关于超音速多普勒效应的思考

莫 滨

(南京市第十八中学,江苏南京210022)

关于超音速多普勒效应的思考

莫 滨

(南京市第十八中学,江苏南京210022)

超音速多普勒效应由于其不便于测量,基本停留在纯理论分析阶段,导致人们产生了一些错误的观点.本文通过逻辑分析、计算机软件模拟等手段,对超音速多普勒效应的音频时序进行了分析研究,找出了错误观点产生的原因,作出了相应的解释,并对错误观点进行了修正,提供了解决方案.

超音速;多普勒效应;音频

多普勒效应的主要内容为:观察到的波长因为波源和观测者的相对运动而产生变化.在运动的波源前面,波被压缩,波长变得较短,频率变得较高;在运动的波源后面,会产生相反的效应,波长变得较长,频率变得较低.波源的速度越大,所产生的效应越大.据此可以计算出波源循着观测方向运动的速度.

1 问题由来

在一次公开课上,授课教师讲解了这样的题目:如果声音的速度小于人步行的速度,那么步行者边走向听众边说“你好吗”,对面的听众应该听到的是什么?授课教师的答案是“吗好你”.乍一看该题很新颖、有创意,是多普勒效应的一个案例.在课后的点评、讨论中,各位教师均对此持肯定意见,没有人公开提出质疑.经检索,发现百度文库中也有同样的说法[1].

2 多普勒效应理论分析

已经有文献讨论了超音速情况下的多普勒效应,并且从理论上分析了各种具体情况[2-3].本文拟讨论的是超音速多普勒效应,为行文方便,采用马赫数.马赫数定义为声源速度与音速之比值.

下文均讨论声源面向观察者而来、观察者不动的情况.M a=0,无多普勒效应;M a≠0,若声源远离观察者而去,频率变低.若在发声过程中声源越过观察者,就表现先靠近后远离观察者,实际上是两种情况的复合,不符合“面向观察者而来”的假设,不予考虑.M a＜1,频率变高;M a=1,产生音爆;M a＞1,产生逆时序音频,尤其是M a=2,产生频率不变的逆时序音频.

3 超音速多普勒效应逻辑分析

笔者认为上述题目命题者的观点值得商榷.先从逻辑的角度进行分析.如果只说1个字“你”,听众将会听到什么?是否还是“你”?

1)如果是“你”,那依次说出“你”、“好”、“吗”3个音频片段,听到应该是“吗”、“好”、“你”3个音频片段,则命题者观点正确.既然可以把“你好吗”分成3个音频片段,当然也可以视为比较长的音频片段,或者快速说出“你好吗”,使之和只说1个“你”字的时间相同,那么应该听到的是“你好吗”,陷入悖论,命题者观点错误.

2)如果只说1个字“你”,听到的不是“你”字,那么每个字的听觉感受均与原来不同,“你好吗”就不可能听成“吗好你”,可知命题者观点错误.

为了方便进一步分析问题出在哪儿,用拼音来描述发音.命题者没有考虑分别说出“ni”,“hao”,“ma”3个字是否需要时间.如果不需要时间,是瞬间完成的,则结论完全正确,这3个字音频的总体时序相反即可,那就是听到“ma”,“hao”,“ni”.而实际情况是说出每个字需要时间,进一步细分到每个声母、韵母的发音也都需要时间,各字中的声母和韵母彼此之间的时序应该相反,那应该听到“am oah in”.我们尝试按照“am oah in”来发音,是不可能发出“吗好你”的.考虑到每个声母、韵母发音也需要时间,再将这更小的音频片段划分成前后两部分进行逆时序,这就是微分的思路了,这样无限划分,就得到真正的时序了.

4 超音速多普勒效应波形分析

那么听众到底听到了什么?从理论上分析得出是逆时序音频.笔者为了证明逆时序以后的听觉感受不同,使用计算机软件对此进行了分析.声源可以自己录制.为了避免环境噪声的影响,笔者使用语音合成软件,合成了“你好吗”3个字的语音.W indow s也有自带的语音合成功能,但只能合成英语.然后用音频处理软件Cool Edit打开,显示波形如图1所示,音频时长0.685 s.将“你”“、好”“、吗”3个字各自的音频片段均视为1个单位,进行时序倒置,显示波形如图2所示,音频时间仍是0.685 s,我们的确听到了“吗好你”.由于无法在音频时序中确定每个字的声母、韵母的临界点,只好将每个字的音频时序进行整体倒置,实际上进行的也是整句话音频的整体时序倒置,显示波形如图3所示,音频时间仍是0.685 s.

