理性预期与因果关系：宏观计量经济学理论与经验研究——2011年度诺贝尔经济学奖得主的主要经济理论述评

李宝良，郭其友

（1.华侨大学 经济与金融学院，福建 泉州362021；2.厦门大学 经济学院，福建 厦门361005）

一、引 言

宏观经济的运行总是受到突发事件的影响，宏观经济学家称这类突发事件为冲击（shock）。面对冲击，政府当局通常会采取财政或货币政策措施加以应对，以便减缓冲击所导致的经济波动。因此，理解冲击对宏观经济运行的影响以及经济政策变动效应有助于政府更好地制定经济政策，这个问题也就成为宏观计量经济学理论研究和经验分析的重要课题。传统的经济政策变动效应评价工具基于凯恩斯主义模型（如克莱因模型）的大型联立方程，这些联立方程以简约形式（reduced form）来描述经济体系，其假设前提是经济变量之间的关系保持不变，因此可以利用历史数据来估计相关参数，用估计所得的结论来预测经济政策变动效应，并以此来指导经济政策的制定，或者评价过去经济政策的效果。

经济政策制定和评价程序成为20世纪五六十年代西方宏观经济经验研究的主流，并且在指导当时经济政策制定工作方面取得了巨大的成功。然而，70年代凯恩斯主义在面对经济滞胀方面的无能表现，致使以凯恩斯主义为基础的宏观计量经济模型陷入了困境，以卢卡斯（Lucas，1976）等为代表的一些经济学家引入了理性预期的概念，对已有的政策评价程序提出了质疑。根据理性预期理论，当预期变量发生变化时，预期形成机制也会变化；当经济政策变动时，预期与过去信息的关系也会变化；与此同时，预期会对经济行为产生影响，计量经济模型中的各种关系也会相应地发生变动，因此，运用基于历史数据估计所得的计量经济模型可能无法对经济政策变动效应做出正确的评价；而且，公众对政策的预期会影响经济政策的效果。

公众会主动对经济变量的未来值进行预期，并且会反映在他们的经济决策中，从而导致经济变量之间产生互为因果的双向关系。因此，如何分析冲击对宏观经济运行的影响和经济政策变动效应，厘清宏观经济变量之间的因果关系，就成为摆在宏观计量经济学家面前的一道难题。萨金特与西姆斯为解答这道难题做出了独到的贡献，瑞典皇家科学院为了表彰他们俩对宏观经济因果关系经验研究所做出的杰出的贡献，把2011年度诺贝尔经济学奖颁给了他们俩。

瑞典皇家科学院宣称，萨金特是现代结构宏观计量经济学之父，而西姆斯则是向量自回归模型之父。这是因为，萨金特开启了预期形成经验研究的先河，并处于预期形成研究的前沿，他通过构建和估计具有充分微观基础的结构宏观计量经济模型发现，主动预期可以被纳入经验研究模型，并且通过众多的应用研究尤其是对世界各国历史上发生的通货膨胀的研究展示了结构宏观计量经济学（structural macroeconometrics）在分析经济政策变动效应方面的威力，也对货币政策研究做出了重大的贡献。西姆斯率先提出并扩展了向量自回归模型（vector autoregression，VAR），并且一直处于VAR模型方法论研究和经验应用的前沿，他提出的脉冲响应分析（impulse－response analysis）方法有助于我们理解冲击如何扩散到经济体系之中。通过把VAR模型应用于实际经济问题研究，西姆斯展示了如何使用VAR模型来解释、预测宏观经济变量变动和进行政策分析，使其成为识别宏观经济冲击和检验因果关系的有效手段。这样，结构宏观计量经济学与向量自回归模型互为补充，现在已经成为宏观经济学经验分析不可或缺的核心工具，在宏观经济学经验研究尤其是在考察货币和货币政策与宏观经济之间双向关系的研究中得到了广泛的应用。他们的研究成果能够帮助我们更好地理解冲击和经济政策变动对宏观经济变量的短期和长期效应。

本文以下分三个部分。首先概略地回顾萨金特和西姆斯的学术生涯和重要的学术论著，然后重点分析萨金特对结构宏观计量经济学以及西姆斯对向量自回归模型理论发展和经验应用的贡献，最后探讨他们的学术贡献对我国宏观经济理论研究以及当前宏观经济政策制定的启示。

二、萨金特和西姆斯的学术思想发展与主要论著

面对20世纪70年代经济滞胀的局面，萨金特和西姆斯从相同的理性预期视角出发，选择了不同的路径，对宏观计量经济分析做出了重要贡献。他们的研究殊途同归、互为补充，提高了我们理解宏观经济运行的能力。了解他们的学术生涯和学术思想发展轨迹，对于我们理解宏观经济学的演变、把握宏观经济学的未来研究方向具有巨大的参考价值。

