基于Multisim10的心电检测系统模拟滤波器的设计

董有尔，吴宏雷，陈宝明，乔晓燕

（山西大学物理实验中心，山西太原030006）

基于Multisim10的心电检测系统模拟滤波器的设计

董有尔，吴宏雷，陈宝明，乔晓燕

（山西大学物理实验中心，山西太原030006）

针对目前心电检测模拟滤波器设计的不足，本文利用Multisim10对滤波电路的相频特性、幅频特性、交流容差、直流容差和瞬态响应参数进行全面仿真分析，设计出了满足心电信号要求的滤波器．对滤波的结果与数字滤波器的结果进行误差对比，其E［e2］的值为0．003 5，表明该滤波器性能稳定、信号保真度高．

心电信号；模拟滤波器；性能参数；Multisim10仿真

心电信号属于微弱信号［1］，因此在检测心电信号时高性能的前置放大器［2］和滤波器是必须的．滤波器的设计有两种方法：一种是数字滤波器［3］；一种是模拟滤波器．从开发的成本和实时性上来说模拟滤波器具有不可替代的地位．但传统的模拟滤波器设计方法繁杂、不灵活、对数学功底的要求高，很难能设计出性能优异的心电滤波器．针对上述现象本文利用Multisim10设计出了性能优异的模拟滤波器．Multisim10是美国国家仪器（NI）有限公司最新推出的以Windows为基础的仿真工具．它包含了电路原理图的图形输入和电路硬件描述语言输入两种输入方式，具有丰富的仿真分析能力．通过软件提供的仿真模块直观形象地分析电路的各个参数，使得设计人员从复杂的数学公式推导中脱离出来，根据仿真的结果和输入、输出的要求设计出一个性能优异的滤波器．本文结合心电信号的特点利用Multisim10对滤波电路的相频特性、幅频特性、交流容差、直流容差和瞬态响应参数进行了仿真分析．其中相频特性和幅频特性是反映了滤波电路对信号保真程度和滤波效果的好坏；瞬态响应是反映滤波电路对于脉冲信号的保真程度影响；而通过对交流容差和直流容差的分析，可以使得仿真结果更为接近实际电路的结果；心电信号的P波、QRS波群、T波和u波可以看做是脉冲信号，因此瞬态响应也会对心电信号的保真程度有所影响．为了验证滤波器的滤波效果，把本文设计的滤波器的滤波结果与数字滤波器的滤波结果［3］进行误差估计，这里注意要对同一时刻测得的带有噪声的心电信号进行滤波．实验结果表明本文设计的滤波器工作稳定、保真度高、滤波效果优异．

1 心电信号特点

图1 正常人的心电图Fig．1 ECG of normal person

心电信号的幅度范围是0．05～5 m V，其频率成分主要集中在0．05～100 Hz，典型的心电图如图1所示．

正常的典型体表心电图波形的生理意义［4］．

①P波：P波是由左右心房的去极化过程所产生的，其波形较小、圆钝，波幅一般不超过0．25 m V，其波带宽为0～（8±3）Hz［5］．

②QRS波群：它代表左右两心室去极化过程的电位变化，其波带宽为0～（58±19）Hz．R波幅度在0．5～2．5 m V之间．典型的QRS波群是由三个紧密连接的电位变化所组成的．在不同导联所记录到的心电图中，不一定都出现这三个波，而且各波的波形和幅度也有差异．

③T波：它是心室复极化过程中所发生的电位变化．T波图形的改变，可反映心室复极化过程中的问题，这一点在临床上具有重要的诊断价值．T波的波幅一般约为0．1～0．8 m V，在R波较高的导联中，T波的波幅不应低于R波的十分之一．T波的波带宽为0～（11±2）Hz．其方向应与QRS波群的主波方向一致．

④PR间期：它是P波的起点到QRS波群起点的时间，代表心房开始兴奋到心室开始兴奋所需要的时间．通常PR间期约为0．12～0．20 s，在房室传导阻滞时，PR间期将明显延长．

⑤ST段：正常心电图中的ST段应与基线平齐，它代表心室各部均已进入去极化状态，彼此之间已无电位差存在，因而曲线恢复到基线水平．ST段的改变在临床上具有重要的诊断意义，若有偏移现象，往往提示心肌供血不足．

