某火车站站台雨棚结构风振系数计算

张 江，尹 越，2，罗跃名

(1.天津大学建筑工程学院，天津300072;2.滨海土木工程结构与安全教育部重点实验室(天津大学)，天津300072)

近年来，各种形式的大跨度空间钢结构大量应用于各地火车站站台雨棚建设，由于跨度较大且四面开敞，火车站站台雨棚一般对风荷载较为敏感，结构设计中要求准确确定风荷载设计值。结构承受的风荷载大小与脉动风引起的结构振动有关，《建筑结构荷载规范》GB50009-2001［1］中采用风振系数考虑结构风致振动对结构风荷载的影响。但是，《建筑结构荷载规范》中仅给出了部分规则体型结构的风荷载体型系数，而关于风振系数计算的条款大多针对高层结构，对体型复杂的火车站大跨度站台雨棚结构难以采用。

对于体型复杂的大跨度结构，风洞试验是了解结构风荷载特性的有效手段，已在工程中得到广泛应用和认可，但风洞试验亦存在很多困难与不足，比如风洞试验费用高、周期长;必须采用缩尺模型，很难满足全部相似准则;准确模拟结构动力特性较困难等。

目前，时域分析法和频域分析法［2］是大跨度屋面结构风振响应分析和风振系数求解的常用方法。其中，时域法能进行较精确的非线性分析，对物理分析对象的系统结构和特性进行直接的处理和计算，响应量值可以直接求出，便于直观描述一定时程内结构的风振响应过程。而基于线性迭加的频域法，在频域内直接求解结构随机响应统计值，概念清晰、计算简便，已在结构工程中广泛应用。

本文以某火车站站台雨棚为例，采用时域分析法确定结构风荷载风振系数，作为结构风荷载设计值计算的依据。

1 工程概况

某火车站站台雨棚钢结构平面如图1所示。站台雨棚全长为443.25m，由21榀钢架通过檩条及支撑连接构成，钢架跨度为31.25m，两侧分别外挑18m及16.5m，如图2所示，钢架间距为21.25m。人行地面标高±0.0m，雨棚最高处标高为+10.0m，钢柱顶标高 +13.0m。钢架由双肢柱、双肢钢拱梁及吊杆构成，双肢柱采用圆钢管混凝土截面，钢管规格 Φ600mm×16mm(下柱)、Φ600mm×12mm(上柱)，内灌C40混凝土，钢拱梁采用变截面H型钢构件H1000～1600mm×400mm ×10mm×16mm，吊杆采用 Φ299mm×10mm圆钢管截面，钢架所有构件采用Q345B钢材。檩条为H型钢截面H750mm×300mm×10mm×12mm，钢材为Q235B。

图1 某火车站站台雨棚钢结构平面图

图2 某火车站站台雨棚钢结构剖面图

2 风振系数的确定

2.1 风振系数的定义及计算公式

在结构设计中，习惯用等效静力风荷载考虑风的动力效应。等效静力风荷载用静力风荷载Pi和风振系数β的乘积表示。根据《建筑结构荷载规范》，风振系数β可取荷载风振系数βLi，定义为节点静动力风荷载的总和与静力风荷载的比值。风振系数也可根据结构响应定义，包括位移风振系数βDi、内力风振系数βFi及反力风振系数βRi。

位移风振系数的计算过程如下:设平均风产生的静位移为Usi，由脉动风引起的动位移响应为UDi，风荷载作用下结构的总位移响应为UZi=USi+UDi，则根据位移风振系数的定义有

通过时程分析得到结构各节点的位移响应时程UZi，其标准差 σxi为

则位移风振系数可表示为

将式(3)中变量改为构件内力或支座反力，即可计算内力或反力风振系数。这种计算风振系数的方法又称为保证因子法，保证因子的取值与结构风振系数的保证率(可靠度)相关。《建筑结构荷载规范》中保证因子取2.2，根据高斯分布的概率密度函数，保证因子取为2.2时，保证率可达到98.61%，一般能满足工程要求。

