关于高职院校学生数学思想方法培养的探索

关于高职院校学生数学思想方法培养的探索

人才培养靠教育，随着教育的发展，高职教育在高等教育中受到越来越多的重视。《教育部关于全面提高高等职业教育教学质量的若干意见》第一次提出了高职教育的人才培养目标：适应生产、建设、管理、服务第一线的高等技术应用型专门人才。这就要求高职教育要坚持适度、够用的原则，以就业为导向，全面提高学生的素质。面对这样的形式，大多数职业院校都立足于改革专业课的课程设置和教学方法等。作为基础文化课的数学教学改革工作却未得到应有的重视。

一、转变师生观念，正确认识数学课

从学生方面来看，由于近几年高校大规模扩招，大学生比率升高。再经过各级高校层层筛选，高职院校这个层次的学生已经是高等教育的最低层次。此类院校中大多学生学习的主动性、自觉性不足，对感兴趣的东西学习积极性较高，对枯燥的内容却学习效率较低。而对数学来说，传统的数学教学主要是讲授理论性强，与学生的专业学习和实际生活相脱节的完整的严谨的数学知识。因此，许多学生认为数学课没有多少实际用途，对数学的学习非常被动，在学习态度和学习方法上也存在问题，越来越多的学生不愿意学习数学。

从教师方面来看，传统的数学教育注重系统数学知识的传授；教育模式以教师机械地灌输为中心，以频繁的考试为手段。这种陈旧的教学方法和教学模式使学生处于被动的学习地位，扼杀了学生学习的主动性、积极性和创造性。学生成了记知识和盛知识的容器。虽然掌握了很多数学知识，但与生活严重脱节，这样的学生不会成为社会生活的主体，更不会成长为社会生活的力量。

其实，随着科技的进步，数学对社会的影响不仅仅局限在科技经济等领域。在人们生活中，数学已经由早期的辅助工具变成了解决许多重大问题的思想方法。这种思想方法已经渗透到人们日常生活、工作的方方面面，在每个人的生活中占据着越来越重要的位置。从每天的天气预报到个人的投资方式，从旅游到房屋的布局和装修，到每天电视报纸的新闻媒介带给人们各种各样的信息，都与数学有着密切的联系。数学可以帮助人们更好地探究客观世界的规律，并对现代社会中大量纷繁复杂的信息做出恰当的选择和判断，同时为人们交流信息提供了一种间接、有效的手段。因此，培养具有数学思想方法的人是时代赋予数学教育的责任。实际上对学生来说，所学的数学知识如果不用很快就会忘记，但在学习过程中形成的数学思想方法则会长期影响着他们的工作和学习。高职院校的学生，毕业后进入社会用到更多的是数学思想方法而不是数学知识。因此，在高职院校数学课的教学中一方面要使学生在高中文化基础上进一步学习和掌握本课程的基础知识和基本能力,更重要的是要培养学生立足于社会的数学思想方法。在数学教学中为了完成以数学知识教学为明线，以数学思想方法教学为暗线的目标，就必须转变师生观念，对数学课有个正确的认识。学生要充分认识数学课的重要性，不要有为难情绪，达到人人学有用的数学，人人学用得上的数学；教师要从传统的单纯的知识传授者、灌输者转变为帮助者、促进者；教学活动的组织与实施也不可盲目地照本宣科，应充分考虑到特定高职学生和其专业的特点，真正做到因材施教。

二、教学中培养学生数学思想方法的途径和方法

数学方法是为解决问题而采用的手段、步骤或程序；数学思想则是解决问题的策略，是解题的指导思想。数学思想是数学方法的灵魂，数学方法是数学思想的表现形式和得以实现的手段，我们通常把二者统称为“数学思想方法”。除一些基本的思想方法外，其他的数学思想和方法都隐藏在有关的数学知识中，这就需要教师在数学教学中，乃至其他学科教学和活动中选择适当的途径进行渗透。

1.根据学生学习能力和专业需要调整数学教学内容，培养学生必需的数学思想方法

高职学生的数学水平参差不齐，不同专业的学生对数学知识和思想方法的需求也不同。而对高职院校数学教学来说，所用教材大同小异，而且相当多的教材还是沿袭以前的内容，过于重视数学本身的逻辑性、系统性，和专业教学、实际应用相脱节，忽视了不同层次学生的差异，更忽视了高职院校学生专业的多样性。因此，要根据专业特点和学生实际调整数学教学内容：不同学生理解知识的能力不同，要根据学生的实际学习能力选择教学内容，让学生学能学会的数学；不同专业学生需要掌握的数学知识和思想方法不同，因而侧重点也不同，要根据各个专业要求对数学进行有选择的讲授，让学生学与专业紧密结合的，能培养其必需的数学思想方法的数学。

