《平行四边形及其性质》教学设计

李秋利

教学目标

知识技能

1 掌握平行四边形的概念和性质，会用它们进行有关的论证和计算。

2 理解两条平行线间的距离的概念，会度量条平行线间的距离。

3了解两点间的距离、点到直线的距离与两条平行线间的距离三者之间的联系。

数学思考

通过对图形动手操作、观察分析、对比联想，以旧引新，归纳、类比、猜想、试验、推理论证等一系列思维过程，感受数学思考过程的严密性、条理性，发展思维能力，体会化归数学思想方法。

解决问题

通过性质定理的推导过程和例题教学，发展学生的几何语言的表述问题能力和推理论证能力。学会用已知求新知来处理问题的数学思想方法

情感态度

1 通过学生之间的交流活动，培养主动与他人合作的交流的意识。

2 通过平行四边形概念的引入，体会认识来源于实践有作用于实践的辩证关系

重点

平行四边形的概念和性质及其应用

难点

理解两条平行线间的距离，并且会度量两条平行线间的距离。

教学流程安排

活动流程图

活动内容和目的

活动1 认识现实生活的平行四边形展示图片，体验几何图形来源现实生活

活动2 学习平行四边形的定义复习旧知，引入新知。提高几何语言表述能力。

活动3 辨析四边形与平行四边形回顾发展旧知，感知平行四边形是特殊的四边形

活动4 推导平行四边形的性质观察、试验、归纳、论证平行四边形的性质，培养探讨问题的能力

活动5 练习对性质定理的运用和巩固，为下一活动作铺垫

活动6 学习推论和平行线间的距离 进一步对定理运用、巩固和发展

活动7 探究活动讨论、交流，用新知解决问题

活动8 小结回顾，整理，建立性的认知结构

活动9 布置作业巩固、反思

课前准备

教具：三角形、平行四边形及多边形模型，课件

学具： 制作的三角形、平行四边形模型，剪刀，学习用具

课外材料网上搜索平行四边形图片

教学过程设计

活动1认识平行四边形

观察一组图片，找出熟悉的图形

师生行为师出示图片，生观察思考，回答问题。然后师运用多媒体从图片中动画显示出平行四边形。

设计意图提供数学活动，感受几何来源于生活。

活动2学习平行四边形的定义

问题：你现在对平行四边形知道多少？

师生行为生答师给予评价，归纳提出概念：

两组对边互相平行的四边形叫做平行四边形

师在黑板画一个平行四边形 。

师生共同学习平行四边形的记法、读法和用几何语言叙述定义。

设计意图复习旧知，引入新知。

文字语言、图形语言、符号语言相互辉映，加深对概念的理解，提高几何语言表

述能力

师生行为

活动3 探究平行四边形的性质

问题1：一般四边形和平行四边形有哪些共同点和不同点？

问题2：平行四边形具备四边形的所有性质吗？它还有哪些特殊性质？

问题3：你能想出些什么办法来验证结论2、4?

师生行为

师生共同回顾四边形的性质：（1）四边形内角和等于360度。（2）不具稳定性 。

师运用多媒体（几何画板）演示四边形与平行四边形转化过程，让生认识到：

平行四边形是特殊的四边形。

先让学生独立直观观察、猜想，然后再相互交流，师搜集归纳：

（1）平行四边形的对边平行

（2）平行四边形的对边相等

（3）平行四边形的邻角互补

（4）平行四边形的对角相等

师说明：结论1是由定义直接得出；结论3由平行线的性质得出。

在独立探究的基础之上，学生分组交流，并汇总验证的方法。

教师深入小组参与活动，指导、倾听学生的交流，针对不同认知水平的学生，教师可以在测量、拼图的基础感性活动的基础上，再引导学生利用添加辅助线把四边形转化为三角形来解决。

本次活动中，教师应重点关注：

学生能否动手测量、剪拼，进而通过剪拼的启发，借助辅助线分割四边形来论证；

学生能否在小组活动中与他人交流思考过程；能否积极地参加小组活动。

在此过程中，教师可通过多媒体（几何画板）演示测量、剪拼、验证过程。

归纳：（1）通过观察、猜想、试验、论证，结论2、4是正确的，它们就是平行四边形的性质定理。

（2）作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过做对角线可以把未知问题相已知的三角形问题转化

从学生已有的知识出发，建立新旧知识的联系，让学经历一个从一般到特殊的过程，发展学生的认知观念。

设计意图 在学生已有的数学知识上，由学生自己观察、试验、猜想、论证，进一步发展学生的抽象思维能力，又使学生经历了一科学探讨问题的过程

活动4 练习

1.在平行四边形ABCD中，已∠A=50°，求∠B，∠C，∠D各等于多少度？

2.已知平行四边形ABCD中，AB=a，BC=b，

求这个平行四边形的周长？

3．如图，L1∥L2，AB∥CD∥EF，线段AB、CD、EF之间有何关系？为什么？由此你能得出什么结论？

4 上题中，如AB⊥L1，CD⊥L1，EF⊥L1，线段AB、CD、EF之间有何关系？

5 你知道如何测量两条平行线间的距离吗？

多媒体出示题目，学生便读题、边思考、边回答，并让学生说出运用的哪个性质？

在此过程，教师关注学生能否应用性质定理。同时，要给予积极评价。

由练习3，引导学生得出推论：

夹在两条平行线间的平行线段相等。

解释“夹”：线段的两个端点分别在两条平行线上。

由练习4引出“平行线间的距离”的定义：两条平行线中，一条直线上的任意一点到另一条直线的距离，叫做两条平行线的距离。

老师通过动画演示，引导学生与以前学过的两点间的距离、点到直线的距离等概念作比较。

对性质的初步应用，给学生获得体验成功的空间，激发学习兴趣。

在练习中发现规律，归纳结论，交给学生学法：对问题要善于反思，发现规律，归纳结论。

活动5 这节课我们学习哪些内容？学会那些解题方法？

学生思考后回答，师引导：

两个概念： 四条性性质：

（分别从边、角总结，并说对角线的性质下节课学习）

一个推论：

两种方法：

总结回顾，学会反思，建立新的知识架构

活动6 布置作业：P78 习题4.2 第2题的1、2、4小题，第四题

教师批改，总结，学生在练习中反映的问题有针对性地讲。

生巩固、反思，师及时了解学生的学习效果。