环形超声速喷管内天然气流场特性

文 闯，曹学文，杨 燕，张 静

（中国石油大学储运与建筑工程学院，山东 青岛 266555）

研究开发

环形超声速喷管内天然气流场特性

文 闯，曹学文，杨 燕，张 静

（中国石油大学储运与建筑工程学院，山东 青岛 266555）

依据角动量守恒原理设计了一种用于天然气脱水的环形超声速喷管，建立了相应的物理和数学模型，并采用RNG k-ε湍流模型对喷管内天然气流场特性进行了数值计算。结果表明，天然气进入环形超声速喷管后发生膨胀降温，在喷管出口处马赫数可达1.85，温度低达－70 ℃，天然气经旋流叶片产生旋流，离心加速度最大可达640 000g，在低温和旋流场的联合作用下，天然气中的水凝结成液滴并被甩向管壁，实现天然气脱水。与传统的拉法尔喷管不同的是，中心体的存在可以有效地加强旋流，但同时旋流效应会降低喷管的膨胀制冷性能。

环形喷管；超声速；旋流；天然气流场

Abstract：A new annular supersonic nozzle was designed for natural gas dehydration based on the principle of conservation of angular momentum. Corresponding mathematical and physical models were established. The flow characteristics of natural gas in the annular supersonic nozzle were numerically simulated with the RNG k-εturbulence model. The results showed that natural gas expanded to supersonic velocity，resulting in a low temperature in the annular nozzles. The Mach number could reach 1.85 at a low temperature of －70 ℃ at the nozzle exit. The swirling motion was generated by the vanes located at the entrance of the nozzle，leading to a centrifugal field of about 640 000g. Water could be condensed and removed from natural gas under the combined effects of low temperature and strong centrifugal field. The strong swirling flow could be obtained in the annular nozzle as a result of the central body. When the swirling flow passed through the nozzle，the expansion characteristics of the nozzle was weakened，which was different from the common Laval nozzle.

Key words：annular nozzle；supersonic；swirling flow；natural gas flow field

从井口开采的天然气含有大量的饱和水蒸气，在天然气集输和处理过程中，当温度降至天然气露点温度时，饱和蒸汽便会凝结形成液态水，从而降低管道输送能力，增大动力消耗；与烃结合形成水合物引起管道及阀门的堵塞，与H2S和CO2等酸性气体作用加速管道和设备的腐蚀。目前常用的天然气脱水技术包括J-T阀和透平膨胀机低温脱水、三甘醇脱水及分子筛脱水等技术[1]。超声速旋流分离技术是近年来用于天然气脱水的新工艺[2-3]，相对于传统的天然气分离技术，超声速旋流分离技术具有密闭无泄漏、无需化学药剂、结构紧凑轻巧、简单可靠（无转动部件）、投资和使用成本低、支持无人值守等优点，在当今注重节能减排的大环境下，有着极为广泛的发展空间。

作为新型的天然气脱水处理技术，超声速旋流分离技术的研究刚刚起步，其主要有两种结构，一种是将旋流装置安装在超声速喷管之后（本文定义为先膨胀后旋流型分离器），另一类是将旋流装置安装在喷管收缩段之前（即先旋流后膨胀型分离器）。杨志毅[4]对先膨胀后旋流型分离器的工作原理、各个构件进行了详细的分析讨论。Liu等[5]对先膨胀后旋流型分离器进行了结构设计，以湿空气为介质进行了室内试验研究。曹学文等[6]分析了基于先膨胀后旋流型分离器的超声速翼的旋流特性。蒋文明等[7]对先膨胀后旋流型分离器的天然气脱水性能进行了现场试验研究。以上的研究表明，对于先膨胀后旋流型分离器来讲，由于流体的轴向速度向切向速度的转化发生在超声速条件下，旋流装置后易产生复杂的斜激波且难以控制，能量损失较大。Betting等[8]介绍了先旋流后膨胀型分离器的工作原理、优点，对商业应用的可能性和未来应用情况进行了分析，但缺乏对超声速分离器的具体技术研究。Jassim等[9-10]对超声速喷管内高压天然气的流动特性进行了研究，分析了真实气体和喷管结构对流体流动特性特别是激波位置的影响。Karimi等[11]利用MATLAB 和HYSYS 软件仅讨论了入口温度、压力、流量和出口背压对超声速喷管内天然气流场的影响，都未涉及旋流装置的问题。

