液氧煤油火箭发动机排放预冷数值仿真

孙礼杰 李 军 张 亮

(1上海宇航系统工程研究所 上海 201108)

(2上海航天技术研究院 上海 201109)

液氧煤油火箭发动机排放预冷数值仿真

孙礼杰1李 军2张 亮1

(1上海宇航系统工程研究所 上海 201108)

(2上海航天技术研究院 上海 201109)

针对预冷过程中输送系统和发动机流道内沸腾传热和两相流动过程，建立一维二流体模型。以某液氧煤油发动机为原型，对不同气枕压力、排放管径和空中排放时间条件下排放预冷过程进行仿真，分析进出口温度以及流量特性的变化情况，结果表明增大排放管径和排放压力均可以增强预冷效果，而空中排放预冷时达到同样预冷效果所需的推进剂量则与管径大小无关，并且预冷效果受到地面状态的影响。

液氧煤油发动机 排放预冷 两相流 沸腾传热

1 引言

中国在2001年正式开始新一代运载火箭的预研工作，其使用的120 t级液氧煤油发动机早在20世纪90年代就已经开始了研制工作，中国学者围绕新型低温发动机展开了一系列关于自然循环预冷的研究。

浙江大学陈国邦教授领导的课题小组［1-3］采用自然循环的方式进行了低温液体火箭发动机预冷的模拟试验。试验采用的循环外管与贮罐的连接方式有两种，通入液面下和通入液面上部的气相空间。第一次试验是敞口的常压试验，试验装置为实际使用装置尺寸的1/4，并在管路末端安装输液泵，模拟火箭中的发动机。试验主要测量了循环时管路内的温度分布，分析影响循环的各种因素。进一步的试验中增加了增压部分的试验对循环支管进行引射、改变绝热方式、改变回流管内径等多种情况进行研究。试验结果表明:引射作用并不明显;改变循环支管的绝热及管径可以增大两管的密度差，产生较大的压力梯度，促进循环的产生。

田玉蓉等［4-5］在浙江大学试验的基础上对低温推进剂火箭发动机自然循环预冷方法进行了研究，主要采用单管输送形式，对不同绝热条件下的管路循环进行试验，并采用一维均匀两相流模型对循环预冷稳态下的两相流动进行了数值模拟。

上海交通大学顾安忠教授的课题组［6-7］对火箭低温输送管路的自然循环预冷也进行了大量的研究工作，针对低温推进剂管路绝热结构及自然循环过程搭建多个试验装置，采用双管输送和单管输送两种不同的自然循环方式，对管路绝热、管路尺寸、引射及增压等多种措施对自然循环的影响进行了研究。2009年，李永兵和匡波［8］针对某液氧推进剂输送系统循环预冷回路进行非稳态数值模拟，定量分析循环流动的特性和预冷效果，并探讨循环预冷系统参数对预冷状态和过程的影响。

高芳［9］利用一维均相平衡态模型计算高真空绝热结构的液氢输送管路的预冷充填过程。计算中考虑低温推进剂的可压缩性以及管壁导热的非稳态特性，得到并分析了压强沿管路的分布、入口压强对充填过程的影响、以及管路长度、管径和加注流量对冷却时间的影响。

陈二锋［10-12］在膜态沸腾模型中引入反环状流和弥散流，采用一维均相流模型建立自然循环预冷的数学模型，对循环预冷初期的非稳态过程进行数值模拟。在此基础上，对循环预冷不同回流位置的回路特性进行了研究，通过分析稳定状态时低温流体的质量流量、管路压力、温度和截面含气率等参数变化趋势找出最佳回流口位置。王磊［13］将该模型用于液氢自然循环预冷回路的计算，由于氢的膜态沸腾起始点壁温低于核态沸腾最高点温度，文中以膜态沸腾起始点将沸腾过程划分为膜态沸腾与核态沸腾，而忽略过渡沸腾阶段，计算结果得到了与液氧不同的温降特性。

