高等数学课程教学改革与探索*

2011-08-15张志成

河南工学院学报 2011年2期

张志成，张艳，徐蓉

(1.河南机电高等专科学校，河南新乡453000;2.河南师范大学计算机学院，河南新乡453007;3.湖南工学院，湖南衡阳421002)

高等数学是高等院校一门普通的基础文化课，也是学生必修的一门重要的工具性学科。因此高等数学教学质量的好坏直接影响着学校发展和人才质量的培养。然而对于刚入大学的学生，还是很难感受到高等数学的重要性，甚至还会有学生问“学习高等数学有什么用”。由于学生学习认识不到位、积极性不高、程度参差不齐等原因，有时教学效果不甚理想，针对上述情况，结合自身教学实践笔者将从教学内容、教学方法、教学手段等几个方面的改革进行探索。

1 整合教学内容，激发学生学习兴趣

1.1 内容选择要有针对性、应用性、实践性

高等数学的课程内容要根据不同的专业特点，面向学生将来的职业岗位，按照针对性、应用性、实践性的原则，让学生学习“必需，够用”的数学知识。这就要求我们了解后继课、专业课对数学基础的需要程度，了解学生在将来工作中对数学知识的应用需求。传统的数学课程注重体系的完整性、严谨性，而忽略了其应用性、实践性，现在我们可以对其进行适当调整，对于以后用不上或使用较少的内容降低要求或者删除，对于后继课、专业课相关的精讲精练，使学生融会贯通。只有有舍有取，才能在有限的课时内高质量地完成教学任务，服务好后继课程。不同的系别、专业对数学的要求也不尽相同，这就要求我们在教学中体现专业性、针对性。如模拟电子技术所用到的高等数学知识:三角函数定积分、在区间上用定积分求平均值;机械设计基础所用到的高等数学知识:求线积分、面积分、体积分、空间向量的运算、建立微分方程模型并求解;工程力学所用到的高等数学知识:积分计算、微元法、曲率、最值、极值、极限等等。我们就应与专业紧密结合，对教学内容有所侧重，为后续课、专业课的学习做好铺垫。

1.2 理论难度适当降低，数学建模思想逐步渗透

学习高等数学的目的在于应用数学，但大量事实表明，学习过高等数学的学生，在工作和生活中很难也很少应用高等数学去理解、描述与处理实际问题，这反映了传统教材讲究知识的系统性及理论的严谨性，重视理论推导，演绎，证明，忽略了技能训练和应用意识的培养。教育心理学研究表明，学生对感到有用的学习材料，才会产生学习的主动性与积极态度。高等职业教育要求我们针对专业进行数学教学，降低理论深度，对于过于繁琐，抽象的理论和推导证明进行精简，对于概念可采取描述性定义等。理论与实践如何联系，也就是数学与实际问题的融合。数学建模是联系数学与实际问题的桥梁，是激发学生学习欲望的有力措施。可以尝试通过适当的方式，将数学建模的思想与方法、数学实验引入高等数学课堂培养学生的创新能力和综合素质。使学生知道数学的职业应用价值，形成正确的数学学习态度，最终形成解决职业岗位工作中可能出现的数学问题的能力。如李大潜院士所指出的:“在开设与改进数学建模课程的基础上，逐步将数学建模的精神、内涵及方法有效地体现在一些重要的数学课程之中，应该是一个努力的方向。”

2 探索教学方法，提高学生应用能力

针对不同的教学内容和不同的学生，采用相应的教学方法，以提高教学效果和学生运用数学知识的能力，培养学生创新意识与探索精神，训练学生的数字运算、信息处理、理论联系实际等技能。

2.1 情景式教学

创设情景，利用案例来驱动教学。教师在创设情景时要考虑该专业的背景，通过这样的案例使学生感觉通俗易懂，同时学生也能体会到高等数学的作用，比如讲到曲率时，工程制图里凸轮的画法要涉及曲线的弯曲程度这就要用到曲率去计算;再比如可以筑路设计师在设计十字路口人行道的弯度、坡度时，都涉及曲率的计算问题。当然教师不能为了情境而情境，创设的情境引出问题后，就将情境抛开，直接去解题了，导致创设情境流于形式，这就要求教师要深入挖掘教材，把所学知识巧妙融入情景之中。比如我们学习时，可以把人口增长模型，按照一定的增长比例多少年人口能够翻一番，或者连续复利模型，若干年后本息和为多少等贴近生活、贴近现实的实例引入课堂，让同学感到数学的实用性，激发学习兴趣。

2.2 启发式教学

传统的教学以教师讲授为主，学生容易形成一种依赖心理，师生之间互动不够，教师无法及时了解学生对所学内容的思路、想法及掌握情况。在遇到一些内容具有探索性的教学时，可选取一些内容难度适宜的知识，通过学生先自学——讨论——老师再启发——总结——最后由学生练习巩固的启发式教学法，能够激发学生的求知欲，引导学生主动学习和思考，使学生由要我学转变为我要学，从而发挥学生的自主性和创造性，同时也锻炼同学间的沟通与交流及语言表达能力，培养了学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。学生在自学、讨论这个过程当中，由于各自的基础、思维方式不同，得出的结论和方法不尽相同，因此教师可以因材施教，分层实施教育，从而体现数学教育对促进每一个学生全面发展的功能。

3 CAI现代化教学手段与传统教学手段并举，培养学生创新能力

随着现代科学、信息技术的发展，高等数学教学方法也都相应地在改变。多媒体技术、数学软件、网络等技术都可以很好地辅助教学，使教学效果事半功倍。现代的多媒体技术能够使学生看到图文并茂、视听一体的交互式集成信息，丰富了教学内容，学生有一个更直观更形象的认识。课堂效果得到提高的同时，更要注重培养学生独立参与数学课程实践的能力，培养学生运用mathematica，matlab等数学软件求解数学问题的能力。如mathematica能进行一元函数极限、导数、极值等的数值计算，还能做二元函数的三维图形，动画如模拟水波纹运动的动画制作还可以进行动态演示，变抽象为直观，使数学教学更形象生动，同时也减轻了学生运用传统方法就行计算的负担，更重要的是可以有效地突破教学重点、难点，大大提高教学效率。充分利用网络资源，在校园网上建立高等数学精品课程网站，相关教学资源如教学大纲、电子教案、网络教学、习题集对师生免费开放。网站的建设拓展了学生的学习范围，对激发学生学习热情，开发学生的潜能起到了积极的作用。

CAI现代教学手段有着诸如交互性、集成性、自适性、形象性、自主性等优势，而传统的教学手段也有其优势，通过板书可以清晰地展示理论逻辑推理的全过程，给学生留有思考的时间，而且可以根据课堂情况进行适当的调整。我们将两者优势互补，把传统的教学手段和现代教学手段有机结合，各取所长，使其更好地为教学服务。