（一）萨金特的学术思想发展与主要论著

萨金特生于1943年，现任纽约大学威廉·柏克利经济和商业讲座教授、斯坦福大学胡佛研究所资深研究员以及国民经济研究局（NBER）助理研究员。萨金特1964年毕业于加州大学伯克利分校，获文学学士学位；1968年毕业于哈佛大学，获经济学哲学博士学位。毕业后，先在美军服役（1968～1969），然后先后在宾夕法尼亚大学（1970～1971）、明尼苏达大学（1971～1987）、芝加哥大学（1991～1998）、斯坦福大学（1998～2002）任教，其间曾担任明尼阿波利斯联邦储备银行顾问（1971～1987）以及哈佛大学（1981～1982）和斯坦福大学（1985～1987）等高校的访问教授。此外，萨金特曾担任美国经济动态与控制学会主席（1989～1992）、计量经济学会主席（2005）以及经济学会主席（2007）等职。

萨金特具有非凡的学习天赋，早在加州大学伯克利分校就读时就被美国大学优等生荣誉学会评为优等生（1963），并被加州大学伯克利分校评为最杰出的奖学金获得者（1964）。攻读研究生期间，萨金特开始展现他的经济学研究能力。当时滞后分布模型的估计和解释是经济学研究的热点之一，经济学家设计了很多滞后分布模型参数化的方法。这些方法形式优美，但缺乏理论基础，这引起了萨金特的思考。那时，萨金特阅读了约翰·穆思（John Muth）有关理性预期的论文（1960和1961），穆思引入理性预期来解释某些计量经济学的滞后分布模型，萨金特深受启发并开始探索理性预期在经验研究和计量分析中的应用问题。

1971年，萨金特发表了第一篇影响深远的论文《通货膨胀加速争论之评论》①，指出了当时自然失业率假设标准检验所存在的问题。1973年，萨金特发表了《理性预期、真实利率与自然失业率》一文，这是萨金特进行理性预期条件下计量经济估计的第一次成功尝试。其后，萨金特发表了一系列重要论文，包括《美国经济的古典宏观计量经济模型》（1976）、《理性预期条件下恶性通货膨胀时期的货币需求》（1977）、《理性预期条件下的动态劳动力需求计划估计》（1978）以及《关于理性预期利率期限结构模型极大似然估计的评论》（1979）等，专门论述了如何在理性预期假设下构建宏观经济结构模型的问题。他研究发现施加理性预期意味着对计量分析施加约束条件，并且成功地推导出了相关的约束条件，把这个约束条件称为“交叉方程约束”（cross－equation strictions）；他还展示了如何在交叉方程约束条件下对相关参数进行估计和检验。此后，萨金特还与汉森合作（1980）发展了估计理性预期模型的新计量经济学方法和技术。萨金特关于理性预期条件下计量经济分析的研究成果被收入了他与卢卡斯合编的《理性预期与计量经济实践》（1981）一书中。

在将理性预期引入宏观经济经验研究的同时，萨金特还深入挖掘了理性预期对宏观经济理论的意义，其中较有代表性的研究成果有他与华莱士合作发表的两篇论文《理性预期、最优货币工具与最优货币供应规则》（1975）和《理性预期与经济政策理论》（1976）。在这些论文中，萨金特与其合作者证明了理性预期均衡的鞍点路径稳定性特征和政策无效性命题，以及货币中性的理性和非理性理论观测等价性命题。其后，萨金特将理性预期范式扩展到新的领域，其中最有代表性的成果是1981年与华莱士合作的《一些令人不快的货币主义算术》和1997年与扬奎斯特合作的《欧洲失业困境》。在萨金特等人的推动下，理性预期成为宏观经济学的主流研究范式。萨金特编写了多部宏观经济学教材，包括《宏观经济理论》（1979）、《动态宏观经济理论》（1989）以及《递归宏观经济理论》（与扬奎斯特合著，2004）。这些教材将时间序列分析与宏观经济理论有机地整合在一起，为宏观经济分析提供了一个全新的分析框架，因而被世界各国众多大学所采用，并且成了培养经济学研究生的教科书范本。

理性预期革命由于横扫宏观经济学领域而曾经遭到了激烈的批判。批判者们认为，要求经济当事人做出理性预期就相当于要求他们具备有关经济运行的一切知识，这是令人难以置信的。对理性预期的批判使萨金特对理性预期的理论基础产生了兴趣，他参加了克雷普斯（Kreps）等人的研究项目，开始了对理性预期理论基础的探索。萨金特有关理性预期理论基础的研究集中体现在所谓的“学习理论”（learning theory）研究中。1989年，萨金特与其合作者相继发表了《隐藏状态变量和私人信息环境中最小二乘学习的收敛性》和《最小二乘学习与恶性通货膨胀动态学》两篇论文，论述了如何在一般框架下运用随机逼近法分析从最小二乘法到理性预期均衡的收敛过程。1993年，萨金特出版了《宏观经济学中的有限理性》一书，该书对推广学习理论研究方法发挥了巨大的作用，并且在20世纪90年代掀起了学习理论研究的热潮。在学习理论的基础上，萨金特提出了稳健控制理论（robust control theory），2008年与汉森合著出版了《稳健性》（Robustness）一书，集中介绍了萨金特探索预期形成机制的研究成果，并且进一步提高了我们理解预期形成及其在经济运行中的作用的能力。