目前为止，中国的研究主要集中在自然循环预冷的研究分析，对排放预冷的研究还未见有成果公开发表。本文将采用一维二流体模型描述氧系统的排放预冷过程，并在低温液氧和管壁的沸腾换热过程中引入过冷沸腾，完善沸腾换热机制。除此之外，模型考虑了起气液两相流体之间的传热传质效应。根据仿真结果定性分析不同气枕压力和不同排放管径等因素对排放预冷效果的影响。

2 预冷过程数学模型建模

某液氧煤油发动机排放预冷系统模型可简化为如图1所示的形式，整个系统由氧箱、主输送管、发动机和排放管等组成，整个系统均包覆绝热层以减少外界热流的导入。

图1 排放预冷原理图Fig.1 Illustration of bleed precooling

发动机内含有预压泵、氧主泵、发动机管路阀门等复杂组件，根据发动机流道的特征，将其简化为圆形管道和环形管路组合的形式，如图2所示。

图2 发动机等效模型Fig.2 Equivalent model of engine

有了上述对物理模型的简化之后，采用一维二流体模型描述液氧煤油发动机排放预冷过程，为简化计算作以下假设:

(1)管道内为一维流动;

(2)氧工质的参数只沿流道轴向变化，同一横截面上参数均匀分布;

(3)两相工质为不可压缩，且气液两相在同一截面上压力相等;

(4)对充填过程不作计算。

于是有基本方程如下［14］:

质量方程:

动量方程:

能量方程:

式中:下标k表示相位，k为f时为液相，k为g时为气相;g为重力加速度取值;θ为流动方向与水平面的夹角;αk为各相体积份额;ρk为各相密度;uk为相速度;mkk’为由于相变引起的质量传递，且有mfg=-mgf;p为气液相压力;fwk为相壁摩擦系数;fik为相间摩擦系数;HLOSSk为流阻系数，表征由截面突变，弯头等引起的动量损失项;hk为各相焓;kk为各相热导率;Tk为各相温度;Qwk为相壁传热;Qik为相间传热;mkk＇h*k为相间潜热。

包覆层与回路或发动机壁为不同材料间非稳态导热过程，热流由温度较高的包覆层向金属壁传导，直至内壁。该过程可由柱坐标下二维非稳导热模型描述:

式中:T=T(r，x，t)为包覆层与金属层内瞬态温度分布。包覆层与环境大气之间，通过空气自然对流方式有热流通过保温层外壁传输进入，该过程表示为:

用于封闭基本传输方程的两相传输结构关系主要包括伴随相变的相间热质传输关系和管壁与液氧多模态传热关系两部分。此外，还将流型判识准则关系、核态沸腾起始点(ONB)、充展核态沸腾点(FDB)判识准则关系、状态方程、初边值条件等也作为基本结构关系。

3 仿真结果分析

根据某液氧煤油发动机建立物理模型，考查不同气枕压力(常压和0.5 MPa)、不同排放管径(10 mm、16 mm、22 mm)以及不同空中排放时间(5 s、10 s、20 s、30 s、60 s)条件下发动机进出口温度以及排放流量特性。初始时刻预冷泄出阀处于关闭状态，主输送管、发动机流道一直到发动机出口均充满液氧，系统初始温度依据稳定状态下的条件设定。仿真开始后，泄出阀打开，液氧吸收外界传入发动机的热量后经排放管排放到大气环境中。

3.1 地面常压排放仿真分析

常压下3类管径的液氧排放流量见图3，仿真初期出现了流量突增的情况，这是由于初始时刻泄出阀处于关闭状态，流量为0，泄出阀打开后流量则快速收敛到稳定水平。在排放预冷稳定运行期间是没有此类异常情况的，此系仿真条件设置所致。

图3 常压排放流量Fig.3 Mass flux of three kinds of bleed pipes in normal pressure

稳定条件下22 mm排放管径的流量最大，在1 kg/s左右，这是必然的结果，只是流量出现小幅波动，这是在其它两类管径条件下没有出现的。分析认为是22 mm排放管径过大，液氧在排放口处与外界环境接触面积大，热交换异常剧烈，引起流动的不稳定，则气泡可能被反向夹带到排放管中，造成排放流量的波动，这可以从排放管中空泡份额的变化情况得到反映，见图4。10 mm排放管时流量只有0.1 kg/s，由于流量较低，吸热能力不足，排放管内产生大量气泡留存，排放管内空泡份额率达到0.6。16 mm排放管时流量在0.6 kg/s，但是排放管却能始终处于单向流状态。