⑥QT间期：这一时期代表心室肌开始兴奋，直到完全复极，而又转入静息状态的时程．QT间期的时程与心率呈负相关．

医生就是通过上述心电波形来判断病人的健康状态的，因此心电滤波器必须要在保证这些心电波形不失真基础上滤除噪声和干扰．要使得滤波器满足要求取得好的滤波效果，需要对滤波器的幅频特性、相频特性和瞬态响应进行分析．

2 滤波器的设计

2．1 低通滤波器的设计

根据频率特性滤波器分为具有巴特沃兹特性、贝塞尔特性、切比雪夫特性、联立切比雪夫特性的四种［6］．为了提高信号的保真程度选用具有巴特沃兹特性的滤波器．巴特沃兹特性也称为最大振幅平坦特性，具有好的通过区域的平坦特性，可以保证信号幅度基本不失真．通过反复的仿真分析最终选择Sallen－key的1次＋2次的3阶Low Pass Filter电路，如图2所示（为了扩大电路的动态范围我们选择具有“轨到轨（Rail－to－Rail）”特性的TLC2274运算放大器［6］）．

图2 1次＋2次的3阶LPF电路原理图Fig．2 One plus two times Third－order circuit schematic of Low Pass Filter

该滤波器的理想传递函数是：

式中R＝159 kΩ，C＝10 nF，得出截止频率为100 Hz，直流增益G＝3－当Q＝1时电路具有巴特沃兹特0性．（1）式并不能看出滤波电路的幅频特性和相频特性．由（1）式经过相应的推导才可以得出电路的幅频特性和相频特性函数．不过推导过程比较复杂，在这里直接用Multisim10对电路的幅频特性和相频特性函数进行仿真分析［7］，如图3（P248）所示．

图3中上半图函数波形为幅频特性图，下半图为相频特性图．由幅频特性图可以看出该电路频率通过区域很平坦，增益为6 d B．由公式G＝20 log（Au）可知当G＝6 d B时，幅度的放大倍数Au＝2，因此该电路对心电信号有一个两倍的放大．由相频特性图可以看出在0～100 Hz范围内电路的相位与频率的关系是线性的，因此该滤波器对信号产生的相位延迟不会导致信号失真．

图3 100 Hz低通滤波器幅频和相频特性Fig．3 Phase frequency and Amplitude－frequency characteristics of 100 Hz Low Pass Filter

图4 100 Hz低通滤波器瞬态响应分析Fig．4 Transient response analysis of 100 Hz Low Pass Filter

同时由幅频特性函数图，还可看出电路增益从44 Hz处开始出现了衰减，这会不会使得心电信号发生幅度失真呢？主要看心电信号的各个波形能不能不衰减地通过，由心电信号的特点我们知道心电波带宽频率最宽的是QRS波群0～（58±19）Hz．心电各个波形可以看做是单脉冲信号，相当于正弦波的半个波峰，因此心电信号其实是集中在0～（29±10）Hz内．为了验证这一点对滤波器进行瞬态响应分析．取波带宽频率为80 Hz的单脉冲信号进行仿真，如图4所示．

滤波电路的工作点是2．5 V．图中的实线为输入的0．5 V单脉冲信号，虚线为滤波器的输出信号．由图可以看出波带宽频率为80 Hz的单脉冲信号经过滤波器后放大了两倍，脉冲信号的幅值变为1 V，并没有衰减．因此滤波电路从44 Hz处开始出现了衰减并不会对心电信号产生影响．仿真结果还可以看出，信号有一个5 ms的相移，这也符合电路的相频特性．

上述分析都是在理想电路的条件下进行的．其实在实际电路中电阻和电容值都不可避免的存在着误差，这也会对滤波结果造成影响．传统的方法分析电阻电容的误差对滤波电路的影响是很复杂的．这里应用Multisim10提供的最差情况分析［7］（Worst Case Analysis）功能对其直接进行仿真分析．最差情况分析包括直流容差分析和交流容差分析．直流容差分析是分析电阻电容的误差对电路工作点的影响，交流容差分析是分析电阻电容的误差对滤波信号的影响．设置电阻误差为1%电容的误差为5%进行仿真，直流容差分析显示误差为（1．110 84×10－3）%，交流容差分析误差更小为（2．221 42×10－4）%．可见因阻容值的不精确而引进的误差是非常小的．

2．2 高通滤波器的设计

高通滤波器的设计过程与低通滤波器相似，把低通滤波器电路中的R1、R2、R3换为C1、C2、C3，然后把C1、C2、C3换为R1、R2、R3，如图5（P249）所示．这样就设计出了Sallen－key的1次＋2次的3阶High Pass Filter电路．

