潜望式光通信终端反射镜安装误差补偿方法研究

谭立英 吴世臣 于思源 柳青峰

（哈尔滨工业大学）

1 引言

与微波通信相比，卫星光通信技术具有信息量大、传输速率高、隐蔽性强，抗干扰能力强等特点[1]，能够实现卫星间的直接通信，是实现高数据率空间信息保密通信的最优方案之一[2]。空间光束瞄准、捕获、跟踪（PAT）技术是实现长距离空间光通信的关键技术，关系到是否能成功建立空间光通信链路以及通信质量的好坏[3]。对于潜望镜式结构光通信终端，粗瞄机构45°反射镜安装困难，引入误差较大，将严重影响光通信终端瞄准子系统工作的精度和瞄准、捕获的成功率，为弥补这种误差的影响，对PAT系统精瞄镜进行相应的控制补偿是十分必要的。

目前，光通信终端普遍采用复合轴结构，即粗瞄机构完成低带宽大范围瞄准，而精瞄机构对粗瞄机构的残差进行高带宽小范围的精确瞄准，粗、精瞄机构协同工作，共同实现了通信终端的高精度、小型化。系统中的机械安装误差将导致终端瞄准精度的下降，鉴于这些误差对于卫星光通信瞄准过程中的严重影响，对于这些误差的补偿就变得十分必要了。本文利用通信终端中的精瞄机构，通过对压电陶瓷偏转镜实时控制，在不增加系统硬件需求的情况下完成对粗瞄机构平面镜安装误差的补偿。

2 精瞄镜控制模型

如图1，为典型的潜望镜式激光通信终端发射光路，在该发射光路中出射光束由LD激光器出射，经过准直望远镜，精瞄控制镜，分束片1，望远镜系统，潜望镜式粗瞄机构将通信光束发射向接收终端。粗瞄机构通过转动机构可以使出射光束指向空域中感兴趣的方向，同时对精瞄镜进行小角度的调节可以实现出射光束在小角度范围内的机动和修正。

在计算前，这里首先对终端基准坐标系进行定义，由LD出光方向为终端基准坐标系Z轴，由精瞄镜中心指向分数片1中心的方向为基准坐标系X轴，Y轴成右手系方向。

图1 PAT系统工作原理图

在终端基准坐标系内，精瞄镜处于初始状态时的反射面法线矢量为所以初始状态下精瞄镜的反射传输矩阵为：

在压电陶瓷驱动下，精瞄镜平面在终端基准坐标系中首先矢量［0 1 0］T转动一个小的角度φy，然后在精瞄镜镜面内绕与矢量［0 1 0］T垂直的矢量转动φx，以改变反射面的法线矢量方向。

由矢量旋转公式以及几何光学反射镜反射矩阵公式可以得到精瞄镜的反射传输矩阵为：

公式（2）为光通信终端发射子系统二维偏转镜（精瞄镜）的反射传输矩阵，从中可以看出，入射到精瞄镜上的光束，反射后的矢量指向方向由精瞄镜的工作状态决定，改变精瞄镜的二维转动角度值，就可以改变反射后的信标光束指向，所以可将公式（2）称为精瞄镜的控制矩阵。

3 发射通道的光学传输模型

半导体激光器射出的信标光束经准直系统整形后，成为一条平行光束进入终端发射光学通道。在终端基本坐标系内，理想LD出射的信标光束矢量为＝［0 0 1］T。

按照建立星间激光链路的要求，信标光束应沿着粗瞄机构出射光阑法线方向射出，即沿着终端光学系统主光轴方向出射。所以出射信标光束在终端基本坐标系内的光束矢量为：

其中 SZ（θAZ），SX（θEL）分别为绕 Z 轴、X 轴的矢量旋转矩阵，θAZ，θEL分别为方位轴、俯仰轴相对于基准坐标系的转动角度。

组成终端发射光学通道的光学器件：精瞄镜（压电陶瓷二维偏转镜）、分束片1、收发合一式光学望远天线、安装着两个反射镜的粗瞄机构。由此可知，LD发射通道的光束传输模型为：

其中，TEL、TAZ为安装于粗瞄机构内的两个反射镜的传输矩阵；Twyj2为出射光路中光学望远天线的传输矩阵；Rf1为分束片1的反射传输矩阵；TLD为发射光学通道的传输矩阵；Ijmj为精瞄镜控制矩阵，其形式如公式（1）所示。

