工压裂缝等考虑强应力敏感性的无因次流入动态通式拓宽了低渗透油藏流入动态关系的研究范围,并可以简化为目前已有的主流IPR方程,具有更为广泛的适用性。

(2)随变形系数由零转变为非零值并逐渐增大,流入动态曲线由抛物线型向S型转变,各种因素对产能的影响趋于显著。主要影响因素敏感性一般由高到低依次为启动压力、地层平均压力、污染程度、供给半径,但具体到不同的流压区间和无因次产量区间,上述影响因素敏感性排序并非固定不变,油藏动态分析中还需要具体情况具体分析。

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(编辑 李志芬)

Inflow performance relationship for low permeability&deformed media reservoir

WANG Hai-yong1,2,WANGLi-qiang3,4,YU Xiao-jie5,NAN You-li3,XU Da-wei6

(1.Institute of Petroleum Engineering,Yangtze University,Jingzhou434023,China;2.Lukeqin O il Production Plant,Tuha Oilfield,Shanshan838202,China;3.Research Institute of Petroleum Exploration&Development,Tuha Oilfield,Ham i839009,China;4.Post-Doctoral Mobile Station in China University of Petroleum,Beijing102249, China;5.Engineering Technology Institute,Tuha Oilfield,Ham i839009,China;6.Communication Comm on Carrier of Liaohe Petroleum Exploration Bureau,PetroChina,Panjin124010,China)

With respect to existing inflow performance relationship(IPR)for low permeability reservoirs emphasizing the effect of start-up pressure on productivity and some formula applying only to weak stress sensitivity,a non-dimensional inflow performance relationship considering strong stress sensitivity suitable for micro-fracture development or artificial pressure crack was established.In the sensitivity analysis of non-dimensional inflow performance influence factors,static processing defects of the routine analyzing were overcome,that is to say,all influencing factors were fixed outside target parameters.The dynamic combination analysis of reservoir distortion coefficient and target influencing factors was done.The results show that the type of IPR curve transfers“S”type from parabola one when the deformed factor gradually increases from zero to non-zero,the stress-sensitivity of reservoir can obviously affect productivity with evidence.The sensitivity degree of influencing factors from strong to weak is start-up pressure,average formation pressure,damage degree,drainage radius,but the sensitivity rank may change in different flow pressure region and production region.Also,each factor affecting the IPR curve exists differently sensitive scope itself.

low-per meability reservoir;deformed medium;fracture;start-up pressure gradient;inflow performance relationship

TE 348

A

10.3969/j.issn.1673-5005.2011.02.017

2010-05-17

国家科技支撑项目(2007BAB17B05)

王海勇(1974-),男(汉族),甘肃会宁人,工程师,硕士,从事油气田开发研究工作。

1673-5005(2011)02-0096-05