粒子群算法在电动机辨识中的应用及研究

邓云天， 齐 亮

（1.上海电气集团股份有限公司 上海电机厂有限公司，上海200240；2.上海电气集团股份有限公司中央研究院，上海200070）

在现代交流变频调速技术中，电动机参数辨识有着重要的工程价值，故受到人们长期而广泛的关注。电动机参数辨识的工程价值主要体现在：①电动机控制方面，无论是电动机矢量控制，还是无传感器直接转矩控制都依赖于电动机参数，尤其是在精确转矩控制的应用领域，考虑交流电动机参数变化会引起一定的转矩脉动和误差，为了改善系统的性能，电动机参数需得到辨识；② 故障诊断方面，通过电动机参数辨识进行机电设备的故障诊断，如通过辨识异步电动机稳态参数监测转子电阻变化，以实现转子断条的诊断等。

在电动机参数辨识方面常用的辨识方法有最小二乘法[1－2]、卡尔曼滤波法[3－4]、信号激励法[5]和模型参考自适应法[6－7]等。通过应用这些算法能够一定程度地解决电动机参数辨识的问题，但这些方法在电动机辨识中也存在着缺点和不足，即辨识精度低、收敛速度慢和鲁棒性差等。随着处理器处理能力的发展，近年国内外许多专家、学者将智能优化算法，如遗传算法和粒子群算法（Particle Swarm Optimization，PSO）等引入到电动机参数辨识中，提出了许多基于智能优化算法的电动机参数辨识算法，在电动机辨识中取得很好的效果。其中，由于粒子群算法收敛速度快、编程简单等特点，近来在电动机辨识领域的应用引起了人们关注。本文主要介绍了粒子群算法在电动机参数辨识领域的应用发展状况及趋势。

1 粒子群算法电动机参数辨识原理

PSO是属于进化计算的1个分支，是1995年由Kennedy和Eberhan在研究鸟类和鱼类的群体行为基础上提出的1种智能算法。它的实质是1种基于迭代的优化工具，即将计算系统在初始化阶段随机设定1组解，然后再通过迭代计算实现对最优值求解。粒子群算法作为1种智能算法本身具有非常大的优点：① 原理和机制简单，即在计算求解过程中所需更新变量少，只需更新速度和位置信息，无需其他信息；② 计算过程便于实现，求解效率高，可调参数少，易于应用。

1.1 基本粒子群算法

1.1.1 PSO思想

该算法是基于群体智能理论的优化算法，是由提出者根据对鸟类的群体行为进行建模与仿真结果启示而设计的。设想的场景：一群鸟在每个区域内随机搜索食物，并且在该区域中只有1块食物，所有的鸟都不知道食物在哪里，但它们知道当前距离食物最近的鸟的位置。于是，鸟找到食物的最优策略就是搜寻当前距离食物最近的鸟所在的周围区域。在对最优解求解过程中，将所要求解的优化问题当作是n维搜索空间上的1个点，通常称作“粒子”，并且假设其既没有体积，也没有质量。这种粒子都有着决定粒子本身位置和方向的速度和适应度值，其适应度值是由目标函数所决定的。在迭代计算过程中，粒子通过不断跟踪2个“极值”来实现对自身的更新，并直到最终求解所要的最优解。所谓2个极值，其中1个是粒子本身所找到的最优解，即个体极值；另1个极值是种群当前所找到的最优解，即全局极值。

1.1.2 PSO数学表达

设所要搜索的空间为D维，其总粒子数为n。第i个粒子位置向量表示为

第i个粒子演进中的过去最优位置表示为

其中，第g个粒子的演进中过去最优位置Pg为所有Pi（i＝1，2，…，n）中的最优值；第i个粒子的位置的速度向量表示为

每个粒子的位置按照如下公式进行更新演进：

式中，w为惯性因子，当w较大时适于对解空间进行大范围探查，当w较小时适于进行小范围开挖；C1，C2为加速因子，其值是正常数；rand（）为[0，1]之间的随机数；第d维的位置变化范围为[－XMAXd，XMAXd]，速度变化范围为[－VMAXd，VMAXd]，迭代中如果位置和速度超过边界范围则用边界值代替。根据式（1）和式（2）可以实现对问题最优解的寻找。

1.2 基于PSO电动机辨识原理

基于PSO的电动机辨识原理，如图1所示。

图1 电动机参数辨识系统原理框图

电动机参数辨识问题实际上就是通过适当选取电动机参考数学模型中未知参数，使测量信号误差函数值达到极小值的问题，其辨识最佳参数应该使电动机辨识模型的离散输出预报值与实际电动机输出值误差最小。通过将误差相关量构建成为目标函数，以PSO找出目标函数最优解，从而实现对电动机参数的辨识。

