低压自然循环系统自然循环能力限特性分析

孟海波，贾丽娟，龙成毅

(武汉第二船舶设计研究所，湖北 武汉 430064)

0 引言

20世纪60～80年代随着反应堆商业化的兴起，研究者对两相流动及其稳定性问题进行了广泛深入的研究。J.A.Boure［1］和 R.T.Lahey［2］等先后对两相流动的研究状况进行了总结。Fukuda［3］等在1979年首先对低干度密度波型不稳定现象进行了报道。自从20世纪80年代以来，人们从概念上转向依赖系统的自然循环能力来提高核动力系统的安全性。在压水反应堆导热系统中充分发挥自然循环非能动安全特点，尤其是取消主循环泵简化系统，提高反应堆安全性，改强迫循环为自然循环的研究，是国际上核能科技界大家所共同关心的问题，也是下一步共同追求的目标之一。清华大学核研院自主研制开发的5 MW低温核供热堆［4］采用一体化结构，以自然循环方式运行，工作压力为1.5 MPa，堆芯出口干度低于1%。为了对该反应堆的热工水力学特性进行研究，建立了全参数全尺寸热工水力学模拟回路(HRTL-5)。本文以一维四方程两相漂移流模型为基础，建立了考虑因素较为全面的数学模型，编制了相应的计算程序，对低压自然循环系统HRTL-5的自然循环能力在不同入口欠热度及不同压力情况下的特性进行了分析计算，给出了低压自然循环系统自然循环能力限。

1 实验系统介绍

HRTL-5实验系统由2个竖直平行放置的加热段、不受热上升段、汽水分离器、冷凝器、换热器、下降段、阀门以及其他的连接管件和测量设备组成。实验系统回路简图如图1所示。HRTL-5可以选用单通道运行方式或并行通道运行方式，本文中的实验数据及计算结果都是在单通道运行模式下获得的。

图1 HRTL-5实验系统回路简图Fig.1 Schematic diagram of HRTL-5

2 理论分析模型

本文选用考虑相间滑移和热力学不平衡效应的一维四方程两相漂移流模型作为描述两相流动的基本模型。其基本控制方程组由两相混合物质量方程、能量方程、动量方程以及汽相质量方程组成，补充关系式包括物性状态方程以及漂移速度约束关系式。方程的具体形式见文献［5］。此外，由于HRTL-5实验系统回路结构型式以及所选择运行参数的特殊性，使得在HRTL-5实验回路中须要考虑加热段的欠热沸腾、上升段入口处的冷凝以及上升段内的闪蒸等因素对系统流动传热特性的影响［6］。在此给出对HRTL-5的自然循环特性计算过程中用到的欠热沸腾、冷凝以及闪蒸过程中蒸汽产率(或冷凝率)所满足的关系式。

2.1 欠热沸腾关系式

欠热沸腾关系式采用 Marotti［7］提出的计算方法，即:

其中:τ为蒸汽产率(或冷凝率);U为加热周长;Qc为冷凝功率;A为面积;r为汽化潜热;α为空泡份额;q为加热热流密度;Rb为汽泡直径;T为温度;下标S为饱和，下标W为壁面参数。

2.2 冷凝关系式

冷凝关系式采用文献［8］给出的公式，即:

其中，λ为导热系数;u为速度;cp为比热;ρ为密度。下标v为汽相参数，下标l为液相参数，下标lv为液相汽相参数之差。

2.3 闪蒸关系式

本文对上升段内的闪蒸现象的描述采用文献［9］基于守恒方程推导得到的关系式，即:

3 计算结果与讨论

在自然循环系统中，系统的稳态循环流速不再象强迫循环系统那样是1个独立变量，而是系统几何结构、系统压力、入口欠热度以及加热热流密度的函数。本文基于所建立的数学模型，采用有限差分的方法进行求解，以下对计算结果加以介绍。

3.1 模型验证

图2给出分别采用漂移流模型与均相流模型计算得到的稳态循环流速值与实验值之间的比较结果，其中压力p=1.5 MPa，加热段入口局部阻力系数ξin=33，加热段出口局部阻力系数ξout=3，加热段入口欠热度为15 K，加热热流密度范围为200～600 kW/m2。从图中可以看出，采用漂移流模型得到的计算结果与实验值符合较好，而采用均相流模型时在加热热流密度较高时与实验值有较大的差异。

3.2 自然循环能力限

图2 不同模型自然循环流速计算结果Fig.2 The flow rate calculation results based on different models in HRTL-5

文献［10］中作者指出随着加热热流的增加，系统的自然循环流量逐渐增加，并且当入口欠热度较小时，自然循环流量随加热热流增加而增加的速度逐渐变慢，并趋于某一最大值。注意到文献［10］中自然循环系统的加热热流密度的上限为HRTL-5所能提供的最大加热热流。本文在文献［10］的基础上进一步扩展加热热流密度的范围，来分析自然循环系统稳态循环流速随加热热流密度增加的变化趋势。

