隔声结构的声学性能试验及仿真分析

徐贝贝，侯志鹏，吴恒亮，黄 亮，朱晓健

（中国船舶重工集团公司 第711研究所，上海 200090）

轻质隔声结构在工程中的广泛应用引起了大家的广泛关注.研究人员一直致力于通过解析方法来研究隔声结构的声学性能［1－3］.然而很多因素影响隔声结构的声学性能，比如刚度、阻尼、激励频率和噪声源特性等.对于多层隔声结构，材料层数和各层材料的性能都影响隔声结构的声学性能.对于如此多的影响因素，构造一个数学模型来表达这个复杂的现象是很困难的.大多数的解析方法都只能考虑几个有限的影响因素，目前，广泛使用的仍是基于无限大板假设的 “质量定律”.简化的解析模型用于隔声结构的隔声性能预测，虽然利于对声学现象的理解，但不能提供精确的计算结果，特别是在吻合频率附近.因此，本文将采用试验测量和数值仿真的方法来研究隔声结构的声学性能.

试验测量有混响室法和阻抗管法，混响室法已经有相应的国家标准［4］，但此方法需要专门的测试环境和测试仪器，而且只能对大尺寸的试件进行测量.阻抗管法虽然没有现成的标准可供参考，可是对于小试件的测量非常方便迅速，而且利用管内产生的平面波声场可严格按隔声量的定义进行测量，有利于理论研究［5］.

与解析方法相比，经典的数值计算方法，比如有限元法和边界元法，能够提供更加精确的隔声结构声学性能预测.另外，统计能量分析法（SEA）也为隔声结构的声学性能预测提供了一条新途径，已经在声传递分析研究中得到应用［6］，主要用于研究各种结构，如单层板、多层板、飞机舱壁结构等的隔声性能.

本文通过试验测量和仿真计算的方法研究隔声结构的声学性能.首先介绍隔声测量的混响室法和阻抗管法，并分析2种方法的优缺点和适用范围；接下来介绍隔声结构声学性能计算的有限元法和统计能量分析法，并将2种方法的计算结果与试验测量结果进行对比，验证2种计算方法的正确性.

1 试验分析方法

理论计算隔声结构的声学性能在最初设计过程中的作用是至关重要的，但通过试验方法可以掌握隔声结构在实际安装工况下的隔声性能，这样获得的隔声量更具有实际意义.隔声性能试验方法主要有混响室法和阻抗管法，目前广泛使用的还是混响室法.

1.1 混响室法

如图1所示的2个相邻的声学试验室，一侧为混响室，另一侧为半消声室，在相连部分开1个洞口安装被测隔声试件，其中混响室作为发声室，半消声室作为接受室.在声音只通过试件传播到接收室的情况下，测量混响室的平均声压级和半消声室测量面上的平均声压级，则试件的隔声量由下式给出：

式中：R为隔声量，dB；L1为声源室的平均声压级，dB；L2为接收室测量面上的平均声压级，dB；S1为试件暴露于接收室的总面积，m2；S2为接收室内测量面的总面积，m2.

选取1 000mm×1 000mm×4mm的钢板作为测试样品，并将测量结果与基于“质量定律”的理论计算结果进行对比，见图2.从图中可以看出，理论计算值与试验测量值相差比较大，特别在吻合频率附近.这是由于理论公式将隔声结构简化为理想的无限大平板，忽略了声桥、阻尼以及结构安装等因素的影响，也无法考虑吻合效应对隔声性能的影响.因此，理论公式计算的隔声量不能很好反映实际隔声结构的声学性能，总体误差较大.混响室法测量结果更能反映隔声结构的实际隔声性能.

图1 混响室法隔声测量系统示意图Fig.1 Reverberant room method sound insulation measurement system schematic diagram

图2 隔声量的理论值与混响室法测量值比较Fig.2 Comparison of sound insulation between theoretical calculation and reverberant room method measurement

1.2 阻抗管法

图3为阻抗管法隔声测量系统示意图.系统主要由4206T传输损失管套件、功率放大器（型号2716C）、多通道数据采集分析仪（型号B＆K3560C）、4个传声器（型号4187）、4个前置放大器（型号2670）、声级计校准仪（型号4231）以及安装分析软件PULSE的计算机组成［7］.

扬声器发出的白噪声随机激励作为噪声源.扬声器的声源信号由多通道数据采集分析仪（3650C）的信号发生器模块产生，并通过功率放大器（2716C）进行驱动.平面声波沿着管道向前传播，一部分声能量穿透过声学单元向下游传播，一部分声能被反射回去.声压信号被4个传声器拾取，经过前置放大器信号放大后输入多通道数据采集分析仪进行分析，进而计算材料的传递损失.通过不同末端条件下（完全反射端和近似无反射端）的2次测量消除末端反射对测量结果的影响.