图4 常压下排放管处空泡份额Fig.4 Void fraction of bleed pipe in normal pressure

图5和图6是常压排放预冷时发动机进出口温度变化曲线，从中可以明显看出10 mm排放管的预冷能力不足，发动机进出口温度有缓慢上升的趋势，说明其排放液氧带走的热量小于外界环境的漏热。16 mm和22 mm排放管的温度曲线都呈现下降趋势，起到了对发动机预冷的作用。其中22 mm排放管的发动机温度最低，预冷效果最好。

图5 常压排放时发动机入口处温度Fig.5 Entrance temperature in normal pressure

图6 常压排放时发动机出口处温度Fig.6 Exit temperature in normal pressure

3.2 地面增压排放仿真分析

运载火箭发射前需对贮箱进行预增压，而此时发动机预冷仍需继续运行，因此在增压条件下各管径的排放流量和发动机进出温度的变化情况同样需要考查。增压条件下流量和温度随排放管径的变化和常压下是一致的，此处不再赘述。以16 mm排放管为例，给出预增压前后的预冷特性对比。

图7给出了16 mm排放管在不同气枕压力下排放流量的对比，可见气枕压力提高之后，排放流量大幅提高，由原来的0.58 kg/s升高到2.25 kg/s。液氧排放由气枕压力与大气环境的压差和重力势能两部分驱动，对同一个预冷系统，气枕压力越高，驱动力越大，排放流量也就越大。预增压后加注口的背压增大，不能再进行补加，所以预增压后消耗的液氧是得不到补充的。且此时排放流量过大，容易造成液氧大量浪费，因此，预增压后应尽量采取间歇式排放预冷的办法以减少液氧排放量。

图7 不同排放压力下的排放流量Fig.7 Mass flux in different pressure

图8和图9为不同气枕压力下发动机进出口温度的对比情况，可见高气枕压力下发动机的温度明显更低，这是和流量大幅提高相关的，表明运载火箭发射前的预增压措施对排放预冷有增强作用。

图8 不同排放压力时发动机入口处温度Fig.8 Entrance temperature in different pressure

图9 不同排放压力时发动机出口处温度?Fig.9 Exit temperature in different pressure

3.3 空中排放仿真分析

在火箭发射前一段时间，地面设备与箭体的排放连接器必须脱落，预冷被中断，至二级发动机点火前再次开始，这里的不同排放时间指的就是二级发动机点火前的这一小段时间。此时系统处于预增压状态，液氧的饱和温度升高，预冷泄出阀关闭后，停留在输送管和发动机流道内的液氧不断吸热升温。假设地面排放预冷结束到二级发动机点火之间为5 min，则预冷中断的时间随排放时间的增加而减少。

图10为以16 mm排放管为例给出的不同空中排放时间时发动机进出口温度的变化情况。初始状态下由于预冷中断，泄出阀处于关闭状态，液氧吸热后无法排出，导致温度逐渐升高。在50 s左右发动机出口温度陡增，这是由于此时在出口处有气泡产生，相壁换热形式转为核态沸腾换热，导热率大幅提高。发动机点火前，预冷泄出阀再次打开，流道内原受热升温的液氧迅速被排出，代替以贮箱内温度较低的液氧，所以进出口温度都快速下降，而后再逐渐趋于平稳。

图10 飞行状态下不同排放时间的预冷效果Fig.10 Precooling effect of different bleed time in flight

预冷中断前发动机入口温度为92 K，出口温度为93.5 K，如果在二级发动机点火前要将进出口温度再次冷却到预冷中断前的温度水平，22 mm排放管需要10 s，16 mm排放管需要15 s，10 mm排放管则需要35 s。若以液氧排放量而论，3种排放管消耗的液氧都在30 kg左右。可见不论采取何种管径的排放管，要再将发动机进出口温度冷却到预冷中断前的温度水平，液氧的消耗量是相近的，只是排放管径越小所需时间越长。

