有限空间内电磁波衰减特性的研究

2011-09-06张志伟

山西电子技术 2011年4期

关键词：矩形波导波导电磁波

王颖，张志伟，2，3

（1.中北大学仪器科学与动态测量教育部重点实验室，山西太原030051;

2.中北大学电子测试技术重点实验室，山西太原030051;

3.中北大学信息与通信工程学院，山西太原030051;）

0 引言

19世纪电磁波的发现将人类引领到一个崭新的电磁世界当中，电磁波一经发现即在无线通信领域得到广泛的应用，无线通信以其特有的优点很快占据了通信领域的广大空间，随着信息化时代的深入发展，人们对更加高质、更加高效的通信系统的要求越来越迫切，借此，实用通信技术和相关基础理论的研究得到了广泛而深入的发展［1-2］，可是有一个领域一直困扰着通信学术界——井下通信，由于矿井中环境复杂，通信干扰因素很多，又不能套用地面通信成熟的理论和技术，因此该领域的研究一度处于停滞状态。然而随着人们对矿井下施工安全、提高井下劳动效率等问题的关注，井下通信开始吸引众多学者加入到探索与研究的队伍中来［3］。本文旨在总结前人研究成果，分析验证已有的理论模型，综合考虑影响隧道中电磁波传播的一些因素，通过理论推导，得出一些衰减因素的衰减模型。

1 电磁波的衰减特性

根据波导模式匹配法系统地推导有损介质矩形波导的衰减公式的简要过程，以水平极化模式为例，需要说明的是这里的推导和计算的衰减只是折射造成的衰减，因为折射衰减是各衰减因素中最主要的，因此以此确定传播模式是合理的。

第一步根据麦克斯韦方程组建立矩形波导的E、H分量如下:

其中，E0是初始场强，k1、k2和k3分别为x、y、z方向上的传播常数，并有以下关系:

其中k0是电磁波在自由空间中的传播常数，λ为电磁波波长。

第二步，根据电磁波在矩形波导外介质中以行波方式传播的特点建立波导外E、H分量。

第三步，利用波导内和波导外的E、H纵向分量沿波导壁连续的性质，推导出轴向方向上的传播常数:

进而可以得到水平极化模式的衰减为:

同理，可求得垂直极化模式的衰减为:

通过初次模的公式（10）和（11）可以很方便地推广到各高次模的情况，对于高次模（m、n）其衰减公式如下:

经计算可以发现，其衰减值相对于初次模要大很多，在传输过程中这些高次模会随着电波的传输迅速衰减掉，因此在考虑传输主模时只需在两种初次模中取衰减较小的模式即可。

根据初次模的衰减公式（10）和（11）可以计算出两种极化模式的衰减情况，其中z取100ft，取K1=K2=10，为了分析两模式衰减与隧道尺寸的关系，又考虑隧道的实际尺寸，可以将d1，d2大小关系分为d1＞d2和d1=d2两种情况，因此分别取 14ft× 7ft，14ft× 9ft，14ft× 14ft，三种情况计算，按照式（10）和（11）编写Matlab程序，取频率范围为200～4 000 MHz，每10 MHz计算一个值，绘出衰减图线如图1，如图中的标注，短划线代表Eh模的损耗，虚线代表Ev模的损耗，在图中可以看出:对于d1＞d2的情况下，水平极化模式的衰减LEh要小的多，而且d1对d2的倍数关系越大，两模式的损耗相差越明显，故Eh（1，1）是传输的主模;d1=d2时两种极化模式的损耗相同，两种模式都是传输的主模。对于本文中的隧道（尺寸为14×7ft）其传输主模为Eh（1，1）模。

图1 隧道尺寸对Eh，Ev模的损耗大小的影响

为了验证该衰减模型的准确性，将其衰减图线与文献［4］中实验数据对照，绘于图2中，其实验数据是分别以200 MHz，415 MHz，1 000 MHz三个频率测得的传输衰减［4］。从图中可以看出，衰减图线和实验数据的相符性还是很好的，可见该理论模型是基本可靠的。

图2 Eh模的衰减的理论值和实验数据的对比图

2 各种因素对超高频（UHF）波段内电磁波传输特性的影响

该部分重点阐述各种衰减因素对电磁波传输的影响，分别建立相应的衰减模型，进行软件仿真，得到各种因素导致的衰减所具有的不同特点。

2.1 折射损耗

在沿隧道传播过程中，电磁波的任何分量入射到隧道墙面上时，都会有一部分折射到周围的介质中，另外还有一部分反射回波导，折射的那部分离开波导传播，形成能量损耗，这也是造成信号衰减的最主要因素。确定传播模式过程中所计算的衰减其实就是折射衰减。如上文所述。

2.2 散射损耗

隧道表面的倾斜和粗糙都会产生对传播有害的散射分量，这些散射分量也会产生可观的信号衰减，因此必须将这些损耗考虑进来。

主模能量会因为倾斜和粗糙而产生消散，这些消散的能量将产生很多高次模，可以将其认为是伴随Eh模的散射分量，这一散射分量与Eh模动态平衡——即Eh模生成散射分量的生成率与散射分量折射进入周围的介质产生的损耗率平衡［5］。将倾斜和粗糙放到一起考虑是因为二者的衰减作用都是产生散射分量，但其推导过程是有差别的［6-10］。下面分别推导倾斜和粗糙造成的衰减，在推导过程中主要应用了射线法的思想，推导步骤主要来源于文献［6］。