选取直径为100mm厚度为2mm的圆形钢板作为测试样品，并将阻抗管法测量结果与基于“质量定律”的理论计算结果进行比较，见图4.从图中可以看出，阻抗管法测量结果与基于质量定律的理论计算结果吻合良好，二者变化趋势一致.高于500Hz的范围内，隔声量阻抗管法测量值比隔声量的理论值偏低.这主要由于质量定律是基于无限大板的假设，而试验件的大小有限；另外，试件的制作和安装都存在一定的误差，漏声也会造成隔声量的测量值比理论值偏低.

图3 阻抗管法隔声测量系统示意图Fig.3 Impedance tube method sound insulation measurement system schematic diagram

图4 隔声量的理论值与阻抗管法测量值比较Fig.4 Comparison of sound insulation between theoretical calculation and impedance tube method measurement

1.3 试验分析方法比较

混响室法和阻抗管法隔声测量在以下几个方面存在不同：

（1）混响室法测量大试件是在散射声场作用下的隔声性能，阻抗管法测量小试件是在垂直入射声场作用下的隔声性能.

（2）混响室法需要专业的声学试验室，对试验环境的要求很严格，试验成本高，试验结果更接近真实使用条件下的隔声性能；阻抗管法测量方便迅速，试验成本低，试验测量结果只能用于多方案对比分析，与真实适用条件下的隔声性能有一定的差距.

（3）混响室法隔声测量可以参考国家标准GB 19889—2005，试验测量方法成熟.阻抗管法隔声测量目前还没有现成的标准可供参考，而且样品的制作和安装都是影响测量精度的关键因素.

2 仿真分析方法

通过试验测量的方法可以得到隔声结构的真实隔声量，但工程化过程中往往希望找到一种有效的计算途径对未来结构的隔声效果进行准确的预测，以便节省实验带来的巨大消耗.如果能通过计算机仿真技术对结构的隔声量进行仿真预测，且其计算结果有一定的准确性，这无疑将给设计者提供有效的理论依据，使改进方案不断得到完善.现行的一些声学仿真软件已经逐渐应用于工程化设计中，本文采用的有限元法计算软件是比利时Free Field Technologies公司的ACTRAN［8］，统计能量法计算软件采用的是法国ESI Group公司的 VA-One 2007［9］.

2.1 有限元法

取1 000mm×1 000mm×4mm的钢板为计算对象，采用固支边界，入射面施加扩散声场，模拟噪声源，透射面施加Rayleigh面，模拟自由声场条件.有限元法隔声量计算模型如图5所示，按以下公式计算隔声量：

其中：Wi为入射声功率；Wt为透射声功率.

将有限元法计算结果与混响室测量结果进行比较，见图6.从图中可以看出，有限元法计算结果与试验测量吻合良好，对于结构共振和吻合效应引起的隔声低谷都能描述得很好.可是，由于有限元法需要对整个隔声结构划分网格，随着计算频率的增加和隔声结构的面积增大，划分网格的数量也会急剧增加，这样会带来计算时间的增加，也对计算机的性能提出更高要求.

图5 有限元法隔声量计算模型Fig.5 Finite Element method computation model for sound insulation

图6 隔声量有限元法计算值与混向室测量值比较Fig.6 Comparison of sound insulation between Finite Element Method and reverberant room method experiment measurement

2.2 统计能量分析法

根据隔声测量标准的规定和统计能量法建模的要求，创建如图7所示的统计能量分析法隔声计算模型.该模型由2个声腔和1块待测试件组成.较大的声腔体积为100m3，较小的声腔体积为90m3，它们分别模拟声源室和受声室.中间为待测试件，试件是1 000mm×1 000mm×4mm钢板.在声源室内施加扩散声场作为声源.隔声量按以下公式进行计算［9］：

式中：E1，E2分别为声源室和受声室的能量；A为试件的面积；c1为声源室声速；ω为角频率；η2为受声室损耗因子；V1为声源室体积.

