连续刚构桥梁的延性地震响应分析与应用

全开华，冯卫军，李 云

(1.中国土木工程集团有限公司，北京 100038;2.中国铁道科学研究院 深圳研究设计院，广东 深圳 518034;3.中国中元国际工程公司，北京 100089)

桥梁延性抗震设计是以桥梁结构非线性动态行为为基础的，主要研究在桥梁结构不发生大的破坏和丧失稳定的前提下，提高构件的滞回耗能能力，塑性铰的设置与极限变形能力。结构物的延性从本质来讲，它反应了一种非弹性变形的能力，这种能力能保证强度和刚度不会因为发生非弹性变形而急剧下降。在利用延性概念来设计抵抗强震作用的结构时，首先必须确定度量延性水平的量化指标。最常用的延性指标为曲率延性系数(或曲率延性比)和位移延性系数［1］，为了方便起见，通常把曲率延性系数和位移延性系数简称为曲率延性和位移延性。本文采用的是曲率延性系数表示截面的变形需求，屈服曲率定义为对应截面最外层受拉钢筋初始屈服，极限曲率对应为截面核心混凝土压碎破坏时刻。采用非线性时程的分析方法结合某连续刚构桥梁对其进行延性地震响应分析，混凝土应力—应变模型采用 Mander等人［2］(1988年)建议的应力—应变模型;钢筋采用曲线强化模型，由弹性段、屈服段、强化段组成，其强化段为二次抛物线。利用结构分析软件进行结构的非线性时程分析，得出结构的延性地震响应，评价桥梁的延性抗震能力。

1 桥梁延性抗震设计理论简介

在延性抗震设计中，为保证结构延性发展与耗能，必须设置塑性铰，使结构形成期望的耗能机构。塑性铰的设置必须满足结构的稳定要求，且有尽量大的耗能变形能力。避免非设计塑性变形模式的出现，需要做好结构的能力设计。由于箍筋在抗剪、提高混凝土的极限压应变和约束纵向钢筋等方面起着非常重要的作用，所以延性设计以配置箍筋为主。Priest Ley［3］对能力设计问题进行了详尽的讨论，主要内容包括:

1)所需的配箍量除按延性与轴压比验算配箍率外，还应进行抗剪与纵筋屈曲验算。

2)塑性铰的弯曲强度设计。对延性抗震设计而言，实际强度比期望强度低的可能性对弯曲延性设计的影响并不显著，控制结构破坏主要是延性，强度储备没有实际意义。为限制裂缝发生在塑性铰区中，考虑到P—Δ效应与结构构造要求，纵向钢筋的配筋率ρ1限制在 0.001≤ρ1≤0.003。

3)为保证按预定的塑性铰耗能，设计中应避免非塑性变形模式的出现，为满足强剪弱弯设计条件，设计剪力取值要考虑有一定的安全储备，且塑性铰的弯曲强度要考虑由于钢筋硬化而引起的增加。

4)为确保在地震作用下结构按设计的塑性模式变形，必须保证节点的强度，进行节点的抗剪与抗弯设计。文献［3］给出了详细的设计方法和配筋方案;文献［4］在对柱失效机理进行详细分析的基础上，给出了与纵向配筋率，轴压比和延性三参数相关的配箍率设计方法，并指出纵向钢筋的屈曲验算应考虑到箍筋的屈服变形。

2 工程概况及有限元模型

本文以某连续刚构桥梁为研究背景。桥梁上部结构布置形式为(25+45+25)=95 m预应力混凝土连续箱梁，箱梁为单箱单室结构。下部结构形式为矩形钢筋混凝土桥墩，相应的桥墩编号为 MD10，MD11，MD12和MD13，桥墩平均高度约为17 m。运用桥梁有限元计算软件SAP 2000建立全桥动力模型，根据桥梁的结构特性，建立全联三维分析模型。墩、梁采用三维梁单元模拟;墩底设塑性铰单元，采用 Takeda滞回模型。承台用刚性连接单元模拟，承台底处设线性弹簧单元考虑土的影响。主梁在MD10和MD13墩处，横桥向平动、竖向平动、绕顺桥向转动、绕竖向转动与各墩顶节点主从约束。对MD11和MD12墩，墩顶与桥面固结，各方向都施加约束。墩身截面刚度取开裂后的有效刚度［5-6］。

