高职专科院校数学建模教学改革的思考与探索

许丽利，池春姬

（鸡西大学师范学院，黑龙江 鸡西 158100）

高职专科院校数学建模教学改革的思考与探索

许丽利，池春姬

（鸡西大学师范学院，黑龙江 鸡西 158100）

文章根据高职专科数学学时少、学生基础差的特点，提出了改革数学建模教学方法，通过采用开放型教学法、双向式教学、导学与自学式教学，培养学生的创新思维、创新能力、自主学习能力和表达能力；并提出了改革考试方法，通过利用社团活动、建立QQ群、开展数学竞赛来开辟第二课堂，把课堂教学延伸到课外，打破时空限制，弥补了高职专科院校因数学课时少而影响实践教学的缺憾，扩大了学生的受益面。

数学建模;开放型教学；自主学习能力；数学建模社团；数学竞赛

高等职业教育的培养目标为：以就业为目的，以能力为本位，为生产、服务、管理第一线培养高素质、高技能的应用型人才。根据这个目标，高职数学教学改革应以培养学生的数学应用意识、训练学生用数学知识解决实际问题的能力为主要突破口。全国大学生数学建模竞赛组委会主任李大潜院士曾经说过:“数学教育本质上就是一种素质教育，数学建模的教学及竞赛是实施素质教育的有效途径”。近年来，各大高校纷纷开设数学建模课程，开展各种形式的数学建模竞赛活动，数学建模教学已成为各高校数学教学改革和培养高层次人才的一个重要方面。

对于如何扩大数学建模受益面的问题，本专科院校做了一些有益探索。但对于学制较短、职业性较强的高职院校来说，《高职数学》的教学面临着学时少、任务重、学生素质不高的现状。能否借鉴本科院校的经验开设课程，如何开设并安排数学建模的教学内容、改革教学方法、扩大影响力等，是我们高职专科需要思考和探索的课题。

我校从2001年开始就开设校选课《数学建模实验》课程，2004年又在数学教育专业开设了必修课程，在实践过程中，我们经过多年的思考和探索，获得了适用于高职专科院校学生的数学建模教学的一些经验。

一、教学方法改革

数学建模能力的培养需要深厚扎实的数学基础，敏锐的洞察力和丰富的想象力，对实际问题的浓厚兴趣和广博的知识面。与其他数学类课程相比，数学建模具有难度大、涉及面广、形式灵活，对教师和学生要求高等特点。数学建模的教学本身是一个不断探索、不断创新、不断完善和提高的过程。我们必须改变过去以教师为中心、以课堂讲授为主、以知识传授为主的传统教学模式。在“数学建模”课程中实施创新教育教学方法，以期取得良好效果。

1.采用双向式教学

在建模课程中要突出学生主体，应该发挥学生主体的主动性和积极性，发挥学生作为活动主体应有的地位和作用。建模教学一般都是采用双向式教学。

（1）“教师讲、学生听”：在教学中，改变过去传统教学方式单一性，强化“启发式”教学方法的实施。适当减少课堂老师讲解理论时间，增加课堂交流的时间，给学生留下自己独立思考的余地;增加课堂练习时间，便于老师及时掌握学习效果。

（2）“学生讲、教师听”：部分教学内容可以采用学生讲解、课堂讨论的形式，让学生自己充当一次教师。而老师可以在旁边进行适当的记录与提示，当学生讲解完毕，开展讨论。其他学生可以提出置疑，大胆发表不同的见解。最后，老师可以就其中所出现的一些问题进行纠正或补充总结。教师要学会驾御课堂，有意识地增强课堂活力，培养学生质疑能力；教师要学会耐心倾听学生意见，培养学生求知的强烈愿望，激发学生的创新意识，培养学生的创新精神和创新能力。

2.采用导学与自学式教学

教师不但传授知识，还要教会学生学习方法，培养其自主学习能力。要充分体现以“教师为主导，学生为主体”的教学原则，突出以学习者为中心，构建以学生主动学习、主体活动、积极探索为特征的动态、开放的教学过程。

