一种改进的彩色人脸鉴别特征抽取方法及自动识别

高 燕，明曙军，刘永俊

（常熟理工学院 计算机科学与工程学院，江苏 常熟 215500）

0 引 言

近年来，人脸识别作为一门既有理论价值又有应用价值的研究课题，越来越受到研究者的关注，各种各样的人脸识别方法层出不穷[1-13].对线性子空间方法中经典的主成分分析方法（PCA[2]）、Fisher线性鉴别分析方法（FLDA[13]）和最大散度差鉴别分析方法（MSLDA[3]）进行研究发现，这三种方法都需要平均样本来进行人脸识别.由于在训练样本中存在的干扰样本会影响人脸的识别率，所以需要去除干扰样本，本文通过中间样本的提取来避免提取平均样本时干扰样本的干扰.

对人脸识别的研究中，一般都是基于灰度图像的，但是在真实生活中人脸是彩色的，随着计算机技术的不断发展，彩色图像[5]处理也成为了热门的课题.已有研究发现，利用彩色信息相对于灰度图像[2]能提高人脸图像的识别率，因此，越来越多的研究者开始利用人脸图像的彩色信息来提高人脸识别算法的性能.而彩色的人脸识别[8-10]基本思路是将彩色图像通过某种变换转化为灰度图像，然后基于灰度图像进行彩色人脸的识别，加上本文提出的中间样本的人脸识别，能够更加有效地提高人脸识别的识别率.

1 线性鉴别分析方法简述

人脸图像训练样本集{x1,x2,···,xN}，xi为n维向量.训练样本分为 K 类，记为C1,C2,···,CK，且Ci类包含Ni个训练样本.则所有样本的均值向量为

可见，St是所有样本的协方差矩阵.

FLDA算法的目标就是找到最佳投影方向Wopt，就是使样本的类间散布矩阵和样本的类内散布矩阵的行列式比值最大的正交特征向量，即Fisher准则函数：

Wopt是满足下列等式的解

但是，应用FLDA时常常会遇到这样一个问题，就是样本的类内散布矩阵为奇异矩阵，导致无法直接求解的特征值，这是因为训练样本的数量常常小于样本的像素数.这就是所谓的小样本问题.

对于小样本的问题，由宋枫溪、刘永俊等人提出了一种新的最大散度差鉴别分析方法[13]，此方法是以样本的类间离散度与类内离散度之差作为鉴别准则，从根本上解决了当类内散布矩阵为奇异矩阵时不能直接求解的问题.

散度差准则函数定义为

15年来，浙江省气象部门在生态环境气象研究领域，取得了历史性成绩。一系列骄人的研究成果相继涌现，一篇篇优秀的成果论文在《浙江气象》期刊上相继呈现。例如，代表作有：(1)“气候生态环境监测预警系统建设探讨”(苗长明、王守荣著，2004年第4期)；(2)“浙江省大气水平能见度气候特征分析”(胡云丽、陈斌著，2016年第1期)；(3)“杭州AQI的分布特征及其与气象条件相关性分析”(张霏燕、黄哲、查贲、沈杭峰著，2016年第3期)，等等。

2 基于中间样本的彩色人脸鉴别特征抽取及自动识别

针对样本集中远离了所有样本的干扰样本，本文提出了一种新的思路，就是去除干扰样本寻求中间样本，以保证所获得样本不会因为个别的样本而造成影响.假设有样本集{x1,x2,...xN}，xi为高维样本向量，训练样本分为k类，记为C1,C2,...,Ck，且每一类都包含M 个训练样本.图1所示为所有样本的矩阵表示，矩阵的一列表示一个样本.首先将样本集{x1,x2,...xN}中的所有样本按其像素值的大小排序，即将图中方框内的像素值按其大小进行排序，形成一个新的样本集{x1',x2',...xN'}，然后取其中间样本代替第1节中的均值向量.该方法的复杂程度与第1节中相比，特征抽取过程中增加了对样本分量排序的时间，但是减少了求平均值的算法，因此总体算法复杂程度与原算法相当.

图1 所有样本的矩阵表示

样本的新类间散布矩阵为

样本的新类内散布矩阵为

样本的新总体散布矩阵为

将求得的散布矩阵代入Fisher鉴别准则（2.4）和最大散度差鉴别准则（2.5）

求解新的投影方向进行人脸鉴别特征抽取，然后进行相似性度量和分类.把得到的新方法应用到彩色人脸识别上去.

对于彩色人脸鉴别[10-13]特征抽取及自动识别，是在RGB三个颜色空间中，寻找三个颜色空间的“特征空间”UR,UG,UB，接下来对彩色图像进行投影，任何一幅中心化后的人脸图像都可以通过下面的式子投影到特征脸子空间并获得一组坐标系数

对应于彩色图像的三个颜色空间的投影，可表示如下：

任何一幅人脸图像都可以表示为这组特征，也可以称为该图像的彩色代数特征.

