一种基于GPS信号的外辐射源雷达目标定位研究＊

何德波，汪学刚

（电子科技大学，四川 成都611731）

0 引 言

随着现代科学技术的发展，雷达面临着越来越严峻的挑战和威胁[1－3]。面对反辐射导弹、隐身飞机、综合电子干扰和低空飞机及巡航导弹，雷达必须具有低截获、抗干扰和强大的探测能力[4]。致力于解决基于GPS卫星信号的外辐射源雷达目标定位问题，提出了一种不同于以往的外辐射源目标定位方法。

外辐射源雷达利用地面广播电台、电视台、通信台站、直播电视卫星、导航与定位卫星等非合作的第三方辐射信号及其经目标散射后的回波来获取目标信息，对空中目标进行无源定位与跟踪[5－6]。它也可利用敌方有源信号，如敌方预警机信号来对敌方目标进行定位。因为该雷达系统本身不发射电磁波，故它具有很强的隐蔽性能好，不会被敌方的反辐射导弹攻击，也不会被敌方的电子干扰机干扰，具有很强的抗干扰性能[7－8]。由于没有大功率器件，相对常规雷达大大提高了可靠性。此外，在要求电磁静默时，也能够保持对战场环境的侦察监视[9]。随着隐身技术的快速发展，传统的雷达已经不能有效地探测到隐身目标。因此，发展反隐身雷达技术变得十分必要和迫切。采用独特的外形设计是主要的隐身途径之一，而外辐射源雷达属于双／多基雷达系统，该体制的雷达具有反结构隐身的能力，因此，它具有反隐身的特点。

GPS系统是一种高性能的全球定位系统，它具有独特强大的功能：定位精度高、观测时间短、测站间无需通视、执行操作简单、全球全天候作业、抗干扰性能好、保密性强[10]。因此，选择GPS信号作为雷达的外辐射源，可以很大程度上减小雷达盲区，增加雷达的工作时间，提高无源雷达系统的抗干扰能力。近年来，基于外辐射源的无源探测雷达发展迅速。70年代末，捷克（台斯拉公司）就研制了“RAMOHAKPTA－81Soft Ball”系统，能跟踪20个目标，1 9 9 8年其改进的维拉－E系统“VERA－E”则可同时跟踪200个目标。80年代初，英Griffiths H.D.等利用电视信号对目标进行定位。90年代，洛克希德·马丁（Lockheed Martin）公司研制出基于商业调频广播电台和电视台发射信号的无源探测系统“沉默哨兵”，试验系统可观测到125～136mile散射面积为10m2的目标。德国迪尔公司研制出了以GPS信号和GLONASS信号为外辐射源的无源多基地系统，其接收设备则采用了相控阵天线[11]。

我国的无源探测定位系统主要以民用信号作为外辐射源，而以GPS卫星信号作为外辐射源的雷达探测定位技术还处在探索中，还未建立相应的试验系统[11]。

1 GPS对雷达定位

在外辐射源目标定位中，一般都需要知道雷达接收机的位置，再对目标定位。以GPS信号作外辐射源时，应该首先用GPS系统对雷达接收机定位。

GPS伪距定位中，需要利用四颗GPS卫星对目标接收机定位。由空间几何知识可知，若测得每颗卫星到雷达接收机距离Si（i＝1，2，3，4），以及每颗卫星的坐标3，4），我们可以根据卫星坐标及Si构造以卫星坐标为球心的四个球面，雷达接收则必在这四个球面的交点上[11]。所以，GPS定位算法的本质就是求解以下一个四元非线性方程组

在此方程组中，卫星坐标X（n）＝[x（n），y（n），z（n）]T，（n＝1，2，3，4），可由它们各自的卫星星历得出，并假设卫星坐标已转换为 WGS－84地心地固直角坐标。解出 （x，y，z）即是雷达坐标。δtu是接收机钟差，它是用来保证接收机与卫星时钟同步的。

2 目标定位

2.1 直达波与反射波夹角θ的计算

假设雷达接收机测得的GPS直达波俯仰角为α1，方位角为β1；目标反射波俯仰角α2，方位角为β2.欲求直达波与反射波信号间的夹角θ，可构造一个包含θ的三角形。

建立一个以雷达为坐标原点O（0，0，0）且各坐标轴方向与WGS－84地心地固直角坐标系相同的直角坐标系。在直达波方向上取点A（x1，y1，z1），目标反射波方向上取点B（x2，y2，z2），则 A，B，O可构成三角形，且∠AOB＝θ.

令AO长为a，BO长为b，可以得出A，B两点的坐标值分别为

由此可得A、B两点间的距离为

将式（2）、式（3）代入式（4），可得

所以，由三角关系r2＝a2＋b2－2abcos（θ）可得

由直达波与目标反射波的方向（俯仰角、方位角）得到了它们之间的夹角θ.