该滤波器的理想传递函数是：

式中R＝318 kΩ，C＝10μF，得出截止频率为0．05 Hz，直流增益G＝3－当Q＝1时电路具有巴特沃兹特

0性．

图5 1次＋2次的3阶HPF电路原理图Fig．5 One plus two times Third－order circuit schematic of High Pass Filter

图6 0．05 Hz高通滤波器幅频和相频特性Fig．6 Phase frequency and Amplitude－frequency characteristics of 0．05 Hz High Pass Filter

图7 0．05 Hz高通通滤波器瞬态响应分析Fig．7 Transient response analysis of 0．05 Hz High Pass Filter

图6为该电路的幅频和相频特性仿真结果．由幅频特性图可以看出增益在－3 dB处的频率是0．05 Hz，在0．1 Hz后增益波形趋于平坦大小是6 d B，即信号的幅度放大了2倍．由相频特性图可以看出从0．05 Hz后信号的相移基本上稳定为0．心电信号中频率最低的是心跳频率，正常成年人每分钟心跳为60～100次［8］，窦性心动过缓的病人心率也不低于每分钟50次，当心率低于每分钟40次时常可引起心绞痛、心功能不全或晕厥等症状，所以心电信号的频率基本上都高于0．05 Hz．结合上述仿真结果可以看出该高通滤波器能使心电信号不失真地通过．

图7为0．05 Hz高通滤波器瞬态响应分析：实线为波带宽频率80 Hz的单脉冲信号，虚线为经过滤波器后的输出信号．由图可以看出脉冲信号经过滤波器后幅值放大了2倍，相位没有发生移动，这与幅频和相频仿真结果一致．

与低通滤波器一样对0．05 Hz高通滤波器进行最差情况分析（Worst Case Analysis），仿真时设置电阻误差为1%电容的误差为5%，直流容差分析结果为（4．552 7×10－3）%，交流容差分析误差更小为（5．888 83×10－4）%．

2．3 50 Hz带阻滤波器的设计

选择双放大器带阻滤波器［9］，如图8所示．该电路可以分别调整截止频率f0和品质因数Q，以便获得高的品质因数和很小的f0偏差，最终得到高精度的窄带带阻滤波器．

该滤波器的理想传递函数［10］：

图8 50 Hz带阻滤波器Fig．8 50 Hz Band Pass Filter

在调试过程中，通过R1和R2调整Q值，通过R3调整f0使得输入、输出相位差为零．图9是对调整好的电路进行相频和幅频特性的仿真：

图9 50 Hz带阻滤波器幅频和相频特性Fig．9 Phase frequency and Amplitude－frequency characteristics of 50 Hz Band Pass Filter

图10 50 Hz带阻滤波器瞬态分析Fig．10 Transient response analysis of 50 Hz Band Pass Filter

其中上半图是幅频特性图，下半图是相频特性图．由幅频特性图可以看出在50 Hz处的增益是－23 dB，因此能够很好地把工频干扰滤去．同时还可看出从0～40 Hz范围内增益平稳为零，因此心电信号通过带阻滤波器时不会发生衰减．由相频特性图可以看出在0～40 Hz内输入、输出的相位移动为零．

图10为50 Hz带阻滤波器瞬态分析．图中实线为输入的波带宽频率为80 Hz单脉冲信号，虚线为输出信号．由图可以看出50 Hz带阻滤波器使得信号发生了衰减，这与前面的仿真结果看上去是矛盾的，其实不然，是因为图9中增益的量程范围太大，看不出增益微小的变化．如图11把仿真增益量程范围变为0～－0．2 dB，可以看出该带阻滤波器并不具有巴特沃兹特性．在40 Hz处的衰减最大为－0．16 dB，即放大倍数为0．982．其引进的最大误差为1．8%．

图11 50 Hz带阻滤波器幅频特性（0～－0．2 dB量程）Fig．11 Amplitude－frequency characteristics of 50 Hz Band Pass Filter（0～－0．2 dB）

同理为了使得仿真结果接近实际电路结果，对该滤波器进行最差情况分析（Worst Case Analysis），设置电阻误差为1%电容的误差为5%，直流容差分析结果为（2．552 7×10－4）%，交流容差分析误差为0．024 59%．

