钢筋混凝土整体式空心板桥的开裂机理和性能评估方法

徐建红

(浙江交科工程检测有限公司，浙江杭州311215)

板式桥梁是中小跨径桥梁建设中广泛采用的桥型，它构造简单、受力明确，可设计为实心或空心，就地现浇为适应各种形状的弯、坡、斜桥，特别适用于建筑高度受限制或平原区公路上的中、小跨径桥梁。与实心板相比，空心板桥具有自重较小的优点;与装配式空心板桥相比，整体式空心板桥具有整体性能好，刚度大的优点。

20世纪80年代以来，空心板桥在公路建设中得到广泛的应用，针对其应用中存在的问题，一些学者展开了相应的研究。周纪昌［1］对整体式空心板桥按照正交异性板计算时的弹性常数进行研究;周建庭，等［2］对宽跨比较大的整体式简支板桥的计算模式进行了探讨;肖健雄，等［3］分析了桥面安全带对结构整体刚度的影响。然而，随着这批桥梁的服役，这类结构逐渐暴露出一些问题，尤其是混凝土的开裂，包括横向裂缝和纵向的贯通裂缝。这些裂缝使结构的耐久性逐渐退化，从而导致结构提前老化。为此，一些研究者对这类老化结构的评估进行探索，王毅娟，等［4］对其服役过程中的养护问题进行总结;邵旭东，等［5］对整体空心板桥的裂缝进行了分析，项贻强，等［6］也进行了类似的研究;陶能迁，等［7］针对承载力评估时结构的受力状态进行研究。这些研究一定程度促进整体空心板桥的认识，并指导工程实践，但是，由于钢筋混凝土材料的特殊性，在弹性范围内的分析往往难以反映服役结构真实的受力行为，同时，由于服役过程中材料的劣化，结构的性态是处于动态变化的过程中，因此，在进行整体式空心板桥性能评估时，需同时考虑材料的非线性和时变退化性能。

基于上述考虑，笔者对整体式空心板桥服役过程中纵向开裂的机理展开研究，并结合工程背景，采用非线性分析的方法对桥梁的服役状态进行评价，同时，考虑运营过程中钢筋的锈蚀，对结构的长期受力行为进行预测。

1 工程背景

某2跨简支整体式钢筋混凝土空心板桥，设计荷载为汽 -20、挂 -100，人群荷载 3.5 kN/m2，单跨跨径15.46 m。桥面总宽度50.7 m，设置3条纵向分割缝将左右半幅行车道及非机动车和机动车道分开，其中机动车道为16孔整浇空心板结构，如图1。该桥梁在运营中出现大量的纵、横向裂缝，现场调查发现，横向裂缝主要集中于跨中附近，裂缝宽度多数在0.05～0.15 mm之间，纵向裂缝主要在行车道纵向中心线附近，最大裂缝宽度为1.4 mm。

图1 预应力混凝土空心板桥截面(单位:cm)Fig.1 The cross section of prestressed hollow slab concrete bridge

2 开裂机理

为了解该桥梁混凝土开裂的机理，首先对空心板桥的力学性能进行分析。鉴于该桥梁纵、横向宽度相差不大，活载作用下其空间效应非常显著，故采用ANSYS空间实体模型进行研究。图2为该桥梁局部的有限元网格划分情况，计算采用3维8节点Serendipity等参元，混凝土的弹性模量取3.0×106MPa，泊松比 0.167。

图3绘出空心板桥底板横向应力沿桥梁横向的分布情况。从图中可以看出，恒载作用下，除最外侧孔道底板横向受压外，其余均为拉应力，最大值约0.3 MPa。活载作用下(主要是车辆荷载)，底板横向应力波动变化，在每孔的倒角处，应力达到幅值。若不考虑塑性应力重分布，在恒载和设计活载作用下，空心板横向最大拉应力出现在第8孔附近，约1.76 MPa，已超过C30混凝土抗拉强度，可能出现纵向裂缝，这与现场调查结果吻合。由此可见，车辆荷载作用引起的横向挠曲是导致整体式空心板纵向裂缝的主要原因。

图2 整体式空心板桥的网格划分情况Fig.2 Mesh of the hollow slab bridge

图3 整体式空心板桥跨中底板横向应力分布Fig.3 Distribution of the transverse stress at bottom slab in the middle of the bridge

3 基于材料非线性的力学性能评价

为了了解该桥梁的服役性能，根据现行规范进行荷载试验，试验分别以跨中和支座截面为控制截面，分5个加载工况，这里对跨中截面正弯矩最不利工况的结果进行讨论。

该工况共采用4辆300 kN(前轴60 kN，中后轴240 kN)标准车，试验荷载效率系数η=0.998，其布置如图4。试验主要测试跨中截面的变形和底板的纵向应变。

图4 试验荷载布置Fig.4 Distribution of the loading vehicle

在获得试验测试结果后，需要对测试数据进行评价。因为底板已经出现大量裂缝，如果采用传统的刚接板法进行计算势必与测试值相差很大。因此，在进行荷载试验评价时应考虑材料的非线性因素。

空心板桥非线性分析采用钢筋混凝土分离式模型，如图5，其中混凝土采用Solid65单元，钢筋采用link8单元。受压区混凝土本构模型采用各向同性弹性模型和多线性随动强化模型(MISO)模拟，混凝土应力应变关系采用Hongnested建议的曲线。混凝土的裂缝模拟采用弥散固定裂缝模型。普通钢筋采用理想弹塑性模型。非线性分析时，考虑施工过程的影响，即将结构自重和二期恒载作用下的应力作为结构初始应力进行计算。

