信道估计误差对双向中继通信的影响

赵 睿

（华侨大学 信息科学与工程学院，福建 厦门 361021）

0 引言

中继传输可获得显著的性能增益，可通过节点协作获取空间分集，且无需增加发送功率即可扩展覆盖范围[1-3]。本文考虑一种使用放大转发（AF）中继的三节点双向无线通信系统，2个信源节点S1和S2借助一个AF中继实现信息互换。整个传输过程可以在两时隙、三时隙或者四时隙完成。四时隙传输是指在前2个时隙S1向S2发送信息，在后2个时隙S2向S1发送信息，文献[4]分析了四时隙传输在 Rayleigh信道下的系统性能。两时隙和三时隙传输是指中继在第一或第二时隙接收到来自 2个信源的信息后，利用物理层网络编码（PNC）将信号合并后转发出去，由于所耗费的时隙较少，最大和速率优于四时隙传输[5]。而文献[6]的分析显示在低信噪比情况下两时隙传输的和速率不如四时隙传输。本文将基于公平的发送总功率和公平的信息交换的前提下通过仿真来检验以上两篇文献的结论。

在两时隙或三时隙双向中继传输中，信源需对接收信号进行自干扰消除才可得到所需信号，然而在实际通信场景中，由于信道估计误差的影响，自干扰无法完全消除，这将直接影响系统速率性能的提升。现有文献大多在单向中继传输系统中研究了信道估计误差对系统性能的影响[7-8]。本文研究了信道估计误差所导致的自干扰无法完全消除对两时隙和三时隙双向中继系统传输速率的影响，并与四时隙传输进行性能比较。

1 系统模型

考虑三节点中继通信系统，所有节点均配置单天线并工作在半双工模式，2个信源节点S1和S2借助一个AF中继节点R互相交换信息。所有信道均为Rayleigh衰落信道，S1和R间的信道增益与S2和R间的信道增益分别记为h～CN(0,1)和g～CN(0,1)。考虑如图1所示3种中继传输模式，分别在两时隙、三时隙和四时隙完成传输过程，假设3种模式的发送总功率相同，均为P，各模式中各节点的发送功率也相同，分别为。假设所有节点的加性白高斯噪声（AWGN）均为零均值单位方差。中继对来自S1和S2的接收信号乘以放大因子β后再转发出去，β与瞬时信道状态信息（CSI）h和g以及噪声统计量有关，需保证中继发送功率恒定。假定所有信道在各个时隙保持恒定。下面分析这3种传输模式的速率性能。

图1 三种基于中继的双向无线传输模型

2 速率性能分析

2.1 两时隙中继传输

整个传输过程分2个时隙完成，在第一时隙，2个信源同时将各自信息x1和x2发往中继，中继的接收信号可表示为：

其中，β为中继放大因子，满足中继发送功率限制：，即：

于是S1和S2的接收信号y1和y2可分别表示为：

将式(6)代入式(7)可得：

由于h、Δh和n相互独立，于是S1的接收信噪比可表达为：

对于S2节点，设信道估计值gˆ与信道真实值g的关系为：，则同理，S2的接收信噪比为：

2.2 三时隙中继传输

整个传输过程分3个时隙完成，在第一和第二时隙，中继的接收信号可分别表示为：

三时隙中继传输时，S1和S2在做自干扰消除时仍考虑存在信道估计误差，误差大小与两时隙中继传输时相同。则在γ2T,1和γ2T,2表达式的分母上分别增加和即为节点S1和S2端的接收信噪比γ3T,1和γ3T,2。

2.3 四时隙中继传输

传输分4个时隙完成，S1和S2的接收信噪比γ4T,1和的表达式见参考文献[5]。

2.4 三种传输模式的速率分析

系统和速率定义为S1和S2的速率之和，则在m时隙传输模式中，系统和速率为：

3 仿真结果与分析

本节通过仿真分析3种传输模式的速率性能，重点分析信道估计误差对于两时隙和三时隙传输模式的影响。所有信道均为Rayleigh衰落信道。首先仿真比较两时隙和三时隙传输模式在估计误差方差δe分别为0（即无估计误差）、0.1和0.3时的系统和速率性能，并与四时隙传输模式进行对比。

由图 2可见，当无估计误差时（即δe=0），两时隙传输的和速率明显优于三时隙和四时隙传输。当自干扰由于估计误差无法完全消除时（即δe≠0），两时隙和三时隙传输的和速率随着δe的提升而逐渐下降，当δe=0.3时，四时隙传输在发送总功率大于18 dB时的和速率优于两时隙传输。

图3仿真比较了低发送总功率的情况下（即-20～0 dB）的三种传输模式的速率，由图可见，在无估计误差和较大估计误差情况下，两时隙和三时隙传输的速率均优于四时隙传输，这一结论不同于文献[6]得出的低信噪比下单向中继传输速率优于双向中继传输速率，这是因为文献[6]中的单向中继传输只考虑了S1至S2的信息传递，并未考虑S2至S1的传输，分配给每个节点的发送功率自然大于本文所考虑的四时隙情况，而双向中继却是基于S1和S2间的信息交换，所以文献[6]中的比较尽管从总功率恒定的角度看是公平比较，但从信息交换的角度看却是不公平的。

图2 3种中继传输模式的系统和速率性能比较

图3 3种中继传输模式在低发送总功率情况下的系统和速率性能比较

4 结语

本文考虑了三节点中继通信系统的3种传输模式，分析了信道估计误差对系统传输速率的影响。基于公平的发送总功率和公平的信息交换的仿真结果显示，两时隙和三时隙中继系统传输速率随着信道估计误差的增大而减小，在某些情况下甚至低于四时隙传输的速率；当无估计误差时，无论是在小信噪比还是大信噪比时，两时隙和三时隙传输速率均优于四时隙传输。

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