基于改进粒子群算法的微网经济负荷分配

习 朋 李 鹏,

（1.华北电力大学电力系统保护与动态安全监控教育部重点实验室，河北 保定 071003；2.华北电力大学苏州研究院，江苏 苏州 215123）

微网是一种由负荷和微电源（即微网中的分布式电源，如光伏发电、风力发电等）共同组成的系统，它可同时提供电能和热量；它通过整合分布式发电单元与配电网之间的关系，在一个局部区域内直接将分布式发电单元、电力网络和终端用户联系在一起，可以方便地实现热电（冷）联供方案，优化和提高能源利用效率，减轻能源动力系统对环境的影响，推动分布式电源上网，降低大电网的负担，改善电网的安全可靠性[1]。

微网能有效降低或消除分布式电源直接接入大电网所产生的负面影响，为新能源及可再生能源并网发电的规模化应用提供了新的途径[2]。

为了实现微网的可靠、经济运行，动态地对微网负荷在各个微电源间进行全局优化分配是必不可少的[3]。目前，对于分布式发电系统的能量管理，优化运行等已有不少研究[4-7]。

微网经济运行可以从传统的大电网借鉴经验，但微网的特殊性有使其经济运行问题有自身特点。

微网中的分布式发电机组调度与传统电网经济调度有很多区别：①分布式电源中的太阳能、风能等可再生能源受自然条件的影响很大，通常工作在最大功率点跟踪模式，不遵循人工调度；②光伏发电、风力发电的发电成本较低，而且几乎无温室气体排放，因此应优先安排其发电；③不同类型、容量的DG所消耗的燃料、效率、运行和维护费用等有很大区别。

微网有并网运行和孤岛运行两种工作模式。在并网运行时，大电网可以作为微网的重要支撑，保证微网内所有负荷的可靠供电；而在大电网发生故障，微网孤岛运行时，整个微网不从配电网吸收功率，而由内部的微电源独立供电。限于微网内微电源的容量和规模，为保证重要负荷的供电，需要各微电源协调运行，从而使微网的总运行成本最小。本文中微网中含有少量的储能装置，与光伏发电、风力发电并联运行[8]，用来平抑光伏和风电的出力，稳定二者的输出。

本文主要研究了微网孤岛运行状态下，为保证重要负荷的供电可靠性，各种微电源的动态经济负荷分配问题，经济运行的目标是使微网的发电成本最小。利用搜索能力强、寻优速度快的粒子群优化算法，对微网的经济负荷分配进行了研究。针对所研究的问题，对粒子群算法进行了改进。通过算例验证了数学模型与优化算法的正确性与有效性。

1 微网负荷优化分配的数学模型

孤岛运行模式下，微网经济负荷分配的目标是通过调节各微电源的出力，使微网的运行成本最小。

1.1 目标函数

式中，E为微网运行成本；T为调度时段总数；N为微网内微电源的总数；F()表示微电源的运行成本，可由下式表示：F( Pg)=f(P)+M( P)+S等式右边三项分别表示燃料成本、运行维护成本、启动成本。

1.2 约束条件

1）功率平衡约束

2）微电源出力约束

1.3 微电源功率特性

微电源的运行成本主要包括：燃料成本、运行维护成本和启动成本。

运行维护成本可认为与其输出的功率成正比关系，即

对于燃料成本，不同微电源有很大不同。

1）光伏发电、风力发电不消耗一次能源，其燃料成本为可计为0。

2）柴油发电机与传统火力发电机的成本类型相似，采用如下的二次函数模型

式中，ai，bi，ci为成本函数的系数。

3）燃料电池和微型燃气轮机的燃料成本与工作效率有很大关系，可用下式表示

式中，C为微电源所用燃料的单位成本；η(P)为所发功率为P时微电源的工作效率，随P的变化而变化。

2 基于改进粒子群算法进行求解

粒子群优化算法（PSO）是一种随机全局搜索技术，通过微粒个体对历史信息和社会信息的共享发现复杂搜索空间中的最优区域，由于算法本身具有概念简单，收敛迅速等特点，在一些领域得到了广泛应用。在粒子群算法应用于传统电网经济负荷分配方面，取得了一些研究成果[9-11]。