（1）教师展示提纲，指导自学。教师为学生提供自学的条件，帮助学生掌握主动学习的工具，把方法教给学生，让学生会学。

（2）教师培养学生归纳、总结的能力，提高学生的数学素质。在整个教学中，要体现现代教学理念，转变传统教学观念。教师要改变角色，鼓励学生提出问题，对教学要行宏观把握，帮助学生进行细致及微观分析，培养学生解决问题的能力。

（3）数学建模涉及的知识面非常广泛，不可能让学生先学会所有的知识再去建模。这就要求学生要利用丰富的学习资源，不断地自我学习。教师教会学生利用各种资源再学习，指导学生利用图书馆、网络的书籍和论文，阅读与建模相关的资料。学生的广泛阅读学习，使其开拓了视野，培养了自学方法和自学能力，会终身得益。

“授人以鱼，不如授人以渔”。通过这样的训练，学生具备了一定的自我学习的方法和能力，这与现代社会要求人才具有终身学习的能力是相符合的。通过自学以获取相关知识的能力表明，数学建模能激发学生的学习欲望，是培养学生主动探索、努力进取的学风和团结协作精神的有力措施。

3.采用开放型的探究式、问答式、研讨式、案例式、启发式教学法，培养学生的创新意识和创新思维

开始应从简单问题入手，师生共同创建模型，引导学生初步掌握用数学形式刻化和构造模型的方法，培养学生积极参与和勇于创造的意识。随着学生能力和经验的增加，可让其通过实习作业或活动小组的形式，由学生展开分析讨论，分析每种模型的有效性，并提出修改意见，以确定讨论是否有进一步扩展的意义。这样学生可以在不断发展、不断创造中培养信心，纠正理解的片面性。

受应试教育的影响，很多学生形成了思维定势，认为数学问题只有一个标准答案。因此，学生在解答数学问题后，就不会多动脑去发散思维，考虑是否还有其他方案，更缺少创新思维。为此，教师应开拓学生的思维方式，启发调动学生积极讨论，鼓励学生从多个角度考虑问题，大胆提出不同的解决方案，鼓励标新立异、另辟新径，鼓励创新思维。在小组讨论后说出各自的答案，集体评价各种思路的利弊。通过教师的引导、启发，通过集体讨论，学生逐渐发现自己认知方面的片面和不足，并养成多方面、多角度考虑问题的习惯，形成创新意识。

4.利用现代化教学手段进行教学

（1）教师自己动手制作多媒体教学课件，采用多媒体教学与传统教学相结合的教学方式进行教学，利用多媒体展示生动有趣的案例、丰富多彩的图形动画，并利用板书形式进行数学理论上严密的推导，通过两者的结合来引起学生兴趣，激发学生的学习建模的热情。

（2）建设课程网站。在网站上为学生提供多媒体学习资料，帮助学生更好地理解课堂教学内容；教师通过在网站或E-mail与学生进行交流和沟通，实现师生网上互动。建立数学建模QQ群，以便学生和老师可以在群中随时见面，讨论数学建模的有关问题。

二、考试改革

针对传统终结性考核制度存在的弊端,在实际课程教学中进行过程性考核是必要的。传统的终结性考核制度过分注重终结性考核(期末考试一锤定音)的结果。而数学建模教学注重考核学生的创新意识和创新能力，对学生的平时考核更为重视。有的学生平时不认真读书，而热衷于在期末考试时猜题、押题、作弊投机，其结果是学生完整的知识体系不仅没有构建起来，能力培养更是无从谈起。

为了搞好教学中的过程性考核。笔者采取以下几种方式作为过程性考核的成绩。

（1）将学生每次上课的出勤率作为过程性考核的一部分。

（2）每次课后作业也作为过程性考核的一部分，进行必要的课后练习，是巩固学生所学知识的有效手段。

（3）平时撰写小论文成绩累计权重相加。学生以小组为单位完成小建模论文，教师以小组为单位给成绩。

（4）教师可以考查学生的平时建模能力表现，例如建模方法、灵活性，是否勇于创新、敢于标新立异，鼓励学生另辟新径，用多种角度去分析问题，对于勇于质疑，勇于提出不同方法的学生加分。