将统计能量法计算结果与混向室法测量结果进行比较，见图8.从图中可以看出，统计能量法在整个频率范围内的隔声量计算值与试验值吻合良好，只有在低频段的误差相对比较大.与理论公式计算结果相比，统计能量法计算结果更接近试验测量结果，预测值具有更高的参考价值.由于统计能量法本身的局限性，在低频段模态密度不够密集，计算精度会降低，因此低频段的计算值与试验值存在较大的差异.而且，统计能量法不能详细描述试件边界条件和试件的固有模态特性对隔声性能的影响.同时由于子系统的内损耗因子和子系统间的耦合损耗因子的确定多采用估计的方法，必定给整个系统的计算带来不可预测的误差，这也是造成隔声量计算值和试验值差异的一个主要因素.

图7 统计能量法隔声计算模型Fig.7 Statistical Energy Analysis method computation model for sound insulation

图8 隔声量统计能量法计算值与混响室法测量值比较Fig.8 Comparison of sound insulation between statistical energy analysis method and reverberant room measurement

2.3 仿真方法分析比较

与质量定律相比，有限元法和统计能量分析法都能提供更加精确的隔声结构声学性能预测.仿真方法都能很好地模拟吻合效应造成的隔声低谷.统计能量法不需要求解复杂的数理方程，而是用统计的概念研究多元系统间能量的传递和平衡，非常适用于模态密集的结构分析.可是，统计能量法给出的是空间和频域的统计平均，不能描述系统特定位置和特定频率处的详细信息.因此，不能详细描述试件的有限尺寸带来的边界效应和试件的共振模态对隔声性能的影响，而有限元法通过求解声振耦合运动方程的方式来考虑声波在隔声结构中的传播，对复杂结构的声学特性分析具有一定的灵活性.因此，在低于吻合频率的频段，有限元法比统计能量法更好地预测隔声结构的声学性能.

实际应用中的隔声结构多为复合隔声结构，除钢板外还有阻尼材料和吸声材料等，而这些材料的物理特性和机械特性参数必须通过试验测量的方法才能获得，这就限制了仿真方法在复合隔声结构声学性能预测方面的应用.对阻尼材料和吸声材料声学性能的精确预测也是今后仿真研究的重要方向.

3 结论

本文结合实例介绍隔声结构声学性能研究的试验和仿真方法.通过比较试验测量结果与质量定律计算结果可以看出：混响室法适合较大试件的隔声性能测量，测量结果更接近隔声结果的实际应用，阻抗管法适合小试件隔声性能测量，适用于隔声结构设计初期各方案的对比分析；而通过将有限元法和统计能量分析法的隔声性能仿真计算与混响室法测量结果和质量定律计算结果进行比较可以看出，有限元法和统计能量分析法都能很好地预测隔声结构的声学性能，特别在吻合频率附近.在低频范围内，有限元法比统计能量法有更好的预测精度，特别适合隔声结构声学性能的预估.

［1］TADEU A，ANTONIO J.Acoustic insulation of single panel walls provided by analytical expressions versus the mass law［J］.Journal of Sound and Vibration，2002，257（3）：457－475.

［2］ANTONIO J，TADEU A，GODINHO L.Analytical evaluation of the acoustic insulation provided by double infinite walls［J］.Journal of Sound and Vibration，2003，263（1）：113－129.

［3］TADEU A，ANTONIO J，MATEUS D.Sound insulation provided by single and double panel walls——a comparison of analytical solutions versus experimental results［J］.Applied Acoustics，2004，65（1）：15－29.

［4］全国声学标准化技术委员会.GB/T 19889.3—2005建筑和建筑构件隔声测量［S］.北京：中国标准出版社，2007.

Acoustic standard technique committee.GB/T 19889.3—2005Acoustics——Measurement of sound insulation in buildings and of build-ing elements［S］.Beijing：China Standard Press，2007.

［5］曲波，朱蓓丽.驻波管中隔声量的四传声器测量法［J］.噪声与振动控制，2002（6）：44－46.

QU Bo，ZHU Beili，Four-microphone method of sound transmission in the standing wave tube［J］.Noise and Vibration Control，2002（6）：44－46.

［6］王彦琴，盛美萍，孙进才.统计能量分析预测飞机壁板隔声量及舱室内声场分布［J］.声学技术，2003，22（4）：219－222.

WANG Yanqin，SHENG Meiping，SUN Jincai.Prediction of transmission loss through aircraft sidewall and cabin noise using statistical energy analysis［J］.Acoustic Technology，2003，22（4）：219－222.

［7］Brüel ＆ Kjær.Transmission loss measurement tubes type 4206user manual［R］.Denmark：Brüel ＆ Kjær，2004.

［8］Free Field Technologies.Actran 11.1users’guide［R］.Belgium：Free Field Technologies，2010.

［9］ESI Group.VA One 2007users’guide［R］.Paris：ESI Group，2007.