从图1和图3对比可看出,图3相当于M a=2的情况.但是该音频发音听起来有点像“啊吗和因”,与命题者认为的“吗好你”不一样,但是和“am oah in”的重新组合“a moa h in”比较接近.这是因为发出“ni”“,hao”“,ma”时,音频频率是变化的,逆时序与声源时序截然不同,而针对每个声母、韵母,音频频率变化比较小,逆时序与声源时序比较接近.

图1 “你好吗”音频时序

图2 “吗好你”音频时序

图3 “你好吗”音频的逆时序(M a=2)

可以把图1中的音频波形进行压缩、拉伸,就可以得到普通情况下的多普勒效应,这比较简单.也可把图3中的音频波形进行压缩、拉伸,就会得到不同情况下的超音速多普勒效应.分别得到:

1)M a＞2的音频波形,如图4所示,音频时长0.707 s,频率变低.

2)1＜M a＜2的音频波形,如图5所示,音频时长0.664 s,频率变高.图3～5尽管频率不同,但是听起来发音一样.

图4 “你好吗”音频的逆时序(M a＞2)

图5 “你好吗”音频的逆时序(1＜M a＜2)

5 问题的修正

其实对题目进行修正,就完全可以采用.先尝试将声源改为先敲一下鼓,再敲一下锣,其他条件不变.声源音频时序如图6所示.由于鼓声、锣声的声源音频的频率不变,只是强度在衰减,他们各自的音频逆时序也就只是强度在增强,而频率不变.M a=2时,每一种声源音频频率和其逆时序音频频率完全相同,应该能听出是何种乐器,经过使用软件模拟,的确可以听出是原来乐器的声音,此结论成立,如图7所示.当M a＞1时,听到的音频时序是先锣后鼓.当M a≠2时,逆时序音频的频率与声源频率不一样,就不一定能听出是何种乐器.理论上判断乐器种类是根据音色,实际上如果频率变化太大,对判断会有干扰,尤其是与常规感觉不同的逆时序音频.

图6 鼓锣声音频时序

图7 所听到锣鼓声的音频时序(M a=2)

所以稳妥的解决方案是,采用2个频率不同且不变的声源,例如2个音叉,先敲击低音音叉,后敲击高音音叉,声源频率是前低后高.笔者采用 Cool Edit软件生成 2段正弦波,分别是256 Hz和440 Hz,各0.05 s,音频总时长0.1 s,实际音叉发音会有衰减,软件合成的正弦波波形一直平稳,如图8所示.当 M a=2时,逆时序音频如图9所示,既可看成是图8的整体逆时序,也可看成是2个声源片段之间逆时序,即440 Hz和256 Hz的合成.

图8 256 Hz和440 Hz合成音频时序

9 256 Hz和440 Hz合成音频时序的逆时序(M a=2)

当1＜M a＜2时,得到逆时序音频如图10所示,尽管和声源音频的频率不一定相同,但是2个音频片段的高低关系是不会改变的,这样听到的音频就是前高后低.M a＞2时同理.这样,教师就可以讲清楚超音速情况下声音是后发先至,避免涉及每一个音频片段逆时序的问题.

图10 256 Hz和440 Hz合成音频时序(1＜M a＜2)

[1]声现象复习[EB/OL].http://wenku.baidu.com/view/b6bcf368a98271fe910ef9b2.htm l.2010-10-08.

[2]渠基雷.超声速多普勒效应[J].现代物理知识,1998(4):27-28.

[3]周蓉娟.再谈超声速多普勒效应[J].物理教师,2005(12):39-40.

[责任编辑:尹冬梅]

Thinking about the ultrasonic Doppler effect

MO Bin
(No.18 High School of Nanjing,Nanjing 210022,China)

Some misunderstandings were brought about for the purely theoretical analysis on ultrasonic Dopp ler effect at p resent due to the difficulties of measurement in experiments.We studied the timing sequence of audio frequencies of ultrasonic Dopp ler effect by using the computer software simulation and the logical analysis.The cause of misunderstandings was found and exp lained.The corresponding correction and the solution were also given.

ultrasonic;Dopp ler effect;audio f requency

G633.7

A

1005-4642(2011)04-0011-03

2010-11-06

莫 滨(1970-),男,江苏南京人,南京市第十八中学物理高级教师,硕士,从事中学物理教学和研究工作.