公路斜坡软土地基散体材料桩复合地基处治优化设计探讨

戴佑才

(湖南路桥建设集团公司，湖南长沙 410004)

0 前言

散体材料桩复合地基是指在天然土层中设置散体材料桩作为增强体，由增强体与土的相互作用共同承担上部荷载的一种人工地基模式。近年来，随着土木工程建设的迅速发展，以碎石桩为典型代表的散体材料桩复合地基，因其具有施工简单、造价低廉、加固效良好等优点，在软土地基处理中得到了广泛应用。然而由于散体材料桩与土体作用机理的复杂性及测试手段的局限性，加上散体材料桩与土体相互作用难以模拟，使得人们对散体材料桩复合地基的承载机理及其计算理论认识受限，直接影响工程造价和工程质量，因而有必要对其计算理论进一步深化和完善，同时结合工程现场实际情况，对软土路基处理加固方案和加固设计参数和施工工艺进行优化设计。

1 散体材料桩优化设计模型

1.1 一般优化设计模型

散体材料桩复合地基处治优化设计的目的是在保证地基承载力和沉降满足要求的情况下，尽可能做到经济。工程设计优化模型一般包括三个要素:设计变量、目标函数和约束条件。

1.1.1 设计变量

在进行散体材料桩复合地基设计时，一般会涉及到5个参数，即桩径、桩长、桩间距、桩体强度及垫层厚度。其中，桩径由施工设备能力决定，而桩长和垫层厚度则依据工程实际情况事先确定并在同一工程中变化不大，因此，选桩长、置换率为设计变量，通过调整桩长和置换率对方案进行优化。

1.1.2 约束条件

在按沉降作为控制指标的复合地基优化设计中，最主要的约束条件就是沉降，先要满足沉降要求，再验算地基承载力是否满足要求。

1.1.3 目标函数

公路散体材料桩复合地基优化设计的目的是在满足工程实际需要的情况下，尽可能做到经济合理，因此可以以总的桩长L作为目标函数。

1.2 公路等厚软土地基优化设计模型

通过调整桩长和置换率的变化来对方案进行必选优化设计。设计变量为:

约束条件分为三种，一是设计控制指标沉降，一个是承载力约束条件，还有一个其它约束条件，分别用下面的式子表示。

1.2.1 沉降约束条件

沉降的计算采用鼓胀段、非鼓胀段及下卧层三部分组成，使加固后复合地基的总沉降不得超过公路规范规定的容许沉降值，因此设计时采用如下约束条件:

式中:［s］为公路路基沉降容许值;s为散体材料桩复合地基的总沉降，由鼓胀段、非鼓胀段及下卧层三部分沉降之和组成。

1.2.2 承载力约束条件

散体材料桩复合地基承载力的计算，采用下式进行:

其中，pcf，ppf，psf分别为复合地基、单桩及天然地基的极限承载力;k1，k2为反映复合地基中桩体与单桩、桩间土与天然地基极限承载力不同的修正系数;λ1，λ2为复合地基破坏时，桩体及桩间土发挥其极限强度的比例;m为复合地基置换率。

满足设计要求的承载力约束条件为:

式中，［p］为规范要求所达到的承载力值。

1.2.3 其它约束条件

桩长l:

面积置换率m:

目标函数以造价Z作为目标函数。计算公式为:

式中，n为散体材料桩桩数;d为桩径;A为软土地基处理面积;L为单桩桩长;m为置换率;c为每米长散体材料桩综合单价。

综合以上设计变量、约束条件及目标函数，最终得到优化设计模型表达式为:

1.3 斜坡型软土地基优化设计模型

对于斜坡型软土地基，主要是满足差异沉降要求，其置换率不再统一，随着软土厚度和场地等其他因素发生变化。现选取初始置换率m0和最终置换率mn为设计变量，向量如下式:

斜坡型软土地基的沉降除应满足总沉降不超过公路规范规定的容许沉降值外，其差异沉降也应满足公路容许差异沉降要求，即:

其中，［s］，［Δs］分别为公路路基容许沉降值和差异沉降容许值;s，Δs分别为散体材料桩复合地基最大沉降量和地基差异沉降计算值。

斜坡型软土地基散体材料桩复合地基处治的承载力约束条件和等厚软土地基处理一样，即加固后复合地基的承载力必须达到规范要求，用下式表示:

式中，［p］为公路路基需要达到的承载力值。

目标函数仍以总造价Z作为目标函数，计算采用下式进行:

式中，B为路基处理宽度。

2 工程实例

湖南省常德至吉首高速公路是国家重点规划建设的西部大开发8条公路通道之一——长沙至重庆公路的重要一段，也是交通部规划的国家重点公路网中泉州至毕节线和宁波至樟木线在湖南省境内的共线段。该项目途径地区某合同段，经现场勘探，基底为天然含水量高、承载力低的软塑状黑色淤泥质土，地下水丰富，地下水位高。为保证该路段路基强度及稳定性，确保工程质量，需对该段路基进行特殊处理。现选取一段等厚软土地基和一典型斜坡型软土地基进行优化设计。

2.1 等厚型软土地基散体材料桩复合地基处治优化设计

常吉高速某路段地基软土主要为湖相沉积地层，分布厚度大，含水率高，承载力低，淤泥质土孔隙比大，含水量高于液限，稳定性差。地质条件如表1所示。

为提高地基承载力和减小地基沉降，设计中采用碎石桩复合地基处治方案。设计参数如下:碎石桩内摩擦角 φp=38°，桩径 d=0.5 m，泊松比 μp=0.25，弹性模量 Ep=15 MPa，桩间土承载力 73 kPa，泊松比μs=0.4，桩土应力比n为2～4，取中间值3;地基扩散角取25°;根据地质条件桩长在 6.6～9.8 m 之间。

根据等厚型软土地基散体材料桩复合地基处治约束条件及目标函数优化模型，将沉降约束条件简化为:

表1 常吉高速某等厚软土地基地质条件

承载力约束条件简化为:

其它约束条件为:

目标函数简化为:

对碎石桩复合地基的桩长和置换率进行优化设计，按每米碎石桩C=58元/m计算，以总造价Z为目标函数。具体设计计算采用自行编制的程序进行，经设计计算，最终优化设计计算结果如表2所示。

表2 等厚软土碎石桩复合地基处治优化设计计算结果

2.2 斜坡型软土地基散体材料桩复合地基处治优化设计

选取常吉高速公路某段软基处理试验段工程，该段软土地质为山区沟谷洪积土，土层参数表见表3。由于土层性质较好，在经济和技术上进行双重比较的情况下，采用复合地基进行加固处理。经过查看详细的地质勘查资料，发现下卧持力层(风化板岩)沿路基横向大致有20°倾角，左高右低，沿路基纵向倾角大约为3°。通过查阅地勘资料反算出路基宽度内左右两边土层深度如表3所示。

表3 土层参数表

为保证路基的稳定性，承载力要求不低于116 kPa，容许最大沉降为30 cm。综合经济和技术方面的综合考虑，设计时采用散体材料碎石桩，引进遗传算法，对地基处理方案进行优化设计。桩径d为 0.8 m，弹性模量取 15 MPa，泊松比为 0.25。

在进行优化设计时，根据弹塑性有限元原理，对斜坡型碎石桩复合地基进行有限元分析，得出满足容许沉降和差异沉降要求的置换率约束范围:

在承载力约束方面，由于斜坡型软地基置换率在各点不一样，因此，只要最小承载力满足要求即可，这样，只需满足处治置换率m0处承载力要求，简化为:

其他约束条件为:

以总造价为目标函数，计算式为:

对初始置换率和最终置换率进行优化设计，满足要求的允许承载力为116 kPa，容许最大沉降为30 cm，将该路段碎石桩各参数带入上述式子，取每米单桩价格为58元/m，采用自行编制的程序计算，得到最终优化设计计算结果如表4。

表4 斜坡型软土地基处治优化设计计算结果

3 结语

本文以软土地基散体材料桩复合地基处治为研究对象，通过对设计变量、约束条件以及目标函数三者的研究，采用遗传算法对置换率进行优化设计，对散体材料复合地基处治即碎石桩复合地基处治优化设计进行了优化计算，在满足工程和规范要求的前提下，做到了经济和技术双重方面的优化，节省了大笔工程资金，对工程的推广具有非常显著地实际意义。

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