基于主成分分析法的低碳城市发展综合评价

2011-09-25杨德志辽东学院经济学院辽宁丹东118001

通化师范学院学报 2011年4期

杨德志(辽东学院经济学院，辽宁丹东118001)

基于主成分分析法的低碳城市发展综合评价

杨德志
(辽东学院经济学院，辽宁丹东118001)

研究低碳城市发展进程问题，采用主成分分析的方法.利用该方法对由经济发展、低碳技术、低碳环境以及低碳社会四大子系统、21个指标的低碳城市评价体系进行分析.根据上海市2000－2009年的统计数据对上海市低碳经济发展现状进行综合评价，得到上海市的低碳经济发展水平正处于不断上升的状态的结论.

低碳城市;层次分析法;发展进程

“发展国家经济，建设绿色家园”是建设和谐社会的重要任务之一［1］.国内外许多学者纷纷研究低碳经济发展的评价体系，对低碳城市的发展显得尤为重要.在文献［2］中，利用层次分析法建立了低碳经济评价体系，该方法简单易行，但构造判别矩阵的经济评价指标的权值的取得过于主观，不够科学.上述原因，通过主成分分析法筛选主成分，并结合主成分来定量评价低碳经济对上海城市发展的影响.

1 低碳城市评价体系的构建

1.1 确定研究问题的初始分析变量

低碳经济评价系统的21个初始指标［3，4］:公众对环境保护的满意率、居民的低碳理念、人均公共绿地面积、绿化覆盖率、单位生产总值二氧化硫排放量、单位生产总值化学需氧量排放量、R＆D占GDP比重、单位生产总值综合能耗、单位工业增加能耗、机动车保有量变化趋势、工业废水排放总量、工业重复用水量、污水处理率、历年环境保护投入情况、历年环境空气质量优良率、人口自然增长率、人均生产总值、对外开放度、人均可支配收入、第三产业比重、外贸进出口总额.

1.2 用相关矩阵来求主成分

模型数据来源，2000～2009年上海统计年鉴.用相关矩阵求主成分.求得21个指标的特征根，如表1所示.

根据表1可以发现从指标10开始所有的指标特征根非常接近0，因此认为这21个指标存在多重共线性.删减指标最后留9个作为分析变量.这9个指标分别为:居民的低碳理念、人均公共绿地面积、绿化覆盖率、单位生产总值二氧化硫排放量、单位生产总值化学需氧量排放量、R＆D占GDP比重、单位生产总值综合能耗、单位工业增加能耗、机动车保有量变化趋势.通过Matlab求得以上9个指标的特征根，如表2所示.

表1 相关矩阵的特征根

表2 筛选的9个指标的特征根

由于表2中各个指标不存在非常接近0的特征根，因此可以认为消除了多重共线性.

1.3 确定主成分及其表达式

本模型假设将特征根大于1指标作为主成分，由表2可得主成分宜取两个分别记为y1、y2.主成分y1、y2的方差和占全部方差的比例为96.66%.因此选取y1为第一主成分，y2为第二主成分，主成分基本上保留了原来指标信息，这样原来的9个指标就转化为2个新指标.通过Matlab软件得到因子载荷矩阵如下表3所示.

表3 因子载荷矩阵

其中x1、x2、x4、x5、x6、x7、x8、x9分别代表居民的低碳理念、人均公共绿地面积、绿化覆盖率、单位生产总值二氧化硫排放量、单位生产总值化学需氧量排放量、R＆D占GDP比重、单位生产总值综合能耗、单位工业增加能耗、机动车保有量.第i个主成分的系数，结果如表4所示.

表4 主成分系数

表5 2000～2009年的主成分得分

从表3中可以看出第一主成分的线性组合中正系数的大小基本相当，所以可以看作x1、x2、x3、x6、x8的综合变量，即低碳理念、人均公共绿地面积、绿化覆盖率、R＆D占GDP比重、单位工业增加能耗的综合效果.低碳理念展现低碳生活在社会中的普及度，人均公共绿地面积和绿化覆盖率则体现了低碳环境指标，R＆D占GDP比重和单位工业增加能耗两种体现了政府和企业在低碳技术上的“投入—产出”，因为5个指标系数基本相同，因此可以认为第一主成分体现的是一个较为综合的低碳经济指标.第一主成分的得分越高则说明低碳经济的综合效益越显著［6］.

第二主成分中，正系数的指标有低碳理念、单位生产总值二氧化硫排放量、单位生产总值化学需氧量排放量、单位生产总值综合能耗、单位工业增加能耗.以上指标体现的是低碳认识普及度以及企业实际“低碳”措施效果，同时低碳理念和单位生产总值综合能耗是两个系数比较大的，因此可以认为第二主成分是低碳经济的“成果”指标.第二主成分的得分越小，则说明低碳经济的实施效果越好.两个主成分包含的原始数据的信息总量达到了96.66%.这说明这2个主成分代表原来9个指标评价社会的低碳经济效益已经有足够的把握.

根据上表4得到的主成分得分可以发现，第一主成分的得分是逐年递增，第二主成分的得分基本上逐年递减.即低碳经济在这10年当中的效益是逐年递增显现.本模型利用主成分y1、y2的线性组合，以主成分yk的方差贡献率αk作为权数构造一个综合评价函数为:F=0.85y1－0.11y2.将表4中2000～2009年的主成分y1，y2得分代入上述表达式，得到低碳城市发展的综合得分的排名，如表6所示.