一种探地雷达回波信号的非平稳特性分析方法

张永山，张丹，李剑，张波涛，李闯泽

（1 中北大学信息探测与处理技术研究所，山西 太原 030051；2 中北大学理学院，山西 太原，030051）

0 引言

探地雷达GPR(Ground Penetrating Radar)是一种用于确定地下介质分布的广谱电磁技术，是一种通过发射和接收高频率、宽脉冲电磁波，并根据接收到的电磁波的振幅、波形和频率等运动学和动力学特征来分析和推断地下介质结构、地层岩性特征的浅层地球物理探测技术[1]。在地下目标探测的众多手段中，因其具有高效率、高分辨、低成本、无污染、探测结果直观，可以探测地下金属和非金属目标等特点，正在国民经济建设、军队信息化和现代化建设中，发挥着重要作用[2]。

探地雷达回波信号是一种非平稳信号组合，包含了多种干扰和杂波，回波信号预处理的目的就是去除干扰和杂波，本文提出的短时傅里叶变换分析方法很好的达到了预处理的效果，通过实测数据证明了该方法的有效性，从而为更进一步的研究工作打下了基础。

1 探地雷达系统设计原理

探地雷达系统如图1所示，主要包括信号主控部分、发射部分、接收部分、信号处理和显示部分等[3]。

探地雷达系统具体的工作过程：在主振控制下通过触发器，分别产生较高频率和低频的两路信号。其中，较高频率的信号分为两路，一路作为触发脉冲信号送至发射机，由发射机产生同频发射脉冲信号，该信号直接耦合到发射天线，再由天线将此电磁波定向辐射入地下的探测区域；另一路送至比较器，和主频产生的低频信号进行比较，比较结果送至逻辑电路发生器。接收机通过接收天线检测到探测目标的回波信号分为两部分，一部分检测信号送至取样脉冲发生器再和主振产生的信号进行比较，另一部分经由放大、滤波后送入A/D 转换器对回波信号进行模数转换，数字回波信号再送入信号处理机进行处理，处理结果由显示器输出显示或存入存储设备。

图1 探地雷达系统原理图

2 探地雷达回波信号软件算法设计

由探地雷达工作过程可知，探地雷达在探测地下目标的有效反射信息时，会采集到各种规则的或随机的干扰信息，收到的雷达回波信号实际上是有限个雷达子波反射、干涉、组合、叠复的结果。探地雷达数据处理的目的就是压制这些干扰波，最大程度地突出有效波，以便提高雷达记录的信噪比和分辨率，提取反射波的各种有用参数，为探地雷达资料解释提供可靠的依据。

2.1 回波非平稳信号解析

探地雷达接收到的回波数据信号中，包含了多种干扰和杂波，是一种非平稳信号，需要经过一定的数据处理，才能得到有助于进行地质解释的数据或图像。对于非平稳信号，希望能有一种方法把时域分析与频域分析结合起来，即找到一个二维函数，它既能反映信号的频率内容，也能反映频率内容随时间的变化规律[4]。

2.2 探地雷达回波信号处理算法实现

短时傅里叶变换具有时间频率局部化特征,可以通过尺度的伸缩实现时频域分辨率的变化,因而非常适用于探地雷达信号的处理。短时傅里叶变换（STFT）是非平稳信号分析中使用最广泛的方法之一，它在傅里叶变换的框架内，将非平稳信号看作是由一系列短时平稳信号构成的，短时性通过在时域加窗来实现，并通过平移参数来平移覆盖整个时域。也就是说，采用一个窗函数与待分析的非平稳信号相乘，实现在窗口附近的开窗和平移，再进行傅里叶变换。以短时傅里叶变换的模平方作为一种时频分布，称为谱图，它的时间分量对应于窗口在平移过程中其中心所处的各个位置[3]。

设任意非平稳信号x(t)，它的短时傅里叶变换定义为：

其中 ( t )是 窗函数，由上式可见，非平稳信号 x ( t )于时间 t 的短时傅里叶变换是信号 x ( )乘上一个以 t 为中心的窗函数*( − t )所做的傅里叶变换，如图2所示。

图2 回波信号处理算法实现原理图

短时傅里叶变换在频域用信号谱和窗谱定义如下

图3 STFT时频谱变换原理图

3 实验测试

本次实验是对地下钢板目标进行探测，将长20cm、宽15cm、厚2cm的钢板埋于地下30cm处，在实验过程中使用天线主频900MHz，扫描速度128Hz/s，采样点数512点/道，数据位数16bits，探测方式连续，时窗20ns。实验采集到的金属板钢板目标回波图像如图4所示。

图4 探地雷达探测钢板的原始图像

将采原始图像转化为数据分析如图5所示，可知，回波数据是个十六进制的数据组合。

图5 回波信号数据图

将以上实验结果通过短时傅里叶变换处理，经过放大、滤波后得到的的波形和图谱如图6所示。

图6 回波信号图谱

图谱中比较清楚的给出了回波信号随时间的衰减时，其频谱的变化规律。窗函数时宽越窄，时间分辨力越高，但这时带通滤波器的通带越宽，频率分辨率也就越低。由实验结图谱果可以看出，用短时傅里叶变换方法分析探地雷达回波信号，可有效地消除随机噪声、去除强背景反射，同时也大大增强了物体反射回波的能量，使被测图谱清晰直观。

4 实验结果分析

短时傅里叶变换所固有的局部化特性，与瞬时信号的非对称性及突变特性相适应，能较好地刻画信号中的瞬态结构。在时域窗面积最小的意义下，短时傅里叶变换是最优的窗口傅里叶变换，有效地描述了信号在时域和频域中的全貌和局部化结果。短时傅里叶变换属线性时频变换，对实测信号能给出与人的直观感知相符的时频构造，但不会出现交叉项，具有明确的物理意义。

实验研究表明，短时傅里叶变换能准确描述探地雷达回波信号事件，非常直观的表现了信号中各个脉冲的数目、强度、在时频面上的分布及频率组成等，为探地雷达信号的分析和处理提供了有利条件。

[1]粟毅,黄春琳,雷文太.探地雷达理论与应用[M].北京:科学出版社,2006.

[2]詹毅.时频分析方法在探地雷达回波信号处理中应用的研究[J].电波科学学报,1996,11(1):85-87.

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[4]彭涛,王磊,王加庆,岳彭.探地雷达回波信号预处理方法浅析[J].自动化技术与应用,2007,26（6）：98-100.

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