针对本文所研究的问题，本文对粒子群算法进行了改进。在约束条件的处理上，目前很多学者都是在目标函数中引入罚函数的方式去淘汰不可行解，得到最优解，但对于动态经济调度问题，可行解空间在解空间中占有的比例较小，如果仅采用罚函数操作必然导致计算效率降低甚至搜索不到最优解[12]。针对不等式约束（3），本文首先设定一台平衡机组，让其他机组出力在出力约束范围内随机产生，根据等式约束（2），求得平衡机组的出力。平衡机组出力可能小于Pgmin或者大于Pgmax，这时，采用罚函数的处理方法，计算此时所有机组出力之和与负荷和网损之和的差值，以罚函数的形式将其计入到目标函数中。

传统的机组组合问题（UC）包含两个方面：机组启停优化和经济负荷分配，UC问题是一个既包含整数变量（机组的开停状态）又包含连续变量（机组的出力）的复杂大型、动态、约束的非线性规划问题[13]。由于常规的火电机组有一个非零的最小出力限制，且火电机组包含大量的约束条件，一般机组组合问题都要分两个阶段进行：首先进行机组起停优化，得到机组起停计划；然后进行经济负荷分配。

在微网中，微电源有其自身的特点。多种类型的微电源出力范围一般可从0到额定出力之间连续调节，因此，微网中的机组组合问题可以简化为一个阶段，在进行经济负荷分配的时候不必考虑机组的起停；具体方法如下：

本文将每个时刻各微电源的有功出力作为一个粒子，每个微电源的出力对应粒子的一维，即

[P1t,P2t…PNt,]，其中，N是微电源的个数；t=1,2,…T；其中T是调度时段数。如前所述，对等式约束（2），将其以罚函数的形式计入到目标函数

Pit是在[0,PN(max)]之间随机产生的机组出力，当Pit为0时，就表示第i台机组停机，当Pit出力超过上限或者下限时，就取其限值，从而免去了在经济负荷分配之前进行机组启停优化，大大提高了求解效率。

3 算例分析

本文所采用的算例为一简化的微网，包括光伏发电、风力发电、柴油发电机、微型燃气轮机、燃料电池。微网中含有少量的储能装置，与光伏发电、风力发电并联运行。微网工作在孤岛运行模式下，由微电源对其内部的重要负荷进行供电。本文根据图1所示的微网简化结构，对已经建好的微网经济模型进行分析计算。为了验证本文算法的有效性，选取了两个典型日负荷曲线进行求解。微电源参数及负荷数据分别如表1、图2和图3所示。

本文采用Matlab 7.6 进行编程，以上述简单的微网系统为例，对算法的性能进行检验。计算周期取1d，将全天分为24个时段，1h作为一个计算时段。PSO的相关参数取值为：粒子群体规模取20，最大迭代次数取100，c1取1.2，c2取2.8。微电源数据来自文献[15]。

图1 微网示意图

表1 不同微电源的参数

MT和FC的效率曲线见参考文献[14]。

图2 光伏和风机的24h预测出力数据

图3 负荷24h预测出力

运行程序，得到的运行成本最小时微电源的出力曲线如图4所示。

图4 微网经济运行时各微电源的出力

由优化结果可以看出，在负荷高于 MT的上限4kW时，MT总是以最大功率运行。说明在这三种微电源中，MT的运行成本最低，应优先安排其发电。其次是FC，在MT满发的时候，优先利用FC发电。传统火电机组经济调度时，按照机组的优先顺序安排发电，在微网中，各种微电源之间也有优先顺序，负荷不同时，安排的发电机组也不相同。当微网规模比较大时，合理安排机组，将带来更大的经济效益。

4 结论

本文研究了孤岛运行方式下微网的负荷优化分配问题。为保证重要负荷的供电，以微网运行成本最小为目标函数，用改进粒子群算法求解得出了各微电源的最优出力，从仿真结果可以看出，因为各种微电源的种类不同，其耗量特性等方面有很大差异，通过经济负荷分配，可使微网更加经济可靠的运行。

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