图3和图4分别给出系统压力p=1.5 MPa，加热热流密度范围为200～800 kW/m2时不同入口欠热度情况下的自然循环系统循环流速变化曲线。

由图3和图4可以发现，当扩展自然循环系统加热热流密度范围后，随着加热热流密度的增加，自然循环流速呈现出先增加后减小的趋势。即对某一入口欠热度而言，存在某一加热热流密度，可以使得自然循环系统的循环流速达到最大。

图3 入口欠热度为5 K时循环流速曲线Fig.3 The flow rate curve when subcooling=5 K

图4 入口欠热度为15 K时循环流速曲线Fig.4 The flow rate curve when subcooling=15 K

从图3和图4的计算结果可以看到，当入口欠热度为15 K时，当加热热流密度增加到约620 kW/m2时，系统自然循环流速达到峰值，也就是此时增加加热热流密度对自然循环回路循环驱动力的影响与对整个回路的循环阻力的影响相当。而当入口欠热度下降到5 K时，当加热热流密度约为410 kW/m2时，系统自然循环流速同样可以达到峰值。证实了当加热段入口欠热度不太低时增加加热热流密度或者当加热热流密度不太高时提高入口温度都可以使系统的自然循环流速达到峰值。对于一个自然循环系统回路的设计而言，如果不考虑系统部件的负荷能力以及流动不稳定性的影响，当系统的入口欠热度固定时，可以将系统的加热热流密度调整到使系统的自然循环流速达到峰值的水平，这时系统将具有较好的换热能力。换句话说，当系统入口欠热度固定时，调整输入给系统的热流密度的范围，系统具有一个自然循环能力限，此时系统的自然循环流速达到最高。

3.3 自然循环能力限影响因素分析

图5和图6分别给出当系统压力为1.5 MPa和0.8 MPa时，改变自然循环系统的控制参数使自然循环系统达到自然循环能力限时系统入口欠热度与相对应的系统加热热流密度之间的依赖关系。即当给定系统压力为1.5 MPa时，在不考虑系统发生流动不稳定的情形下，当选定入口欠热度时，图5中曲线上点所对应的加热热流密度即为达到系统自然循环流速最高时所对应的热流密度，也就是系统自然循环能力限点加热热流密度。

计算结果显示，随着系统加热段入口欠热度的增加，即加热段入口流体的温度的降低，自然循环能力限点所对应的加热热流密度逐渐增加。也就是说，随着加热段入口流体温度的降低，在相同的加热热流密度的作用下，系统回路内两相混合物中汽相空泡份额降低，这时加热热流密度的变化对自然循环驱动力的影响大过加热热流密度的增加对自然循环阻力的影响。因此系统需要输入更高的热量才能使回路内两相混合物中汽相空泡份额增加到使得随着加热热流密度的增加对自然循环驱动力和阻力的影响相当的水平。

4 结语

1)采用一维四方程两相漂移流模型可以较好地描述HRTL-5的自然循环特性;

2)数值计算的结果表明，HRTL-5回路系统存在自然循环能力限;

3)相同压力下系统达到自然循环能力限对应点加热热流密度随入口欠热度的增加而增加;

4)对应同一入口欠热度，随着压力的增加，系统达到自然循环能力限所对应的加热热流密度也增加。

［1］BOURE J A，BERGLES A E，TONG L S.Review of twophase flow instability［J］.Nuclear Engineering and Design，1973，25:165-192.

［2］LAHEY T Jr.An assessment of the literature related to LWR instability modes［Z］.NUREG-CR，144，1980.

［3］KENJI F，TESTSUO K.Classification of two-phase flow instability by density wave oscillation models［J］.Journal of Nuclear Science and Technology，1979，16(2):95-108.

［4］WANG D Z，MA C W.A 5-MW nuclear heating reactor［J］.Trans.Am.Nucl.Soc，1990，61:466-481.

［5］王建军.低压低干度核耦合自然循环不稳定性研究［D］.北京:清华大学，2007.WANG Jian-jun.Unsteadystudyonnuclearcoupling natural circulation condition with lower pressure and lower quality［D］.Beijing:Tsinghua University，2007.

［6］王建军.低压低干度自然循环流量漂移和热虹吸现象的动态模拟［J］.核动力工程，2007，28(1):60-64.WANG Jian-jun.Simulation of flow excursion and thermal siphon undernaturalcirculation condition with lower pressure and lower quality［J］.Nuclear Power Engineering，2007，28(1):60-64.

［7］MAROTTI L.Axial distribution of void fraction in subcooled boiling.［J］.Nucl Technology，1977，34，(8).

［8］杨星团.自然循环流量漂移研究［D］.北京:清华大学，2002.YANG Xing-tuan.Study on flow excursion of natural circulation system［D］.Beijing:Tsinghua University，2002.

［9］JIANG Sheng-yao. Instabilitätsuntersuchungen an Naturumlaufsystemen［D］.Germany:Universität Stuttgart，1994.

［10］王建军，杨星团，姜胜耀.HRTL-5自然循环稳态特性［J］.原子能科学技术，2008，42(5):434-437.WANG Jian-jun，YANG Xing-tuan，JIANG Sheng-yao.Steady-stare Behaviors of natural circulation in HRTL-5［J］.Atomic Energy Science and Technology，2008，42(5):434-437.