此外，萨金特在经济史研究方面也颇有建树，他研究了世界很多国家的通货膨胀尤其是恶性通货膨胀问题，出版了《四大通货膨胀的终结》（1983）和《美国通货膨胀的征服》（1999）等著作。萨金特始终把理性预期观点贯穿于相关的历史事件研究，他以理性预期理论为分析工具，重新对历史事件进行评价。

总之，自20世纪70年代以来，萨金特对理性预期宏观经济学体系的建立和发展做出了杰出的贡献，他总共发表了170多篇论述宏观经济理论、时间序列计量经济学、学习理论、财政政策与货币政策以及经济史问题的学术论文，并且对理性预期在宏观经济模型中的作用、动态经济理论与时间序列分析的关系等问题进行开创性的研究。萨金特出色的研究能力和对经济研究做出的杰出贡献给他带来了众多的荣誉和奖励，他先后当选为美国国家科学院院士（1983）、美国艺术与科学院院士（1983），并获得了美国西北大学Nummers经济学奖（1997）。

（二）西姆斯的学术思想发展与主要论著

西姆斯生于1942年，现任美国普林斯顿大学经济学教授、研究生部主管，国际货币基金组织和纽约联邦储备银行访问学者。西姆斯于1963年在哈佛大学获数学学士学位，1968年获经济学哲学博士学位。毕业后，西姆斯先后在哈佛大学（1968～1970）、明尼苏达大学（1970～1990）、耶鲁大学（1990～1999）等校任教，其间曾担任明尼阿波利斯联邦储备银行顾问（1983、1986～1987）、联邦国家抵押贷款协会顾问（1999～2002）以及费城联邦储备银行和亚特兰大联邦储备银行的访问学者。西姆斯总共发表了80多篇研究动态经济模型、宏观经济理论以及货币政策计量经济理论问题的学术论文，在时间序列统计理论和宏观计量经济学研究方面做出了卓著的贡献。西姆斯对计量经济理论的深厚造诣和对经济学的杰出贡献也给他带来了很多的荣誉和奖励，他被誉为普林斯顿大学经济系“计量双塔组合”中的一员②，先后当选美国艺术与科学研究院院士（1988）和美国科学院院士（1989）。此外，西姆斯曾担任美国计量经济学会主席（1995）以及《计量经济学》和《应用计量经济学期刊》等经济学期刊的编委成员。2011年，西姆斯被选为美国经济学会候任主席，并将于2012年出任该学会的主席。

西姆斯跟很多诺贝尔经济学奖获得者有着相同的学习经历，即从数学专业转到经济学专业。他在哈佛大学本科学习期间主修数学专业，并选修了统计学和计量经济学课程，得到了霍萨克（Houthakker）等名师的指导，从此对经济学和统计学产生了浓厚的兴趣。1963年本科毕业之后，西姆斯进入加州大学伯克利研究生院师从乔根森（Jorgenson）和麦克法登（McFadden）学习了一年的计量经济学和经济理论；后转学哈佛大学，大量选修了经济理论课程，并在霍萨克的指导下完成了博士论文。

在哈佛大学攻读博士期间，西姆斯就表现出超乎常人的数学分析水平。西姆斯博士论文的研究主题是“物化的技术进步”（Embodied Technological Progress），此前的相关模型只考虑离散时间问题。当时，霍萨克完成了连续时间消费模型建模的相关著作，西姆斯在他的指导下准备将技术进步扩展到连续时间的背景下。西姆斯研究发现，当时的动态经济理论通常以连续时间为背景开展研究，而相应的计量经济理论却以离散时间方式表述。西姆斯出于对经济理论和计量经济理论之间存在巨大鸿沟的不满，开始并推动了逼近理论（approximation theory）研究，他的数学知识储备也为他开展逼近理论研究做好了技术上的准备。西姆斯相继发表了《计量经济学中连续时间滞后分布的离散时间逼近》（1971）、《无穷维参数空间中的分布滞后估计》（1971）等论文，深入探讨了有关连续时间和离散时间的逼近问题。

在哈佛大学攻读博士期间，西姆斯在宏观经济学经验分析方面崭露头角，于1972年发表了第一篇引起广泛争议的宏观经济学论文《货币、收入与因果关系》。当时正值货币主义和凯恩斯主义争论达到白热化程度，对这篇论文的广泛争议迫使西姆斯去深入思考因果关系检验、货币内生性和宏观计量经济建模等问题，并且成了推动因果关系检验技术发展的关键人物。1977年，西姆斯发表了《宏观经济模型中的外生性和因果关系顺序》，后又在该文的基础上提出了与“格兰杰检验”齐名的“西姆斯检验”。最终，他又把自己对货币内生性和宏观计量经济建模问题的思考发展成为向量自回归模型和所谓的“价格水平财政理论”（the fiscal theory of price level）。