本文作者针对当前的先膨胀后旋流型分离器存在流场不均匀、容易产生激波等缺点，根据角动量守恒原理，设计一种内置中心体、可用于先旋流后膨胀型分离器的环形超声速喷管，并在喷管入口之前安装一组旋流叶片，对来流为旋流的环形超声速喷管内部的天然气旋流场进行数值模拟研究。

1 数学模型

1.1 控制方程

天然气在超声速喷管中的运动是三维可压缩的强旋流运动，数值计算涉及的连续性方程、动量方程和能量方程如式（1）～式（3）所示。

连续性方程

式中，ρ、u、P分别为气体密度、速度、静压；τij为黏性应力张量；E为总能；qj为热通量；t为时间。

1.2 湍流模型

超声速喷管内天然气的雷诺数非常高，在大部分流体区域，湍流的作用比黏性力的作用更大，因此对喷管内流体流动的数值计算研究来说，湍流模型的选择尤为关键。二方程模型中的RNG k-ε模型适用于高雷诺数湍流场的求解，尤其对强旋流流场有着很好的改进效果[12]。

式中，Gk是由平均速度梯度而产生的湍流动能生成项；Gb是由浮力而产生的湍流动能生成项；YM是可压湍流中脉动量的增长对湍流动能的贡献，Sk和Sε为源项；C1，C2，C3是常量，通常C1ε=1.42，C2ε=1.68，C3ε由流场当地速度矢量决定；αk和αε是k方程和ε方程的湍流Prandtl数的倒数。

湍流有效黏度µeff依赖于湍流黏度微分方程

式中，μt0就是式（10）和式（11）中的μeff；Ω是旋转数；αs是旋转常数，其数值取决于流动是强烈旋转还是中等旋转，中等旋转取0.05，强烈旋转取0.07。

2 数值计算

2.1 物理模型

超声速喷管可以使气流膨胀以获得超声速，并在出口处形成低温低压。由于是高速流动，天然气在喷管内的滞留时间非常短，通常不超过2 ms，因此不会产生水合物，也无需水合物抑制剂和抑制剂回收系统。本研究根据角动量守恒定律设计了一种包含中心体的环形超声速喷管，中心体和管壁之间的环形流道构成喷管的收缩段（亚声速区）、喉部（临界区）和扩张段（超声速区），具体结构如图1。在该结构中，轴向速度向切向速度的转化发生在亚声速段，叶片后不会产生激波，克服了当前分离器中激波不易控制的缺点。

另外需要说明的是，本研究所用的旋流装置为一组螺旋叶片，其安装在喷管收缩段之前的稳定段，叶片安装角为45°。

图1 环形超声速喷管

2.2 数值方法

数值计算采用RNG k-ε 湍流模型，计算过程采用有限体积法和二阶迎风格式对模型进行离散，用壁面函数法处理近壁面流动，速度场和压力的耦合采用SIMPLE算法。在本数值计算中，计算时的收敛判据为能量方程的残差绝对值小于10－6，其它变量的残差绝对值小于10－3。

网格质量对数值计算的准确性和稳定性也有着重要的影响，由于非结构网格对复杂边界的适应性强，可以在流场参数变化剧烈的旋流叶片周围进行局部网格加密。本研究用GAMBIT软件进行计算区域的网格划分，采用四面体非结构网格，网格尺寸为1.8，网格数为558 878。

针对超声速可压缩气体流动特征，设定进口边界为压力入口，出口边界为压力出口，固体壁面采用无滑移、无渗流、绝热边界。

数值计算中流体介质采用中原白庙凝析气田26井天然气组分，并将C5+以上组分设为C5进行简化计算，简化后的天然气组分为：2.04% N2，0.45% CO2，0.03% H2O，91.36% CH4，3.63% C2H6，1.44% C3H8，0.26% i-C4H10，0.46% n-C4H10，0.17% i-C5H12，0.16% n-C5H12。