图5 空心板桥非线性分析模型Fig.5 Nonlinear model of the hollow slab bridge

图6和图7分别绘出了实测变形和应变与理论值的对比曲线，图中同时给出了刚接板法、弹性和非线性分析的结果。由图可以看出在车辆偏载作用下，整体式空心板桥跨中截面变形和应变的分布规律。通过对比可以发现，在多数测试工况下，实测值均大于刚接板法的计算结果，这表明设计采用的刚接板法与运营中实桥的受力特征有一定的差异，采用此方法的计算结果偏不安全。

图6 整体式空心板桥跨中挠度对比曲线Fig.6 Comparison of displacement in the middle of the bridge

图7 整体式空心板桥跨中纵向应变对比曲线Fig.7 Comparison of longitudinal strain in the middle of the bridge

表1给出了整体式空心板桥的挠度和应变的校验系数，由表可知，选用不同计算方法可能导致评价结论差异。采用弹性有限元计算结果进行该桥承载力评估，跨中挠度校验系数偏大，可能导致不必要的维修和加固;而采用刚接板法又低估了底板实际存在的应力或变形［8］，得出偏不安全的结论。因此，对于服役中的钢筋混凝土整体式空心板桥，采用考虑初始应力影响的非线性分析方法进行承载力评定更为合理。

表1 不同计算方法的校验系数Table 1 Calibration coefficients got by various calculation methods

4 基于钢筋锈蚀的长期性能评估

这里主要考虑钢筋的劣化性能对结构性能的影响。普通钢筋名义屈服强度和名义极限强度的时变公式为:

式中:fy和fu分别为钢筋的初始屈服强度和极限强度;ηst为t时刻钢筋的面积锈蚀率，由钢筋的锈蚀速率确定。根据结构所处环境，钢筋的锈蚀率计算可采用文献［9］的公式，在保护层混凝土锈胀开裂前后分别按式(3)计算:

式中:λe1为混凝土开裂前的钢筋锈蚀率;λe2为混凝土开裂后的钢筋锈蚀率;kcr为钢筋位置的修正系数;kce为小环境条件修正系数;c为混凝土保护层厚度;fcu为混凝土立方体抗压强度;T为环境温度;R为环境湿度。

由上述钢筋退化模型计算结构的极限承载能力，图8为该整体式空心板桥承载力的退化曲线，图中纵坐标荷载因子为极限车辆荷载与设计车辆荷载的比值。由图可知，在服役初期桥梁的极限荷载因子约为5.01，这表明结构具有较高的安全储备，随着钢筋的锈蚀，在服役100年后，极限荷载因子退化为约1.34。从曲线斜率可以看出，在服役60年后，空心板桥承载力开始加速退化。

5 结论

1)车辆偏载引起的横向挠曲是导致整体式空心板纵向裂缝的主要原因。

2)服役过程中整体式空心板桥的评估，应适当考虑材料非线性的影响。

3)服役初期，整体式空心板桥具有较高的安全储备，随着钢筋的锈蚀，承载力逐渐退化，在服役60年后开始加速退化，服役100年后，承载力退化为初始的26.7%。需要说明的是，上述承载力的计算仅考虑了钢筋锈蚀的影响，并未考虑混凝土材料退化及疲劳荷载的影响，这些因素的复合作用将加快结构承载力的退化。

［1］周纪昌.空心板桥弹性常数实用算法［J］.华东公路，1985(2):68-73.ZHOU Ji-chang.Practical algorithm of hollow slab bridge elastic constants［J］.East China Highway，1985(2):68-73.

［2］周建庭，蓝勇，袁瑞，等.大宽跨比整体简支板桥合理简化计算模式探讨［J］.重庆交通大学学报:自然科学版，2009，28(6):991-994.ZHOU Jian-ting，LAN Yong，YUAN Rui，et al.Reasonably simplified calculation model of integral simple supported slab bridge with large width-span ratio［J］.Journal of Chongqing Jiaotong U-niversity:Natural Science，2009，28(6):991-994.

［3］肖健雄，胡正怡，蒋志刚.整体式板桥活载内力研究［J］.重庆交通学院学报，1994，13(1):24-29.XIAO Jian-xiong，HU Zheng-yi，JIANG Zhi-gang.Live load moments in slab bridges［J］.Journal of Chongqing Jiaotong University，1994，13(1):24-29.

［4］王毅娟，王志刚.旧桥养护中的问题研究:整体式板桥纵向裂缝问题［J］.北京建筑工程学院学报，2001，17(4):20-24.WANG Yi-juan，WANG Zhi-gang.A study on old bridge maintenance［J］.Journal of Beijing Institute of Civil Engineering and Architecture，2001，17(4):20-24.

［5］邵旭东，周里鸣，李立峰.薄壁空心板纵向裂缝的畸变分析与试验研究［J］.公路，2007(3):59-64.SHAO Xu-dong，ZHOU Li-ming，LI Li-feng.Distortion analysis and experimental research on longitudinal cracks of thin-walled hollow slab［J］.Highway，2007(3):59-64.

［6］项贻强，唐国斌.混凝土箱梁桥开裂机理及控制［M］.北京:中国水利水电出版社，2010:28-41.

［7］陶能迁，陈斌，王福敏.整体式空心板连续梁桥的内力增大系数研究［J］.公路交通技术，2007(1):66-71.TAO Neng-qian，CHEN Bin，WANG Fu-min.Study on internal force increment coefficient in integral hollow slab continuous beam bridges［J］.Technology of Highway and Transport，2007(1):66-71.

［8］贺栓海，谢仁物.公路桥梁荷载横向分布计算方法［M］.北京:人民交通出版社，1996:85-103.

［9］牛荻涛.混凝土结构耐久性与寿命预测［M］.北京:科学出版社，2003.