1980年，西姆斯发表了题为《宏观经济学与现实》的论文。该文首先分析了当时处于主流地位的宏观计量经济分析方法所存在的问题，并据此提出了向量自回归模型。他论证表明用大型联立方程模型得到的解释、预测和政策结论都是建立在极不可靠的基础之上的，并主张采用一种完全不同于大型凯恩斯模型逻辑的识别策略。其关键思想在于：考虑主动预期的宏观经济模型可以被表述为一个向量自回归模型，因而可用于发展各种不同的识别模型参数方案。其后，西姆斯为使VAR模型成为宏观经济分析工具的理论前沿做出了进一步的努力。1986年，西姆斯与他人合作发表了《迈向可用于政策分析的现代宏观经济模型》一文，讨论了各种比递归方案更具结构性特征的可供替代的识别方案。1990年，西姆斯等人开展了如何将VAR模型的估计和推断扩展到非平稳时间序列的研究，从而推进了向量自回归模型方法论研究的发展。此外，西姆斯也是用向量自回归模型进行经验分析的先驱。1992年，西姆斯发表了《宏观经济时间序列事实解释：货币政策效应分析》一文，他在文中用向量自回归模型对五大经济体进行了估计，并全面考察了货币政策对宏观经济运行的影响。

西姆斯还专注于对货币、财政理论问题的研究。1980年，他发表了题为《战时和战后经济周期比较：货币主义再思考》的论文。他在这篇论文中强调了货币的内生性，提出了价格水平财政理论，并且认为在政府发行大量名义利率债券的经济中，政府的预算约束就成了决定均衡和物价水平的核心因素之一，因而物价水平不仅与发行在外的货币余额有关，而且也与发行在外的名义利率债券有关，名义利率的上升会导致政府的利息支出大幅增加。因此，货币当局在决定货币政策时不得不考虑政府的预算约束。在这些思考的基础上，西姆斯发表了《中央银行独立性的财政方面》（2000），讨论了中央银行与政府财政预算约束分离的情况，该文及其后的相关研究对理解欧盟财政基础、欧洲中央银行以及欧洲债务问题等都具有重要的理论价值。

此外，西姆斯还深入思考了预期形成机制问题，他认为经济当事人只有有限的信息处理能力，因此，在形成预期时会理性地忽视某些信息，这就是所谓的理性疏忽（rational inattention）理论。理性疏忽理论深化和扩展了有限理性理论关于经济当事人采用部分信息进行决策的思想。西姆斯2003年发表了对经济模型方法研究做出重要贡献的论文《理性疏忽的含义》，该文把部分信息决策和信息论联系起来，提出了以信息论方法为基本工具的全新的部分信息决策模型。

三、理性预期、结构宏观计量经济学与向量自回归模型

根据理性预期理论，经济当事人在进行经济决策时会充分利用自己所掌握的各种有用信息，对相关经济变量的未来值进行预测，根据预测所得的结果进行相应的决策。据此，私人经济部门会根据对政府政策的预期来进行决策，而政府又根据其对私人经济部门发展的预期来制定政策。这样，两者之间存在互为因果的关系。在这种情形下，厘清因果关系就成为一个棘手的问题。萨金特和西姆斯从不同的视角对因果关系检验进行了卓有成效的研究。在萨金特看来，理性预期意味着对参数施加交叉方程约束；而在西姆斯看来，理性预期则意味着识别问题。

（一）理性预期、结构宏观计量经济学与政策变动效应分析

萨金特于1973年发表《理性预期、真实利率与自然失业率》一文，这是他进行理性预期条件下计量经济分析的第一次成功尝试。其后，他又发表了一系列的相关论文，论述了如何构建、求解和估计结构宏观经济模型的问题。归纳起来，萨金特的理性预期结构宏观计量经济分析的典型模式可分成三个步骤：首先构建一个理性预期宏观经济结构模型；然后对该结构模型求解计算所谓的交叉方程约束；最后采用计量经济技术对相关参数进行估计和检验，并用于经济政策变动效应分析。本文用一个简化例子③来阐述萨金特在理性预期条件下分析因果关系的基本思路。

首先，构建一个理性预期宏观经济结构模型。通常采用数理方法精确地刻画经济系统的特征，并引入相关的参数描述不同经济变量之间的关系，这些参数不受经济政策变动的影响。考虑一个只包含私人部门和中央银行的简单线性经济结构模型，该模型包括三个组成部分：