本实例场地地震动峰值加速度为0.10 g，地震动反应谱特征周期为0.35 s，抗震设防烈度为7度，场地地面脉动卓越周期0.28 s，场地类别为Ⅱ类。抗震设计参照文献［7］。选择3条同类场地上的实际地震记录及1条人工地震波，按照文献［7］，将实际地震记录的峰值加速度调整为0.21 g。地震波加速度时程曲线见图1。

图1 地震波曲线

3 计算结果分析

3.1 墩身截面弯矩—曲率分析

运用上面所提到的混凝土和钢筋模型，在UCFYBER软件中建立各个墩截面模型，进行桥墩截面的弯矩—曲率分析。屈服点定义为截面最外侧钢筋屈服时刻。MD10和 MD13墩截面相同，MD11和MD12墩截面相同。

通过计算可知，桥墩截面的配筋率，横向和纵向体积含箍率都能满足桥梁抗震规范的要求。对桥墩截面进行弯矩—曲率分析，计算中考虑了箍筋约束对核心混凝土抗压强度及极限压应变的提高作用，根据文献［7］条文说明7.3.3条，屈服点定义为截面最外侧钢筋屈服时刻;极限点定义为核心混凝土压碎破坏时刻，此时对应箍筋断裂。关键点坐标(屈服点、极限点)及开裂截面刚度(有效刚度)见表1和表2。

表1 MD10和MD13墩底截面弯矩—曲率计算

表2 MD11和MD12墩底截面弯矩—曲率计算

根据截面的弯矩—曲率关系，积分运算可以得到桥墩的墩顶横向力—位移关系，从而得到桥墩屈服位移和极限位移，进而计算出桥墩的位移延性能力(极限位移与屈服位移比)见表3。

表3 桥墩位移延性能力计算

3.2 非线性时程分析结果

应用SAP 2000分析软件，分别输入4条地震波进行全桥的横向和纵向的非线性时程分析，可得出在这4条地震波的作用下，桥墩墩顶的最大位移值(见表4)。然后取4条地震波算的位移平均值作为桥墩的最终延性位移响应值，与桥墩的屈服位移和极限位移值进行比较，评估桥梁的延性能力。

表4中MD11和MD12墩墩顶位移基本一致，而且明显大于其余两个桥墩的位移值，这也符合了均匀布置的连续刚构桥梁的受力。其中横桥向的墩顶位移响应明显要小于顺桥向产生的位移响应。除Elcentro地震波激励下桥墩达到屈服位移外，其余3条地震激励下均未达到屈服位移。虽有达到屈服位移，但都没有达到极限位移值，符合桥梁延性抗震的要求。

由于Elcentro地震波为4条地震波中震级最强的地震波，所以分别列出MD10和MD12墩在Elcentro地震波激励下的位移时程曲线，见图2。

表4 墩顶最大位移响应

图2 Elcentro地震波下MD10和MD12非线性时程响应曲线

4 结论与建议

1)分析了罕遇地震下墩身延性能力。在强震Elcentro地震激励下只有个别桥墩达到屈服位移，但都没有达到极限位移，即桥墩在罕遇地震激励下有部分损坏，但不影响正常工作，不会发生倒塌，满足延性抗震要求。

2)经过验算，可发现各桥墩的位移延性能力中，刚构固结墩的的位移延性能力最大，两侧桥墩的位移延性能力次之，但各桥墩的位移延性能力都大于抗震规范规定的位移延性能力值，表明此桥的延性能力符合抗震规范要求。

3)为保证桥墩延性能力得到充分发挥，达到消耗地震的目的，必须保证支座、墩身、盖梁、桩基础等构件在桥墩达到最大延性之前不发生强度破坏，建议对这些构件进行强度验算。

［1］范立础，卓卫东.桥梁延性抗震设计［M］.北京:人民交通出版社，2001.

［2］WILLIMS D，GODDEN W.Seismic response of long curved bridge structures:experimentalmodelstudies［J］.Earthquake Engineering and Structural Dynamics，1979(7):107-128.

［3］谢旭.桥梁结构地震响应分析与抗震设计［M］.北京:人民交通出版社，2005.

［4］谱瑞斯特雷N J M，塞勃勒F，卡尔雄G M.桥梁抗震设计与加固［M］.北京:人民交通出版社，1997.

［5］张锋，周丹.辽阳新运大桥弹性及弹塑性地震反应分析［J］.铁道建筑，2010(12):17-20.

［6］徐扬，王冲，周凌远.大跨高墩连续刚构桥地震响应分析［J］.铁道建筑，2010(2):14-17.

［7］中华人民共和国铁道部.GB50111—2006 铁路工程抗震设计规范［S］.北京:中国计划出版社，2006.