2.2 目标与雷达间的距离计算

设t为GPS直达波到达雷达所用时间，Δt为目标反射波到雷达所用时间与直达波所用的时间差，c为光速。其中，t和Δt均由雷达测得。

设卫星与雷达间的距离为S，卫星与目标间的距离为L，目标与雷达间的距离为R.由上面的假设可知

在2.1节我们得到卫星直达波与目标反射波间的夹角为θ，如图1所示，则再由三角关系可得出

图1 外辐射源定位示意图

将式（7）、式（8）代入式（9），经变换可得目标与雷达间的距离

式 中：cos（θ）＝ cos（α1）cos（α2）cos（β1－β2）＋sin（α1）sin（α2），由2.1节得出。

2.3 目标的坐标位置

在2.1节中，建立了一个以雷达为坐标原点的直角坐标系。由接收机测得目标反射波俯仰角α2，方位角为β2。令目标坐标位置为 （x3，y3，z3），根据2.2节得到的目标与雷达间的距离R，即可得到目标在以雷达为坐标原点的直角坐标系中的坐标位置为

第1节中，通过GPS对雷达的定位，得到了雷达在WGS－84地心地固直角坐标系中的坐标为（x，y，z）。所以，可以得出目标在 WGS－84地心地固直角坐标系中的坐标位置为 （x4，y4，z4）：

3 误差仿真分析

从上面的推导中可以看出，与定位相关的变量主要有直达波俯仰角α1和方位角β1，目标反射波俯仰角α2及方位角β2，直达波与反射波到达时间差Δt以及直达波到达时间。

3.1 直达波俯仰角误差对定位的影响

假定直达波俯仰角误差 Δα1在（－0.01°，0.01°）范围内变化，且每次变化0.001°.

从图2中可以看出，在Δα1的变化范围内，目标与雷达距离R基本呈线性变化，当Δα1变化0.01°时，R 变化约为4.943m.

3.2 直达波方位角误差对定位的影响

假定Δβ1在（－0.01°，0.01°）范围内变化，且每次变化0.001°.

从图3中可以看出，在Δβ1的变化范围内，目标与雷达距离R基本呈线性变化，当Δβ1变化0.01°时，R 变化约为0.8108m.

3.3 反射波俯仰角误差对定位的影响

假定Δα2在（－0.01°，0.01°）范围内变化，且每次变化0.001°。

从图4中可以看出，在Δα2的变化范围内，目标与雷达距离R基本呈线性变化，当Δα2变化0.01°时，R 变化约为10.4058m.

3.4 反射波方位角误差对定位的影响

假定Δβ2在（－0.01°，0.01°）范围内变化，且每次变化0.001°.

从图5可以看出，在Δβ2的变化范围内，目标与雷达距离R基本呈线性变化，当Δβ1变化0.01°时，R变化约为0.8108m.

图5 反射波方位角误差对目标距离的影响

3.5 时差误差对定位的影响

假定Δt的误差在（－0.1ms，0.1ms）范围内变化，且每次变化0.1μs.

从图6可以看出，在Δt误差的变化范围内，目标与雷达距离R基本呈线性变化，当Δt变化0.1 μs时，R约变化0.1962m.

在这里只给出了距离的仿真，若想要得到目标坐标的仿真值，只需按式（11）、（12）计算即可。

图6 信号时差误差对目标距离的影响

4 结 论

在介绍了定位方法后，分别仿真了直达波俯仰角误差Δα1、直达波方位角误差Δβ1、反射波俯仰角误差Δα2、反射波方位角误差Δβ2、时差Δt对目标与雷达之间距离的影响。从仿真结果可以看出，在给定的仿真条件下，目标与雷达间距离对直达波及反射波俯仰角的变化更为敏感。在同样的误差的范围内，Δα1和Δα2会导致更大的距离误差。而Δβ1和Δβ2导致的距离误差相同且均不到Δα1的0.1倍，时差误差若能控制在0.1μs以下，距离误差还不到Δβ1导致的误差的0.25倍。因此，如何控制Δα1和Δα2才是关键。结合其他定位方法，建立联合的定位方法将是外辐射源定位技术的一个发展方向。

外辐射源雷达系统的研究在近些年来取得了可喜的成果，在对抗隐身技术和反辐射导弹方面具有十分重要的作用。研究以GPS信号为外辐射源的雷达具有重要的战略意义，随着我国导航事业的快速发展，现已发射了类似GPS系统的北斗导航系统，将来我们完全可以把GPS无源雷达的研究成果移植到北斗导航系统中，这必将使我国的无源雷达探测技术得到更大的发展。

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