第一，名义物价变动由通货膨胀决定，可用通货膨胀的变化路径来刻画，即式（1）。式（1）用于说明当前的通货膨胀取决于四个因素，即私人部门对未来通货膨胀的预期Etπt＋1、过去通货膨胀πt－1、当前的产出缺口yt以及外生冲击επ。式（1）右边的第一项描述通货膨胀预期效应。在理性预期假设下，私人部门会对价格进行前瞻性估计，并且反映在当前的决策之中。第二项描述通货膨胀惯性。例如，由于存在通货膨胀指数化合同，过去的通货膨胀会对当前的通货膨胀产生影响。第三项描述产出缺口的影响：产出缺口越大，产出的边际成本增长就越快，从而导致通货膨胀。最后一项刻画外生冲击的影响。

第二，当前产出缺口取决于对未来产出缺口的预期Etyt＋1、过去的产出缺口yt－1、事前的实际利率it－Etπt＋1以及随机因素εy，t，式（2）描述了这一关系。具体而言，式（2）右边的第一项刻画了预期产出缺口的效应，如私人部门要平滑消费。在这种情况下，就必须考虑未来的产出缺口，该项反映私人部门产出决策的前瞻性。第二项反映调整成本等问题导致的产出缺口惯性，一般有by＞0。第三项反映真实利率对私人部门决策的影响，事前真实利率的上涨会使私人部门减少当前消费以换取更多的未来消费，一般有br＜0。最后一项是随机项，反映私人部门储蓄态度变化等因素的影响。

第三，中央银行根据某种泰勒规则来决定名义利率，即式（3），其中εi，t表示货币政策冲击。式（3）中，货币政策规则的三个参数都是正数：cπ＞0，意味着当通货膨胀上升时，中央银行提高利率以应对通货膨胀；cy＞0，意味着当产出缺口变大时，中央银行提高利率以抑制经济过热；ci＞0，意味着中央银行偏好利率平稳变动。

其次，在理性预期的条件下对上述结构模型求解。萨金特方法的关键在于集中考虑对宏观经济变化的预期。以通货膨胀为例，那么就要考虑通货膨胀预期是否会受经济政策变动的影响。求解该模型的一个合理的前提假设是，私人部门对未来通货膨胀的预期等于模型本身所预测的通货膨胀。施加这个约束之后，可以对上述模型求解。

令xt＝［ytπtit］′，则上述（1）、（2）、（3）式可以表示为式（4）的结构模型：

按照理性预期理论，假设私人部门可以根据当前的信息线性地对未来进行准确的预测，即

其中，F是一个3×3的矩阵。将式（5）代入式（4），整理得：

其中，I是单位矩阵。式（6）是式（4）的简约形式，本身可以被看作过去信息xt－1给定条件下对当前xt的一种预期；通过给定当前信息xt，私人部门可以对未来进行预测并得到Etxt＋1，这就是模型本身所预测的xt＋1的值。根据上述分析，理性预期就意味着：

式（7）就是所谓的交叉方程约束，也即理性预期对宏观计量经济分析所施加的约束条件。萨金特把这些交叉方程约束条件称为“理性预期计量经济学的标志”，对它们的估计和检验是理性预期结构宏观计量经济学的核心问题。

最后，用历史数据对基本参数进行估计或者校准，目的在于得到矩阵A、B和C中的参数，使模型尽可能与数据吻合。在给定随机冲击εt分布假设（通常假设随机冲击εt服从正态分布）的条件下，可以采用极大似然法对相关的参数进行估计。在这种情况下，理性预期均衡就是一个似然函数，可以通过似然率检验等过度识别检验（over－identification test）对交叉方程约束进行检验。

在这个研究过程中，萨金特也发现了极大似然估计所存在的问题。极大似然估计要求对分布函数进行正确设定，但更重要的问题是非线性，模型的非线性将导致交叉方程约束难以刻画，即难以采用极大似然估计法进行估计和检验。对此，其他一些研究人员采取校准的方法来获得相关的参数值，而萨金特则提出并发展了新的计量经济估计方法。受卢卡斯和普雷斯科特（1971）的启发，萨金特（与汉森合作，1980）发展了估计理性预期模型的新计量经济学方法，该方法展示了如何根据已有时间序列算出的样本矩与在给定参数值情况下模型均衡所表示的总体矩之间的距离推导出一个与描述偏好、技术及冲击过程的参数所需统计性质相一致的统计量。该方法经过汉森（1982）的进一步发展，后来成了被广泛使用的广义矩估计法（generalized method of moments，GMM）。使用GMM方法，就可以选择最有把握的特征对相关参数进行估计。

近年来，随着计算机数据处理能力的提高，以似然函数为基础的计量经济估计方法又重新得到了重视。当前的研究前沿是采用贝叶斯分析方法，即将关于未知参数的先验信息与样本信息综合起来，再根据贝叶斯公式得出后验信息，然后根据后验信息去推断未知参数。采用这种方法的难点在于后验概率分布通常是高维分布，其计算过程十分复杂，但可用计算机技术和马尔可夫链蒙特卡罗方法（Markov chain Monte Carlo，MCMC）来解决这个问题。

