高速电主轴热态性能分析

2011-08-23刘水发

制造业自动化 2011年1期

刘水发

LIU Shui-fa

（广东工贸职业技术学院，广州 510510）

0 引言

以高速度、高精度、大进给为主要特征的高速加工是当代先进制造技术之一，是继数控技术之后使制造技术产生第二次革命性飞跃的一项高新技术[1]。实现高速加工的关键是要有高速机床，其中高速主轴单元是高速机床的核心部件。电主轴在工作过程中，电机和轴承发热会使电主轴的温度升高，由此引起的热变形如果处理不当会严重地降低机床的加工精度。因此对电主轴的热态性能分析是非常有必要的。

1 高速电主轴结构

图1 高速电主轴结构

图1所示的电主轴为一车削加工中心电主轴，其最高转速为8,000r/min，额定功率为11 kW，额定扭矩为64Nm。该主轴前端采用两套“背靠背”式的角接触轴承，在主轴后端采用一深沟球轴承作为辅助支承。电机转子和主轴之间采用过盈配合来传递大扭矩。电机定子采用油-水循环热交换系统进行冷却。

2 高速电主轴热源分析

电主轴主要有两大热源，一是电机的定子和转子发热，二是轴承的摩擦发热。影响轴承发热的因素主要有主轴的工作转速、油-气润滑介质的粘度、油-气润滑的流量、轴承预紧力的大小等。

2.1 电机的损耗发热

电机定子和转子的发热来源于电机的损耗。电机的损耗一般分为4类：机械损耗、电损耗、磁损耗和附加损耗。前三类损耗通常称为主要损耗。附加损耗在总的损耗中所占的比例很小，约为额定功率的1～5%[2]。

2.2 轴承的发热

根据Palmgren公式，轴承滚动体与滚道间接触区的摩擦发热量为：

式中：Q为轴承摩擦发热量；M为轴承摩擦总力矩；ω为轴承内圈的旋转速度。

轴承摩擦总力矩M由轴承空转时润滑剂粘性产生的摩擦力矩M0和与速度无关的载荷作用下产生的摩擦力矩M1两部分组成，即：

式中：f0为取决于轴承设计和润滑方式的系数；μ为润滑剂在运转温度下的运动粘度；w为轴承内圈的旋转速度；dm为轴承平均直径；f1为取决于轴承设计与载荷的系数；Fs为轴承的当量静载荷；Cs为轴承额定静载荷；Fβ为决定轴承摩擦力矩的计算载荷。

3 电主轴的传热机制

3.1 油-气润滑系统中轴承与压缩空气的对流换热

假设压缩空气从喷嘴冲出时为自由射流，该射流卷吸周围的空气使流量逐渐增加；其动量沿流动方向保持不变，为出口动量值。根据动量不变原理，可计算出压缩空气作用于轴承的实际空气流量[3]。

轴承与压缩空气的对流换热系数是主轴转速和空气流量的函数，可用以下的多项式函数来拟合：

式中：u 为轴承中的空气平均速度；c0、c1和c2为试验测得的常数。

3.2 电机与油-水热交换系统冷却油间的对流换热

电机和油-水热交换系统冷却油之间的换热属于管内流体强迫对流换热。冷却油在管中的不同流态具有不同的换热规律，所用的换热系数计算公式也不相同，为此必须先算出雷诺数Re以判别流态，然后选用相应的公式计算[4]。

3.3 电机转子的传热

转子由芯部涡流产生的热量，一部分通过气隙传递给定子，一部分传递给主轴和轴承，还有一部分通过端部传人周围的空气。当定、转子气隙中的气体处在纯层流状态时，热量是通过纯导热由一个表面传到另一个表面，并且热交换强度不取决于转速[2]。

转子端部与周围空气进行对流和辐射换热。该热交换的换热系数at可用下式表示[5]：

式中：nt为转子端部的周向速度。

3.4 电主轴前、后密封环的对流换热系数

电主轴前、后密封环气隙中有轴向流动的气体，热交换的情况比较复杂。由于气隙很小 (约为0.5 mm)，在轴向流动气体的影响下，假定空气处于紊流状态，利用下式计算努塞尔数Nu，进而求出对流换热系数a：

式中：r1为密封环气隙的平均半径；d为定、转子问的气隙；λ为流体导热系数；H为气隙几何特征的定型尺度。

3.5 高速电主轴与外部空气的传热

高速电主轴和周围空气之间不仅进行对流传热，同时还产生辐射传热。本文假定主轴外壳和轴承座等的静止表面与周围的空气之间的传热为自然对流换热，其传热系数反映了辐射传热的影响。根据文献[6]中静止表面与周围空气之间的传热的计算结果，取复合传热系数a ＝ 9.7W/(m ·℃ )。

