暗盖板涵洞整体式基础不同方法配筋计算比较

康 亮

(河南省交通规划勘察设计院有限责任公司，河南郑州 450052)

暗盖板涵洞整体式基础不同方法配筋计算比较

康 亮

(河南省交通规划勘察设计院有限责任公司，河南郑州 450052)

使用2种方法对暗盖板涵洞钢筋混凝土整体式基础进行受力分析和配筋计算，比较了不同计算方法所得的结果，从而为整体式基础的设计提供了依据.

暗盖板涵洞;整体式基础;倒梁法;文克尔地基法

高速公路在重丘区、山区由于地形起伏，填挖平衡、纵坡设计等诸多因素需要设置较多的暗盖板涵洞，并常将钢筋混凝土整体式基础作为涵洞的基础形式.笔者采用倒梁法和文克尔地基法对整体式基础进行受力分析和配筋计算，并对2种方法的计算结果进行了比较和总结.

1 受力分析

1.1 倒梁法

倒梁法是假定钢筋混凝土整体式基础的底面上作用了直线分布的均布荷载q0，以涵台作为固定铰支座，基底净反力作为荷载，将基础视为倒置的简支梁进行计算，如图1所示.

1.2 文克尔地基法

文克尔地基法是假定钢筋混凝土整体式基础为置于文克尔地基上的矩形板，地基反力P与沉降W成正比，即P=KW，K为基床系数;桥台通常较高，可作为刚性，桥台传来的荷载为P1，P2，M，地基反力视为横向均匀分布;基础同时作为小桥涵四铰刚构系统的下支撑梁，承受纵向水平压力N的作用，不计活载土压力，则二台水平力相等，偏心弯矩相等;基础受压弯组合作用，其相对挠度甚小，可忽略其影响;地基压应力按平均分布计算，如图2所示.

图2 文克尔地基法受力分析简图

2 配筋计算

2.1 倒梁法的跨中弯矩M0计算

已知基底反向均布荷载q0，计算跨径L，填土容重γ，填土高度H1，盖板平均厚度H2，净高H3，基础厚度H4，截取涵长方向1 m计算.根据《公路桥涵设计通用规范》第4.2.3条的第6项，可得:

上部盖板处的水平土压力强度为［1］

基础底的水平土压力强度为［1］

涵台支反力对跨中产生的弯矩为

反向均布荷载对跨中产生的弯矩为

基础承担的水平力为

2.2 文克尔地基法的跨中弯矩M0计算

已知涵洞净宽B，填土容重γ，填土高度H1，盖板平均厚度H2，净高H3，基础厚度H4，台身等效宽度b，混凝土的弹性模量Ec，混凝土的泊松比vc，基床系数K，截取涵长方向1 m计算.根据结构尺寸，可算出结构自重G1和结构上填土自重G2.根据《公路桥涵设计通用规范》第4.2.3条的第6项，可得:竖向荷载为

一般情况下，钢筋混凝土整体式基础都可以作为有限长弹性地基梁计算，其有效长度L=B+2b.整体式基础在集中力P作用下产生弯矩Mp，在集中力偶M1作用下产生弯矩 Mm.因此，令 x=λL，y=λb/2，可得出以下公式:

式中:Mzp，Mzm分别为集中力P和集中力偶M1作用下的弯矩系数;系数 Ax，Bx，Cx，Dx可由公路桥涵设计手册《涵洞》附表3－35查得［2］.由于集中力P1，P2为对称分布，可得出以下公式:

跨中弯矩为

2.3 计算配筋面积As

由于一般情况下整体式基础的厚度较大，其设计主要由弯矩控制，可按偏心受压构件的正截面抗压承载力计算其配筋面积.

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》第 5.3.5 条［3］，可得出:

式中:γ0为结构重要性系数;b=1 m;h为基础厚度;a为混凝土保护层厚度;η为偏心距增大系数［3］，其值可按《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》第5.3.10条规定算出.