在估计了相关参数之后，就可以对冲击或者政策变动效应进行评估。以上述模型为例，在用结构模型进行估计和对结构参数向量a＝［aEaπay］′和b＝［bybr］′求解之后，通过改变向量c＝［cπcyci］′，就可得到新的泰勒规则c－＝［c－πc－yc－i］′，然后对货币政策变动做出评估。将结构参数向量a和b以及新的货币规则参数向量c－代入式（7），求解新的矩阵F－之后，根据式（5），使用当前给定信息xt进一步计算相关变量的未来预测值Etxt＋1＝F－xt，由此可以对政策变动效应进行预测和评估。这里要注意，在改变货币政策规则的参数向量c时，要保持结构参数向量a和b不变。从以上分析可看出，如果直接利用数据对简约模型xt＝Fxt－1＋ut进行估计，得到矩阵F，并用F对政策变动效应进行评估，那么就会导致错误的结论。根据以上分析，矩阵F取决于货币规则参数向量c，当向量c变化时，矩阵F也会相应变化。这就是“卢卡斯批判”（Lucas critique）的精髓所在。

（二）冲击、向量自回归模型与脉冲响应分析

西姆斯于1980年发表了《宏观经济学与现实》一文，正式提出了向量自回归模型。该文首先分析了大型联立方程宏观计量经济分析方法所存在的问题。他论证道，大型联立方程模型的计量分析都是建立在不可靠的基础之上的，因为这些联立方程通常要依赖难以置信的识别（identification）假设，特别是在经济当事人对未来具有理性预期的情况下。西姆斯以咖啡供求为例阐释这个问题。通常，从市场上收集到的咖啡销售量和咖啡价格是供求相互作用的均衡销量和均衡价格，如果用销售量对价格进行回归，就无法分清是对需求曲线还是对供给曲线进行拟合，这就是识别问题。在这种情况下，一般是寻找一个要么只影响供给，要么只影响需求的额外变量。例如，以天气作为变量，假设天气会影响咖啡的供给曲线，而不会影响需求曲线，那么，恶劣的天气会降低均衡销量和均衡价格。因此，天气变化可以使咖啡的均衡销量和均衡价格沿着需求曲线移动，从而将需求曲线识别出来。西姆斯指出，由于预期的存在，天气也会影响需求曲线，因为，即使消费者的偏好没有变化，消费者对未来恶劣天气的预期也会驱使消费者增加咖啡储存以应对未来的恶劣天气。这样，对未来天气的预期会同时影响供给曲线和需求曲线，即使引入天气变化作为变量仍然无法识别供给曲线和需求曲线。

西姆斯进一步强调了宏观经济学特别是货币经济学中由经济当事人预期所造成的识别问题。由于经济当事人对宏观经济运行的预期都可能基于所有的变量，因此，很难找到只影响总需求或者总供给的变量，也很难研究基于标准需求和供给模型的联立方程模型识别问题。在批评主流宏观计量经济研究的基础上，西姆斯提出了一个完全不同于大型凯恩斯主义模型逻辑的识别策略，其关键思想就是，具有主动预期的宏观经济模型可以表述为一个向量自回归模型，并可用于发展各种不同的识别模型参数方案。在《宏观经济学与现实》一文中，西姆斯提出了一种具体的递归识别方案，并示范了该方案的实际应用。他使用六个宏观经济变量（货币、GDP、失业率、工资、物价水平和进口价格）的季度时间序列，分别估计了美国和德国经济的VAR模型，并通过脉冲响应分析（IRFs）和方差分解（VDCs）分析了冲击的动态效应。

简约地看，向量自回归模型分析过程的典型模式也可分为三个步骤。第一步，采用向量自回归模型对宏观经济变量进行建模、估计和预测，变量的预测值与实现值之间的差额称为预测误差（forecasting error），这些误差可能是基本冲击（fundamental shock）共同作用的结果。第二步，从预测误差中提取基本冲击，即从共同作用中分离出基本冲击，这是分析基本冲击变化对宏观经济影响的前提。西姆斯的主要贡献就在于澄清了如何在充分理解经济运行的基础上识别基本冲击的问题，并且与后继者一起提出了识别基本冲击的不同方法。在识别了基本冲击之后便进入第三步，就是分析冲击的影响，即进行脉冲响应分析。这里脉冲是因，响应是果，脉冲响应分析可展示基本冲击如何随时间的变化扩散到宏观经济之中。

首先，对宏观经济变量构建VAR模型，通常是构建一个包含足够多宏观经济变量的无约束线性模型，目的是使该VAR模型能够捕捉到宏观经济关键动态特征并能够做出合理的预测。这是后续两步分析的前提，该前提等同于假设经济当事人能够以前瞻的方式对经济运行做出主动预测。沿用上例对向量构建VAR模型，这里考虑一阶向量自回归模型④：