2.3 模型验证

本研究以Boerner等[13]的理论与实验数据来验证本数值方法是否可用于喷管内复杂的超声速旋流场的数值计算，对比结果见图 2。该研究中以量纲为1参数S和M表征旋流强度和通过喷管喉部的质量流量比率，分析了旋流强度对通过喷管喉部质量流量的影响。旋流强度 S定义为最大切向速度与临界速度之比，质量流量比率M定义为来流的旋流强度为S时，通过喷管喉部的质量流量与来流的旋流强度为零时通过喷管喉部的质量流量之比。从图2可以看出，数值计算结果与理论、实验结果的最大误差为1.5%，尤其是在强旋流条件下吻合较好。由此表明，本文作者采用的数值计算方法用于拉伐尔喷管中可压缩流体复杂旋流场的数值计算时，具有良好的准确性和稳定性。

图2 旋流强度（S）对喷管喉部质量流量比率（M）影响

3 结果与讨论

根据以上的设计和数值计算方法，在入口压力为4 MPa、流量为10×104m3/d、温度为30 ℃的计算工况下，对超声速喷管进行设计，设计的喷管出口马赫数为2.0，并对天然气的流动特性进行数值模拟计算，结果如下。

3.1 天然气流场轴向分布

图3～图6为超声速喷管内天然气的平均马赫数、平均静压、平均静温、平均切向速度沿轴向的变化规律。从图3中可以看出，天然气进入环形喷管后，由于流道面积逐渐减小，气流被平稳压缩，在喷管的收缩段，流体流速缓慢增加；气流在喉部达到临界条件，马赫数达到1.0，形成声速流；到达喉部后加速膨胀，形成超声速流，在超声速喷管的出口处，天然气的马赫数可以达到1.85。

图3 平均马赫数轴向分布

图4 平均静压轴向分布

图5 平均静温轴向分布

图6 平均切向速度轴向分布

在天然气被压缩与膨胀的情况下，伴随着能量的转换，造成静压与静温的变化。从图4和图5中可以看出，在喷管的收缩段，静压和静温缓慢降低；到达喉部后，静压和静温下降较快，形成低温低压区，静压可达0.85 MPa，静温低达－70 ℃。在喷管内温度急剧下降的过程中，气流达到过饱和状态开始凝结，出现成核现象，随后液滴开始生长，形成气液混合物；由于流体停留的时间特别短（只有几毫秒），是一个不平衡的瞬态过程，因此不会形成水合物。

从图6中可以看出，天然气进入喷管后在旋流叶片的作用下发生旋转，切向速度增加到60 m/s左右；在喷管的收缩段，天然气的旋转半径急剧减小，根据角动量守恒定律，流体的切向速度将大大增加，在喉部，天然气的切向速度达到最大约为180 m/s；在喷管的扩张段，边界层与摩擦阻力的作用使切向速度略有减小，在喷管出口处天然气的切向速度为170 m/s左右，喷管出口处中心体的半径为4.5 mm，根据离心加速度的公式，此时天然气受到的最大的离心加速度大约为 640 000g（g为重力加速度）。

然而，从上面的分析结果可以看出，喷管出口的马赫数为1.85，没有达到设计值2.0，本文作者认为这是由于旋流叶片的存在使一部分轴向速度转化为切向速度，从而造成膨胀不足。也就是说，和传统的拉法尔喷管不同的是，当喷管之前的来流为旋流时，旋流效应会降低喷管的膨胀制冷性能。

在本设计的环形超声速喷管中，天然气膨胀至超声速，形成低温低压（0.85 MPa、－70 ℃）使天然气中的水发生凝结；同时，天然气在旋流叶片的作用下发生旋转，切向速度由于环形喷管的收缩而得到大大增强，离心加速度可达640 000g（g为重力加速度）。在巨大的离心场的作用下，凝结液滴被甩向管壁，在管壁上形成一层液膜后被分离，从而实现天然气脱水的目的。

3.2 天然气流线及速度矢量图

图7为超声速喷管内天然气流线图。从图7中可以看出，天然气进入喷管稳定段后沿螺旋叶片运动，在叶片的作用下一部分轴向速度转化为切向速度，在喷管的环形流道中做旋转运动，随着旋转半径的减小，旋转速度大大增加，喷管扩张段的强烈旋流可以使气液有效分离。

图8为喷管出口截面天然气的速度矢量图。从图8中可以看出，在喷管的环形流道中，天然气做强旋流运动，此时中心体的存在可以保证旋流是同轴心的，从而可以有效解决旋转气体的涡耗散问题，大大提高旋流分离的效率。

