EMD分解在电动机轴承故障诊断中的应用

2011-07-24李孝全张兴谢一静

轴承 2011年12期

李孝全，张兴，谢一静

(空军工程大学导弹学院，陕西三原 713800)

电动机轴承故障发生的概率约为40%，在电动机各种故障中所占比例最大。目前在轴承故障诊断中常用的是振动信号分析法[1-2]，该方法需要安装振动传感器，由于传感器造价高，容易损坏，从而限制了该方法的推广。定子电流信号分析法是一种非侵入式的电动机轴承故障检测方法[3]，相对于轴承振动信号分析法，定子电流信号更易提取，方法更加简捷、实用。

基于此，下文应用经验模式分解(Empirical Mode Decomposition，EMD)技术对感应电动机定子单相功率进行分解，成功地提取出故障特征量。

1 EMD方法和基本理论

EMD[4]可将复杂的信号分解成有限个本征模态函数(IntrinsicModeFunction，IMF)，从而使Hilbert变换定义的瞬时频率有意义。IMF具有以下特点：

(1)在整个数据序列中，极值点和过零点的数目应该相等，或者至多相差1。

(2)信号上任意一点，由局部极大值和局部极小值定义的包络线的平均值为零，即信号关于时间轴局部对称。

提取信号IMF的计算过程如下。

首先根据信号X(t)的极大值点和极小值点，利用3次样条插值求出其上包络和下包络的平均值

(1)

(2)

将x视为新的X(t)重复上述操作，直到x满足IMF条件为止，这时令C1=x，即是从原信号中分离出的第1个分量。

从原信号中减去分量c1，得

X(t)-c1=r1。

(3)

将r1视为新的X(t)按照上述过程进行处理，依次得到各个IMF信号：c2，c3，…，直到r的局部极值点小于2个时可以认为分解结束，这时r可能是1个直流量或者1个趋势。

经过n次分解，原信号被分解为n个本征模函数和1个残余量之和，即

(4)

2 单相功率频谱分析

假设电动机的电源是理想的三相正弦交流电压，并且电动机本身结构是对称的。正常运行的电动机相电流是理想的正弦波。以A相为例，设电动机相电压和相电流分别为

(5)

式中：Um，Im分别为相电流基波电压和电流的幅值；φf为电动机的功率因数角。

则A相的瞬时功率为

(6)

当轴承出现故障时，其振动特征会有明显变化，从而引起电动机气隙的振动，气隙的磁通受到调制，调制谐波又在定子绕组中感应出相应的谐波电流。轴承振动频率反映到定子电流中的特征频率为[5]

fbng=|f1±nfv|，

(7)

fv为轴承故障时振动特征频率，可表示为

(8)

(9)

(10)

式中：f1为供电电源频率；n=1，2，3，…；fe为外沟道故障特征频率；fi为内沟道故障特征频率；fb为钢球故障特征频率；Z为钢球数；fr为电动机转速；Dw为钢球直径；Dpw为球组节圆直径；α为接触角。

设A相电流为

(11)

式中：Im，Ibm1n，Ibm2n分别为基频分量、f1-nfv分量、f1+nfv分量电流的幅值；φf，φ1n，φ2n分别为基频分量、f1-nfv分量、f1+nfv分量电流落后于电压的相位角。

此时，A相瞬时功率为

(12)

对比故障前后的A相瞬时功率可知，故障后的单相瞬时功率信号含有更加丰富的信息量。与正常运行时的单相瞬时功率相比，故障后的单相瞬时功率除了直流分量和2倍频分量外，还含有2f1±nfv和nfv分量，它们都可以作为诊断轴承的故障特征量。滤除直流分量，剩下的nfv分量远离2f1±nfv和2f1分量，能够通过EMD分解出来，解决了定子电流中f1±nfv和f1太接近的缺点。因此通过检测nfv分量可以判断轴承故障。

3 仿真验证

设钢球直径Dw=7.94 mm，球组节圆直径Dpw=39.04 mm，轴转速为150 r/min，模拟SKF-6205轴承钢球故障，则轴承内圈转动频率为29.25 Hz(n=1)[6]，依照故障频率，令：Im=10，Ibm11=Ibm21=0.4，fv=29.25，φf=φ1n=φ2n=π/4，采样频率为1 000 Hz，采样1 024个数据，则电流信号可表示为(A相为例)[7]

iaf=10cos(100t-π/4)+0.4cos(70.75t-

π/4)+0.4cos(129.25t-π/4)。

(13)

A相故障电流及瞬时功率信号如图1所示，根据EMD分解方法滤去信号PAf(t)中的直流分量，然后对滤波后的单相功率频谱进行EMD分解，仿真结果如图2所示。

图1 A相故障电流及瞬时功率信号

图2 单相功率EMD分解图

图2中IMF1是频率为2f1，2f1+fv，2f1-fv这3个分量叠加在一起的IMF分量。由于这3个分量频率彼此相近，EMD很难将其分离。IMF2即为需要提取的fv分量，其频率远离其他分量，由图1、图2知，2sf分量通过EMD得到准确分离。为避免端点效应，在图3中选取了0.1～1.1 s作为分析对象来研究，从图中可以看到，其频率大约为14.6 Hz，幅值为88。IMF3为残余分量，鉴于对结果没有影响故未做下一步分解，分离出的IMF2分量即可作为故障的判据。仿真结果还表明：即使在轴承发生轻微故障时，故障特征分量仍然能够得到精确提取。