根据大量的实际工程计算经验，一般情况下，钢筋混凝土整体式基础都可以假定为大偏心构件，此时令 γ0Nde=fcdbx(h0－x/2)，解方程求出 x，则可算出所需的配筋面积为

式中:fcd为混凝土轴心抗压强度设计值;fsd为普通钢筋抗拉强度设计值［3］.

3 对比分析

根据大量的实际工程计算经验，一般情况下，跨径2.5 m以下的暗盖板涵洞整体式基础无需配筋.笔者用倒梁法和文克尔地基法分别计算了不同跨径、不同角度、不同填土高度的暗盖板涵洞整体式基础的配筋面积，以供对比分析.

3.1 实例1

暗盖板涵洞2.5 m×2.5 m，盖板平均厚度H1=0.36 m，基础厚度 H2=1 m，基床系数 K=12 000 kN/m3.使用倒梁法和文克尔地基法计算配筋面积As，计算结果见表1.

表 1 2.5 m ×2.5 m 暗涵 As比较 mm2

由表1可知，对于2.5 m×2.5 m暗盖板涵，随着填土高度和斜度的增大，文克尔地基法的计算结果远大于倒梁法，其中前者相比后者最小偏差为13.8%，最大偏差为 111.6%.

3.2 实例2

4 m×3 m暗盖板涵，盖板平均厚度H1=0.485 m，基础厚度H2=1 m，基床系数K=12 000 kN/m3.使用倒梁法和文克尔地基法计算配筋面积As，计算结果见表2.

表2 4 m×3 m暗涵As比较 mm2

由表2可见，对于4 m×3 m暗盖板涵，在低填土时，文克尔地基法和倒梁法的计算结果相差不大，随着填土高度的增加，文克尔地基法的计算结果大于倒梁法，其中前者比后者最小偏差为－10.8%，最大偏差为57.7%.

3.3 实例3

6 m×4 m暗盖板涵，盖板平均厚度H1=0.675 m，基础厚度H2=1.2 m，基床系数 K=12 000 kN/m3.使用倒梁法和文克尔地基法计算配筋面积As，计算结果见表3.

由表3可见，对于6 m×4 m暗盖板涵，在中低填土时，文克尔地基法的计算结果小于倒梁法，随着填土高度的增加，文克尔地基法的计算结果与倒梁法相近，其中前者比后者最小偏差为－40.2%，最大偏差为6.8%.

表3 6 m×4 m暗涵As比较 mm2

4 结语

在对暗盖板涵洞整体式基础配筋时，4 m及4 m以下跨径可以采用文克尔地基法计算配筋面积，计算结果更偏安全;4 m以上跨径则可采用倒梁法计算配筋面积，但是4 m以上跨径，高填土时(填土高度大于8 m)，也可采用文克尔地基法计算和验证.

笔者给出了文克尔地基法和倒梁法对于暗盖板涵整体式基础的配筋计算方法和计算结果分析，并且得到了大量实际工程经验的支持.

［1］中交公路规划设计院.JTG D60—2004公路桥涵设计通用规范［S］.北京:人民交通出版社，2004.

［2］顾克明，苏清洪，赵嘉行.公路桥涵设计手册(涵洞)［M］.北京:人民交通出版社，1997.

［3］中交公路规划设计院.JTG D60—2004公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范［S］.北京:人民交通出版社，2004.

Comparison of Reinforcement Calculation by Different Methods for Entire Foundation of Buried Slab Culvert

KANG Liang
(Henan Provincial Communications Planning Survey and Design Institute Co.，Ltd.，Zhengzhou 450052，China)

Two methods were used to analyze bearing forces and calculate reinforcement for the entire foundation of reinforced concrete of buried slab culvert and solutions of different methods were compared，which would provide a basis for the design of entire foundations.

buried slab culvert;entire foundation;inverse beam method;Winkler foundation method

1002－5634(2011)05－0060－03

2011－06－06

康 亮(1978—)，男，河南郑州人，工程师，主要从事高速公路桥涵设计方面的研究.

(责任编辑:陈海涛)