3 滤波效果的验证

数字滤波器的一个优点就是滤波效果优异，因此为了验证模拟滤波器的滤波效果，把模拟滤波器滤波的结果与数字滤波器的结果求误差．通过误差就可以验证该模拟滤波器的滤波效果．数字滤波器选用文献［3］中提供的低通、高通和带阻滤波器．

图12 心电原始信号Fig．12 ECG original signal

图12为经过前置放大器后的心电原始信号，该信号没有经过滤波，带有强烈的噪声干扰．图13是原始信号经过本文设计的模拟滤波器后的滤波结果．由图可以清晰地看到心电信号，噪声干扰已经基本滤除干净．图14为应用matlab对采集到的心电原始信号经过数字滤波后得到的结果，在设置滤波器时要注意使得信号的放大倍数与模拟滤波器的放大倍数相同．

图13 经过模拟滤波器后的信号Fig．13 The signal through after analog filter

图14 经过数字滤波器后的信号Fig．14 The signal through after digital filter

在设计电路时为了使得前置放大器取得好的共模抑制比，前置放大器放大倍数设置为10倍．因此在滤波器电路又加入了25倍反向放大器，这样心电原始信号经过模拟滤波器输出后便有了1 000倍的放大，可由图13和12中心电信号的幅值看出．

对经过模拟滤波器后的信号Y（n）与经过数字滤波器后的信号S（n）进行误差估计：

误差估计的结果说明模拟滤波器的滤波结果与数字滤波器的滤波结果基本一致．与数字滤波器的滤波结果对比E［e2］接近于零，模拟滤波器达到设计要求．

4 结束语

本文利用Multisim10的丰富的仿真功能，通过对滤波电路的相频特性、幅频特性、交流容差、直流容差和瞬态响应参数进行仿真分析，设计出了一套由低通、高通和50 Hz滤波器组成的高精度的心电模拟滤波器．实验结果表明本文设计的滤波器工作稳定、保真度高、滤波效果优异．

［1］ 史锡腾，李雷，杨东明，等．单片机开发应用实例——基于PC网络的心电监护仪设计与制作［M］．武汉：华中科技大学出版社，2009．

［2］ Jiang W，Li G，Yu Q，et al．Research on Novel High CMRR Biopotential Amplifier［J］．Chinese Journal of Scientific Instrument，2003，24（21）：184－186．

［3］ 于姣，曲波．心电信号处理中的数字滤波器的设计［J］．信息技术，2009，5：61－63．

［4］ 杨玉星．生物医学传感器与检测技术［M］．北京：化学工业出版社，2005．

［5］ 邓泽霞，杨浩．心电信号滤波器的设计［J］．医疗卫生设备，2008，29（4）：56－59．

［6］ 马场清太郎，何希才．运算放大器应用电路设计［M］．北京：科学出版社，2007．

［7］ 唐赣，吴翔，苏建峰．Multisim10＆Ultiboard10原理图仿真与PCB设计［M］．北京：电子工业出版社，2008．

［8］ 梁强．使用心电基础［M］．北京：人民军医出版社，2005．

［9］ Arthur B．Williams Fred J．Taylor．电子滤波器设计［M］．北京：科学出版社，2008．

［10］ Texas Instruments．Filter Design in Thirty Seconds［EB／OL］．［2001－12］．http：／／focus．ti．com／lit／an／sloa093／sloa093．pdf

Analog Filter Design of Electrocardioscanner Based on Multisim10

DONG You－er，WU Hong－lei，CHEN Bao－ming，QIAO Xiao－yan
（The Centre of Physical Ex periment Shanxi University，Taiyuan 030006，China）

In view of the shortage about ECG detection analog filter designing at present，comprehensive simulation analysis about phase frequency characteristics and amplitude－frequency characteristics and Exchange of tolerance and DC tolerance and Transient response of analog filter by Multisim10 were studied，and a filter to meet requirements of ECG signals was desiqed．Analog filter results compared with the digital filter result of error the E［e2］value is 0．003 5，it shows that the filter stable performance and high fidelity of signal．

ECG signal；analog filter；performance parameters；simulation by Multisim10

TH776

A

0253－2395（2011）02－0246－07

2010－12－02；

2011－03－01

山西大学国家级实验教学示范中心、近代物理实验国家级精品课程资助项目

董有尔（1955－），男，山西人，教授，主要从事物理实验教学研究．E－mail：dongyouer＠sxu．edu．cn