式中，F是一个3×3的矩阵，cov （ut，ut－1）＝0，E （utu′t）＝V。可用标准回归技术来估计参数矩阵F，并得到预测误差的方差—协方差矩阵V。预测误差ut是最优预测与给定xt实现值的差额，向量ut的不同分量之间具有相关性。因此，不能将ut等同于经济中发生的基本冲击，更确切地，ut是基本冲击的线性组合。以ut的第三个分量ui，t为例，如果中央银行根据经济中的其他变量选择利率水平，那么，ui，t就不能被解释为纯粹的利率冲击。因此，西姆斯认为式（8）不能直接用于分析利率冲击的经济效应，VAR模型的识别问题就是要从预测误差中分解基本冲击。

其次，识别基本冲击，这是VAR分析第二步要做的事情。假设经济受到的基本冲击向量为εt＝［επ，tεy，tεi，t］′，很显然，基本冲击向量εt与预测误差ut不同，依照定义，基本冲击向量的各个分量之间相互独立，且 E（ εtε′t）＝I。根据构造，每个基本冲击可以被看作外生冲击，εt的每一个分量都有明确的经济解释。预测误差ut是基本冲击共同作用的结果，在线性假设下有下式：

其中，V为ut向量的方差—协方差矩阵。识别基本冲击就是对矩阵G施加适当的约束，以便能够对G求解，这要求掌握经济运行的知识，并采用某种适当的方法来利用这些知识。西姆斯在提出VAR的同时，也提出了所谓的递归识别方案，其基本思想是对向量xt的分量排序，使得矩阵G可以表示为下三角形矩阵（lower triangle matrix）。

上述例子中向量xt的分量排序可以被视为递归识别方案排序：一是当前通货膨胀的基本冲击值影响同期的通货膨胀；二是通货膨胀的基本冲击和产出缺口的基本冲击同时影响同期的产出缺口；三是通货膨胀、产出缺口以及利率的基本冲击共同影响同期利率。给定上述排序，可以通过对估计所得的向量ut的方差—协方差矩阵V进行柯勒斯基（Cholesky）分解得到矩阵G。通过将识别问题置于宏观计量经济分析的中心，向量自回归模型便成为研究的焦点。1986年，西姆斯与其合作者发表了《迈向可用于政策分析的现代宏观经济模型》一文，讨论了各种可供替代的识别方案，这些方案比起递归方案更具结构性特征。

最后，在识别了基本冲击之后，可以采用脉冲响应分析对冲击效应进行预测。所谓的脉冲响应分析就是分析内生变量对基本冲击的反应，具体而言，就是分析对随机误差项施加一个标准差大小的冲击对内生变量的当期值和未来值所造成的影响。令L表示滞后算子，式（8）可以表示为基本冲击的结构模型：

在上例中，假设要分析临时货币政策的冲击效应，相当于假设εt＝［0 0 1］′，将其代入式（11），可以分析临时货币政策的冲击效应。在完成脉冲响应分析之后，通常还要进行方差分解（variance decomposition），目的在于计算不同时期每个变量方差的多大份额可以用基本冲击来解释，从而可以分析不同的基本冲击在不同时期的不同效应，这样就能充分了解宏观经济变量的动态变化。

除了识别冲击以及通过脉冲响应分析评价冲击效应以外，VAR模型还可用于因果关系检验和单纯预测。但是，在西姆斯看来，向量自回归模型最大的用处在于解释时间序列的变动以及预测和理解经济政策变动效应。作为政策效果分析工具，VAR模型更多被用来理解临时性政策调整措施的影响，而不是用来分析政策系统变动的影响。目前，VAR的发展和应用遇到了强大的竞争对手，那就是动态随机一般均衡模型（dynamic stochastic ceneral equilibrium，DSGE），VAR模型研究的一个前沿问题便是VAR和DSGE的综合模型⑤。

对萨金特的理性预期计量经济学与西姆斯的向量自回归模型进行比较，就可以发现两者之间存在很多的共同之处。将式（9）代入式（8），可以得到xt＝Fxt－1＋ Gεt。与式（6）相比，当［I－A－BF］－1C＝F时，就是萨金特的交叉方程约束；当［I－A－BF］－1＝G时，就是西姆斯的识别方案；两者从相同的视角出发，采取了不同的路径，可谓是“殊途同归”。两者的区别在于模型构建的难度不同：萨金特的方法通常需要对模型进行具体的设定，然后才能对结构模型进行估计，其难点在于构建一个有说服力的宏观经济模型；而西姆斯的方法虽然不依赖具体模型的设定，但却直接依赖统计模型，其难点在于寻找一个有说服力的识别方案。

四、萨金特和西姆斯理论与分析方法的启示

萨金特和西姆斯的开创性工作影响了宏观经济学理论与方法的发展，特别是为宏观经济分析奠定了坚实的基础。他们分别发展的结构宏观计量经济学和向量自回归模型已成为宏观经济分析必不可少的工具，对宏观经济学学术研究和宏观经济政策制定产生了广泛而又深远的影响。