4 精瞄镜补偿误差控制模型

粗瞄机构反射镜安装误差反映在描述反射镜位置的偏角Δα、Δβ存在偏差。其中Δα的偏差表示45°反射镜安装偏角偏离45°所引起的误差，即坡角误差；Δβ的偏差表示45°反射镜绕反射镜长轴方向偏离水平度的偏差（潜望镜式粗瞄机构中45°反射镜为椭圆形状），即锲角误差。

终端粗瞄机构反射镜存在安装误差时，有α1＝π/4-Δα1，α2＝π/4-Δα2。其中 Δα1、Δα2、Δβ1、Δβ2为一阶误差小量。

这样对于反射镜1，相当于将反射镜1先绕Y轴旋转Δα1，旋转后，反射镜1的镜面内与Y轴垂直的轴线变为［cos（π/4-Δα1） 0 sin（π/4-Δα1）］T，根据定义锲角为绕该矢量旋转的小角度Δβ1。在理想无误差情况下，它的法线为于是可得，俯仰轴反射镜的传输矩阵为

同理，我们可以计算实际存在机械安装误差时，方位轴反射镜的传输矩阵：

在不考虑分束片的安装误差的情况下，理想分束片的传输矩阵为：

理想的出射光路的望远天线传输矩阵如下式，其中n为望远镜径向放大率：

分别将各光学器件的传输矩阵代入公式（4），可得：

解精瞄镜控制方程，可得：

由（10）式可知，瞄准过程中精瞄镜的二维转动角度与终端内各光学器件的安装状态有关，与光学望远天线的放大率有关，也和终端粗瞄机构运动的方位角和俯仰角有关。

5 试验仿真及对比

由式（10）可知对于转台的不同姿态，精瞄镜的补偿算法补偿效果是不同的，为更好的表述新的精瞄镜的控制算法，这里进行了具体误差的仿真，这些误差都是在实测的基础上进行的合理假设。设转台反射镜安装的坡角误差均为3″，锲角误差均为4″。可得到在未经补偿的情况下转台的瞄准精度同转台的姿态的关系如图2和图4所示。

图2 未补偿情况下φ的相对误差（单位：rad）

图3 φ的补偿效果（单位：rad）

在图2，图4中，在未对潜望镜的反射镜和望远镜的误差进行补偿的情况下，瞄准的误差大小在10-5数量级上，最大误差接近60微弧度，这超出了卫星光通信的瞄准要求的精度范围。

如图3，图5示，在应用了新的精瞄镜控制算法对系统的安装误差进行补偿后，误差的绝对值降低到10-8和10-9量级上，很好的改善了光通信系统的瞄准精度，这些残余的误差对于光通信的影响很小，满足卫星光通信对于瞄准精度的要求。

图4 未补偿情况下θ的相对误差（单位：rad）

图5 θ的补偿效果（单位：rad）

对不同的45°反射镜误差进行仿真后发现，当反射镜的误差发生变化后，补偿前及补偿后的仿真图的变化趋势并未发生变化，只是误差峰值略有不同，但整体而言补偿后，45°反射镜误差的对出射光路的影响较补偿前降低3个数量级。

5 结论

本文研究了潜望式光通信终端反射镜安装误差的补偿方法。基于精瞄镜控制模型和反射镜误差模型设计了一种精瞄镜控制算法用于抑制潜望式光通信终端反射镜安装机械误差对终端瞄准系统造成的影响，并进行了数值仿真实验，结果表明，在不提高反射镜安装机械精度的前提下，激光通信终端的出射光束指向精度提高了2～3个数量级，得到良好的补偿效果，在不增加系统硬件开销的情况下，降低了系统装配过程中对粗瞄机构发射镜安装经度要求，缩短了系统生产周期，减少了研制成本。 ◇

［1］刘静江，黄永梅，傅承毓.空间光通信ATP系统中的跟瞄技术光电工程，第30卷第4期，2003年8月：4～7

［2］Tolker Nielsen T，Oppenhaeuser G.In orbit test result of an operational optical intersatellite link between ARTEMIS and SPOT4.SIL EX［J］.Proceedings of SPIE ，2002 ，4635:1～15.

［3］Lesh James.Deep Space OpticalCommunicatons Development Program.SPIE Proc，1987，756:8～11