4 电主轴油-气润滑热态特性有限元分析

4.1 构建几何模型

电主轴整体上可视为轴对称结构，因此可将电主轴剖面的一半用来建立有限元分析模型。电机的定子和转子均可当作厚壁圆筒。定子冷却套上的螺旋槽可等效为环形槽。由于轴承的旋转速度很高，可把滚动体等效为一个圆环，其截面积与滚动体的截面积相等。为了简化计算，忽略所有的螺钉、通气孔、通油孔以及其他一些细小结构。经简化后，所得的有限元分析几何模型如图2所示。

图2 电主轴热接触耦合分析几何模型

4.2 单元类型的选择与划分

ANSYS稳态热分析共提供了约四十种单元。本模型选用PLANE55和接触单元conta171与targe169平面单元进行网格划分。在对电主轴的有限元几何分析模型作上述处理后，进行单元网格划分，如图3所示，共有2257个单元，2586个节点。

图3 电主轴热接触有限元分析模型

4.3 高速电主轴的热态特性分析

高速电主轴的热态特性有限元分析在如下条件下进行：

1）主轴电机的额定的功率为11kW，功率损失为2.09kW，并假设损失的功率全部转化为热，其中电机定子占2/3，电机转子占1/3。

2）前轴承和中轴承采用的是角接触钢球滚动轴承，其型号均为B7014E，轴承的内径为70mm，外径为110mm，轴承宽度为20mm，接触角为25°，额定动载荷为65.5kN，额定静载荷为56kN；后轴承为一深沟球轴承，其型号为6012，轴承的内径为60mm，外径为95mm，额定动载荷为29kN，额定静载荷为23.2kN。

3）油-水热交换系统冷却油的流量为Q＝2.5L/min，入口温度为Tin＝20℃。

4）环境温度为Te＝20℃；

表1为电主轴的热边界条件。

表1 电主轴热边界条件参数

图4为电主轴采用油-气润滑时的温度场分布，主轴转速为8,000r/min，从图可以看出，电机转子的最高温度为67.86℃，定子的最高温度为45.66℃，前轴承油和中轴承气润滑喷嘴处的温度分别为37℃、40.17℃，后轴承外圈的温度为38.51℃。

图4 电主轴油-气润滑温度场（nmax = 8,000 r/min）

图5为轴承温度随时间变化的曲线，从图可以看出，轴承的温度在2000秒左右达到平衡，达到热平衡后，同前面温度场一样，前轴承、中轴承油-气润滑孔处的温度分别为37℃、40.17℃，后轴承外圈的温度为38.51℃。前轴承和中轴承的温升分别为17℃和20.17℃，后轴承的温升为18.51℃。

图5 轴承温度随时间变化曲线（nmax = 8,000 r/min）

图6为电机定子和转子温度随时间变化的曲线，电机定子、转子的温度在2000秒左右也达到热平衡。达到热平衡后，转子的最高温度为67.86℃，定子的最高温度为45.66℃。

图6 电机定子、转子随时间变化曲线（nmax = 8,000 r/min）

图7为轴承在不同转速下的温升曲线，从该图可看出，主轴转速为2,000r/min时，前轴承油-气孔处的的温升为11.38℃，中轴承油-气孔处的温升为14.87℃，后轴承外圈的温升16.26℃；随着主轴转速的不断增加，轴承的温升不断增加，在主轴转速达到8,000r/min时，轴承的温升达到最高。前轴承、中轴承和后轴承的温升分别为17℃、20.17℃和18.51℃。

同时还可以看出后轴承的温升在主轴转速变化的过程中，相对前轴承和中轴承来说变化不大，而且温升比前轴承的温升还高，其主要原因是因为后轴承距离电机转子较近，电机转子的发热对后轴承的发热其主导作用。

图7 轴承在不同转速下的温升曲线

图8为压缩气体流量对中轴承温升的影响，由图可知，当压缩气体流量为零时，中轴承的温升为38.64℃，当压缩气体流量变为1L/s时，中轴承的温升迅速降为23.92℃，当压缩气体的流量为3L/s时，中轴承的温升为19.23℃，可见采用油-气润滑可以显著降低轴承的温升。

图8 压缩气体流量对轴承温升的影响

通过上面的分析表明，电主轴在8,000r/min时，中轴承的温升最高，为20.17℃，主轴轴承温升得到显著改善。这说明采用油-气润滑电主轴的温升能够得到显著改善。通过分析得出，在采用油-气润滑时，油-气润滑压缩气体的流量为2.5L/s，压力为0.4MPa；电机定子冷却液的流量为2.5L/min时，即可满足电主轴的工作要求。