处理后的特征向量

最后，对上述选择后的鉴别特征输入到分类器进行分类识别，目前最经典的是使用最近邻分类器或最小距离分类器.

3 实验结果分析

为验证本文算法的有效性，本实验在一个规模较大的AR人脸图像数据库上进行.它由120人，每人26张在不同时期、光照、姿态、表情、遮挡等条件下拍摄的人脸图像组成.这26张图像拍摄于两个时期，前13张图像为一个时期，后13张图像为另一个时期，前后相差14天.本实验仅考察无遮挡的情况，采用前60人的图像组成样本集.采用分辨率为50×40的规范化人脸图像.图2为其中某人经过规范化的14幅彩色图像.

本实验运用线性鉴别分析的方法，建立类内散布矩阵和类间散布矩阵，其维数就会很高，显然这么高的维数在计算机上运行是不现实的.因此，本实验先对样本的RGB三个颜色分量分别用主成分分析方法降维，然后再用Fisher准则和最大散度差准则进行线性鉴别分析.如表1和表2所示，选取的是50到59个投影轴进行的特征提取，分别为用最近中心分类器（MD）和最近邻分类器（1NN）进行识别的识别率和用时长短对比表.

图2 AR人脸图像数据库中的14幅图像

由表1、表2可见，经过改进后的Fisher鉴别分析方法和最大散度差鉴别分析方法，由于在一定程度上去除了个别干扰样本的影响，其识别性能有了较好的提升.从表3可以看出，由于增加了对中间样本的求解，特征抽取的时间略有增加，但识别的时间并没有明显变化，证明本文方法是可行的.

表1 改进前、后Fisher鉴别分析方法用两种分类器的识别率对比表

表2 改进前、后的最大散度差鉴别分析方法用两种分类器的识别率对比表

表3 采用两种方法改进后用最近邻分类器的最优识别率下的用时对比表

4 结 论

本文提出了基于中间样本的人脸彩色鉴别特征抽取及识别方法，舍弃了样本平均值的求解方法，采用中间样本代替，进一步排除了干扰样本对实验的影响，使得人脸识别率比以前有所提高.本文将改良的方法应用到彩色人脸识别上，为充分利用颜色信息，采用先对各颜色分量进行特征抽取，然后再融合的策略.最后在国际通用的AR标准彩色人脸库上对本文提出的新方法进行了综合实验，验证了该方法的可行性.

[1]Robert W,Frischholz，Ulrich Diecklmann.BioID：A Multimodal Biometric Identification System[J].IEEE Computer，2000，33（2）：64-68.

[2]袁殿国.基于PCA的人脸识别研究[D].大连：大连理工大学，2007.

[3]Turk Matthew,Pentland Alex.Face recognition using Eigenfaces[C].Proc.IEEE Conf.On Computer Vision and Pattern Recognition，1991:586-591.

[4]Pentland Alex. Looking at people:sensing for ubiquitous and wearable computing[J].IEEE Trans Pattern Anal Machine Intell，2000，22（1）:107-119.

[5]Maxim A，Grudin.On internal representations in face recognition systems[J].Pattern Recognition，2000，33（7）:1161-1177.

[6]Shih P，Liu C.Comparative assessment of content based face image retrieval in different color spaces[J].Intl Jnl of Pattern Recognition，2005，19（7）：873-893.

[7]Creed J，Abbott A.Color face recognition by hyper complex gabor analysis[C].Proceedings of the 7th International Conference on Automatic Face,2002.

[8]王成章，白晓明.基于Fisher块对角LNMF的彩色人脸识别[J].计算机工程与应用，2010，36（16）:24-26.

[9]刘永芹，刘永俊，常晋义.彩色人脸鉴别特征抽取及识别[J]，常熟理工学院学报，2010，24（8）:85-89.

[10]Jian Yang，Chengjun Liu，Lei Zhang.“Color space normalization:Enhancing the discriminating power of color spaces for face recognition”[J].Pattern Recognition，2010（43）:215-218.

[11]Liu C.“Learning the uncorrelated，independent，and discriminating color spaces for face recognition”[J].IEEE Trans Information Forensics and Security，2008，3（2）:213-222.

[12]Xiaoyuan Jing，Qian Liu，Chao Lan，et al.Holistic orthogonal analysis of discriminant transforms for color face recognition[C].Proceedings of 2010 IEEE 17th International Conference on Image Processing，2010:26-29.

[13]刘永俊，陈才扣.基于差空间的最大散度差鉴别分析及人脸识别[J].计算机应用，2006，26（10）：2460-2462.