首先，就理性预期理论而言，公众的预期和基于预期的行为会对经济和金融活动产生影响，对政府经济政策的预期可能会阻碍政府政策的实施及其效果，加大政府干预经济的难度。也就是说，依照理性预期理论得出的“政府不能利用经济政策来影响宏观经济变量”的观点，认为“稳定政策会导致经济更加不稳定，干预政策只能使事情变得更糟”的看法，确实引起了整个经济学界和政府决策阶层的震动与关注。这些理论也影响了凯恩斯主义宏观经济理论的发展。自上世纪八十年代中期以来，一批凯恩斯主义理论的支持者汲取了理性预期等理论中的合理成分，力图帮助凯恩斯主义走出困境。在对实际问题的解释方面，萨金特的理性预期理论和西姆斯的研究方法对于解释当前世界经济困境、提出适当的政策措施也具有指导意义。正如西姆斯在获奖后接受采访时说的那样，理性预期以及向量回归模型是找到当前经济混乱状况解决方法的重要手段，为我们解答经济为何会出现严重的问题指明了方向，而使用这些方法进行新的研究将有助于我们走出当前的困境。

其次，就他们的宏观分析工具与方法而言，当前的宏观经济研究采用复杂的估计技术（如贝叶斯估计方法，Baysian methods）来对结构模型进行似然估计、建构复杂的结构向量自回归模型（structural VAR）和贝叶斯识别方案（Baysian identification scheme）。动态随机一般均衡（DSGE）方法在宏观经济研究和政策分析中已经成为VAR模型的有力竞争对手。可以预见，高速计算技术的应用、DSGE模型与结构计量经济学和向量自回归模型的融合发展将是未来宏观经济研究的一个趋势。

再次，就经济政策制定而言，根据萨金特的理性预期宏观经济学，如果经济政策按固定规则实施，那么，公众就能掌握充分的信息，根据以往的经验对经济政策的实施及其效果做出正确的判断，并采取抵消经济政策效果的对策；如果政府突然实行反常的经济政策，那么，这些反常的经济政策只能在公众未能及时做出反应之前产生影响，并随着公众对行为的调整而失效；不仅如此，公众会根据这种不规则的经济政策调整其预期，并使以后这种不规则的经济政策失效。因此，他们的预期理论告诫政府决策当局在制定和实施经济政策时，要充分注意理性预期对于政策实施效果的影响。

最后，具体到我国的宏观经济问题，在改革开放不断深入的今天，经济政策应该随着经济形势的变化做出相应的调整；对外开放力度的加大、国际交往的日益频繁，会使国内经济面临越来越多的内、外部冲击。分析这些冲击对我国经济的影响以采取应对措施，对于国内经济的稳定具有重要的意义。例如，我们可以从萨金特和西姆斯的理论中得到启发，切实加强预期管理；他们俩关于理性预期形成机制的研究结论对于我们解决我国的通货膨胀问题就具有参考价值。通货膨胀与公众的预期紧密相关，借鉴他们的稳健控制理论和理性疏忽理论，深入研究我国通货膨胀预期的形成机制，将有助于我国政府进行通货膨胀预期管理，缓解通货膨胀的压力。

此外，萨金特和西姆斯的理论与方法也有助于我们理解当前的世界经济形势。自美国爆发次贷危机以来，欧美各国采取了众多的经济措施，但都未能使经济走出金融危机的阴影，一些国家的失业率仍然居高不下。理性预期为正确理解欧美国家经济所处的的困境提供了一种有效的工具。特别是当前欧洲债务危机已经威胁到欧盟及世界经济的稳定，萨金特和西姆斯在理性预期的基础上发展的“不愉快的货币主义算术理论”（monetarism arithmetic）和价格水平财政理论，对于分析和理解欧洲债务问题、欧盟的财政基础以及欧元区经济运行具有重要的指导意义。

总之，理解他们的宏观经济理论，再结合我国的国情，将有助于我们提高研究我国宏观经济的理论水平，推动我国的宏观经济理论研究与国际学术前沿接轨；掌握与借鉴他们的宏观经济分析方法，有利于我们完善我国的宏观经济政策制定和效果评价工作。

注释：

①相关的论文收入了《理性预期与计量经济实践》一书，参考文献不再列出。

②“计量双塔组合”的另一个成员是英国学者Angus Deaton。他侧重于微观计量分析，现为普林斯顿大学经济系讲座教授。

③本文的例子改编自瑞典皇家科学院的新闻公告，笔者进行了简化和调整，以方便理解。

④这里只考虑三维向量的一阶向量自回归模型，可以扩展到N维p阶向量自回归模型的一般形式。

⑤参见Liu（2010）：DSGE Model Restrictions for Structural VAR Identification，SSRN Working Paper Series，http：//papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm？abstract＿id＝1701140.

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