380 km/h高速列车脉动风荷载仿真分析

邓 跞，施 洲，勾红叶

(1.中铁二院工程集团有限责任公司 环境工程研究院，成都 610031;2.西南交通大学 土木工程学院，成都 610031)

随着高速铁路的飞速发展，在带来方便快捷的运输条件时，也给铁路沿线的环境造成一定影响，其中噪声问题将日益突出。鉴于目前高速铁路最高运营速度为350 km/h，因此350 km/h以上高速铁路相关列车脉动风荷载的相关研究资料相对较少，更无试验实测资料。时速350 km及以下高速铁路列车脉动风荷载的既有研究资料已有不少，其中最为系统的属于德国的相关资料。相应的资料为研究380 km/h高速铁路列车脉动风荷载的特性提供良好的基础。因此，在既有350 km/h及以下速度相关资料的基础上，通过理论分析，CFD仿真分析的方法，系统研究380 km/h高速铁路列车脉动风荷载的特性。

1 既有高速铁路列车脉动风荷载研究资料

1.1 ICE3列车脉动风荷载研究成果

高速列车的脉动风荷载取决于以下参数:列车的类型(特别是空气动力特性和车厢长度)、列车的速度、轨道中心线和声屏障之间的距离、声屏障的形状和高度。德国的研究资料表明，由16车编组ICE3列车经过产生的脉动风荷载见图1所示。最大压力和吸力出现在列车前面。车厢的每个接合处引起较小的压力和吸力载荷。16车编组ICE3的挂钩引起较大的风力循环载荷。在列车车尾经过时，出现下一次高吸力和压力载荷。8车编组列车经过时，会出现类似的脉动风载荷。德国的既有研究是基于满载列车的试验测试结果，测试并记录了在德国高速铁路线上高速列车ICE3运行速度300 km/h下的风力。屏障至轨道中心线的距离为3.8 m，轨面上屏障高度为3.0 m。测量数据表明，最大脉动风压力为450 Pa，最小值为－343 Pa。

图1 16车编组ICE3列车经过产生的脉动风荷载示意

在德国(图1)，已在现有高速铁路声屏障脉动风压测量结果的基础上研发了脉动风荷载的公式。对于ICE3列车脉动风压力和吸力，脉动风荷载的定义如下

式中，wk为脉冲风力荷载(Pa);vTrain为列车的速度(m/s);ρAir为空气密度(kg/m3);cz为轨面以上的高度系数，在声屏障的上端为0.6，并在上部2/3高度处线性变化至1.0，下部1/3高度为1.0;cp为脉动风压力系数，取决于列车类型和到轨道中心线的距离。

式中，ag为声屏障和轨道中心线的距离;cp(3.8)即为声屏障和轨道中心线之间3.8 m距离的脉动风压力系数。该系数取决于时间并基于测量结果确定。对于其它的速度vk，时间比值将按以下公式转换

1.2 中国高速铁路列车脉动风荷载

脉动风荷载主要取决于列车的类型、速度、空气密度、屏障的高度和形状、屏障和轨道中心线之间的距离。因此ICE3的脉动风荷载定义原则上也可适用于其它类型的列车。其它类型列车的列车系数只有系数cp(ag)可以通过测量决定。中国的高速列车CRH系列列车是基于不同的国际高速列车系统发展而成。参考德国的 DB cp曲线，可以推导得出高速铁路列车CRH2和CRH3的插值 cp曲线。与标准 ICE3列车编制的德国DB cp曲线相比，考虑到CRH列车的不同长度和宽度的实际情况。德国研究资料对CHR3列车cp曲线的建议:CHR3列车与ICE3列车在一个截面上十分相似。在纵向方向，几何形状相同。在横向方向，其宽度更宽。相对于ICE3列车，CRH3声屏障与线路中心的距离ag相对变短，因而系数cp(ag)大约大7.3%，由于CHR3的尺寸较大，排换的空气量较大。与一列ICE3列车的cp曲线相比，两种因素引起cp(3.8)系数增加了10%。德国研究资料对CHR2列车cp曲线的建议:CHR2列车的宽度同样宽于ICE3列车，因此，系数cp(ag)大约大10.2%，由于CHR2的尺寸较大，排换的空气量比ICE3较大。CHR2列车的空气动力形状比CHR3列车和ICE3列车稍差。CHR2列车(201.4 m)的长度仅仅比CHR3列车(206.8 m)长0.4%。这个因素可以忽略不计。CHR2列车cp(3.8)与一列ICE3列车的cp曲线相比，所有因素导致cp(3.8)系数增加了16%。