2 算法应用进展

PSO应用于电动机参数辨识始于21世纪初，目前国内外学者围绕PSO在电动机辨识方面的应用开展了大量工作，已经取得一定成果。

2.1 基于基本PSO电动机参数辨识

采用基本PSO实现电动机参数辨识的研究国内最早出现在2003年。文献[8]中针对粒子群算法特点，提出了1种同步发电动机参数辨识的计算框架，并通过算例表明这种参数辨识算法无需提取电动机数学模型，可直接利用稳定计算程序，简单实用、具有可行性。文献[9]中提出了1种用于交流感应电动机辨识的微粒群优化算法（Particle Swarm Optimization Algorithm，PSOA）的电动机参数辨识方法。该辨识机理主要是通过对交流电动机实际输出值与电动机数学模型输出值进行比较，并不断修正其差值，从而实现交流感应电动机参数辨识。作者还详细介绍了交流感应电动机的数学模型，说明了PSOA的运行机理与特征，并以实验证明了该方法的可行性和辨识结果的可信性。采用基本PSO实现电动机参数辨识研究，为PSO应用领域延伸起到了很好的作用，为改进PSO和以PSO为基础的混合算法等在电动机参数辨识方面应用起到很好的促进作用。

2.2 基于改进PSO电动机参数辨识

基于改进的PSO在电动机参数辨识领域研究主要是针对传统基本PSO不足而进行改进的，从而提高电动机参数辨识算法精度、可靠性。

文献[10]中考虑标准PSO收敛过程存在早熟问题，提出1种基于天体系统模型的PSO。所谓的天体系统模型的PSO就是将族群依据天文学中天体系统模型分成多个天体系统，这些天体系统相互独立，按照自身运行规则在各自空间中运行，并在运算后期引入混沌因子以优化计算结果，从而得到全局最优解。利用该算法对交流感应电动机参数进行辨识仿真试验研究。通过对其仿真结果分析可知，该算法相对于遗传算法和基本PSO对交流感应电动机参数辨识具有更高的辨识精度。

文献[11]中提出了1种双粒子群结构的电动机参数辨识算法，并对异步感应电动机进行了参数辨识验证研究，很好地提高了电动机参数辨识精度，减小了电动机参数辨识误差。

文献[12]中提出了1种PSO与收缩因子算法用于确定1个异步电动机的参数。使用的变量是测量的定子电流和电压，以估算电气和机械参数，并通过仿真与最小二乘法得到的数据进行了比较，所得到辨识结果比较符合实际参数。

文献[13]中将遗传算法、PSO和压缩因子PSO都应用于异步感应电动机参数辨识，通过试验验证3种算法都能获得理想的电动机参数。但综合考虑输出变量误差、计算步骤等方面，可知PSO优于其他2种算法。

文献[14]中提出了1种C－POS算法用于异步感应电动机参数辨识。C－POS算法就是建立1个如进行社交与集会的俱乐部，每个粒子都可以加入很多个俱乐部，俱乐部中可以容纳大量粒子，空的俱乐部也是允许的。通过对电动机参数辨识仿真测试，该算法的收敛速度明显优于传统POS算法和遗传算法。

在改进PSO电动机辨识方面应用的研究虽然很多，但主要侧重于PSO改进研究，其在电动机参数辨识领域的实际工程应用还有待进一步研究。

2.3 混合算法电动机参数辨识

以PSO为基础结合其他算法来设计电动机参数辨识混合算法可以弥补各自算法的不足，有利于提高电动机参数辨识精度，提高辨识可靠性。

文献[15]中将最小二乘法和扩展PSO相结合提出混合算法，该算法首先利用PSO对发电机参数进行初步计算，然后将所得到的最优值作为最小二乘法的迭代初值而算出最终的发电机参数；因此，充分发挥了各自算法的特点，取得了很好的计算成果。

目前，PSO与其他算法结合设计电动机参数辨识的方法还不是很多，但该方向具有很大的发展潜力，是以PSO为基础实现电动机参数辨识有效、有前途的发展方向。

2.4 基于PSO电动机参数在线辨识

电动机在运行的时候，参数不是恒定的，参数会随着电动机温度的变化而有所改变，在线辨识是为了解决参数变化问题。对电动机参数进行在线辨识，然后对控制系统中的参数进行校对。电动机参数在线辨识对辨识算法的实时性要求较高，最近也有学者将PSO引入到电动机参数在线辨识中。文献[16]中用PSO应用于永磁同步电动机参数在线辨识，并进行了计算仿真和在线实时仿真研究，为电动机参数在线辨识开辟了1条新的实现途径。

目前，该方面研究主要集中于PSO应用于电动机参数辨识的可行性论证研究，大部分文献以仿真验证其可行性，在工程应用较少。另外，PSO应用于电动机参数辨识主要集中于感应电动机，对永磁同步电动机及永磁同步电动机非线性参数辨识基本没有研究。

3 结 语

PSO由于其生物机制清晰、编程易于实现、运行效率高等优点，在电动机参数辨识领域研究已经越来越受到人们的重视，并且发展很快。其研究发展主要趋于如下特点：

（1）粒子群算法与其他算法结合实现电动机参数辨识将是主要发展方向，PSO尽管有许多特点，但也有着易于早熟等问题。在电动机参数辨识精度高的要求下很难满足要求，与其他算法结合发挥各自优势，可以提高电动机参数辨识进度。

（2）PSO用于电动机参数辨识将向工程应用发展，目前PSO应用于电动机参数辨识的研究主要还是仿真验证为主，工程应用少。

（3）PSO用于电动机参数辨识主要是以离线电动机参数辨识为主，在线电动机参数辨识研究有待深入研究。

尽管PSO在电动机参数辨识领域的应用只是最近几年发展起来的，但凭借PSO本身所具有的先天优势，一定会在电动机参数辨识领域取得很好的应用与发展。

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