OFDM系统中降低峰均比的改进联合算法

鲍文彬

（南京工业大学 信息科学与工程学院，江苏 南京 210006）

0 引言

正交频分复用技术是一种多载波数字通信技术，其显著特点是利用的各个子载波是相互正交的，具有高效的频谱利用率和良好的抗多径衰落性能，在诸多领域得到广泛应用，但是在研究 OFDM系统时发现存在高峰均功率比（PAPR）问题，而高峰均比的信号通过功率放大器往往会产生失真，严重影响系统性能，抑制了 OFDM技术的更进一步应用。因此必须设法降低信号的峰均比。

1 峰均比的定义和描述

OFDM系统中的PAPR的定义如下：

2 PTS算法

部分传输序列（PTS）方法是S.Muller和J.Huber首先提出的，其中输入的长度为N的数据块X被划分成V份部相交的集合，再通过适当的方式合并这些分组，以减小PAPR。

首先利用向量来定义N点数据符号｝, 然后把向量X分割成V个集合，分别用来表示。分割方法都要遵循如下的原则：每个子载波只能出现在一个 PTS子序列内，而且每个 PTS子序列所包含的子载波个数必须相等，为N/V个。但是，需要注意的是，每个PTS子序列的长度仍为N，也就是说除了包含N/V个子载波外，其他的序列均用零来填充。

把分割得到的V个集合按求和的方式组合起来得到：

其中，V个部分发送的序列，推到过程利用了IFFT的线性性质及分割向量间的正交性。

实际应用中可以将 PTS旋转因子中的一个不做任何改动，通过适当地选择辅助加权系数，使得峰值信号达到优化。

3 限幅（clipping）类技术

将输入的信号sn用极坐标表示为那么限幅后的信号为：

其中，Amax是系统允许的最大的信号幅值，超过的部分将被限制，但是相位不变。限幅率（CR）为：其中Pm为限幅前OFDM信号的平均功率。我们定义当CR=0时为硬限幅，当CR趋向于无穷大是为没有限幅的理想系统。

直接限幅法是最简单的方法，信号在经过非线性部件之前进行限幅，在OFDM信号幅度峰值或附近采用非线性操作，就可以使峰值信号地狱所期望的最大电平值，从而降低信号的PAPR值。限幅适用于任何数目子载波的系统。但是限幅也会带来其他问题。因为限幅是一个非线性的过程，它将导致严重的带内噪声和带外干扰，从而降低整个系统的误比特率性能和频谱效率。

4 次优化方法

由Cimini和Sollenberger提出的次优化方法，这种方法在计算复杂度上大大减小了数据的计算量，因为它仅使用二进制的加权因子。次优化方法通过V步地带就可以得到所需的次优相位向量，只需要进行计算V个N点IFFT变换。而IFFT变换的次数将随着分割子序列数V呈现线性增长，次优化方法相对于经典 PTS方法在计算复杂度上大大降低PTS方法在降低OFDM系统的PAPR时选择最优化序列时的方法是采用遍历搜索的方法，这就使得遍历搜索的计算量非常的大。如果子序列的数目大于4，那么其计算量将成倍增加。所以，一般选择次优化的方法，来找出次优的序列。

那么，每一次PTS方法，只需要计算P次的系统信号的PAPR和P-1次比较。如果采用最优算法，那么要进行PM次的系统信号的PAPR计算和PM次的比较。所以，PTS的次优化方法在很大程度上降低了算法的计算复杂度。

5 改进算法

次优化方法在每步进行迭代的时候，只是改变了相位向量V个系数因子中的某一个。本文提出的改进方法就是基于改变更多的相位向量的系数因子的思想，利用汉明距离，同时引入了联合分割方法和限幅法。首先利用联合分割的方法分割V个子序列，之后经过改进的次优化方法，最后经过限幅法。其中，V为联合分割之后得到的PTS子序列数，m为系统迭代次数。对最优加权向量对应的最小PAPR值、迭代级数m进行初始化。将N个子载波分割为V个子块，并分别进行N点的IFFT变换；令计算出其所对应的PAPR值记作 PAPR0，迭代级数m=1；分别计算向量中对应的PAPR中对应的最小的PAPR值，记为PAPRJ,和对应的重新计算此时的系统PAPR值，如果PAPRj＜PAPR0,那么就把这时的权值系数存入到权值向量中，然后判断m＞(V/R)成立则表示已经进行了V次迭代处理，进入下一步。若m＞V不成立，则进入下一级的迭代过程，令m=m+1，进入下一级的迭代过程。若PAPRj＜ PAPR0b不成立，则进入下一步； 进入限幅模块。本文提出的改进方法就是基于上述改变更多的相位向量的系数因子的思想，同时引入了联合分割方法和限幅法。首先利用联合分割的方法分割V个子序列，之后经过改进的次优化方法，最后经过限幅法。

6 仿真比较

6.1 联合算法与基本算法的比较

仿真次数1000，子载波数N＝128，调制方式为QPSK，4倍过采样，为了降低复杂度，旋转相位因子从{±1}中选取。同样2种算法组合时，级联顺序不同，联合算法的降低性能、引入的限幅噪声也会不同。在相同参数设置情况下，图1给出了PTS-Clipping算法，PTS算法，改进PTS-Clipping算法对信号PAPR降低性能的差异。

图1是PTS、PTS-Clipping、改进PTS- Clipping算法降低峰均比的比较。根据图1示可见各2个算法降低峰均效果比从高到低分别是改进PTS- Clipping、PTS- Clipping。V=2时,PTS-Clipping方法使少于百分之1的OFDM符号数据块的PAPR值低于7.8 dB，次优化方法的降低OFDM系统PAPR值低于 8.7 dB，而提出的改进的 PTS-Clipping方法的降低OFDM系统的PAPR值低于8.5 dB。也就是说提出的改进方法的降低OFDM系统PAPR性能比次优化方法好0.2 dB，而比PTS-Clipping方法差0.7 dB。V=4时,PTS-Clipping方法少于百分之1的OFDM符号数据块的PAPR值低于7 dB，次优化方法的降低 OFDM 系统 PAPR值低于 7.5 dB，而提出的改进PTS-Clipping方法的降低OFDM系统的PAPR值低于7.3 dB。也就是说提出的改进方法的降低OFDM系统PAPR性能比次优化方法好0.2 dB，而比PTS-Clipping方法差0.3 dB。V=8时，PTS-Clipping方法少于百分之1的OFDM符号数据块的PAPR值低于5.8 dB，次优化方法的降低OFDM系统PAPR值低于6.7 dB，而提出的改进的PTS-Clipping方法的降低OFDM系统的PAPR值低于6.5 dB。也就是说提出的改进方法的PAPR性能比次优化方法好0.2 dB，而要比PTS-Clipping方法差0.7 dB。

图1 改进联合算法、联合算法的CCDF曲线和原始曲线的比较

7 结语

本文对降低OFDM系统PAPR的PTS-Clipping算法和改进 PTS-Clipping算法都做了较深入的研究。通过仿真表明，选择合适的参数，PTS-Clipping算法和改进 PTSClipping算法都可以获得一定的峰均比优化。但是比起获得同等优化的PTS-Clipping算法，改进PTS-Clipping算法算法降低了计算复杂度，工程实现简单，具有一定的实用价值。

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