尽管德国研究资料给出了良好的建议，在实际应用中，应在试验段采用实际列车运行来进行现场测量以便检验该插值曲线。对于最终的声屏障动力设计，只有进行真正的实际测量才能保证脉动风荷载的准确性。

2 高速列车作用声屏障风荷载的CFD理论与模型

高速列车通行声屏障区域时，在列车与声屏障之间产生气动力作用，可通过计算流体力学的方法来模拟高速列车运行导致的脉动风荷载作用，即 CFD计算。在CFD数值计算中，高速列车从接近并驶入声屏障后所引起的声屏障内空气流动是复杂的三维、非定常、可压缩的紊流流动。可采用大型流体数值模拟软件FLUENT，可针对列车行驶通过声屏障前后时，准确确定声屏障上受到的风压。

2.1 数值计算方程

为了保证计算精度，在高速列车及声屏障的脉动力计算中，采用黏性流体计算，并将空气视为理想气体，求解纳维—斯托克斯(Navier-Stokes)方程(以下简称为N-S方程)，得到流场的数值解。

N-S方程包括质量守恒方程、动量守恒方程和能量守恒方程。

2.2 CFD计算理论与计算模型

FLUENT提供了分离式和耦合式两类求解器，分离式是顺序的、逐一地求解各方程(关于 u，v，w，p，T的方程);耦合式是同时求解连续方程、动量方程、能量方程的耦合方程，然后再逐一地求解湍流等标量方程。耦合式求解器，可采用隐式和显式两种方案进行控制方程的线性化。显式对于给定变量，每一个单元内的未知量用只包含已知值的关系式来计算;隐式对于给定变量，单元内的未知量用邻近单元的已知和未知值来计算。

在高速列车及声屏障的脉动力计算中空气介质取黏性、可压缩理想气体，紊流方程采用 k-ε模型，采用耦合式求解器隐式方案对三维Navier-Stocks方程求解。采用动网格法，模拟列车进入声屏障的过程。

在高速列车作用于声屏障的CFD分析中，线路考虑为双线，线路间距为5.0 m，声屏障距离线路中心3.8 m。分析中考虑声屏障距离为400 m，列车长为200 m。列车通过声屏障，测点布置图形和计算长度图形如图2所示。CFD仿真分析模型见图3。

图2 计算模型布置示意(单位:m)

图3 列车进入声屏障区域示意

3 高速列车作用于声屏障风荷载的CFD分析结果

3.1 竖直声屏障CFD分析结果

当列车以350 km/h，380 km/h的速度通行声屏障区域，通过CFD分析声屏障承受动态脉动风压力作用。计算结果中，主要提取两侧声屏障自列车入口处50，100，200，300，400 m 处的计算结果。靠近列车运行一侧的声屏障，即近侧声屏障区间内压力波传播情况分别如图4、图5所示，不同车速下近侧声屏障上不同测点压力峰值如表1。另外一侧，即远侧声屏障承受的脉动压力相对较小，近侧、远侧声屏障的风压力结果见表2。