三、利用业余时间广泛开展多种形式的数学建模活动，以此打破时空的限制，弥补高职专科院校因数学课时少而影响实践教学的缺憾；扩大影响面，使得更多的学生在建模中受益

1.利用“数学建模社团”定期开展建模活动，开辟第二课堂，为扩大建模活动的影响面提供了平台

2009年我们在学校和师范学院的帮助下组建了“鸡西大学数学建模社团”，社团成员来自全校各个专业的学生，会员由2009年的70多人，已经发展为2010年的300多人，已经成为学校会员较多、影响面较大的学生社团。

（1）社团每周开展活动，定期邀请教师讲解并指导学生建模。教师采取举办讲座与学生阅读和讨论有关书籍、文献相结合的方式，培养学生自己扩充新知识的能力。这是与以传授知识为主的课堂教学完全不同的一种教学形式，是以学生走上工作岗位后解决实际问题的过程为蓝本设计的，对于培养学生的素质和多方面的能力起到了很好的作用。

（2）社团经常邀请参赛获奖的学生讲解、介绍经验。由于数学专业开设《数学建模》学时多，数学专业的学生每个人都积极投入到社团活动中，定期给会员讲解通俗易懂的建模知识，还为其他专业的学生辅导《高等数学》。社团的领导和讲解员在社团活动中也得到了锻炼，培养了他们的表达能力和组织能力。

（3）社团建立了数学建模QQ群，在群中师生可以自由讨论数学建模方法，交流经验、交流情感，发表不同的见解。学生也可以把自己见到的有趣的数学建模问题拿到QQ群中展示，让更多的群友学习讨论。这种方式打破了时空的限制，成为学生自主学习的载体，成为课堂教学和社团数学建模活动的延伸。

（4）学校也不定期对社团活动进行抽查，对于开展活动好的社团进行奖励。

在以上形式的数学建模社团活动中，学生接触了与各种生产、生活密切相关的建模问题，学习用数学和计算机解决问题的方法，拓宽了知识面，开阔了视野。社团活动成为我们院校数学课程的重要的业余补充形式，弥补了高职专科院校因数学课时少而影响实践教学的缺憾；成为教师培养学生应用数学意识和应用能力的重要阵地；成为学生学习应用数学和数学应用的第二课堂；成为数学教育专业学生进行教育实习和教学实践的重要基地。

2.定期开展数学建模竞赛活动，学生在竞赛中锻炼了能力

每年在5、6月份进行学校内部的“数学建模选拔赛”，2009年有60多人参赛，2010年有80多人参赛。竞赛模拟全国竞赛的方法，学生三个人组队，竞赛三天。组队学生尽可能来自不同专业。不同专业的学生，考虑问题有不同的角度、不同的思维方法。不同专业的学生分工合作、取长补短、求同存异，既有相互启发、相互学习，也有相互争论，培养了学生们同舟共济的团队精神和进行协调的组织能力。

参赛学生取得了在课堂里和书本上所无法获得的宝贵经验和亲身感受，启迪了他们的数学心灵，促使他们更好地应用数学、品味数学、理解数学和热爱数学，并在知识、能力及素质三方面迅速地成长。

3.学校每年组织学生代表学校参加全国数学建模竞赛，大力宣传奖励获奖学生，在学生中形成了一种学习数学，参与数学建模的氛围

我们每年从校内数学建模竞赛中选拔优秀学生参加全国数学建模竞赛。由于竞赛也是以解决实际问题的方式来进行，故我们把竞赛也看成数学模型课程的组成部分。竞赛是更集中、更紧张、更有效地学习和考试。我们在历年竞赛中取得了优异成绩，更重要的是培养了一批优秀的学生。学校拿出资金大力支持数学竞赛活动，给参赛学生发补助，奖励获奖学生；我们每年进行“数学建模竞赛获奖论文展览”，建立获奖学生光荣榜（公开获奖学生的照片、姓名），宣传数学建模思想，介绍建模内容、方法，扩大数学建模活动的影响力，在学生中形成学习数学、应用数学的热潮。2009年、2010年获得省一等奖1次，二等奖3次，三等奖2次。

［1］宣明.高职院校“数学建模”课程教学方法的探讨［J］.温州职业技术学院学报，2009，（6）.

［2］陶正娟，云连英.高职数学教材的编写的思考与探索［J］.职业教育研究，2007，（11）.

［3］陈国华.数学建模与素质教育［J］.数学的实践与认识，2003，（2）.

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1673-0046（2011）01-0018-02