图11是将预冷中断时发动机的初始温度设置得更低时空中排放预冷的温度曲线，可见预冷中断前发动机的温度越低，空中排放时所能达到的温度也就越低，也就是说地面预冷的最终效果会反映到后续空中预冷结果中。因此，可以提出，二级发动机排放预冷时，不仅发动机点火前进出口的温度值是发动机能否点火的关键标志，地面预冷中断时或者火箭起飞前的温度值也应作为关键检测点。

4 结论

针对某液氧煤油发动机排放预冷系统建立数学模型，对不同气枕压力和不同排放管径下的预冷过程进行仿真，仿真结果显示:在常压和增压条件下，随着排放管径的增大，排放流量越大，发动机进出口的温度越低;预增压对排放预冷有增强效果，排放流量大幅升高，发动机进出口温度与常压相比更低。在二级发动机点火前分别对不同空中排放时间进行仿真，结果显示:将发动机进出口温度冷却到预冷中断前的温度水平，排放管径越小所需时间越长，而所消耗的液氧量都是相近的;空中预冷受地面预冷效果的影响，地面预冷中断时发动机温度越低则空中预冷所能达到的温度也越低。

图11 60 s排放时不同初始温度条件下的预冷效果Fig.11 Precooling effect of 60 s in different initial temperature

1 钟轶魁，陈国邦.低温液体火箭发动机循环预冷模拟试验［J］.低温工程，2001(5):23-36.

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3 李琦芬.低温输液泵自然循环预冷模拟试验［J］.推进技术，2005，26(2):167-173.

4 田玉蓉，张化照.低温推进剂火箭发动机循环预冷试验研究［J］.导弹与航天运载技术，2003(3):42-50.

5 田玉蓉，张福忠.低温推进剂火箭发动机循环预冷方法研究［J］.导弹与航天运载技术，2003(2):7-15.

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7 张 亮，林文胜.低温推进剂单管输送系统的循环预冷试验研究［J］.推进剂技术，2004，25(3):282-28.

8 李永兵，匡 波.低温推进剂输送系统循环预冷非稳态数值模拟研究［J］.低温工程，2009(1):36-45.

9 高 芳，陈 阳.低温液体推进剂充填管路的数值模拟［J］.航空动力学报，2007，22(1):108-113.

10 陈二锋，厉彦忠.液体火箭发动机自然循环回路预冷非稳态数学模型［J］.西安交通大学学报，2008，42(9):1127-1131.

11 陈二锋，厉彦忠.液体火箭发动机自然循环预冷回路的数值研究［J］.航空动力学报，2009，24(3):698-704.

12 陈二锋，厉彦忠.不同回流位置液体火箭发动机循环预冷回路特性［J］.推进技术，2008，29(6):646-650.

13 王 磊，厉彦忠.液体火箭发动机液氢循环预冷回路非稳态温降特性研究［C］.第九届全国低温工程大会论文集，合肥，2009.

14 鲁钟琪.两相流与沸腾传热［M］.北京，清华大学出版社，2002.

Numerical research of LOX/RP1 rocket engine bleed precooling

Sun Lijie1Li Jun2Zhang Liang1

(1Shanghai Institute of Aerospace System Engineering，Shanghai 201108，China)
(2Shanghai Academy of Spaceflight Technology，Shanghai 201109，China)

One-dimensional two-fluid model was constituted to describe the boiling heat transfer phenomenon and two-phase flow in the propellant feed system and the engine during the precooling process.Based on a LOX/RP1 engine of a second stage rocket，the bleed precooling process were simulated at different tank pressures，bleed pipe diameters and bleed time in space，mass flux，entrance and exit temperatures were analyzed.The results show that larger bleed pipe diameter and high bleed pressure can enhance the precooling effect，but the amount of popellant needed to reach the same precooling level when bleeding in space is irrelevant with the bleed pipe diameter，also the precooling effect is affected by the system condition on the ground.

LOX/RP1 rocket engine;bleed precooling;two-phase flow;boiling heat transfer

TB611

A

1000-6516(2011)06-0060-06

2011-07-19;

2011-10-28

孙礼杰，男，26岁，硕士、助理工程师。