Excel函数和迭代计算在渠道设计中的应用

2011-08-13黄裕健

黑龙江水利科技 2011年6期

黄裕健

(广东省水利电力勘测设计研究院，广州510635)

渠道的断面设计和水力计算无论在引水式电站的引水渠道中，还是在灌区改造工程的输水渠道中，均是重要的设计内容之一。而明渠均匀流公式是属于高阶方程，传统手算的计算过程繁冗复杂，修改也不方便。而利用Excel的函数和迭代功能进行渠道断面设计和水力计算，不仅可以简化计算过程，大大地提高设计人员的工作效率，而且方便修改、检查，尤其是多方案比较的工程前期设计工作。本文拟对Excel在渠道断面设计和水力计算中的实际应用进行介绍和探讨。

1 渠道横断面设计

渠道横断面的设计一般考虑以下6个条件:①渠床稳定或冲淤平衡;②有足够的输水能力;③渗漏损失最小;④施工、管理、运用方便;⑤工程造价小;⑥满足综合利用对渠道结构的要求。

渠道常用的横断面形式有梯形、矩形、U型、多边形等，其中梯形断面形式应用最为广泛。其优点有施工简单、边坡稳定，便于应用薄板混凝土衬砌。下面以梯形断面渠道为例，介绍应用Excel进行渠道断面设计的过程。

1.1 水力最佳断面

梯形渠道水力最佳断面的宽深比β0条件为:

式中:b0为水力最佳断面的渠底宽度，m;h0为水力最佳断面的水深，m;m为渠道边坡系数。

梯形渠道水力最佳断面的水深计算公式为:

式中:Q为流量，m3/s;n为糙率;水力最佳断面的渠底宽度可以由上述两式求得。

1.2 实用经济断面

实用经济断面的计算公式为:

式中:α为表示实用经济断面对水力最佳断面的偏离程度的系数;h0、A0、R0、v0分别为最佳水力断面的水深、过水断面面积、水力半径、流速;h、A、R、v分别为经济实用断面的水深、过水断面面积、水力半径、流速。

1.3 Excel列表计算

已知流量Q、比降i、边坡系数m、糙率n，采用公式(1)至公式(4)进行计算，求出梯形渠道的最佳水力断面和经济实用断面的水深、过水断面面积、水力半径、流速。设计计算Excel表格见表1，列B至列F为基础数据输入区，列G至列M为最佳断面计算结果，列N至列S为实用经济断面计算结果。

1.4 算例

某灌区工程的引水渠道为梯形断面，三面光混凝土衬砌。其基础参数为:设计流量Q=13.34 m3/s，渠道比降i=1/8 000，边坡系数m=1.5，糙率n=0.015，渠道不冲流速v1=8 m/s，为防止渠道长草，最小允许流速v2=0.4 m/s。确定该渠道的水力最佳断面和经济实用断面。

在Excel计算表格输入区列B至列E分别输入:Q=13.34、i=1/8000、m=1.5、n=0.015;列F数值查表取得，列 A 数值 α=1.00、1.01、1.02、1.03、1.04，计算结果见表1。

2 渠道水力计算

在渠道设计的过程中，经常会遇到已知流量和渠道断面，采用明渠均匀流公式计算不同流量时的渠道水深和流速的问题。传统的手工计算方法复杂、工作量大，而利用Excel的迭代循环计算和条件函数功能，可以使试算的过程大大简化，更适合应用于工程设计。

2.1 计算公式

梯形断面的明渠均匀流计算公式为:

其它计算公式为:

式中，Q为流量，m3/s;A为过流面积，m2;C为谢才系数;R为水力半径，m;b为渠道底宽，m;h为水深，m;m为渠道边坡系数;x为湿周，m;v为平均流速，m/s。

2.2 Excel列表计算

设计Excel计算表格见表2。已知流量Q、渠道底宽b、比降i、边坡系数m、糙率n，基础数据在列A至列E输入，确定初设水深h0，在列H输入;在列F设置循环开关按钮，选项为“重置”或“启动”，在列G设计循环计算次数的条件函数公式，函数公式为“IF($F4="重置"，0，IF(A4＞I4，1+G4，G4－1))”，即若同行F列的单元格赋值为“重置”时，列G数值归零，若同行F列的单元格赋值为“启动”时，列G数值进入条件计算:1)当单元格A4数值＞单元格I4数值时，则G4数值为“G4=G4+1”;2)当单元格A4数值＜单元格I4数值时，则G4数值为“G4=G4－1”。列J为计算水深h的数值，计算公式为“J4=H4+0.001*G4”，即每次循环试算水深变化幅度为0.001 m，直至计算流量Q'列I的数值等于列A的已知流量Q数值，循环计算结束;计算流量Q'、与计算水深h对应的过流面积A、湿周x、水力半径R、谢才系数C、流速v分别位于列I、列K ～列O，数值由公式(5)至公式(10)计算得出。