对结构的不同部位，风振系数往往会有差异，如果这个差异比较小，为方便设计，可以对整体或者某局部采用统一的风振系数值。风振系数计算中可能出现一些所谓“风振系数奇点”［3］，即某些位置平均风静力响应很小(可能接近于0)，而风振系数却很大。可以以平均风静力响应为权重，运用最小二乘法原理，引入一致风振系数的概念，以位移风振系数为例，其一致位移风振系数βμ可计算如下:

其中，βi为按式(3)计算所得各节点位移风振系数，¯μi为各节点平均风作用下的静位移。

2.2 风速时程的模拟

为了对结构进行风振响应时程分析，需要对结构表面测点的风速时程进行数值模拟。取站台雨棚的一榀刚架，依据风速功率谱［4］(竖向Davenport谱，水平向Panofsky谱)，采用结合快速傅立叶变换算法的谐波叠加法［5］编制MATLAB程序，模拟站台雨棚表面33个测点(由左至右，均匀布置)的风速时程。风速时程模拟参数取值如下:地面粗糙度为B类，10米处风速为V10=30.07m/s，粗糙度系数为0.16;模拟风速时程的时间长度为120s;频域分割数N为5000;模拟频率范围0.001 Hz至1 Hz。

刚架左端测点A的水平风速时程和竖直风速时程如图3所示，其对应的水平、竖直风速功率谱与Davenport谱和Panofsky谱的对比如图4所示。

可以看出，数值模拟得到的风速时程与Davenport谱和Panofsky谱符合较好，证明风速时程模拟的正确性。

2.3 有限元分析模型建立及风荷载效应静、动力分析

图3 测点A风速时程

图4 测点A风速时程对应的功率谱

采用通用有限元分析软件ABAQUS［6］建立站台雨棚平面钢架结构模型，如图5所示，钢管混凝土柱及钢拱梁采用空间梁单元B33，吊杆采用桁架单元T3D2，柱脚刚接，考虑檩条及支撑的作用，根据檩条位置对刚架施加侧向约束。施加左风荷载进行风载效应静、动力分析。

图5 站台雨棚刚架有限元模型

平均风为静力荷载，它产生的静位移可通过静力分析确定。脉动风荷载引起的结构响应由时程分析确定，根据谐波叠加法模拟的各测点处的风速时程，求出作用在结构上的风压时程及脉动风荷载，通过时程分析法求解结构的动位移响应。结构动力分析中阻尼采用瑞雷阻尼，阻尼比为0.02。

2.4 站台雨棚钢结构风振系数计算

取保证因子为2.2，计算得到站台雨棚结构各节点位移风振系数如图6所示。

图6 站台雨棚结构位移风振系数

可以看出，结构位移响应风振系数比较接近，大部分数值在1.5上下，个别位移均值很小，而风振系数较大，为风振系数的奇点。根据式(4)求得结构位移一致风振系数为1.5。

选取有代表性构件单元，计算单元轴力及弯矩的风振系数分别如图7、图8所示。

可以看出，个别单元内力绝对值很小，但风振系数偏大，成为风振系数奇点，按式(11)计算其一致内力风振系数为1.3。

根据柱脚反力时程计算站台雨棚结构柱脚反力一致风振系数为1.5。

图7 轴力风振系数与单元轴力均值的关系

图8 弯矩风振系数与单元弯矩均值的关系

3 结束语

本文以某火车站站台雨棚为例，采用时域分析法确定结构风荷载风振系数为结构风荷载设计值计算提供依据。采用时域分析方法确定了站台雨棚结构位移、内力及反力风振系数，建议设计中统一取结构风振系数为1.5。

［1］GB50009－2001，建筑结构荷载规范［S］.

［2］舒新玲，周岱，王泳芳.风荷载测试与模拟技术的回顾及展望［J］.振动与冲击，2002，21(3):6－10.

［3］何艳丽，李燕.单层筒壳的风振响应及实用抗风设计方法［J］.空间结构，2006，12(3):7－11.

［4］张相庭.结构风压与风振计算［M］.上海:同济大学出版社，1985.

［5］周颖.双层网壳屋盖的风振响应和风振系数研究［D］.天津:天津大学，2004.

［6］ABAQUS version 6.8 Documentation［Z］.ABAQUS Inc.，2008.