4 结 论

（1）依据角动量守恒原理设计了一种用于天然气脱水的环形超声速喷管，该喷管包含一个中心体，该特殊结构可以有效地加强旋流；但同时，当天然气以旋流形式进入喷管后，气体的旋流效应会损害喷管的膨胀制冷性能。

图7 超声速喷管内天然气流线

图8 喷管出口速度矢量图

（2）在环形超声速喷管中，天然气膨胀至超声速，形成低温低压（0.85 MPa、－70 ℃）使天然气中的水发生凝结；天然气在旋流叶片的作用下发生旋转，离心加速度可达640 000g，低温环境和巨大离心场的共同作用实现天然气脱水的目的。

（3）在超声速环形喷管中，天然气在环形流道中做旋转运动，随着旋转半径的减小，旋转速度大大增加；同时中心体可以保证旋流是同轴心的，有效地解决了旋流的涡耗散问题，提高了分离的效率。

（4）在超声速旋流分离器中，超声速旋流场是使凝结的水和重烃液滴发生分离的关键，但目前对该问题的研究相对不足，下一步工作的还要对旋流场的影响进行深入的研究。

[1] 冯叔初，郭揆常，等. 油气集输与矿场加工[M]. 东营：中国石油大学出版社，2006.

[2] Okimoto F，Brouwer J M. Supersonic gas conditioning[J]. World Oil，2002，223：89-91.

[3] Alfyorov V，Bagirov L，Dmitriev L，et al. Supersonic nozzle efficiently separates natural gas components[J]. Oil & Gas Journal，2005，5：53-58.

[4] 杨志毅. 油气超音速旋流分离技术研究[D]. 四川：西南石油学院，2004.

[5] Liu H W，Liu Z L，Feng Y X，et al. Characteristic of a supersonic swirling dehydration system of natural gas[J]. Chinese Journal of Chemical Engineering，2005，13（1）：9-12.

[6] 曹学文，陈丽，杜永军，等. 超声速旋流天然气分离器的旋流特性数值模拟[J]. 中国石油大学学报：自然科学版，2007，31（6）：79-82.

[7] 蒋文明，刘中良，刘恒伟，等. 新型天然气超音速脱水净化装置现场试验[J]. 天然气工业，2008，28（2）：136-138.

[8] Betting M，Epsom H D. Supersonic separator gains market acceptance [J]. World Oil，2007，254：197-200.

[9] Jassim E，Abedinzadegan Abdi M，Muzychka Y. Computational fluid dynamics study for flow of natural gas through high-pressure supersonic nozzles：Part 1. Real gas effects and shockwave[J]. Petroleum Science and Technology，2008，26（15）：1757-1772.

[10] Jassim E，Abedinzadegan Abdi M，Muzychka Y. Computational fluid dynamics study for flow of natural gas through high-pressure supersonic nozzles：Part 2. Nozzle geometry and vorticity[J]. Petroleum Science and Technology，2008，26（15）：1773-1785.

[11] Karimi A，Abedinzadegan Abdi M. Selective dehydration of high-pressure natural gas using supersonic nozzles[J]. Chemical Engineering and Processing，2009，48：560-568.

[12] 王福军. 计算流体动力学分析——CFD软件原理与应用[M]. 北京：清华大学出版社，2004：124-125.

[13] Boerner C J，Sparrow E M，Scott C J. Compressible swirling flow through convergent-divergent nozzles[J]. Warme-und Stoffubertragung，1972，5：101-115.

Flow characteristics of natural gas in annular supersonic nozzles

WEN Chuang，CAO Xuewen，YANG Yan，ZHANG Jing
（College of Transport & Storage and Civil Engineering，China University of Petroleum，Qingdao 266555，Shandong，China）

TE 868

A

1000–6613（2011）04–0720–05

2010-08-11；修改稿日期：2010-09-28。

国家高技术研究发展计划（2007AA09Z301）及国家科技重大专项（2008ZX05017-004）项目。

文闯（1985—），男，博士研究生。E-mail wenchuang2008@163.com。联系人：曹学文，教授，博士生导师，从事天然气加工与处理技术的研究。E-mail caoxw@upc.edu.cn。