2.通过数学课堂教学渗透数学思想方法

在新课的教学中，如数学概念的形成过程、结论的推理过程、问题发生的过程、规律的揭示过程等处处都有数学思想方法的孕伏，都是向学生渗透数学思想方法，培养能力的极好机会。因此，必须在新课教学过程中主动把握进行数学思想方法渗透的契机。例如：在讲解函数极限时，利用多媒体课件让学生观察函数图象的变化趋势或以列表取值逼近的形式让学生形象地感知理解函数极限的定义。在这一过程中充分利用多媒体让学生感受知识形成的过程，培养学生的极限思想。通过这样的悉心引导，使学生能积极主动地参与知识的发生过程，反复地在数学思想方面接受熏陶，从而逐步形成自觉运用数学思想方法的意识。其次在课末小结中也可以渗透数学思想方法。在学生经历数学知识的形成过程后,归纳本节课的收获构建知识网络时，进而引导学生更深一步了解本节课用到的以前发现过的数学思想方法,并揭示、总结新探究到的数学思想方法。例如：在讲完不定积分时，可归纳总结为对较复杂的积分可先通过变形、换元积分法或分部积分法等化成基本积分后再进行计算，这里通过小结的方式自然而然地渗透了数学思想方法中的化归思想。

3.通过其余学科知识教学渗透数学思想方法

数学是研究现实世界中数量关系和空间形式的科学,与物理、化学、经济、地理、计算机等其他学科有着不可分割的联系。一方面,数学从其他学科中汲取丰富的营养；另一方面,数学也广泛地应用于其他学科,促进其他学科的发展。因此，在其他学科教学中也要渗透数学思想方法。如物理学中路程对时间的导数是物体的瞬时速度；经济学中产品的总成本对产量的导数就是边际成本，总收益对商品需求量的导数就是边际收益；地理学中的人口预报和化学中的冷却速度也用到了导数……这样通过不同学科知识的讲解同时渗透导数的概念，既能提高学生把实际问题转化为数学问题的能力，也有利于学生认识到数学思想方法的重要性，从而提高整体教学效果。

4.通过开设数学建模课培养学生数学思想方法

当学生用数学思想方法去解决各类实际问题时，建立数学模型是十分关键的一步。建立数学模型的过程，实际就是把错综复杂的实际问题简化、抽象为合理的数学结构的过程。也就是要通过调查、收集数据资料，观察和研究实际对象的固有特征和内在规律，抓住问题的主要矛盾，建立起反映实际问题的数量关系，然后利用数学的理论和思想方法去分析和解决问题。进入20世纪以来，数学以空前的广度和深度向一切领域渗透。无论是在以声、光、热、力、电这些物理学科为基础的诸如机械、电机、土木、水利等工程技术领域，还是在发展通讯、航天、微电子、自动化等高新技术领域，或是一些新兴的如计量经济学、人口控制论、数学生态学、数学地质学等交叉学科中，当用数学思想方法研究这些领域中的定量关系时，数学模型就成为首要的、关键的步骤和这些学科发展与应用的基础。因此，无论学生学习什么专业，将来从事什么工作，在用已有的数学思想方法解决实际问题时，往往首先要建立不同的数学模型,这就需要深厚扎实的数学基础，敏锐的洞察力和想象力，系统的数学思想方法，对实际问题的浓厚兴趣和广博的知识面。因此，在高职院校应该开设数学建模课。数学建模课的开设和实践活动不仅能让学生充分体会到数学的实用性，从而提高学生学习数学的积极性，也能很好地培养学生的数学思想方法，为学生的个性发展和创造力的发展提供极好的场景。

［1］张雄，李得虎.数学方法论与解题研究［M］.北京：高等教育出版社，2005.

［2］东北师范大学研究中心.中学数学解题研究［M］.长春：东北师范大学出版社，2005.

［3］袁震东，蒋鲁敏，束金龙.数学建模简明教程［M］.上海：华东师范大学出版社，2002.

［4］萧树铁.大学数学教学实验［M］.北京：高等教育出版社，2005.