图4 列车350 km/h通行50 m处测点的压力时程

图5 列车380 km/h通行50 m处测点的压力时程

表1 声屏障上不同测点压力峰值计算结果Pa

表2 380 km/h下近远侧声屏障上不同测点压力峰值计算结果Pa

从高速列车以350 km/h，380 km/h的速度通行声屏障区域的CFD计算分析结果可见，作用于声屏障的最大风压力出现在声屏障的下部，且最大正压力稍大于最大负压力。350 km/h速度下最大风压力为1 474 Pa，380 km/h速度下最大风压力为1 707 Pa。在单一列车通行时，线路两侧声屏障承受的列车脉动风压相差显著，远侧的声屏障承受风压力远小于近侧声屏障风荷载。

3.2 声屏障CFD分析与讨论

高速列车通行声屏障区域的CFD结果表明，在声屏障的高度方向上，风荷载分布有一定的差异，350 km/h列车通行时，沿声屏障高度方向的最大风压力分布如图6所示，380 km/h列车通行时，沿声屏障高度方向的最大风压力分布见图7。

图6 350 km/h下声屏障测点正压力竖向分布

图7 380 km/h下声屏障测点正压力竖向分布

从图中可见，声屏障底部承受的风荷载最大，并沿高度向上至声屏障一半高度 H/2处缓慢变小，并在H/2至顶部附近较快减小至底部风荷载的1/2左右，并在顶部大约30 cm高度范围内保持不变。

在列车通行声屏障区域时，沿声屏障纵向的最不利风荷载也有一定的差异。列车以380 km/h通行过程中，声屏障承受最大正压力沿纵向分布见表3、图8。分析结果可见，在声屏障的顶部，纵向最不利风压结果相对较小且沿纵向基本不变，而声屏障的底部及中部沿纵向分布呈现在列车入口处最小，沿着列车前进方向50 m处迅速增大，后稍减小并在100～400 m处即声屏障末尾保持较平稳值。

3.3 改进声屏障的CFD分析结果

为进一步分析不同声屏障结构形式对列车脉动风压力结果的影响，分析了两种改进的声屏障结构在380 km/h下的CFD结果。一种是在声屏障的开始端与末尾端沿纵向在声屏障的高度采用三角形过渡，另外一种是在顶端设置向线路内侧倾斜的弧形顶部装置的声屏障。改进后的声屏障最不利脉动风压力结果见表4。其中弧形顶部的风压脉动时程见图9。

表3 声屏障上测点压力纵向比较(工况Ⅰ，V=380 km/h) Pa

图8 声屏障上测点压力纵向比较(工况Ⅰ，V=380 km/h)

表4 近端远端声屏障上不同测点压力峰值计算结果Pa

从改进的声屏障CFD分析结果可见，改进的三角形声屏障可一定程度降低列车通行时的脉动风压力值。增加弧形顶部后，声屏障的脉动风压力变得更为复杂一些，在纵向及声屏障的高度上呈现一些并不规律的变化，但其量值并未显著增加。

4 结论

详细分析高速铁路列车脉动风荷载的特性，进行高速列车以350 km/h，380 km/h的速度通行声屏障区域的CFD计算分析。结果表明，作用于声屏障的最大列车脉动风压力出现在声屏障的下部，且最大正压力稍大于最大负压力。350 km/h速度下最大风压力为1 474 Pa，380 km/h速度下最大风压力为1 707 Pa。在单一列车通行时，线路远侧的声屏障承受风压力远小于近侧声屏障风荷载。

声屏障底部承受的风荷载最大，并沿高度向上至声屏障一半高度H/2处缓慢变小，并在H/2至顶部附近较快减小至底部风荷载的1/2左右，并在顶部大约30 cm高度范围内保持不变。

沿声屏障纵向的最不利风荷载也有一定的差异，在声屏障的顶部，纵向最不利风压结果相对较小且沿纵向基本不变，而声屏障的底部及中部沿纵向分布呈现在列车入口处最小，沿着列车前进方向50 m处迅速增大，后稍减小并在100～400 m处即声屏障尾保持较平稳值。

端部三角形声屏障可一定程度降低列车通行时的脉动风压力值。增加弧形顶部后，声屏障的脉动风压力变得更为复杂一些，在纵向及声屏障的高度上呈现一些并不规律的变化，但其量值并未显著增加。

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